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文档简介
2025年湖南电子科技职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、下列生活现象,可以用基本事实“两点之间,线段最短”解释的是()
(1分)A、汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净B、开山挖隧道,把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道C、公园的喷泉中,喷水龙头喷出的圆形水面D、建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙正确答案选项:参考答案:B解析A、汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净根据的是线动成面,不符合题意;B、开山挖隧道,把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道根据的是两点之间,线段最短,符合题意;C、公园的喷泉中,喷水龙头喷出的圆形水面根据的是点动成线,不符合题意;D、建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙根据的是两点确定一条直线,不符合题意;故选B。2、已知双曲线【图片大小可调】的离心率为2,则a=().(1分)A、6B、3C、V3D、√2正确答案选项:参考答案:D解析分析:根据双曲线的离心率e=【图片大小可调】,得到关于a的等式,从而求出a的值.
解答:解:双曲线【图片大小可调】的离心率e=【图片大小可调】=2,解答a=√2.3、下列各对向量中平行的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A4、已知f(x)=3x-5,则f(2)=()
(1分)A、0B、1C、2D、4正确答案选项:参考答案:B解析把x=2代入公式,3×2-5=15、一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形是()
(1分)A、菱形或矩形B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形正确答案选项:参考答案:B解析根据菱形、矩形、正方形等的判定可知:正方形或等腰梯形的一组对边平行,对角线相等且可以互相垂直.此题主要考查了正方形的判定,学生对这些概念类的知识一定要牢固掌握.这是数学中的基础.6、(-11)2的平方根是()
(1分)A、121B、11C、±11D、没有平方根正确答案选项:参考答案:C解析平方根和算术平方根的区别如下:1、正负不同,平方根可以是正的,也可以是负的,还可以是0,但是算术平方根一定是非负的。2、个数不同,正数的平方根有两个且互为相反数,正数的算术平方根只有一个。3、表示方法不同,前者非负数a的平方根为a的正负平方根,后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。7、以下与tan30°大小相等的是()
(1分)A、cos60°B、cot60°C、cot30°D、tan60°正确答案选项:参考答案:B8、若【图片大小可调】【图片大小可调】等于()
(1分)A、1/4B、1C、【图片大小可调】D、2/3正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】
【图片大小可调】
【图片大小可调】【图片大小可调】
【图片大小可调】9、在同一平面直角坐标系中,函数f(x)=ax与g(x)=x2+a的图象可能是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】10、直线x-2y+6=0的斜率为()
(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正确答案选项:参考答案:C11、【图片大小可调】的值是()
(1分)A、1/2B、-1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C12、已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在三角形ABC内部则z=-x+y的取值范围是
(1分)A、(【图片大小可调】,2)B、(0,2)C、(【图片大小可调】,2)D、(0,【图片大小可调】)正确答案选项:参考答案:A解析【分析】试题分析:作出可行域如图中阴影部分所示,由题可知C(1+√3,2)作出直线l0:-x+y=0平移直线l0,由图知,【图片大小可调】直线l:z=-x+y,过C时,Zmin=1-√3,过点B(0,2)时,Zmax=3-1=2故z的取值范围为(1-√3,2),故选A。13、【图片大小可调】
(1分)A、等差数列B、等比数列C、常数列D、非等差数列也非等比数列正确答案选项:参考答案:B14、函数y=lg(x-1)的定义域为().
(1分)A、{x|x>0}B、{x|x>l}C、{x|x≥l或x<0}D、{x|0正确答案选项:参考答案:B解析求y=lg(x-1)的定义域,即:使此函数的存在有意义,当lg(x-1)中x-1>0时,lg(x-1)有意义,由x-1>0,求得x>1.,所以选择B15、函数y=xsin2x的导数是()
(1分)A、y'=sin2x-xcos2xB、y'=sin2x2xcos2xC、y'=sin2x+xcos2xD、y'=sin2x+2xcos2x正确答案选项:参考答案:D解析由y=xsin2x,则y′=(xsin2x)′=x′sin2x+x(sin2x)′=sin2x+xcos2x?(2x)′=sin2x+2xcos2x。16、如果一个正四面体(各个面都是正三角形)的体积为9cm³,则其表面积为().
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析设正四面体的棱长为acm,则底面面积【图片大小可调】,易求得高为【图片大小可调】则体积为【图片大小可调】9,解得【图片大小可调】,所以其表面积为【图片大小可调】.故选A17、在等差数列【图片大小可调】中,已知a1=2,a2+a3=13则a4+a5+a6等于()
(1分)A、40
B、42C、43
D、45正确答案选项:参考答案:B解析设公差为d,则2+d+2+2d=13,所以d=3,则a4+a5+a6=3a1+12d=42.故选B18、在等差数列{an}中,a1=-20,公差d=3,则【图片大小可调】
(1分)A、99
B、100C、55
D、98正确答案选项:参考答案:A解析因为a1=-20,公差d=3,所以an=a1+(n-1)d=3n-23,前n项和【图片大小可调】【图片大小可调】令an=0,即3n-23=0,解得【图片大小可调】因为【图片大小可调】所以【图片大小可调】(-a1-a2...-a7)+a8+a9+a10+a11=S11-2S7=【图片大小可调】【图片大小可调】故选A
19、五年前银行定期半年存款的月利率为7.5‰(注意是千分之),李明存入半年后得本息1045元,问存入银行的本金是()
(1分)A、500元B、750元C、800元D、1000元正确答案选项:参考答案:D解析本金为x元,根据题意得:x+x×7.5‰×6=1045,解得:x=1000.则存入银行的本金是1000元。故选D。20、下列运算正确的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析A:y/(-x-y)=-y/(x+y);B、C:无法化简;D:(y+x)/(x^2-y^2)=(y+x)/((x+y)(x-y))=1/(x-y)。故选D21、在等式【图片大小可调】中,若x<0,则a的取值范围是()
(1分)A、0B、【图片大小可调】C、a>1D、01正确答案选项:参考答案:C22、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较()
(1分)A、正方体体积大B、长方体体积大C、圆柱体体积大D、体积一样大正确答案选项:参考答案:D解析由它们的体积公式V=Sh可知,等底等高,所以它们的体积一定相等。故选D23、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B24、已知函数式f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x2+2x,则f(-1)的值为()
(1分)A、-3B、-1C、1D、3正确答案选项:参考答案:A解析因为f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(x)→f(-1)=-f(-1)=(12+2×1)=-3故答案为A。25、抛物线【图片大小可调】的顶点坐标是()。(1分)A、(2,一3)B、(一2,3)C、(2,3)D、(—2,一3)正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】26、如图,【图片大小可调】三个顶点的坐标分别是A(1,-1),B(2,-2),C(4,-1),将【图片大小可调】绕着原点O旋转75°,得到【图片大小可调】,则点B1的坐标为()【图片大小可调】
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C27、直线【图片大小可调】的斜率为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D28、教室内有一把尺子,无论怎样放置,地面上总有这样的直线与该直尺所在直线()。(1分)A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、异面正确答案选项:参考答案:B29、以下各图中的图像(实线部分)表示的两个变量间的关系中,y不是x的函数的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析根据函数的概念,对于自变量的每一个值,都有唯一的值与它对应。解:A、对于自变量x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,所以能表示是的函数,故不符合题意;B、对于自变量x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,所以能表示是的函数,故不符合题意;C、对于自变量x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,所以能表示是的函数,故不符合题意;D、对于自变量x的每一个值,y不是都有唯一的值与它对应,所以不能表示是的函数,故符合题意;故选:D。30、函数y=sin2x的最小正周期是().(1分)A、【图片大小可调】B、πC、2πD、4π正确答案选项:参考答案:B解析最小正周期【图片大小可调】故选B.31、不等式(2x-1)(x+2)>0的解集是()
(1分)A、{x|x<-2,或x>1/2}B、{x|x>1/2}C、{x|-2D、{x|x<-2}正确答案选项:参考答案:A解析同正异负,因为结果>0,所以要不就是两个括号都>0,要不就是都<0,由此计算。32、有5件新产品,其中A型产品3件,B型产品2件,现从中任抽2件,它们都是A型产品的概率是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】33、
用1,2,3,4,5,6这6个数字组成不同的六位数,所有这些六位数的平均值是()。(1分)A、350000B、355550C、355555.5D、388888.5正确答案选项:参考答案:D解析六个位置出现123456的次数是相同的,所有六位数的个数应该是6!,所有不同排列的六位数相加,每个数字在每位上都出现5!次,所以每位上相当于乘以5!×(1+2+…+6)=5!×21。所有数字相加后为5!×21×(100000+10000+1000+100+10+1)=5!×21×111111,所以这些六位数的平均值为。34、若集合A={2,3,4,5,6},B={x|3<x<6},则A∩B=()
(1分)A、{3,4,5}B、{5,6}C、{4,5,6}D、{4,5}正确答案选项:参考答案:D解析注意这个符号是交集,取两集合之间相交的部分。35、已知⊙O的半径是4,OP=7,则点P与⊙O的位置关系是()
(1分)A、点P在圆内B、点P在圆上C、点P在圆外D、不能确定正确答案选项:参考答案:C解析解:∵OP=7,r=4,∴OP>r,则点P在⊙O外.故选:C。36、下列各命题中,属于假命题的是()
(1分)A、若a-b=0,则a=b=0B、若a-b>0,则a>bC、若a-b<0,则a<bD、若a-b≠0,则a≠b正确答案选项:参考答案:A解析A错误,若a-b=0,则a=b,但不一定都等于0,为假命题,例如a=b=1。37、【图片大小可调】,则下列不等式成立的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】38、直线x-y-1=0经过x2+(y+a)2=4的圆心,则a等于()
(1分)A、-1B、1C、-2D、2正确答案选项:参考答案:B39、-2是2的()
(1分)A、倒数B、相反数C、绝对值D、平方根正确答案选项:参考答案:B解析正负号相反的两个数互为相反数。相反数的性质是他们的绝对值相同。例如:-2与+2互为相反数。用字母表示a与-a是相反数,0的相反数是0。40、已知锐角α,若sinα=【图片大小可调】,则cosα的值为()
(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B41、下列关系式中,表示y不是x的函数的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析A、当x<0时,对每个x值都有两个y值与之对应,所以y不是x的函数,符合题意;B、对每个x值,y都有唯一确定的值与之对应,所以y是x的函数,不合题意;C、对每个x值,y都有唯一确定的值与之对应,所以y是x的函数,不合题意;D、对每个x值,y都有唯一确定的值与之对应,所以y是x的函数,不合题意.故选:A。42、若直线x+y+2=0与圆x2+y2=m相切,则实数m等于()
(1分)A、0B、1C、根号2D、2正确答案选项:参考答案:D43、下列说法正确的是()
(1分)A、绝对值较大的数较大B、绝对值较大的数较小C、绝对值相等的两数相等D、相等两数的绝对值相等正确答案选项:参考答案:D44、已知⊙O的半径为6,点O到直线l的距离为6,则直线l与⊙O()
(1分)A、相离B、相交C、相切D、无法确定正确答案选项:参考答案:C解析∵⊙O的半径为6,圆心O到直线l的距离为6,∴d=r,∴直线l与⊙O的位置关系是相切,故C正确45、【图片大小可调】则q等于(
)(1分)A、-2B、2C、7/9D、-7/9正确答案选项:参考答案:B解析设等比数列{an}的公比为q,由a1+a2+a3=1
①,a4+a5+a6=q3(a1+a2+a3)=8
②,②÷①得:q3=8,∴q=2.故选:B.46、如图所示,直线l1、l2、l3,的斜率分别为k1、k2、k3,则()【图片大小可调】(1分)A、k123B、k312C、k321D、k132正确答案选项:参考答案:D解析提示:由图可知l1的倾斜角为钝角,l2、l3的倾斜角为锐角,且l2的倾斜角大于l3的倾斜角,故有k2>k3>k1,即k1<k3<k2,选D。47、四边形ABCD中,若【图片大小可调】则四边形ABCD一定是(
)
(1分)A、菱形B、矩形
C、平行四边形
D、正方形正确答案选项:参考答案:C48、已知向量【图片大小可调】,且【图片大小可调】,则m等于()
(1分)A、2B、1/2C、-2D、-1/2正确答案选项:参考答案:B49、函数【图片大小可调】的图像是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C50、函数【图片大小可调】在区间[-2,+∞)上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函数,则f(1)等于().(1分)A、7B、1C、17D、25正确答案选项:参考答案:D解析由题意可知,函数【图片大小可调】图像的对称轴方程为x=-2,即【图片大小可调】,所以m=-16,所以【图片大小可调】,所以f(1
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