2025年河南医学高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年河南医学高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、已知p:|2x—3|<1，q:x(x—3)<0,则p是q的（）(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析首先解不等式得P：12、在等比数列{an}中，a1=-8，a4=1，则该数列的公比q=（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】3、一元二次方程x2-6x+8=0的两根x1，x2分别为（）

(1分)A、2,-4B、-2,4C、2,4D、-2,-4正确答案选项：参考答案：C解析故x1+x2=2,所以答案选C，也可以利用因式分解法直接求出x1，x24、已知函数【图片大小可调】（其中A>0，ω>0）的图像如图所示，则【图片大小可调】的值可以是（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D5、同时满足【图片大小可调】的x的相同取值范围是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D6、不等式3-2x-x^2≤0的解集是____

(1分)A、φB、(-∞,-3]C、[1,+∞)D、(-∞,-3]∪[1,+∞)正确答案选项：参考答案：D7、若【图片大小可调】的两根为a，b，则【图片大小可调】的值是（）

(1分)A、-2B、-4C、1D、3正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】8、不等式x2-x-2>0的解集为（）

(1分)A、{x|x>2或x<-1}B、{x|-1C、{x|-2D、{x|x>1或x<-2}正确答案选项：参考答案：A9、函数【图片大小可调】的图像大致是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A10、下列四个命题中正确的一个是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C11、把一个长方体分成几个小正方体后，体积（）

(1分)A、不变B、比原来大了C、比原来小了D、不能确定正确答案选项：参考答案：A解析把一个大的长方体分成几个小正方体后，总体积不变是正确的。故选：A12、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，如果BC=2，sinA=2/3，那么AB的长是（）

(1分)A、3B、4/3C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A13、若角α，β都是锐角，以下结论：①若α＜β，则sinα＜sinβ；②若α＜β，则cosα＜cosβ；③若α＜β，则tanα＜tanβ；④若α+β=90°，则sinα=cosβ．其中正确的是（）(1分)A、①②B、①②③C、①③④D、①②③④正确答案选项：参考答案：C解析①∵sinα随α的增大而增大，∴若α＜β，则sinα＜sinβ，此结论正确；②∵cosα随α的增大而减小，∴若α＜β，则cosα＞cosβ，此结论错误；③∵tanα随α的增大而增大，∴若α＜β，则tanα＜tanβ，此结论正确；④若α+β=90°，则sinα=cosβ，此结论正确；综上，正确的结论为①③④，故选：C．【点评】本题主要考查互余两锐角三角函数关系，解题的关键是掌握锐角范围内sinα、cosα、tanα的增减性及互余两锐角的正余弦函数间的关系．14、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D15、【图片大小可调】的值是（）

(1分)A、小于1B、等于1C、大于2D、等于2正确答案选项：参考答案：C16、下列命题正确的是（）

(1分)A、对角线互相平分且相等的四边形是菱形B、三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等C、过任意三点可以画一个圆D、对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形正确答案选项：参考答案：D解析A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故该选项不符合题意；B、三角形的内心到三角形三个边的距离相等，故该选项不符合题意；C、不在同一直线上的三点确定一个圆，故该选项不符合题意；D、对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形，故该选项符合题意；故选：D17、等比数列1，2,4,8，……的第4项到第7项的和为()

(1分)A、60B、92C、120D、240正确答案选项：参考答案：C18、角【图片大小可调】的终边经过点P(-3,4),则【图片大小可调】等于（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B19、（-4）2的算术平方根是（）

(1分)A、4B、±4C、2D、±2正确答案选项：参考答案：A解析注意;算数平方根为正数20、【图片大小可调】(1分)A、98B、99C、100D、101正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】21、已知等比数列{an},其中a6·a12=18,则a3·a15等于（）

(1分)A、18B、-18C、9D、-9正确答案选项：参考答案：A解析根据等比数列的性质a3·a15=a6·a12=1822、【图片大小可调】(1分)A、(1)(4)(5)B、(1)(3)(4)C、(1)(4)D、(1)(5)正确答案选项：参考答案：D23、下列四个结论中，正确的是（）

(1分)A、幂函数的图像都通过（0,0），（0,1）两点B、幂函数不可能在第四象限C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B24、直线3x+ay=1的斜率为（）

(1分)A、-3/aB、3C、不存在D、-3/a或不存在正确答案选项：参考答案：D25、方程组【图片大小可调】的解集是（）(1分)A、{x=3,y=1}B、{（3,1）}C、{（x，y）|（3,1）}D、{3，1}正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】26、一个容量为100立方米的水池，原有水60立方米，现以每分钟2立方米的速度匀速向水池中注水，设注水时间t分钟，水池有水Q立方米，则注满水池的时间t为（）

(1分)A、50分钟B、20分钟C、30分钟D、40分钟正确答案选项：参考答案：B解析先根据题意列出Q关于t的函数关系式，即可得到注满水池的时间。由题意得Q=60+2t，当时40=2t，解得t=20，则注满水池的时间t为20分钟，故选B27、规定:(→2〕表示向右移动2记作+2，那么〔←3〕表示向左移动3记作()

(1分)A、+3B、-3C、-1/3D、+1/3正确答案选项：参考答案：B28、下列说法正确的个数有（）（1）对于任意锐角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1（2）对于任意锐角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2（3）如果sinα1＜sinα2，那么锐角α1＜锐角α2（4）如果cotα1＜cotα2，那么锐角α1＞锐角α2

(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项：参考答案：C解析（1）根据锐角三角函数的概念，三边都是正数，且斜边最大，故正确；（2）余弦值是随着角的增大而减小，故错误；（3）正弦值是随着角的增大而增大，故正确；（4）余切值是随着角的增大而减小，故正确．所以正确的有（1），（3），（4）．故选：C29、函数f(x)=2x是()

(1分)A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既是奇函数又是偶函数正确答案选项：参考答案：A解析∵f(x)=2x，f(-x)=2（-x）=-2x，∴f(-x)=-f(x)，则函数为奇函数30、100件产品中有正品95件，次品5件，从中任取3件，其中至少有1件次品的选法有()种.(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知至少有1件次品包括三种情况：①取到2件正品1件次品，选法有【图片大小可调】种；②取到1件正品2件次品，选法有【图片大小可调】种；③取到3件次品，选法有【图片大小可调】种，所以至少有1件次品的选法有【图片大小可调】【图片大小可调】种.或者先求出“至少有1件次品”的对立面“没有1件次口”,再从全部选法中减去，即【图片大小可调】种选法.31、设a、b是平面a外的任意两条线段，则“a、b的长相等”是“a、b在平面a内的射影长相等”的（）(1分)A、非充分也非必要条件B、充要条件C、必要而非充分条件D、充分条件而非必要条件正确答案选项：参考答案：A32、直线y=-x+1的斜率为（）

(1分)A、135°B、45°C、1D、-1正确答案选项：参考答案：D解析由斜截式直接看出直线斜率33、偶函数y=f(x)在区间[0，4]上单调递减，则有（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A34、椭圆【图片大小可调】的长轴与短轴长度差为（）

(1分)A、9B、6C、2D、1正确答案选项：参考答案：C解析a=5,b=4,长轴=2a=10，短轴=2b=8，长轴与短轴长度差为235、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有()【图片大小可调】

(1分)A、△ADE∽△AEFB、△ECF∽△AEFC、△ADE∽△ECFD、△AEF∽△ABF正确答案选项：参考答案：C解析考点：相似三角形的判定。三角形相似的判定标准有AAA（三角相等）、两边成比例，夹角相等。C很明显是三角相等。AAA36、下列四个命题中，正确的有（）。

(1)各侧面都是全等的等腰三角形的三棱锥必是正三棱锥

(2)三条侧棱都相等的棱锥是正三棱锥

(3)底面是正三角形的棱锥是正三棱锥

(4)顶点在底面上的投影既是三角形的内心又是外心的棱锥是正三棱锥(1分)A、0个B、1个C、2个D、3个正确答案选项：参考答案：B37、下列判断正确的是（）(1分)A、【图片大小可调】B、奇函数的图像一定过原点C、既是奇函数又是偶函数的函数不存在D、偶函数的图像关于纵坐标轴对称正确答案选项：参考答案：D解析A选项函数的定义域不关于原点对称，为非奇非偶函数；B选项【图片大小可调】是奇函数，但不经过原点；C选项f(x)=0既是奇函数又是偶函数38、下列各组函数是同一函数的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析同一函数的定义域和值域是相同的。（1）根指数为奇数时，根号里面的数可以是负数。（2）根指数为偶数时，根号里面的数只能是正数或0（作分母时0除外）。39、一次函数y=kx-(2-b)的图像如图所示，则k和-b的取值范围是()【图片大小可调】

(1分)A、k>0，b>2B、k>0，b<2C、k<0，b>2D、k<0，b<2正确答案选项：参考答案：B解析∵一次函数y=kx-（2-b）的图象经过一、三、四象限，∴k>0，-（2-b）<0，解得b<2。故选B40、在下列所给的几何图形中，属于平面图形的是（）

(1分)A、三棱柱B、圆C、圆锥D、长方体正确答案选项：参考答案：B解析三菱柱、圆锥和长方体都属于立体图形，圆属于平面图形。故选：B41、【图片大小可调】的反函数为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A42、集合P={3的倍数}，Q={6的倍数}，则P与Q之间的关系是（）

(1分)A、P=QB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、P∩Q=P正确答案选项：参考答案：C解析因为是6的倍数,一定是3的倍数,但是3的倍数,不一定是6的倍数

综上所述,答案应选:C.43、已知【图片大小可调】，则锐角α的度数是（）

(1分)A、60°B、45°C、50°D、75°正确答案选项：参考答案：C44、已知平面向量a,b是非零向量，|a|=2,a【图片大小可调】(a+2b),则向量b在向量a方向上的投影为().(1分)A、1B、-1C、2D、-2正确答案选项：参考答案：B解析因为平面向量a,b是非零向量，|a|=2，a【图片大小可调】(a+2b),所以a▪(a+2b)=0,即a2+2a▪b=0,即a·b=-2,所以向量b在向量a方向上的投影为【图片大小可调】故选B。

45、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D46、下列四个命题中正确的是()

(1分)A、两条有向线段相等，那么它们的终点一定相同B、向量a在x轴正方向上的投影是与a方向相同的向量C、向量a与b共线的充要条件是有且只有一个实数，使得b＝λaD、相反向量一定是共线向量正确答案选项：参考答案：D解析知识点：共线向量是方向相同或相反的向量。共线向量基本定理为如果a向量不等于0向量，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数，使得b向量等于该实数乘以a向量。A不正确,两条有向线段相等,只需大小,方向相同,不管起点在哪里,终点也不一定相同；B显然不正确；C中要求向量a为非零向量；D中相反向量是大小相等,方向相反向量,一定共线,故选D。47、执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（）【图片大小可调】

(1分)A、5B、4C、3D、2正确答案选项：参考答案：D解析由题可知初始值t=1，M=100，S=0，要使输出s的值小于91，应满足“t≤N”，则进入循环体，从而S=100，M=-10，t=2，要使输出s的值小于91，应接着满足“t≤N”，则进入循环体，从而S=90，M=1，t=3，要使输出s的值小于91，应不满足“t≤N”跳出循环体，此时N的最小值为2，故选:D.48、由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（）(1分)A、60个B、48个C、36个D、24个正确答案选项：参考答案：C解析用所有偶数的个数减去大于50000的偶数的个数即可。【图片大小可调】49、已知f(x)是定义在【图片大小可调】上的减函数，且【图片大小可调】，则x的取值范围是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】50、若a、b为异面直线，直线c//a，则c与b的位置关系是（）(1分)A、相交B、异面C、平行D、异面或相交正确答案选项：参考答案：D二、判断题(共10题)1、空集是任何一个集合的真子集。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析空集不是任何一个集合的真子集。空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。所以错误2、a3×a5=a15（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案，应该等于a8。知识点“向量的概念及向量的加法与减法运算”“数列的概念”“任意角的三角函数的概念”“对数函数”“诱导公式”“随机变量”“对数”“充要条件”3、抛物线y2=-8x的焦点坐标是(2,0).(1分)A、对B、错正确答案选项：