2025年河南测绘职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年河南测绘职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、某班从包括2名男生和2名女生的4名候选人中随机选2人加入校学生会，则两名女生均被选中的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正确答案选项：参考答案：A2、已知a是锐角，则2a是（）。

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第一或第二象限角D、小于180°的正角正确答案选项：参考答案：D解析锐角：角度大于0°且小于90°，所以2a大于0°且小于180°3、下列不等关系中，正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析因为函数【图片大小可调】在R上是减函数，而【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,即【图片大小可调】故选D.4、已知【图片大小可调】,则sin4α-cos4α的值为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】故选B.5、【图片大小可调】的值为（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】6、一个斜坡的坡角为a，斜坡长为m米，那么斜坡的高度是（）

(1分)A、m∙sina米B、m∙cosa米C、m∙tana米D、m∙cota米正确答案选项：参考答案：A7、下列抛物线中，其方程形式为y2=2px（p>0）的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析根据方程式可得其图像关于x轴对称，且x≥0，故可得该抛物线对称轴为x轴，开口向右8、点（-sin30°，cos30°）关于y轴对称的点的坐标是（）

(1分)A、(1/2,【图片大小可调】)B、(1/2,【图片大小可调】)C、(-1/2,【图片大小可调】)D、(-1/2,【图片大小可调】)正确答案选项：参考答案：A9、如图，圆锥的底面半径OA为2，母线AB为3，则这个圆锥的侧面积为（）【图片大小可调】

(1分)A、3πB、6πC、12πD、18π正确答案选项：参考答案：B10、下列说法正确的是()

(1分)A、x=1是方程4x+3=0的解B、m=1是方程9m+4m=13的解C、x=1是方程3x-2=3的解D、x=0是方程0.5（x+3）=4.5的解正确答案选项：参考答案：B解析将x=1代入方程得4+3=7不等于0，故A错误;将m=1代入方程得9+4=13;将x=1代入方程得3-2=1不等于3，故C错误;将x=0代入方程得0.5乘3=1.5不等于4.5，故D错误11、【图片大小可调】

(1分)A、等差数列B、等比数列C、常数列D、非等差数列也非等比数列正确答案选项：参考答案：B12、若sina+cosa＜0，tana>0,则角a的终边在（）

(1分)A、第一象限

B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：C解析先根据tana的符号缩小角的范围然后再根据条件进一步判断。因为

tana>0所以a在第一或第三象限，又因为

sina+cosa<0所以

在第三象限故选:C。13、在等差数列{an}中，a1=1，a3=7，则a2=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：C14、空间四面体ABCD中，AC=BD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点，则四边形EFGH是().(1分)A、菱形B、梯形C、矩形D、正方形正确答案选项：参考答案：A解析如图，EF//AC,GH//AC,且【图片大小可调】,所以四边形EFGH是平行四边形，【图片大小可调】又因为AC=BD,所以EF=FG,所以四边形EFGH是菱形.故选A.【图片大小可调】

15、sin2012°=()

(1分)A、sin32°B、-sin32°C、sin58°D、-sin58°正确答案选项：参考答案：B解析sin2012°=sin（5×360°+212°）=sin212°=sin（180°+32°）=﹣sin32°，故选B16、下面茎叶图表示的是甲、乙两名篮球运动员在某联赛中7场比赛的得分，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别是（）【图片大小可调】

(1分)A、11，12B、12，13C、13，14D、13，13正确答案选项：参考答案：C解析茎叶图是一种比较方法，将数组中的一些数按照数位进行一个比较，而这个是这种比较的时候，将一些大小不变或者是变化不大的位数进行一个座位主干来使用，也就是我们简单讲到的树茎，然后将一些其他的数变成树叶，而这些变化大的数主要是放在主干的后面，可以清楚地看到后面有几个数以及每个数的多少。中位数，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。

17、设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，则A∩B等于（）

(1分)A、{3，4，5，6，7，8}B、{3，6}C、{4，7}D、{5，8}正确答案选项：参考答案：D18、已知∆ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面a外有一点P距离三个顶点都是14，那么点P到平面a的距离为（）。(1分)A、7B、11C、9D、13正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】19、已知【图片大小可调】，则sin2a的值为（）

(1分)A、8/9B、1/9C、-8/9D、4/9正确答案选项：参考答案：A20、直线3x+4y-10=0与圆x2+y2=4的位置关系是（）

(1分)A、相离B、相交C、相切D、相交且过圆心正确答案选项：参考答案：C21、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)A、{x|x≥0.5}B、{x|x<2}C、{x|0.5D、{x|1正确答案选项：参考答案：C解析真数2x+1>0

x>-1/2

根号下2-x≥0

x≤2

所以定义域是(-1/2,2]，故选C.22、“x为第一象限角”是“sinx>0”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析满足sinx>0的x也可能是第二象限的角.故选A.23、若一数列为1,9,25,(),81,121,则()内数值应为（）

(1分)A、48B、49C、50D、51正确答案选项：参考答案：B24、下列说法正确的是（）

(1分)A、任意三点都能确定一个平面B、垂直于同一平面的两条直线一定平行C、任意两条直线都能确定一个平面D、平行于同一平面的两条直线一定平行正确答案选项：参考答案：B解析对于A，经过不共线的三点才可以确定一个平面，故错；对于B，根据直线与平面垂直的性质定理，可得垂直于同一平面的两条直线平行，故正确；对于C,既不相交也不平行的两条直线不能确定一个平面，故错；对于D，若两条直线为异面直线时，平行于同一平面但两条直线不平行，故错。25、设p:x-4=0,q:x2-16=0，则p是q的（）(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件正确答案选项：参考答案：A解析由x2=16得x=4或x=-4，故p是q的充分不必要条件26、已知两个变量x与y之间的关系式为y=2x-5，下列描述不正确的是（）

(1分)A、x是自变量，y是因变量B、y的值随x的增大而增大C、当y=9时，x=13D、x的值每增加1，y的值增加2正确答案选项：参考答案：C解析根据据自变量和因变量的定义、函数增减性、函数值与自变量的关系、k的意义，进行解答即可。A、在y=2x-5中：x自变量，y是因变量，说法正确，不符合题意；B、在y=2x-5中，k=2>0，故y随x的增大而增大，说法正确，不符合题意；C、当y=9时，9=2x-5，故x=7，说法错误，符合题意；D、在y=2x-5中，k=2，故x每增加1，y的值增加2，说法正确，不符合题意；故选：C。27、已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x轴上，其上一点P(—3，m)到焦点距离为5，则抛物线方程为（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】28、函数【图片大小可调】在(-∞,1]上递减，在(1,+∞)上递增，则a的值是().(1分)A、1B、3C、5D、-1正确答案选项：参考答案：C解析由题意可知，f(x)图像的对称轴方程为【图片大小可调】,所以a=5.故选C.29、已知椭圆的标准方程为【图片大小可调】，则椭圆的焦距为（）

(1分)A、10B、8C、6D、4正确答案选项：参考答案：B30、下列各点中，在函数y=3x-1的图像上的点是（）。

(1分)A、（1，2）B、（3，4）C、（0，1）D、（5，6）正确答案选项：参考答案：A解析带入计算一下就可以了，例如带入A选项中x=1，计算3x-1得出y=2，正确31、函数【图片大小可调】的图像经过点().(1分)A、(-1,-1)B、(0,0)C、(1,-2)D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析因为函数【图片大小可调】,所以x≠0,则将x=-1,x=1,x=2分别代入得y=1,y=1,y=【图片大小可调】,即函数【图片大小可调】的图像经过点(-1,1)(1,1),【图片大小可调】.故选D.32、到三角形三个顶点的距离相等的点是()

(1分)A、三条角平分线的交点B、三边中线的交点C、三边上高所在直线的交点D、三边的垂直平分线的交点正确答案选项：参考答案：D解析到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条边垂直平分线的交点。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。33、在正六边形ABCDEF中，O为其中心，则【图片大小可调】等于()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】34、

如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析试题分析：解：由图可知，侧面ADN在正视图中的投影是一条与CC1

长度相等的线段；面MNC1B1在正视图中的投影是一条与CD长度相等的线段，愣AM端点M在正视图中位于上边的中点，棱DC1是正视图中的对角线，且是看不到的棱，用虚线表示故选B.考点：三视图35、在不透明的布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是黑球的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正确答案选项：参考答案：D解析概率是3/6，也就是1/236、若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0没有实数根，则k的取值范围是（）

(1分)A、k>-1B、k>-1且k≠0C、k>1D、k<-1正确答案选项：参考答案：D解析由已知得：【图片大小可调】解得：k＜-1．故选D．本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式组，解题的关键是得出关于k的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出不等式（或不等式组）是关键．37、【图片大小可调】的平均数为a，【图片大小可调】的平均数为b，则【图片大小可调】的平均数为（）

(1分)A、a+bB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D38、等差数列【图片大小可调】的公差是2,若a2,a4,a8成等比数列，则【图片大小可调】的前n项和Sn=(

).

(1分)A、n(n+1)B、n(n-1)C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由已知得【图片大小可调】=a2a8,又因为【图片大小可调】是公差d=2的等差数列，所以【图片大小可调】即【图片大小可调】解得a2=4，所以a1=2，an=a2+(n-2)d=2n,所以【图片大小可调】故选A。39、已知α为第三象限角，若sinα=-3/5，则cosα=（）

(1分)A、-4/5B、4/5C、-3/4D、3/4正确答案选项：参考答案：A40、已知等差数列{an}中,a1=20,a27=54,则公差为(

)(1分)A、34B、12/13C、34/27D、17/13正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】41、已知数列1,4,7,10,…,则4900是这个数列的第()项.(1分)A、1632B、1634C、1633D、1630正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知数列的通项公式为an=3n-2,则由4900=3n-2解得n=1634.故选B.42、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1257D、以上都不对正确答案选项：参考答案：B解析长方体的8个顶点都在同一球面上，则该球是长方体的外接球.可知长方体的外接球球心为长方体的中心，且长方体的体对角线长是其外接球的球直径，由已知的棱长可知长方体的体对角线长为【图片大小可调】,所以其外接球半径【图片大小可调】,从而可得球的表面积【图片大小可调】.故选B.43、在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，4为半径作圆，点P的坐标是（5，5），则点P与⊙O的位置关系是（）

(1分)A、点P在⊙O上B、点P在⊙O内C、点P在⊙O外D、点P在⊙O上或在⊙O外正确答案选项：参考答案：C44、等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a2021=6，则S2022=（）

(1分)A、3033B、4044C、6066D、8088正确答案选项：参考答案：C45、已知二次函数经过（-1，0)，(1，0)，（2，3)三点，则这个函数的解析式为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A46、不等式|3x|≤6的解集为（）

(1分)A、(-∞,-2]B、[-2,2]C、[2,+∞)D、(-∞,-2]∪[2,+∞)正确答案选项：参考答案：B解析|3x|≤6，可以得-6≤3x≤6，求出-2≤x≤2，所以选择B47、黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C48、终边在x轴上的角的集合是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C49、一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：B50、某商店里有10种不同花色的上衣和6种不同花色的裙子，某人要买上衣和裙子各两件，那么他选择的方法共有（）(1分)A、60种B、675种C、2700种D、1350种正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】二、判断题(共10题)1、函数y=1/x在（0，+∞)上单调递增。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析证明：在（0,+无穷）上任取x1>x2>0，那么f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x2)，由于x2-x1<0，所以,f(x1)-f(x2)<0，所以本题在该区间是单调递减。2、不等式|x-3|＜1的解为2＜x＜4。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析-1＜x-3＜1，则2＜x＜43、直线a上一点到圆心的距离等于半径，则a和圆