甘肃省武威市古浪县2024-2025学年下学期八年级第一次月考数学试卷（含答案）

八年级测评•数学下册16.1～17.2说明：共八大题，23个小题，满分150分，答题时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列方程是一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.若式子有意义，则的值可能为（）A.2 B.1 C.0 D.4.若是关于的一元二次方程的一个解，则（）A. B. C.0 D.25.下列运算正确的是（）A B.C. D.6.下列一元二次方程根是的是（）A. B.C D.7.数学活动课上，要用铁丝围一个长为、宽为的矩形框，若不考虑拼接，则需铁丝的长度为（）A. B. C. D.8.小思在解方程时，解答的过程如下．，，……第一步，……第二步，……第三步，……第四步，．小思的解答开始出错的步骤是（）A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步9.如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为和，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.10.定义表示不超过实数的最大整数，如：，，．则方程的解为（）A.或或0 B.或或0C.或或0 D.或或0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.计算：______．12.若方程是关于一元二次方程，则______．13.若二次根式是整数，则整数的最小值为______．14.已知关于的一元二次方程有一个根为．（1）用含的式子表示，则______．（2）若是一元二次方程的另一个根，则______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：．16.解方程：x2﹣4x﹣3＝0．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知代数式与代数式的值相等，求的值．18.在数轴上的位置如图所示，化简：．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.观察以下等式．第1个等式：．第2个等式：．第3个等式：．……请根据以上规律，解答下列问题．（1）直接写出第4个等式：______．（2）写出你猜想的第个等式（用含的等式表示，为正整数），并证明该等式成立．20.根据如图所示程序，解答下列问题．（1）当时，求输出的值．（2）若输出的值比大6，求输入的值．六、（本题满分12分）21.多项式乘法：．将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：．示例：．运用上述方法，解下列方程．（1）．（2）．七、（本题满分12分）22.将代数式通过配方得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质解决问题，这种解题方法叫做配方法，配方法在求代数式的最值问题时有广泛的应用．例如：求多项式的最大值．解：．，，当时，多项式有最大值，最大值为4．根据上述材料，解答下列问题．（1）求多项式的最大值．（2）比较多项式与多项式的大小，并说明理由．（3）求多项式的最小值．八、（本题满分14分）23.阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数，使，，即把变成，从而可以对根式进行化简．例如：化简：．解：，．根据上述材料，解答下列问题．（1）化简：．（2）化简：．（3）计算：．

八年级测评•数学下册16.1～17.2说明：共八大题，23个小题，满分150分，答题时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】①.②.##三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】x1＝2+，x2＝2﹣四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【17题答案】【答案】或【18题答案】【答案】五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）【19题答案】【答案】（1）（2），证明见详解【20题答案】【答案】（1）（2）或六、（本题满分12分）【21题答