2023八年级数学下册 第3章 图形与坐标3.2 简单图形的坐标表示教学设计 （新版）湘教版

2023八年级数学下册第3章图形与坐标3.2简单图形的坐标表示教学设计（新版）湘教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路亲爱的小伙伴们，今天咱们要一起探索数学的奇妙世界，开启八年级数学下册第三章“图形与坐标”的新篇章。咱们要学习的重点是“3.2简单图形的坐标表示”。这节课，咱们将结合课本，用有趣的方法，让复杂的坐标变得简单易懂。让我们一起走进坐标的世界，感受数学的乐趣吧！🌟📚💡核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过学习简单图形的坐标表示，学生能够理解和应用坐标系统，提升空间想象力和解决问题的能力。同时，培养学生严谨的数学思维和合作学习的精神，为后续学习打下坚实基础。教学难点与重点1.教学重点

-核心内容：掌握平面直角坐标系中点的坐标表示方法。

-具体细节：理解横坐标和纵坐标的概念，能够根据图形的位置确定其坐标，并能熟练地在坐标系中绘制简单图形。

-举例解释：例如，对于点A在第一象限，其坐标为（x,y），重点在于让学生理解x和y分别代表点A到x轴和y轴的距离。

2.教学难点

-难点内容：理解坐标系统中点的位置与图形的对应关系，以及如何通过坐标来描述图形的移动和变换。

-具体细节：难点在于如何将图形的移动、旋转等变换转化为坐标的变化，以及如何从坐标变化中识别图形的变换。

-举例解释：例如，在坐标系中，将一个三角形沿x轴平移2个单位，难点在于学生能否准确计算出平移后每个顶点的坐标，并正确描绘出新的三角形位置。教学资源-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪

-课程平台：湘教版数学课程平台

-信息化资源：平面直角坐标系动画演示软件、坐标纸打印素材

-教学手段：多媒体课件、实物教具（如正方体、平面直角坐标系模型）教学过程一、导入新课

同学们，今天我们要一起探索数学的奥秘，走进“图形与坐标”的世界。还记得我们之前学习的平面直角坐标系吗？今天，我们将深入学习如何用坐标来表示简单图形，让我们一起来看看，坐标与图形之间会有怎样的奇妙联系吧！

二、新课讲授

1.回顾坐标系统

老师：我们先来回顾一下平面直角坐标系。还记得x轴和y轴分别代表什么吗？它们是如何划分平面上的点的？

学生：x轴代表横坐标，y轴代表纵坐标。

老师：非常好！那么，在坐标系中，一个点的位置是如何确定的呢？

学生：一个点的位置由横坐标和纵坐标共同确定。

老师：非常正确！现在，让我们来尝试用坐标来表示一个简单的图形。

2.简单图形的坐标表示

老师：现在，我们来看一个三角形。在坐标系中，如何表示这个三角形的三个顶点的坐标呢？

学生：我们需要测量每个顶点到x轴和y轴的距离，然后记录下来。

老师：很好，这就是我们要学习的核心内容——如何通过坐标来表示一个图形。现在，请同学们拿出坐标纸，我们一起尝试画出这个三角形，并标记出每个顶点的坐标。

（学生动手操作，教师巡视指导）

老师：同学们，谁能告诉我，你们在画三角形的过程中遇到了什么问题？

学生：有的同学说不知道如何确定点的位置，有的同学说不知道如何标记坐标。

老师：没关系，这正是我们要解决的问题。接下来，我将教给大家如何用坐标来表示图形。

3.坐标表示方法

老师：首先，我们要确定坐标系的起点，也就是原点。原点的坐标是（0,0）。

学生：哦，我明白了，原点是坐标系的一个特殊点。

老师：是的，原点是坐标系的一个参照点。接下来，我们要测量每个顶点到x轴和y轴的距离。

（教师示范如何测量距离，并讲解如何确定点的坐标）

老师：现在，请同学们再次尝试画出这个三角形，并标记出每个顶点的坐标。

（学生动手操作，教师巡视指导）

4.图形的移动与坐标变化

老师：同学们，如果我们把这个三角形沿着x轴平移2个单位，会发生什么变化呢？

学生：顶点的横坐标会加上2。

老师：非常好！这就是图形移动时坐标的变化。现在，请同学们尝试画出平移后的三角形，并标记出每个顶点的坐标。

（学生动手操作，教师巡视指导）

老师：同学们，通过这个例子，我们知道了图形移动时坐标的变化规律。接下来，请同学们尝试画出三角形绕原点旋转90度后的图形，并标记出每个顶点的坐标。

（学生动手操作，教师巡视指导）

三、课堂练习

老师：现在，让我们来做一些练习题，巩固一下今天所学的知识。

（教师展示练习题，学生独立完成）

四、课堂小结

老师：同学们，今天我们学习了如何用坐标来表示简单图形。通过这个学习过程，我们不仅掌握了坐标表示方法，还了解了图形移动和旋转时坐标的变化规律。

学生：是的，老师，我们学会了如何根据图形的位置确定其坐标，以及如何通过坐标来描述图形的移动和变换。

老师：非常好！希望大家能够将所学知识应用到实际生活中，发现数学的美丽。

五、课后作业

老师：请同学们完成以下课后作业，巩固所学知识。

（教师布置作业，学生整理书包准备下课）教学资源拓展1.拓展资源：

-平面几何中的坐标变换：介绍坐标变换的概念，包括平移、旋转、对称等基本变换，以及它们在坐标系统中的表示方法。

-三维坐标系统：探讨三维空间中的坐标表示，包括三维坐标轴和点的坐标表示，以及三维图形的坐标表示。

-图形变换的应用：介绍坐标变换在实际问题中的应用，如地图投影、计算机图形学、建筑设计和工程计算等。

-坐标几何问题：提供一些坐标几何问题的实例，如计算两点间的距离、确定两条直线的交点、求解三角形面积等。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：《几何学基础》、《坐标几何与变换》等，以加深对坐标几何概念的理解。

-观看教学视频：通过在线教育平台或视频网站，观看关于坐标几何和变换的教学视频，以直观地学习相关内容。

-实践操作：利用坐标纸或绘图软件，实际绘制和操作坐标变换，如平移、旋转和对称，以加深对变换规律的理解。

-解答拓展问题：尝试解决一些坐标几何的拓展问题，如求解空间中两条直线的夹角、计算空间中多边形的面积等。

-参与数学竞赛：参加数学竞赛，如数学建模竞赛、几何竞赛等，以提升解决坐标几何问题的能力。

-小组讨论：与同学组成学习小组，共同讨论坐标几何的问题，通过合作学习提升解题技巧。

-制作教具：制作坐标纸教具，用于课堂上进行实际操作和演示，帮助学生更好地理解坐标几何概念。

-撰写学习报告：撰写关于坐标几何的学习报告，总结所学知识，并分享学习心得。教学反思与改进教学反思是教学过程中不可或缺的一环，它帮助我不断审视自己的教学实践，发现不足，优化教学策略。以下是我对“简单图形的坐标表示”这一节课的反思与改进计划。

1.设计反思活动

-学生反馈收集：课后，我会收集学生的反馈，了解他们对课程内容的理解程度，以及他们觉得哪些部分难以理解。

-课堂观察：通过观察学生的课堂表现，我能够判断他们对新知识的接受程度和参与度。

-自我评估：我会反思自己在教学过程中的语言表达、教学方法和互动方式，思考是否能够更有效地传达知识。

2.制定改进措施

-丰富教学案例：为了让学生更好地理解坐标表示，我计划增加更多与实际生活相关的教学案例，如地图导航、建筑设计等，让学生在实际情境中应用坐标知识。

-多媒体辅助教学：利用多媒体课件和动画，直观展示坐标变换的过程，帮助学生理解抽象的概念。

-小组合作学习：通过小组合作，让学生在讨论中互相学习，共同解决问题，提高他们的合作能力和沟通技巧。

-个性化辅导：针对学生在学习过程中遇到的问题，提供个性化的辅导，确保每个学生都能跟上教学进度。

-课后作业设计：设计更具挑战性的课后作业，鼓励学生自主探索和思考，加深对知识的理解。

在教学过程中，我发现有些学生对于坐标变换的理解存在困难，特别是在处理旋转和对称变换时。为了改进这一点，我计划采取以下措施：

-在讲解旋转和对称时，我会使用实物教具，如旋转木马或对称的图形卡片，让学生通过实际操作来感受变换的效果。

-我会设计一系列的练习题，让学生在练习中逐步掌握变换的技巧，并通过反馈及时调整教学节奏。

-对于理解困难的学生，我会提供额外的辅导时间，确保他们能够跟上课程进度。课后作业1.实践题

在平面直角坐标系中，画出以下点的位置：

-点B的坐标为（3,4）

-点C的坐标为（-2,-1）

-点D的坐标为（0,0）

2.应用题

已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（1,2）、B（4,6）和C（-1,1），请画出三角形ABC，并计算其周长。

3.变换题

在平面直角坐标系中，将点P（2,3）沿x轴平移5个单位，求平移后点P的坐标。

4.绘图题

画出矩形ABCD，其中A的坐标为（2,2），B的坐标为（5,2），C的坐标为（5,5），D的坐标为（2,5）。请标出对角线AC和BD的交点E的坐标。

5.解题题

已知正方形EFGH的边长为4个单位，点I在边EF上，点J在边EG上，且IE=2个单位，IJ=1个单位。请计算点J的坐标，并说明如何通过坐标计算得到。作业布置与反馈作业布置：

为了帮助学生巩固“简单图形的坐标表示”这一节课所学知识，并提高他们的应用能力，以下是本节课的作业布置：

1.完成以下坐标点标记题：

-标记点M（-4,3）在平面直角坐标系中的位置。

-标记点N（5,-2）在平面直角坐标系中的位置。

2.应用题：

-设有一个矩形ABCD，其中A的坐标为（2,5），B的坐标为（7,5），C的坐标为（7,2），D的坐标为（2,2）。请画出这个矩形，并找出对角线AC和BD的交点E的坐标。

3.变换题：

-给定点P（-1,4），将其绕原点逆时针旋转90度，求旋转后点P的坐标。

4.练习题：

-在平面直角坐标系中，有两个点A（3,1）和B（-2,-5）。请计算点A和B之间的距离。

5.分析题：

-分析以下两个图形的坐标表示有何不同，并说明原因。

-图形1：一个正方形，其一个顶点坐标为（1,1），边长为4个单位。

-图形2：一个正方形，其一个顶点坐标为（2,2），边长为3个单位。

作业反馈：

作业批改后，我将及时反馈给学生，以下是我对作业反馈的规划：

1.及时批改：

-我会在学生提交作业后的第二天开始批改，确保每个学生都能得到及时的反馈。

2.个性化和针对性反馈：

-对于每个学生的作业，我会提供个性化的反馈，指出他们在哪些方面做得好，哪些方面需要改进。

-对于理解困难的学生，我会给出具体的解题步骤和解释，帮助他们理解错误的原因。

3.集体反馈：

-我会定期进行集体反馈，针对作业中普遍存在的问题进行讲解和示范，让学生共同学习和进步。

4.改进建议：

-对于作业中出现的错误，我会给出具体的改进建议，如如何提高解题速度、如何避免常见错误等。

5.鼓励和激励：

-我会在作业反馈中给予学生正面的鼓励和激励，表扬他们的进步和努力，以增强他们的学习动力。板书设计1.本文重点知识点：

①坐标系的概念：