湖北省省仙桃市田家炳实验高级中学2024-2025学年高二下学期4月期中数学试题（原卷版+解析版）_第1页
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实验高中2025年春季学期期中考试高二数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列求导正确的是（）A. B.C D.2.如果函数在处的导数为2，则（）A.2 B.1 C. D.43.的展开式的第7项的二项式系数是（）A. B. C. D.4.曲线在点处的切线方程为（）A. B.C. D.5.学生甲从8门选修课中任意选择3门，并从5种课外活动小组中选择2种，不同的选法种数为（）A. B. C. D.6.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.7.安排名歌手演出顺序时，要求歌手甲不是第一个出场，也不是最后一个出场，则共有安排方法（）A.种 B.种 C.种 D.种8.函数存在3个零点，则取值范围是（）A B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.的展开式中，下列说法正确的是（）A.展开式共10项 B.含项的系数为2016C.无常数项 D.所有项的二项式系数之和为51210.某学校高二年级数学课外活动小组中有男生4人，女生3人，则下列说法正确的是（）A.从中选2人，1人做正组长，1人做副组长，共有21种不同的选法B.从中选2人参加数学竞赛，其中男、女生各1人，共有12种不同的选法C.将这7名学生排成一排，3位女生排在一起的方法共有720种D.7名学生排成一排，已知4名男生已排好，现将3名女生插入队伍中，则共有210种排法.11.已知函数，则下列结论正确的是（）A.函数与轴有两个不同交点B.函数既存在最大值又存在最小值C.若当时，，则的最大值为D.若方程有1个实根，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若，则__________13.的展开式中，的系数为__________（结果用数字作答）14.已知直线与曲线相切，则__________四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知，.（1）求的值；（2）求的值；16.已知函数在处取得极值.（1）求实数，的值（2）求函数在区间上的最大值和最小值17.（1）求的展开式中的常数项；（2）用二项式定理证明可以被100整除.18.已知函数.（

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