2024年五年级数学上册 三 小数除法 4循环小数教学设计 西师大版

2024年五年级数学上册三小数除法4循环小数教学设计西师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024年五年级数学上册三小数除法4循环小数教学设计西师大版教学内容分析嘿，亲爱的同学们，今天我们要一起探索数学的奇妙世界，重点来学习一下“循环小数”。这可是咱们五年级数学上册《三小数除法》这一章节里非常重要的内容哦！我们将会通过一系列有趣的例子，了解循环小数的概念、性质，以及如何进行简单的计算。这节课，我们不仅要把课本上的知识学扎实，还要动手实践，感受数学的乐趣！🎉🎓核心素养目标1.发展数学抽象思维，理解循环小数的概念和性质。

2.培养逻辑推理能力，学会判断和计算循环小数。

3.提升数学建模意识，通过实际问题应用循环小数知识。

4.增强数学运算能力，提高解决小数除法问题的效率。学习者分析同学们，在咱们今天要学习的小数除法这部分内容之前，大家已经接触过小数的基础知识和除法的基本运算了。所以，1.学生们已经掌握了小数的概念、小数的位数、小数点位置以及基本的除法运算技巧。

对于我们的学习兴趣，同学们普遍对数学抱有好奇心，尤其是在解决实际问题的时候。大家的学习能力各不相同，有的同学逻辑思维能力强，对数学运算尤其得心应手；有的同学可能对数学的兴趣不大，但在老师的引导和鼓励下也能逐步提高。

至于学习风格，有的同学喜欢通过观察和模仿学习，有的则更喜欢通过动手操作来理解。在课堂上，我们会尽量提供多种教学方式，以满足不同同学的学习需求。

当然，学生可能会遇到的困难和挑战也是有的。比如，理解循环小数的概念可能比较抽象，有的同学可能会觉得难以把握。再比如，在实际计算中，如何准确地确定循环节并快速完成计算，也是需要大家努力克服的难点。所以，我们需要一起努力，通过练习和讨论，共同克服这些挑战。🌟💪教学方法与手段1.方法：首先，我会采用讲授法，通过生动的例子和故事引入循环小数的概念，帮助同学们建立起直观的理解。接着，运用讨论法，鼓励同学们分组讨论，探索循环小数的规律。最后，通过实验法，让同学们亲自操作，体验循环小数的计算过程。

2.手段：为了提高教学效果，我会使用多媒体设备展示小数除法的动态过程，让同学们更直观地理解。同时，利用教学软件进行互动练习，让同学们在游戏中学习，增强趣味性。此外，还会准备一些实物教具，如小数点模型，帮助同学们更好地掌握循环小数的特征。教学过程（一）导入新课

1.老师角色：同学们，大家还记得我们在上节课学习了小数的除法运算吗？今天我们要继续深入探索一个小数的特殊表现形式——循环小数。大家平时在数学学习中有没有遇到过这样的小数呢？（学生回忆）

2.学生学习：老师，我遇到过，像0.3333……就是一个循环小数，它的小数点后面一直重复着3。

3.老师角色：非常好，大家已经对循环小数有了初步的认识。那么，今天我们就来详细探究一下循环小数的奥秘。

（二）新课讲授

1.老师角色：首先，我们来回顾一下小数除法的基本步骤。接下来，我会带领大家一步步了解循环小数的概念和性质。

2.学生学习：请老师讲解一下小数除法的基本步骤。

（1）小数除法的基本步骤

①调整被除数，使其变为整数；

②根据需要调整除数，使除数变为整数；

③进行除法运算，得到商；

④判断商是否为有限小数或循环小数。

（2）循环小数的概念

循环小数是指小数点后面的数字有一个或几个数字依次不断地重复出现的无限小数。

（3）循环小数的性质

①循环小数的小数点后面数字重复出现，称为循环节；

②循环节的位数称为循环节位数；

③循环节位数小于等于9的循环小数，可以表示为一个分数；

④循环小数的计算方法与有限小数相同。

3.老师角色：接下来，我们通过几个例子来进一步理解循环小数的概念和性质。

（1）例子1：计算0.3333……÷3

步骤：将0.3333……乘以3，得到1.0000……，然后将1除以3，得到商为0.3333……，这就是循环小数0.3333……÷3的结果。

（2）例子2：判断0.4444……是否为循环小数

步骤：观察小数点后面的数字，发现4不断地重复出现，因此0.4444……是一个循环小数。

4.学生学习：请老师讲解一下循环小数的计算方法。

（1）循环小数的计算方法

①当循环节位数小于等于9时，将循环节乘以除数，得到一个整数；

②将得到的整数除以除数，得到商；

③判断商是否为循环小数，如果是，则商即为循环小数；如果不是，则商为有限小数。

（2）例子3：计算0.3333……×2

步骤：将循环节3乘以2，得到6，然后将6除以10，得到0.6，这就是循环小数0.3333……×2的结果。

5.老师角色：现在，大家已经掌握了循环小数的概念、性质和计算方法。接下来，请大家尝试独立完成以下几个练习题。

（1）判断以下小数是否为循环小数：0.121212……，0.456456……；

（2）计算以下循环小数的值：0.3333……×4，0.5555……÷5；

（3）将以下分数化为循环小数：1/3，2/5。

6.学生学习：请老师讲解一下如何判断一个数是否为循环小数。

（1）判断方法

①观察小数点后面的数字，如果发现有一个或几个数字依次不断地重复出现，那么这个数就是循环小数；

②如果小数点后面的数字没有重复出现的规律，那么这个数就是有限小数。

（三）巩固练习

1.老师角色：同学们，现在我们来巩固一下今天所学的内容。请大家独立完成以下练习题。

（1）判断以下小数是否为循环小数：0.131313……，0.787878……；

（2）计算以下循环小数的值：0.4444……×3，0.2222……÷4；

（3）将以下分数化为循环小数：3/7，5/8。

2.学生学习：请大家认真完成练习题，如有不懂的地方，可以随时向我提问。

（四）课堂小结

1.老师角色：同学们，今天我们学习了循环小数的概念、性质和计算方法。希望大家能够掌握以下要点：

（1）循环小数的概念和性质；

（2）循环小数的计算方法；

（3）判断循环小数的方法。

2.学生学习：请老师总结一下今天所学的内容。

（五）课后作业

1.老师角色：同学们，今天的作业如下：

（1）复习今天所学的循环小数的概念、性质和计算方法；

（2）完成课本上的相关练习题；

（3）思考循环小数在实际生活中的应用。

2.学生学习：请老师布置作业。

（六）教学反思

1.老师角色：今天的教学过程中，我发现同学们对循环小数的概念和性质理解得比较快，但在计算过程中容易出现错误。因此，在今后的教学中，我将加强对同学们计算能力的培养，确保大家能够熟练掌握循环小数的计算方法。

2.学生学习：请老师对我们今天的学习情况进行反思。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.拓展阅读材料

-《小数的世界》：这本书以生动有趣的故事形式，向读者介绍了小数的起源、发展及其在日常生活和科学研究中的应用，适合对数学感兴趣的学生阅读。

-《数学的故事》中关于“黄金比例”的章节：通过介绍黄金比例在自然界和艺术中的广泛应用，引导学生思考数学与生活的紧密联系。

-《数学的乐趣》中的“小数游戏”部分：提供了一系列关于小数的趣味游戏，帮助学生通过游戏的方式加深对小数概念的理解。

2.课后自主学习和探究

-学生可以尝试自己制作循环小数的教具，如循环小数卡片，通过动手操作加深对循环小数概念的理解。

-鼓励学生寻找生活中的循环小数实例，如钟表的时间、商品的价格标签等，并尝试将这些循环小数转化为分数形式。

-引导学生研究循环小数在金融领域的应用，例如，银行利息的计算、贷款还款计划等，让学生体会数学在现实生活中的实用性。

-组织学生进行小组讨论，探讨循环小数在科学实验中的应用，如测量时间的精度、气象数据的处理等。

-提供一些在线资源，如数学教育网站、视频教程等，让学生在课后自主探索循环小数的更多知识。

-设计一些挑战性的问题，如“如何判断一个循环小数是无限循环还是有限循环？”或“如何将一个循环小数转换为分数？”等，激发学生的探究兴趣。教学评价1.课堂评价：

-提问：在课堂教学中，我将通过提问来检查学生对循环小数概念和性质的理解程度。例如，我会提问：“谁能告诉我循环小数和有限小数有什么区别？”或者“我们如何判断一个循环小数？”通过学生的回答，我可以评估他们对知识点的掌握情况。

-观察：我会密切观察学生在课堂上的参与度和互动情况。例如，我会注意学生是否积极参与讨论，是否能够正确地完成计算练习。观察可以帮助我发现学生在课堂上的困惑和不足。

-测试：在课程结束后，我会进行小测验来评估学生对循环小数知识的掌握。测试可以包括选择题、填空题和计算题，以此来检验学生对概念的理解和计算技能。

2.作业评价：

-批改：我会对学生的作业进行仔细批改，确保每个问题都被认真对待。对于计算题，我会检查学生的计算过程是否正确，结果是否准确。

-点评：在批改作业的同时，我会给出详细的点评，指出学生的优点和需要改进的地方。例如，对于计算错误，我会指出错误的原因，并给出正确的计算步骤。

-反馈：我会及时将作业反馈给学生，让他们知道自己的学习进展和需要努力的方向。对于表现出色的学生，我会给予表扬和鼓励；对于需要改进的学生，我会提供具体的建议和帮助。

-鼓励：通过作业评价，我会鼓励学生继续努力。例如，对于连续进步的学生，我会给予额外的奖励或荣誉，以此来激发他们的学习动力。

3.形成性评价：

-小组讨论：我会组织学生进行小组讨论，通过小组合作来评价学生的沟通能力和团队合作精神。每个学生都需要参与讨论，并分享自己的观点。

-实际应用：我会让学生完成一些实际应用题，如计算购物时的折扣、计算利息等，以此来评估学生将循环小数知识应用到实际生活中的能力。

-自我评价：我会引导学生进行自我评价，让他们反思自己在学习过程中的表现，包括对知识的掌握程度、学习态度和学习方法等。

4.总结性评价：

-终结性测试：在课程结束时，我会进行一次终结性测试，以全面评估学生对循环小数知识的掌握情况。测试将包括理论知识和实际应用两部分。

-学生展示：鼓励学生展示自己在学习过程中的成果，如制作的小数教具、解决的实际问题等。通过展示，我们可以看到学生的创新能力和实践能力。内容逻辑关系①循环小数的概念

-重点知识点：循环小数、无限小数、循环节

-重点词句：循环小数是指小数点后面的数字有一个或几个数字依次不断地重复出现的无限小数。

②循环小数的性质

-重点知识点：循环节位数、分数表示、计算方法

-重点词句：循环节位数小于等于9的循环小数，可以表示为一个分数；循环小数的计算方法与有限小数相同。

③循环小数的计算

-重点知识点：调整被除数、调整除数、乘以除数、除以除数

-重点词句：将循环节乘以除数，得到一个整数；将得到的整数除以除数，得到商。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学的故事》中关于“分数与小数的关系”章节，这本书通过讲述数学家们如何将分数转化为小数，以及小数如何表示分数的故事，帮助学生理解小数和分数之间的联系。

-视频资源：《数学探索》系列视频中的“小数的奥秘”，这个视频以动画形式展示了小数的起源、发展以及在实际生活中的应用，适合学生观看和学习。

-实践活动：设计一个“小数应用挑战”活动，让学生在家中寻找生活中的循环小数实例，如水龙头的水流量、电视机的功率等，并记录下来，尝试将其转化为分数形式。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读《数学的故事》中的相关章节，通过阅读了解数学知识的发展历程，激发学生对数学的兴趣。

-观看《数学探索》系列视频，通过视频中的动画和实例，加深对循环小数概念的理解，并学习如何将循环小数应