2025年高考物理一轮复习：圆周运动专题绳球模型、杆球模型、轨道和管道模型、圆锥摆、斜面上的圆周运动、转盘上的圆周

圆周运动专题（绳球模型、杆球模型、轨道和管道模型、圆

锥摆、斜面上的圆周运动、转盘上的圆周运动）60分钟

考点预览

考点序号考点考向题型分布

考点1圆周运动专题12单选+3多选

考向1:绳球模型模型

（绳球模型、杆球+2计算

模型、轨道和管道

考向2：杆球模型模型

模型、圆锥摆、斜

面上的圆周运动、

考向3：轨道和管道模型

转盘上的圆周运

动）

考向4：圆锥摆模型

考向5:斜面上的圆周运动

考向6:转盘上的圆周运动

考点突破

考点。1；圆周运动专题（绳球模型、杆球模型、轨道和管道模

eI

型、圆锥摆、斜面上的圆周运动、转盘上的圆周运动）（13单选

+2多选）

1.（2024•浙江宁波•模拟预测）如图半径为工的细圆管轨道竖直放置，管内壁光滑，管内有一个质量为优的

小球做完整的圆周运动，圆管内径远小于轨道半径，小球直径略小于圆管内径，下列说法不正确的是（）

A.经过最低点时小球可能处于失重状态

B.经过最高点Z时小球可能处于完全失重状态

C.若小球能在圆管轨道做完整圆周运动，最高点Z的速度v最小值为0

D.若经过最高点Z的速度v增大，小球在Z点对管壁压力可能减小

【答案】A

【详解】A.小球在最低点时加速度向上，则小球处于超重状态，故A错误，符合题意；

B.小球经过最高点Z时，若对轨道的压力为零，则重力完全提供向心力，小球处于完全失重状态，故B正

确，不符合题意；

C.由于在最高点圆管能支撑小球，所以速度的最小值为零，故C正确，不符合题意；

D.若过最高点的速度较小，则在Z点，小球在Z点对管壁压力向下，轨道对小球有向上的弹力，根据牛顿

第二定律可得

v2

mg—r—m~

此时经过最高点Z的速度增大，小球在Z点和管壁的作用力减小，故D正确，不符合题意。

故选Ao

2.（2024•江西•模拟预测）如图，玩具小车在轨道上做匀速圆周运动，测得小车1S绕轨道运动一周，圆轨道

半径为0.3m,玩具小车的质量为0.5kg,/C为过圆心竖直线,AD为过圆心水平线，重力加速度g大小取lOm/s"

小车看作质点，下列说法正确的是（）

A.小车在下方运动时处于失重状态

B.小车在8点不受摩擦力作用

C.小车在C点时对轨道的压力恰好为零

D.小车在4点时对轨道的压力比在C点时大10N

【答案】D

【详解】A.小球在8。下方运动时，向心加速度指向圆心，均有竖直向上的分量，故处于超重状态，故A

错误；

B.由于玩具小车在轨道上做匀速圆周运动，切向分量上合力为零，故在3点受到竖直向上的摩擦力，故B

错误；

C.设玩具小车在C点时受到向下的压力弓,,则

V2

FNc+mg=m-

又

v=2兀"=0.6万m/s

T

得

%'=%小

故C错误；

D.设玩具小车在/点时受到向上的压力练j则

F-mg=m^-

AR

由牛顿第三定律知

得

区:一区c'=2〃zg=10N

故D正确。

故选Do

3.(2024•河北石家庄•三模)如图所示，竖直平面内的光滑金属细圆环半径为R,质量为根的带孔小球穿于

环上，一长为尺的轻杆一端固定于球上，另一端通过光滑的钱链连接于圆环最低点，重力加速度为g。当圆

环以角速度。=/竽绕竖直直径转动时，轻杆对小球的作用力大小和方向为()

m

A.2rng,沿杆向上B.2mg,沿杆向下

C.（2。一1）机g,沿杆向上D.（2V3-l）mg,沿杆向下

【答案】B

【详解】设轻杆与竖直直径夹角为。，由几何关系可得

cos0=——

2R

得

6=60。

则小球圆周运动的半径为

r=7?sin60°=—7?

2

做圆周运动所需向心力为

举j=mo^r=3也mg

小球有向上运动的趋势，设杆对小球有沿杆向下的拉力环对小球有指向圆心的支持力入，根据平衡条

件可知

F]cos30。+8cos30°=与

F{sin30°+mg=工sin300

解得

F[=2mg

故选Bo

4.（2024・浙江•二模）图甲是正在做送餐工作的〃机器人服务员〃，该机器人正在沿图乙中45CQ曲线给16

号桌送餐，已知弧长和半径均为4m的圆弧5C与直线路径45、CD相切，45段长度也为4m,段长度

为12m,机器人从4点由静止匀加速出发，到达5点时速率恰好达到1m/s,接着以1m/s的速率匀速通过

5c弧段，通过。点以lm/s的速率匀速运动到某位置后开始做匀减速直线运动，最终停在16号桌旁的。

点。已知餐盘与托盘间的动摩擦因数4=02,关于该机器人送餐运动的说法正确的是（）

141516

A.从2运动到C过程中机器人的向心加速度a=0.5m/s2

B.为防止餐盘与水平托盘之间发生相对滑动，机器人在段运动的最大速率为4m/s

C.从/点运动到3点过程中机器人的加速度0=0.125m/s2且餐盘和水平托盘不会发生相对滑动

D.餐盘和水平托盘不发生相对滑动的情况下，机器人从C点到。点的最短时间f=12秒

【答案】C

【详解】A.从8运动到C的过程中机器人的向心加速度

v2I2,,

a=—=—m/s=0.25m/s

r4

故A错；

B.餐盘与托盘恰好不发生相对滑动，摩擦力提供向心力有

V2

〃加g=m-2-

r

解得

vm=2V2m/s

故B错；

C.由

v2I2,,

a=—=---m/s~=0.125m/s2

2x2x4

知，该加速度小于发生相对滑动的临界加速度2m/s2,故C正确；

D.机器人以lm/s的速度匀减速至。点的最大加速度

2

am=^g=2m/s

故最短的减速时间

V

%=—=0.5s

匀减速的最小位移为

V2

Ax=------0.25m

2am

故从C点开始匀速运动的时间

X-Ax-

t=--r-n--------=11.75s

2v

故从C运动到。点的最短时间为12.25s,D错。

故选Co

5.（2024•黑龙江•三模）如图所示，质量为%的小物块开始静止在一半径为R的球壳内，它和球心。的连

线与竖直方向的夹角为6=37。，现让球壳随转台绕转轴。。,一起转动，小物块在球壳内始终未滑动，重力

加速度为g，sin37°=0.6,cos37°-0.8,则下列说法正确的是（

4

A.小物块静止时受到的摩擦力大小为《〃陪

B.若转台的角速度为、性，小物块不受摩擦力

C.若转台的角速度为小物块受到沿球面向下的摩擦力

D.若转台的角速度为、匡，小物块受到沿球面向下的摩擦力

【答案】D

【详解】A.静止时，对小物块受力分析，根据平衡条件有

3

f=mgsinO=—mg

故A错误；

B.球壳随转台绕转轴OO'一起转动，小物块做匀速圆周运动，设小物块所受摩擦力恰好为0时的角速度为

。0，对小物块进行受力分析，则有

mgtan3=ma)gRsin3

解得

故B错误；

C.因%＞工，故小物块有沿球壳向下运动的趋势，受到沿球面向上的摩擦力，故c错误；

D.因。。＜卷，故小物块有沿球壳向上运动的趋势，受到沿球面向下的摩擦力，因?〈出，故小物块

有沿球壳向上运动的趋势，受到沿球面向下的摩擦力，故D正确。

故选Do

6.（2024•辽宁沈阳•模拟预测）A、B两个小球分别用长为10A,5乙的细绳悬挂在同一竖直方向上的两点，

现使两球在水平面内做圆周运动，且角速度均缓慢增大，当两球刚好运动到相同高度时，A、B两球运动半

径分别为6乙、4L,此时两球离地高度为12L,重力加速度g已知，则下列说法正确的是（）

A.在角速度缓慢增大的过程中两绳的拉力始终不变

B.当小球运动半径为6£、4l时，剪断细绳，两小球落地前瞬间重力的瞬时功率一定不同

C.此时B球的速度为|冲

D.此时两球的周期比为今］R

4VJ

【答案】D

【详解】A.设绳子与竖直方向的夹角为0,则绳子的竖直分力始终与重力平衡

Fcos0=mg

在角速度缓慢增大的过程中，。逐渐变大，则两绳的拉力均逐渐增大，故A错误；

B.剪断细绳，两球做平抛运动，竖直方向有

v；=2gh

两小球落地前瞬间重力的瞬时功率为

P=mgvy=mgyjlgh

可知当两小球质量相等时，两小球落地前瞬间重力的瞬时功率相同，故B错误;

C.根据几何关系可得

.46L3

sin"A=------=—

'10L5

.八4£4

sm%=——=—

B5L5

对于B球有

mBgtan0B

解得

4国

故C错误;

D.根据牛顿第二定律

4万之

%gtana=i限于，6L

4乃2

mBgtanOB=mB^--4L

联立可得此时两球的周期比为

ZA=£

TBV3

故D正确。

故选D。

7.（2024・四川德阳•二模）三个质量均为加的小物块，用三根长度为八最大张力为机g的轻绳连接，置于

动摩擦因数为〃=，的粗糙水平圆盘上面，初始时刻轻绳恰好绷直，构成正三角形，正三角形的中心与圆

盘的圆心重合.让圆盘绕过。点垂直于圆盘的轴缓慢转动起来，随着角速度的缓慢增加，在轻绳断裂的瞬

间，圆盘的角速度大小为（）

D-杼

【答案】A

【详解】当绳断裂瞬间，拉力为冽g,对任意一个小球，根据力的合成结合牛顿第二定律有

L

6ma+um2=m------——co2

cos30°

解得

0=24

故选Ao

8.（2024•北京西城•一模）如图1所示，长为尺且不可伸长的轻绳一端固定在。点，另一端系一小球，使小

球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点

时速度的大小V、绳子拉力的大小尸，作出尸与一的关系图线如图2所示。下列说法中正确的是（）

A.根据图线可以得出小球的质量"?二子

b

B.根据图线可以得出重力加速度g=/

C.绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更大

D.用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置不变

【答案】A

【详解】AB.根据牛顿第二定律可知

V2

F+mg=m—

解得

口m

r=-v2-m2

R

由图像可知

ma—0

~R~2b-b

可得小球的质量

aR

m-——

b

由

0=一b-mg

R

可得重力加速度

b

g二

选项A正确，B错误；

C.图像的斜率为

7m

K=—

R

则绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更小，选项C错误；

D.图线与横轴交点的位置

0=—v2-mg

R

可得

v?=gR

则用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置距离原点的的距离变大，选项D错误。

故选Ao

9.（2024・辽宁•一模）如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的圆形轨道竖直放置在水平地面上，轨道

圆心为。尸、。是轨道上与圆心。等高的两点。一质量为加的小球沿轨道做圆周运动且刚好能通过轨道最高

点，运动过程中轨道始终保持静止状态。已知重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.小球经过轨道最高点时，轨道对地面的压力最小

B.小球经过轨道最低点时，轨道对地面的压力最大

C.小球经过P点时，轨道对地面的压力为（M+加）g

D.小球经过。点时，轨道对地面的摩擦力沿水平面向左

【答案】B

【详解】A.小球经过轨道最高点时，重力提供向心力，小球处于完全失重状态，轨道对地面的压力等于轨

道的重力，小球在下半轨道运动时，小球对轨道的压力有向下的分力，则轨道对地面的压力大于轨道的重

力，小球在上半轨道运动（除最高点外）时，小球对轨道的压力有向上的分力，则轨道对地面的压力小于

轨道的重力，故小球经过轨道最高点时，轨道对地面的压力不是最小，故A错误；

B.由A分析可知，轨道对地面的压力最大位置在下半轨道，设小球、轨道圆心连线与竖直方向的夹角为0,

根据牛顿第二定律

v2

rN-mgcosU=m—

小球经过轨道最低点时，速度最大，0=0,则在轨道最低点，小球受到轨道的支持力最大，根据牛顿第三

定律，小球对轨道的压力最大，轨道对地面的压力最大，故B正确；

C.小球经过P点时，轨道的支持力提供向心力，小球处于完全失重状态，轨道对地面的压力等于轨道的重

力，为

故C错误；

D.小球经过0点时，轨道向左的支持力提供向心力，根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力向右，轨道静

止，根据平衡条件可知地面对轨道的摩擦力沿水平面向左，根据牛顿第三定律，轨道对地面的摩擦力沿水

平面向右，故D错误。

故选Bo

10.如图所示，两个质量相等、可视为质点的木块A和B放在转盘上，用长为上的细绳连接，最大静摩擦

力均为各自重力的K倍，A与转轴的距离为L整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动，开始时，绳

恰好伸直但无弹力。现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，重力加速度为g,下列正确的是（）

A~~

C□―

A.当。<］也时，绳子一定无弹力

V3L

B.当0>J巫时,A、B相对于转盘会滑动

V2L

C.0在O<0<、E近范围内增大时，A所受摩擦力大小一直变大

D.。在［佟逐范围内增大时，B所受摩擦力大小变大

V2Lv3L

【答案】C

【详解】A.根据题意可知，A、B两物体属于同轴转动，则角速度相等，根据

Fn=m3r

可知，B物体需要的向心力较大，随着。缓慢增大，B先达到最大静摩擦力，当B达到最大静摩擦力时，绳

子开始出现弹力，根据牛顿第二定律有

Kmg=m•

解得

可知，当陲时，绳子具有弹力，故A错误；

\2L

B.当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A,B相对于转盘会滑动，设此时绳子的弹力为T,根据牛顿第

二定律，对A有

Kmg-T=mLa>2

对B有

T+Kmg=m-2L3；

解得

可知，当当时,A、B相对于转盘会滑动，故B错误;

V3L

CD.由上述分析可知，角速度。在

范围内增大时，A、B所受的摩擦力变大，当

时，B所受摩擦力达到最大静摩擦力，保持不变，当。在

范围内增大时，B所受摩擦力不变，A所受静摩擦力继续增大，即当。在

0<co<

范围内增大时，A所受摩擦力一直增大，故D错误，C正确。

故选Co

11.（2024•安徽安庆・三模）如图所示，水平地面上固定有倾角为45。，高为人的斜面。。点位于N点正上方

且与2点等高。细绳一端固定于。点，另一端与质量为加的小球相连。小球在竖直平面内做圆周运动，到

最低点时细绳恰好拉断，之后做平抛运动并垂直击中斜面的中点（重力加速度为g）,下列说法正确的是

B.绳刚要拉断时张力为27Mg

C.小球做平抛运动的时间为

D.若球击中斜面反弹的速度大小为击中前的一半，则反弹后球能落到/点

【答案】D

【详解】AC.小球做平抛运动并垂直击中斜面的中点，有

tan450=生=&

%Vo

h

%=5=v(/

解得

h

小球做平抛运动的竖直位移为

12h

y--gt~--

-24

所以细绳的长度为

hhh

244

A和C均错误;

B.在圆周运动的最低点，有

F-mg=m^-

解得，绳刚要拉断时张力为

F=31ng

B错误;

D.球击中斜面时的速度为

反弹的速度大小为

V=

2

设反弹后能击中/点，则水平方向位移为。，有

h

—=vfcos45°/r

2

解得

竖直位移为

V=Msin45°，一Lg严=一2

-22

所以反弹后球恰好能落到4点，D正确。

故选Do

12.（2024・湖北黄石•一模）如图（俯视图），用自然长度为/。，劲度系数为左的轻质弹簧，将质量都是加的

两个小物块P、Q连接在一起，放置在能绕。点在水平面内转动的圆盘上，物体P、Q和。点恰好组成一个

边长为"的正三角形。已知小物块P、Q和圆盘间的最大静摩擦力均为限/。，现使圆盘带动两个物体以不

同的角速度做匀速圆周运动，则（）

p

□

f

/

i初

\

f

i

Q

勺时,

=

度为G

角速

盘的

当圆

A.

P、

小

擦力最

到的摩

物块受

Q两

N2m

B.

'

藐时

P、

的大小

簧弹力

等于弹

擦力都

到的摩

物块受

Q两

=

度为0

角速

盘的

当圆

仁时,

。=

度为

角速

盘的

当圆

为空

小均

力大

的合

受到

物块

Q两

C.

P、

V2m

D.

为。

速度

的角

，圆盘

动时

要滑

块刚

两物

、Q

体P

当物

Vm

】D

【答案

为

弹力

簧的

故弹

长为

的原

弹簧

，而