2025广东省深圳市中考数学复习分类汇编《选择基础重点题二》含答案解析

专题02选择基础重点题（二）

一、单选题

1.（2024.广东深圳•统考中考真题）二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间

以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、

惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、

处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二

十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（）

1

A.2-B.C.D.

1264

2.（2024.广东深圳.统考中考真题）如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与

平面镜夹角Nl=50。，则反射光线与平面镜夹角N4的度数为（）

3.（2023•广东深圳•统考中考真题）如图，在平行四边形ABCZ）中，AB=4,BC=6,

将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF,若四边形ECDF为菱形时，则a的

值为（）

4.（2023•广东深圳•统考中考真题）下列运算正确的是（）

A.B.4az?—cib—4C.（a+1）=tz2+1D.

56

（-a）=a

5.（2022•广东深圳•统考中考真题）下列运算正确的是（）

A.a2-a6=asB.（—2a）34=6a3C.—2a+bD.

2a+3b=5ab

fx-l>0

6.（2022・广东深圳•统考中考真题）一元一次不等式组"的解集为（）

x<2

A.B.

-3-2-10123-3-2-10123

C.D.

-3-2-10123-3-2-10123

x-a>l

7.（2024・广东深圳•盐田区一模）已知不等式组《的解集是一1<X<0,则（a+加2°24

x+\<b

的值为（）

A.-1B.1C.0D.2024

8.（2024・广东深圳•福田区三模）（2024•广东深圳•盐田区一模）“青年大学习”是共青团中

央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行

动.某班为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取6位同学，经统

计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78,85,80,90,80,82

.则这组数据的众数和中位数分别为（）

A.80和81B.81和80C.80和85D.85和80

9.（2024.广东深圳.福田区三模）如图，一辆货车，为了方便装运货物，使用了三角形钢架，

已知NBC4=90°,ZBAC=a,BC=h,则AB的长为（）

CA

A.-------B.--------C.hsinaD.

sinacosa

hcosa

10.（2024•广东深圳福田区三模）如图，在已知AABC中，按以下步骤作图：①分别以A,

c为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点N；②作直线MN交AC

2

于点E,交BC于点、F,连接若=ZBAC=120°,则443的大小为

N/

A

B*C

A.70°B.80°C.90°D,100°

11.（2024•广东深圳S3校联考二模）春节期间电影《热辣滚烫》上映的第一天票房约为3

亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房9.63亿元，若第二、三天单日票房增

长率相同，设平均每天票房的增长率为无，则根据题意，下列方程正确的是（）

A.3（1+%）=9.63B,3（1+x）2=9.63

C.3（1+%）+3（1+x）2=9.63D.3+3（1+%）+3（1+%）2=9.63

12.（2024•广东深圳S3校联考二模）已知蓄电池电压为定值，使用蓄电池时，电流/（单

位：A）与电阻R（单位：Q）是反比例函数关系，它的图象如图所示.下列说法正确的是

A.函数解析式为/B.蓄电池的电压是18V

C.当/W10A时，R>3.6QD.当尺=6。时，/=4A

13.（2024•广东深圳S3校联考一模）“立身以立学为先，立学以读书为本”为了鼓励全民

阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月

进馆200人次，前三个月累计进馆728人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月

增长率.设进馆人次的月增长率为X,依题意可列方程（）

A.200（1+x）2=728B.200（1+x）+200（1+%）2=728

C.200(1+X+X2)=728D.

200+200(1+%)+200(1+x)2=728

14.（2024•广东深圳S3校联考一模）下列计算正确的是（）

A.3a2-2a3=6a6B.2°=0C.(4x3)=16fD.

15.（2024・广东深圳•南山区一模）图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积,

S主=X?+3x,S左=%2+x,贝！J5俯=()

主视图左视图

图2

A.%2+3%+2B.x2+2%+1C.x2+4x+3D.

2x~+4x

16.（2024・广东深圳•南山区一模）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国

传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最

高的代数成就.《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十

步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快

的人走100步，走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步

才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走无步才能追上，根据题意可列出的方

程是（）

6060100

A.x=100-------xB.x=100H------xC.------x=100+xD.

10010060

雪=*

60

17.（2024・广东深圳•宝安区二模）若点尸（2x+6,x—4）在平面直角坐标系的第三象限内,

则x的取值范围在数轴上可表示为（）

C

18.（2024•广东深圳•宝安区二模）乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象

成数学问题：如图，已知48〃。，ZBAE=92°,ZDCE=H5°,则/E的度数是（）

图1图2

A.32°B.28°C.26°D.23°

19.（2024•广东深圳•宝安区三模）如图，AABC与从死产是位似图形，点。为位似中心,

且Q4:OD=1:2,若的周长为8,则必_斯的周长为（）

£______A

至

A.4B.2-72C.16D.32

20.（2024・广东深圳•宝安区三模）如图，四边形ABCD的对角线AC,5。相交于点。，

OA^OC,AD^BC,则下列说法错误的是（）

A.若4。=助，则四边形ABCD矩形

B.若3。平分/ABC,则四边形ABC。是菱形

C.若6c且AC18。，则四边形ABCD是正方形

D.若A3=5。且AC13。，则四边形ABCD是正方形

21.（2024・广东深圳•福田区二模）我们知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐

标系中，矩形A5CD的边A5在天轴上，并且A、3两点的坐标分别为（—3,0）和（4,0）,

边A。的长为5,若固定边A5,“推”矩形得到平行四边形ABC'O,并使点。落在＞轴

正半轴上的点。，处，则点。的对应点C的坐标为（）

c.（4,7）D.（4,4）

22.（2024•广东深圳•福田区二模）下列计算结果正确的是（）

A.%2.尤3=尤6B.3%6+%2=3%3

C.（x+y）2=x2+y2D.（3x3）2=9x6

23.（2024•广东深圳•光明区二模）下列计算正确的是（）

A.B.（叫Li

C.（3a〃）=9a3b6D.a3+a4—a1

24.（2024・广东深圳•光明区二模）体育老师随机抽取了7名同学进行1分钟跳绳测试.他

们的成绕（单位：个）如下：165,180,175,165,175,170,175.这组数据的众数和中位数分

别是（）

A.175,175B.165,175C.175,165D.175,170

25.（2024•广东深圳S3校三模）下列运算正确的是（）

A.（-2）-2=-1B.（―2）°=1C.sin45°=1D.

1-51=-5

26.（2024•广东深圳S3校三模）如图是某商场售卖的躺椅其简化结构示意图，扶手A3与

底座都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架分别与交

于点G和点。，AB与DM交于点、N,当/石0尸=90。，/0。。=30。时，人躺着最舒服,

则此时扶手AB与靠背DM的夹角ZANM的度数为（）

M

C.110°D.90°

%+1>0

27.（2024•广东深圳•龙华区二模）一元一次不等式组《C”的解集在数轴上表示正确的

2%<4

是（）

-3-2-10123

-3-2-10123

28.（2024・广东深圳•龙华区二模）某一时刻在阳光照射下，广场上的护栏及其影子如图1

所示，将护栏拐角处在地面上的部分影子抽象成图2,已知NM4D=22。，ZFCN=23°,

A.44°B.45°C.46°D,47°

29.（2024•广东深圳•罗湖区二模）如图，菱形A5CD中，AC=8,BD=6,则菱形的面

积为（）

D

B

A.48B.40C.24D.20

30.（2024.广东深圳.罗湖区二模）下列运算正确的是（

A.2a+b=2abB.2a2b—a2b=a2b

C.3/+2/=5〃4D.2a—a=2

31.（2024・广东深圳•罗湖区三模）下列计算正确的是（）

A.2a+3b=5abB.（―//y=。6》8

C.D.（a+4=a2+b?

x<3

32.（2024・广东深圳.罗湖区三模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

%+1>0

33.（2024.广东深圳.南山区三模）下列运算正确的是（）

A.</+笳=/B.2«3x3a5=5«9

C.（iz-Z?）3-（b-a）2-（a-bfD.（-xy2z）2--x2y4z2

34.（2024•广东深圳•南山区三模）下列命题不正确的是（）

A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形B.有两边和其中一边的对角对应相

等的两个三角形全等

C,正八边形的每个外角都等于45°D.尸（。力）关于原点对称的点的坐标

为P’（-a,-b）

2x>x-l,

35.（2024.广东深圳.南山区二模）不等式组x+12x的解集在数轴上表示为（）

I23

-A-------1~1--------►D.--------------1-

-3-10-3-10

36.（2024・广东深圳.南山区二模）如图，在AABC中NC=90°,ZBAC=3O°,以点A

为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交A5,AC于点N,再分别以N为圆心,

大于的长为半径画弧，过点A和两弧的交点作射线，交于点。，则。0：6£>=（）

2

A.2:3B.73:2C.73:3D.72:2

37.（2024.广东深圳.九下期中）在某次数学质量监测中，八年一班数学老师随机抽取了10

份试卷，成绩表中所显示的分数如下：1。5,101,109,101,92,102,97,101,99,103,

则这组数据的中位数是（）

A.101B.96.5C.97D.102

38.（2024•广东深圳•九下期中）下列运算一定正确的是（）.

A.（m+n）2-m2+n'B.（znn）3=z/i3??3C.（m3）2=m5D.

m*m2=2rrr

39.（2024•广东深圳•红岭中学模拟）从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”

这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取两张，则这两张卡片上面恰好写着

“加”“油”两个字的概率是（）

40.（2024・广东深圳.红岭中学模拟）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家

庭的某月用水量，统计结果如下表所示：

月用水量（吨）3456

户数4682

关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（）

A.众数是5B.平均数是7C.中位数是5D.方差是1

专题02选择基础重点题（二）

一、单选题

1.（2024.广东深圳•统考中考真题）二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间

以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、

惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、

处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二

十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（）

1

D.

4

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了概率公式.根据概率公式直接得出答案.

【详解】解：二十四个节气中选一个节气，抽到的节气在夏季的有六个，

则抽到的节气在夏季的概率为9=

244

故选：D.

2.（2024.广东深圳•统考中考真题）如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与

平面镜夹角Nl=50°,则反射光线与平面镜夹角N4的度数为（）

A.40°B.50°C.60°D,70°

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了平行线的性质，根据CDLA6,Z5=Z6,则Nl=N2=50°,再结

合平行线的性质，得出同位角相等，即可作答.

【详解】解：如图：

•••一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角Zl=50°,

ACD±AB,Z5=Z6,

Zl+Z5=Z2+Z6=90°,

则Nl=N2=50。，

..•光线是平行的，

即DE//GF,

N2=N4=50。，

故选：B.

3.（2023・广东深圳•统考中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,BC=6,

将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF,若四边形ECDF为菱形时，则a的

值为（）

【答案】B

【解析】

【分析】首先根据平行四边形的性质得到CD=A6=4,然后根据菱形的性质得到

EC=CD=4,然后求解即可.

【详解】•••四边形ABCD是平行四边形，

CD=AB=4，

•••四边形EC"为菱形，

:.EC=CD=4,

VBC=6,

：.BE=BC-CE=2,

4=2.

故选：B.

【点睛】此题考查了平行四边形和菱形的性质，平移的性质等知识，解题的关键是熟练掌握

以上知识点.

4.（2023・广东深圳•统考中考真题）下列运算正确的是（）

A../=々6B.4az2—cib=4C.（a+l）~=a~+lD.

【答案】D

【解析】

【分析】根据同底数哥的乘法法则、合并同类项法则、完全平方公式和塞的乘方的运算法则

进行计算即可.

【详解】解：；a3.a2=a5,故A不符合题意；

；4ab-ab=3ab,故B不符合题意；

V（a+1）-=«2++1,故C不符合题意；

V（-a3）2=a6,故D符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查同底数塞的乘法法则、合并同类项法则、完全平方公式和幕的乘方的运算

法则，熟练掌握相关法则是解题的关键.

5.（2022•广东深圳•统考中考真题）下列运算正确的是（）

A.a2-a6=a&B.（―=6a3C.2（a+/?）=2a+bD.

2a+3b=5ab

【答案】A

【解析】

【分析】分别根据同底数塞的乘法法则，积的乘方运算法则，单项式乘多项式及合并同类项

的法则逐一判断即可.

【详解】解：计算正确，故此选项符合题意；

B、（-2a）3=-8",原计算错误，故此选项不符合题意;

C、2（a+b）=2a+2b,原计算错误，故此选项不符合题意;

D、2a+3b,不是同类项不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意.

故选：A.

【点睛】本题考查了同底数幕的乘法，合并同类项以及幕的乘方与积的乘方，熟记幕的运算

法则是解答本题的关键.

%-1>0

6.（2022・广东深圳•统考中考真题）一元一次不等式组°的解集为（）

x<2

A.-->—--1--1—।—A—LB.-----1----1----1----1--------1----L-

-3-2-10123-3-2-10123

C.--—--'--1—A—'—LD.-------1-----------1——6—I-

-3-2-10123-3-2-10123

【答案】D

【解析】

【分析】解出不等式组解集，再把不等式的解集在数轴表示出来即可求解.

【详解】解：不等式X-GO,

移项得：X>1,

不等式组的解集为：1WX<2,

故选：D.

【点睛】本题考查了求不等式组的解集并在数轴上表示解集，根据不等式的解集，利用找不

等式组的解集的规律的出解集是解题的关键.

x—a>1

7.（2024•广东深圳・盐田区一模）已知不等式组〈1,的解集是—则（”+力2°24

x+l<b

的值为（）

A.-1B.1C.0D.2024

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解题的关键.分别求出每

个不等式的解集，根据不等式组的解集求出。、Z?的值，再代入计算即可.

x-a>1①

【详解】解:

x+l<b®

由①得：x>a+l,

由②得：x<b-l,

■■■解集是一

.1.<7+1=—1,Z?-1=0,

解得”=-23=1,

则原式=（-2+1产4=1,

故选B.

8.（2024・广东深圳•福田区三模）（2024•广东深圳•盐田区一模）“青年大学习”是共青团中

央为组织引导广大青少年

某班为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取6位同学，经统计

他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78,85,80,90,80,82.则这组数据的众数和中

位数分别为（）

A.80和81B.81和80C.80和85D.85和80

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了众数和中位数的定义，出现次数最多的数为众数，以及把数据排序（小

到大或大到小）后,位于中间位置的数为中位数（当中间位置为两个数时,取它们的平均数），

据此即可作答.

【详解】解：80出现次数为2,是最多的，故众数是80;

排序后：78,80,80,82,85,90.

位于中间位置为：1x（80+82）=81

这组数据的众数和中位数分别为80和81.

故选：A

9.（2024广东深圳•福田区三模）如图，一辆货车，为了方便装运货物，使用了三角形钢架，

已知NBC4=90°,ZBAC=a,BC=h,则AB的长为（）

cA

hh

B.C.hsmaD.

smacosa

hcosa

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键

【详解】RGABC中，ZBG4=90°,NBAC=a,BCi

ADBC♦

AB=------=-------,

sin。sina

/.AB长为一^-,

sincr

故选A

10.(2024•广东深圳•福田区三模)如图，在已知中，按以下步骤作图：①分别以A,

c为圆心，以大于」AC的长为半径作弧，两弧相交于两点M,N；②作直线MN交AC

2

于点E,交BC于点F,连接若A3=AC,NB4c=120。，则443的大小为

()

A.70°B.80°C.90°D.100°

【答案】C

【解析】

【分析】由等腰三角的性质和三角形内角和定理求出/C,根据线段垂直平分线的性质和

等腰三角形的性质求出NE4C,即可求出答案.本题主要考查了基本作图，线段垂直平分

线的性质和等腰三角形的性质，综合运用这些知识是解决问题的关键.

【详解】解：•.•AB=AC,NB4c=120°,

180。-/BAC

NB=NC==30°,

2

由作图的步骤可知，直线MN是线段AC的垂直平分线,

:.AF=CF,

.•.Z7^LC=ZC=3O°,

ZFAB=ZBAC-ZFAC=120°-30°=90°.

故选：C.

11.（2024•广东深圳S3校联考二模）春节期间电影《热辣滚烫》上映的第一天票房约为3

亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房9.63亿元，若第二、三天单日票房增

长率相同，设平均每天票房的增长率为无，则根据题意，下列方程正确的是（）

A.3（1+%）=9.63B,3（1+x）2=9.63

C.3（1+%）+3（1+x）2=9.63D.3+3（1+%）+3（1+%）2=9.63

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元二次方程，设平均每天票房的增长率为尤,

则第二天的票房为3（1+力亿元，第三天的票房为3（l+x『亿元，再根据3天的累计票房为

9.63亿元列出方程即可.

【详解】解：设平均每天票房的增长率为尤，则第二天的票房为3（1+%）亿元，第三天的票

房为3（l+x）2亿元，

由题意得，3+3（l+x）+3（l+x）2=9.63,

故选：D.

12.（2024・广东深圳-33校联考二模）已知蓄电池电压为定值，使用蓄电池时，电流/（单

位：A）与电阻R（单位：。）是反比例函数关系，它的图象如图所示.下列说法正确的是

()

B.蓄电池的电压是18V

R

C.当/W10A时，R>3.6QD.当火=6。时，/=4A

【答案】C

【解析】

【分析】将将（4,9）代入/=£求出U的值，即可判断A,B,D,利用反比例函数的增减

性可判断C.

TT

【详解】解：设/=.，将（4⑼代入可得，=卡，故A错误;

...蓄电池的电压是36V,故B错误；

当/W1OA时，7?>3.6Q,该项正确；

当当火=6。时，I=6A,故D错误，

故选：C.

13.（2024•广东深圳S3校联考一模）“立身以立学为先，立学以读书为本”为了鼓励全民

阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月

进馆200人次，前三个月累计进馆728人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月

增长率.设进馆人次的月增长率为X,依题意可列方程（）

A.200(1+%)2=728B.200(1+%)+200(1+x)2=728

C.200(1+%+%2)=728D.

200+200(1+x)+200(1+%)2=728

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是先分别表示出第二个月和第三个月

的进馆人次，再根据第一个月的进馆人次加第二和第三个月的进馆人次等于728,列方程即

可.

【详解】解：设进馆人次的月增长率为X,依题意可列方程为

200+200（1+%）+200（1+%）2=728,

故选D.

14.（2024•广东深圳S3校联考一模）下列计算正确的是（）

A.3a2-2a3=6a6B.2°=0C.（4x3）2=16x6D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查单项式乘以单项式，积的乘方与累的乘方,零指数塞和负整数指数累,

运用相关运算法则进行计算即可判断出正确结果.

【详解】解：A.3a2.2£=6。5,故选项A计算错误，不符合题意；

B.2°=b故选项B计算错误，不符合题意；

C.（4^）2=16/,计算正确，故C符合题意；

D.3-2=-,故选项D计算错误，不符合题意；

9

故选：C.

15.（2024.广东深圳.南山区一模）图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，

S主+3x,S左=£+x,贝|]5俯=（）

主视图左视图

图2

A.%2+3x+2B.x1+2x+lC.x2+4-X+3D.

2x2+4x

【答案】C

【解析】

【分析】由主视图和左视图的宽为C,结合两者的面积得出俯视图的长和宽，从而得出答案.

【详解】解：：S主=%2+3x=x(x+3),S左=X2+x=x(x+l),

俯视图的长为(x+3),宽为(x+1),

S俯=(尤+3)(尤+1)=尤2+4x+3.

故选：C

【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，整式乘法的应用，解题的关键是根据主视图、

俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高.

16.（2024・广东深圳•南山区一模）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国

传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最

高的代数成就.《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十

步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快

的人走100步，走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步

才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方

程是（）

，八八6060100

A.x=100--------xB.x=100H-------xC.------x=100+xD.

10010060

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，先令在相同时间方内走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，从

而得到走路快的人的速度侬

走路慢的人的速度7再根据题意设未知数，列方程即可

【详解】解：令在相同时间/内走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，从而得到走

路快的人的速度侬

走路慢的人的速度7

Y_1nn_|___*____

设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可得一t100,

t

AC

，根据题意可列出的方程是x=100+——X,

100

故选：B.

【点睛】本题考查应用一元一次方程解决数学史问题，读懂题意，找准等量关系列方程是解

决问题的关键.

17.（2024.广东深圳.宝安区二模）若点P（2x+6,x—4）在平面直角坐标系的第三象限内,

则x的取值范围在数轴上可表示为（）

C

O

【答案】B

【解析】

【分析】第三象限上的点，横坐标小于0,纵坐标小于0,从而得出关于x的一元一次不等

式组，解不等式组，将解集在数轴上表示出来即可.

【详解】解：•••点P（2尤+6,X—4）在平面直角坐标系的第三象限内，

（2x+6<0

x-4<0

x<—3

・•・《，

x<4

不等式的解集为：x<-3,

在数轴上可表示为：二^------2-------------i-►，

~304

故选：B.

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解题的关键在于熟

记平面直角坐标系上点的特点，列出不等式组.

18.（2024•广东深圳•宝安区二模）乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象

成数学问题：如图，己知A8〃C。，/BAE=92°,ZDCE^115°,则NE的度数是（）

A

图1图2

A.32°B.28°C.26°D.23°

【答案】D

【解析】

【分析】延长DC交AE于E依据AB〃CD,ZBAE=92°,可得NCFE=92。，再根据三角

形外角性质，即可得到/E=NDCE-NCFE.

【详解】解：如图，延长DC交AE于F,

VAB/7CD,NBAE=92。，

ZCFE=92°,

XVZDCE=115°,

ZE=ZDCE-ZCFE=115°-92O=23°,

故选：D.

【点睛】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题关键是掌握：两直线平行，同位

角相等.

19.（2024・广东深圳•宝安区三模）如图，AABC与从死尸是位似图形，点。为位似中心,

且04:8=1:2,若44BC的周长为8,则AD即的周长为（）

£____A

竽

A.4B.2-72C.16D.32

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查位似图形的性质，相似三角形的性质，根据位似比等于相似比，相似三角

形的周长比等于相似比进行求解即可.

【详解】解：•••与ADE尸是位似图形，点。为位似中心，且Q4:OD=1:2,

/.Z\ABCS^DEF,且相似比为1:2,

AABC与ADEF的周长比为：1:2,

VAABC的周长为8,

AD印的周长为16.

故选：C.

20.（2024•广东深圳•宝安区三模）如图，四边形ABCD的对角线AC,相交于点。，

OA=OC,AD^BC,则下列说法错误的是（）

A.若AC=80,则四边形A6CD矩形

B.若3。平分/ABC,则四边形ABC。是菱形

匚若人515。且4。13。，则四边形ABCD是正方形

D.若43=5。且AC18D,则四边形ABCD是正方形

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查平行四边形的判定、菱形的判定与矩形的判定、正方形的判定，熟练掌握

相关定理是解题的关键.

先根据平行四边形的判定证明ABCD是平行四边形，再根据已知条件结合菱形、矩形及正

方形的判定逐一判断即可.

【详解】解：：仞/台。，

；•ZADO=ZCBO

VOA=OC,ZAOD=ZBOC

AAOD^AC（9B（AAS）

：.AD^BC

•/AD//BC

，四边形ABC。是平行四边形，

若AC=8。，则四边形ABC。是矩形，故A选项不符合题意；

若3。平分/ABC,

•••ZABD=ZADB

AB=AD

则四边形ABC。是菱形，故B选项不符合题意；

若A515c且AC1a）,则四边形ABCD是正方形，故C选项不符合题意；

若=且AC15D,则四边形ABCD是菱形，故D选项符合题意；

故选：D.

21.（2024•广东深圳•福田区二模）我们知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐

标系中，矩形ABCD的边A3在x轴上，并且A、3两点的坐标分别为（—3,0）和（4,0）,

边A。的长为5,若固定边A5,“推”矩形得到平行四边形A5CO,并使点。落在＞轴

正半轴上的点DC处，则点C的对应点C的坐标为（）

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了坐标与图形，矩形与平行四边形的性质，勾股定理；根据勾股定理，可

得0。'，根据平行四边形的性质，可得答案.

【详解】解：由勾股定理得：=^D'^-AO1=4，

即见0,4）,

矩形ABCD的边A3在x轴上，

，四边形ABCD'是平行四边形，

AD^=BC5C"=AB=4-（-3）=7,

C'与。曲勺纵坐标相等，

C（7,4）,

故选：A.

22.（2024・广东深圳•福田区二模）下列计算结果正确的是（）

A.x2-x3=x6B.3x6=3x3

c.（x+j）2=x2+y2D.（3X3）2=9X6

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了同底数募的乘法、单项式除以单项式、塞的乘方与积的乘方、完全平方

公式，利用同底数塞的乘法、单项式除以单项式、募的乘方与积的乘方、完全平方公式逐项

判断即可得出答案.

【详解】解：A、V，故原选项计算错误，不符合题意；

B、3/十%2=3%4,故原选项计算错误，不符合题意；

C、（x+y）2=x2+2xy+y2,故原选项计算错误，不符合题意；

D、（3^）2=9f,故原选项计算正确，符合题意；

故选：D.

23.（2024.广东深圳.光明区二模）下列计算正确的是（）

A./LB.（/）472

C.（3ab2y=9a3b$D.a3+a4=a1

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是同底数塞的乘法，合并同类项，塞的乘方与积的乘方法则，熟知以上

知识是解题的关键.

【详解】解：A.a2-a3=a5,原计算错误；

B.计算正确；

C.（3«Z?2）3=27«3/?6,原计算错误；

D./不能合并，原计算错误；

故选B.

24.（2024.广东深圳•光明区二模）体育老师随机抽取了7名同学进行1分钟跳绳测试.他

们的成绕（单位：个）如下：165,180,175,165,175,170,175.这组数据的众数和中位数分

别是（）

A.175,175B.165,175C.175,165D.175,170

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查中位数和众数，掌握中位数和众数的定义是解题的关键.

【详解】解：把这组数据从小到大排列为：165,165,170,175,175,175,180,

第四个数据为175,故中位数为175；

由于175出现三次，次数最多，故众数为175；

故选A.

25.（2024・广东深圳-33校三模）下列运算正确的是（）

A.（-2）-2=-1B.（―2）°=1C.sin45°=1D.

1-51=-5

【答案】B

【解析】

【分析】本题综合考查了实数的简单计算.熟练掌握负整数指数法则，。指数意义，45。的

正弦值，求一个数的绝对值，是解决问题的关键.

运用负整数指数法则，。指数意义，45。的正弦值，-5的绝对值，逐一判断即得.

/4211

【详解】A.•••（—2）=g[=w，，A选项错误；

B.B选项正确;

c.：sin45°=W，；.C选项错误;

2

D.•.1—5]=5,D选项错误.

故选：B.

26.（2024•广东深圳S3校三模）如图是某商场售卖的躺椅其简化结构示意图，扶手A3与

底座CD都平行于地面，靠背与支架OE平行，前支架与后支架分别与CD交

于点G和点，AB与DM交于点、N,当/石0尸=90°,/0。。=30。时，人躺着最舒服,

则此时扶手A5与靠背DM的夹角NAW的度数为（

C.110°D.90°

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了平行线的性质.熟练掌握两直线平行，内错角相等，是解决问题的

关键.

根据两直线平行，内错角相等得出ZBOF=ZODC=30°,ZANM=NBOE=120°即

可.其中=9+NEOb=120°.

【详解】：扶手A5与底座都平行于地面,

C.AB//CD,

:.ZBOF=ZODC=30°,

又：NE（万=90。，

ZBOE