2025广东省深圳市中考数学复习分类汇编《填空基础重点题二》含答案解析

专题07填空基础重点题（二）

一、填空题

1.（2024・广东深圳•统考中考真题）如图所示，四边形ABC。，DEFG,GHL7均为正方

形，且S正方形ABC»=10,S正方形G“=l,则正方形。瓦G的边长可以是.（写出一

个答案即可）

BC

EF

H——t/

ADGJ

2.（2023•广东深圳•统考中考真题）已知实数a,b,满足a+〃=6,ab=7,则后匕+4尸

的值为.

3.（2022・广东深圳•统考中考真题）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔

的条件，并进行了抽样调查.从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂

1200人中符合选拔条件的人数为.

4.（2024•广东深圳•盐田区一模）若直线>=*-1向上平移2个单位长度后经过点（2,m），

则m的值为.

5.（2024・广东深圳.福田区三模）甲、乙两位选手各10次射击成绩的平均数都是9环，方

差分别是*=0.8,5^=0.4,则选手成绩更稳定.（填“甲”或“乙”）

6.（2024・广东深圳-33校联考二模）关于x的不等式4无—3>x的解是.

7.（2024•广东深圳-33校联考一模）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a,b）,若

规定以下三种变换：

©△（a,b）=（-a,b）；

②。（a,b）=（-a,-b）；

③。（a,b）=（a,-b）,按照以上变换例如：△（。（1,2））=（1,-2）,则。（3,

4））等于.

8.（2024・广东深圳.南山区一模）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻

方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中。的值为.

□□

FJM

EJEJU

9.（2024•广东深圳•宝安区二模）关于x的方程/+〃氏+6=0的一个根为一2,则另一个

根是.

10.（2024.广东深圳•宝安区三模）如图，某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道.若琪琪

第一个抽签，她从1~8号中随机抽取一签，则抽到6号赛道的概率是.

11.（2024・广东深圳•福田区二模）如图，长方形的长、宽分别为。、b,且。比方大3,面

积为7,贝以2。—。/的值为

12.（2024•广东深圳•光明区二模）在一个不透明的袋子中放有10个白球，若干个红球，这

些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色，再放回袋中，通

过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球约有个.

13.（2024・广东深圳-33校三模）如图，已知函数y=ox+b与函数y=丘-3的图象相交

于P（4,-6）,则不等式W3的解集是.

14.（2024•广东深圳•龙华区二模）若。是一元二次方程f+2x—3=0的一个根，则

2a2+4a的值是•

15.（2024•广东深圳•罗湖区二模）如图，同一时刻在阳光照射下，树A3的影子5C=3m,

小明的影子=已知小明的身高AB'=1.7m,则树高A6=.

其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形，4是正方形，6是平行四边形.一只体型微小的小

虫在七巧板上随机停留，则刚好停在6号板区域的概率是.

17.（2024•广东深圳•南山区三模）一个不透明的袋子里装有白球、黄球共32个，这些球除

颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出黄球的频率稳定在0.25左右，则袋子中白球

的个数最有可能是个.

18.（2024・广东深圳•南山区二模）因式分解：m3-25m=.

19.（2024・广东深圳•九下期中）已知a+b=l,则代数式+2匕+9的值为.

20.（2024・广东深圳•红岭中学模拟）如图，四边形A5CD内接于C。，A3是。的直径，

连接AC,若NC钻=40°,则NADC的度数是.

专题07填空基础重点题（二）

一、填空题

1.（2024・广东深圳•统考中考真题）如图所示，四边形ABC。，DEFG,GHH均为正方

形，且S正方形ABC»=10,S正方形G“=l,则正方形。瓦G的边长可以是.（写出一

个答案即可）

BC

EF

H——t/

ADGJ

【答案】2（答案不唯一）

【解析】

【分析】本题考查了算术平方根的应用，无理数的估算.利用算术平方根的性质求得

AB=CD=M，GH=GJ=1,再根据无理数的估算结合GH<DE<8,即可求解.

【详解】解：正方形的8=10,

•••AB=CD=屈,

,S正方形GH,-1，

GH=GJ=1,

3<710<4,即3<CD<4,

...正方形。EFG的边长GH<OE<CD,即1<OE<3,

正方形DEFG的边长可以是2,

故答案为：2（答案不唯一）.

2.（2023•广东深圳•统考中考真题）已知实数a,b,满足a+b=6,ab=7,则/匕+口尸

的值为.

【答案】42

【解析】

【分析】首先提取公因式，将已知整体代入求出即可.

【详解】a2b+ab2

=aZ?（a+/?）

=7x6

=42.

故答案为：42.

【点睛】此题考查了求代数式的值，提公因式法因式分解，整体思想的应用，解题的关键是

掌握以上知识点.

3.（2022.广东深圳•统考中考真题）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔

的条件，并进行了抽样调查.从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂

1200人中符合选拔条件的人数为.

【答案】900人

【解析】

【分析】符合选拔条件的人数=该工厂总共人数x符合条件的人数所占的百分率，列出算式

计算即可求解.

【详解】解：1200x（300-400）=900（人）.

故答案是：900人.

【点睛】本题考查了用样本估计总体，关键是得到符合条件的人数所占的百分率.

4.（2024・广东深圳•盐田区一模）若直线＞=x-l向上平移2个单位长度后经过点（2,加），

则m的值为.

【答案】3

【解析】

【分析】本题考查的是一次函数的平移，解题的关键在于掌握平移的规律：左加右减，上加

下减.根据平移的规律求出平移后的解析式，再将点（2,加）代入即可求得冽的值.

【详解】解：「直线y=x-i向上平移2个单位长度，

，平移后的直线解析式为：y=x+L

平移后经过（2,间，

m=2+1=3.

故答案为：3.

5.（2024・广东深圳•福田区三模）甲、乙两位选手各10次射击成绩的平均数都是9环，方

差分别是扁=0.8,4=0.4,则选手成绩更稳定.（填“甲”或“乙”）

【答案】乙

【解析】

【分析】本题考查方差定义.根据题意利用方差定义即可得到本题答案.

【详解】解：看=0.8,5之=0.4,

0.4<0.8,

:方差越小越稳定，

.•.乙成绩更稳定，

故答案为：乙.

6.（2024•广东深圳-33校联考二模）关于x的不等式4x—3>x的解是.

【答案】X>1##1<X

【解析】

【分析】本题考查了解一元一次不等式,按照解一元一次不等式的步骤进行计算，即可解答，

准确熟练地进行计算是解题的关键.

【详解】解：4x-3>x,

4x—x>3,

3x>3,

解得：x>l,

故答案为：X>1.

7.（2024.广东深圳.33校联考一模）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a,b）,若

规定以下三种变换：

①4（a,b）=（-a,b）；

②。(a,b)=(-a,-b)；

③。(a,b)=(a,-b),按照以上变换例如：△(。(1,2))=(1,-2),则。(3,

4))等于.

【答案】(-3,4).

【解析】

【详解】解：。(。(3,4))=o(3,-4)=(-3,4

故答案为(-3,4).

8.(2024•广东深圳•南山区一模)幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻

□方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中。的值为

FJM

EJ□

【答案】-2

【解析】

【分析】先通过计算第一行数字之和得到各行、各列及各条对角线上的三个数字之和，再利

用第二列三个数之和得到a的值.

【详解】解：由表第一行可知，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均为

-1-6+1=-6,

0—6+a+2=-6，

回a=-2,

故答案为：-2.

【点睛】本题考查了数字之间的关系，解决本题的关键是读懂题意，正确提取表中数据，找

到它们之间的关系等，该题对学生的观察分析能力有一定的要求，同时也考查了学生对有理

数的和差计算的基本功.

9.(2024・广东深圳•宝安区二模)关于x的方程％2+〃a+6=0的一个根为—2,则另一个

根是.

【答案】-3

【解析】

【分析】设另一个根是。，根据“若X],X?是一元二次方程a?+公+c=o（awo）的两个

b

实数根，则无]+九2=——，%•9=c£”，即可求解.

aa

【详解】解：设另一个根是a,

:关于X的方程/+7nx+6=0的一个根为一2,

•,2a—6,

解得：a=—3.

故答案为：-3.

10.（2024・广东深圳•宝安区三模）如图，某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道.若琪琪

第一个抽签，她从1~8号中随机抽取一签，则抽到6号赛道的概率是.

【答案】-##0.125

8

【解析】

【分析】直接根据概率公式计算，即可求解.

【详解】解：根据题意得：抽到6号赛道的概率是:.

故答案为：-

8

【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A概率尸（A）=事件A可能出现的结果

数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1;P（不可能事件）=0是解题的关键.

11.（2024・广东深圳•福田区二模）如图，长方形的长、宽分别为a、b,且。比方大3,面

积为7,贝以2。—。/的值为

【答案】21

【解析】

【分析】本题考查了因式分解的应用，代数式求值，熟练掌握因式分解的方法是解题关键.由

题意可知，a—b=3,ab=7,再利用提取公因式法分解因式，进而把已知式子代入即可.

【详解】解：由题意可知，a-b=3,ab=7,

s.c^b-ab1=aZ?（«-/?）=7x3=21,

故答案为：21.

12.（2024・广东深圳•光明区二模）在一个不透明的袋子中放有10个白球，若干个红球，这

些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色，再放回袋中，通

过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球约有个.

【答案】30

【解析】

【分析】此题考查的是用频率估计概率;根据用频率估计概率可知：摸到白球的频率为0.25,

根据概率公式即可求出小球的总数，从而求出红球的个数.

【详解】解：设红球约有了个，

解得：％=30,

经检验％=30是原方程的解，

故答案为：30.

13.（2024•广东深圳S3校三模）如图，已知函数y=ox+b与函数y=近一3的图象相交

于P（4,-6）,则不等式依3的解集是.

【答案】x<4

【解析】

【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，能利用函数图象直接得出不等式的取值范

围是解题的关键.利用函数图象写出直线丁=奴+人不在直线y=H-3上方所对应的自变

量的范围即可.

【详解】解：结合图象得，当xW4时，直线y=ax+b不在直线丁=依—3上方，

...不等式av+bW区一3的解集是xW4,

故答案为：x<4.

14.（2024.广东深圳•龙华区二模）若a是一元二次方程f+2x—3=0的一个根，则

2a2+4a的值是.

【答案】6

【解析】

【分析】将。代入V+2X—3=0,即可得出4+2口=3,再把/+2。=3整体代入

2a2+4a，即可得出答案.

【详解】：a是一元二次方程式+2%—3=0的一个根，

•"a?+2a—3=0,

•,a2+2a—3,

2a*+4a=2（a~+2。）=2x3=6,

故答案为：6.

【点睛】本题考查了一元二次方程的根的定义，整体思想是本题的关键.

15.（2024•广东深圳•罗湖区二模）如图，同一时刻在阳光照射下，树A5的影子5c=3m,

小明的影子已知小明的身高43'=1.7111,则树高A3=.

【答案】3.4m

【解析】

【分析】本题考查相似三角形的应用，掌握同一时刻物体与影长成正比例是解题的关键.

X17

【详解】解：设树高尤米，则一=——，

31.5

解得：x=3.4m.

故答案为：3.4m.

16.（2024•广东深圳•罗湖区三模）如图，“中国七巧板”是由七个几何图形组成的正方形，

其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形，4是正方形，6是平行四边形.一只体型微小的小

虫在七巧板上随机停留，则刚好停在6号板区域的概率是.

/6/7|

【答案】1##0.125

【解析】

【分析】本题考查概率的应用，设围成的正方形的边长为。，算出6号板的面积与整体正方

形的面积比即可知道答案.

【详解】解：设围成的正方形的边长为a,

则正方形的对角线长为

五号板的直角边为巨，

六号板的一边为Xf,另一边为:

4

.,.六号板的面积为="xLaxsin45°-x—ax——=—

424228

正方形的面积为：a

所以停在1号板区域的概率是＜1

故答案为：—

8

17.（2024.广东深圳•南山区三模）一个不透明的袋子里装有白球、黄球共32个，这些球除

颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出黄球的频率稳定在0.25左右，则袋子中白球

的个数最有可能是个.

【答案】24

【解析】

【分析】根据白球出现的频率和球的总数，可以计算出白球的个数.

【详解】解：由题意可得，32x(1-0.25)=24(个)，

即袋子中红球的个数最有可能是24个，

故答案为：24.

【点睛】本题考查利用频率估计概率，明确题意，利用概率公式计算出白球的个数是解答本

题的关键.

18.(2024・广东深圳•南山区二模