教学评一体化设计的再分析-以数学单元设计为例

教学评一体化设计的再分析--以数学单元设计为例单元目标

本单元的目标主要围绕以下几个方面：

1.认识大数：帮助学生理解大数的概念，学会区分和识别各个数位，如“万”、“亿”等，并理解各数位之间的关系。这是一个基本的数学技能，是学生进一步理解和操作大数的基础。

2.操作大数：让学生通过实际操作，掌握如何正确读写大数，如何比较大数的大小，以及如何用“四舍五入”法求近似数。这些技能不仅是大数运算的基础，也是实际生活中常用的数学技能。

3.使用计算器：培养学生熟练使用计算器进行大数的四则运算，让他们理解计算器的作用和限制，并掌握正确使用计算器的方法。4.培养数感：通过揭示各计数单位之间的关系，使学生理解数位顺序表，从而进一步发展数感。同时，通过类比推理和反思评价的过程，培养学生的逻辑思维能力和批判性思考能力。5.体验数学的应用：让学生体验大数在实际生活中的应用，培养他们的数学实践能力。同时，通过探索数学知识，激发他们对数学的兴趣和热爱。达成评价

在本单元的教学过程中，我们可以通过多种方式对学生的学习成果进行评价。

1.形式化测试：通过测试，可以了解学生对大数的基本概念、数位顺序表、大数的读写和比较、大数的四则运算、以及使用计算器的基本技能的掌握情况。

2.实践操作：让学生在实际操作中展示他们的数学技能，如读写大数、比较大数的大小、进行大数的四则运算等。

3.课堂讨论：通过讨论，可以了解学生对数位顺序表的理解程度，以及他们在解决问题时的思考过程和策略。

4.个人反思：让学生自我评价，反思他们的学习过程，以及他们对大数的理解和使用。综上，通过以上几种评价方式，我们可以全面了解学生的学习成果，为他们提供适当的反馈，以帮助他们更好地理解和掌握大数的相关知识和技能。

分析：

（一）“单元目标”设计的分析

优点：全面、比较具体缺陷：（1）单元目标未以学生的“学习结果”表述。“帮助学生...”“让学生...”“培养学生...”“使学生...”“激发他们...”不是规范的目标表达方式。目标是预期的学生的学习结果，即：“目标”是通过教师的“帮助”“培养”“激发”等教学行为，学生最终“能做什么”。所以目标语句要以学生为主语的句子表达。这不是简单的文字表达问题，而关乎着对“教学”本质的理解、关乎是否真正从“以教为中心”转向“以学为中心”。（2）有的目标落脚点不明。目标2“掌握如何正确读写大数，如何比较大数的大小，以及如何用“四舍五入”法求近似数”，并没有精准地将目标表达出来。目标尽量要用陈述句表述。（3）目标中有概念间关系混乱之处。“逻辑思维能力和批判性思考能力”的培养归在目标4“培养数感”之下是不科学的。《22版课标》指出：“数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。”“数感是形成抽象能力的经验基础。”可见，“数感”仍倾向于“经验”层面，而未上升为“思维”，在人的认知系统中属于比“思维”低的层级。但从概念关系上讲，它与“逻辑思维”属于并列关系的两个概念。（4）各目标间关联尚需明确。例如，目标4“培养数感”虽然指出了目标实现的“条件，即”“通过揭示各计数单位之间的关系，使学生理解数位顺序表，从而进一步发展数感”，但与目标1“认识大数”和目标2“操作大数”是何关系呢？再如目标5“体验数学的应用”是单独一部分内容的目标，还是在“认识大数”、“操作大数”“使用计算器（计算大数）”等其他目标中也应体会“大数在实际生活中的应用”呢？

（二）“达成评价”设计的分析

优点：评价途径多样，每条途径有明确的评价目标缺陷：（1）出现不科学的概念，如“形式化测试”。（2）未表明评价时机。例如“测试”“个人反思”是在单元学习结束时进行还是每课时都进行？“测试”是否包括课堂上的练习与课后作业？（3）未表明评价的内容。例如：“读写大数”包括数位上不出现零和出现零的数，尤其是出现零的数的读写是学生学习的难点，这些具体的“评价内容点”未指明。（4）缺乏表现性评价的指标。“课堂讨论”“实践操作”和“个人反思”既是教学方式，也可以被作为表现性评价的途径，但是，如果需要将它们视为“评价”，那就需要设计评价指标，即，当学生在“课堂讨论”“实践操作”“个人反思”中的学习“表现”，教师从哪些方面去“评价”、以什么方式“评价”、呈现出怎样的评价结果呢？当然，真要采用表现性评价，还必须考虑评价实施的可行性（教师既要教学又要关注并评价每一位学生的表现，在大班额下操作有很大难度）。建议：

（一）“单元教学目标”的确定

1.借鉴甚至复制“国家中小学智慧教育平台”发布的“基础性作业”中的“单元作业目标”。（由教育基础教育司义务教育高质量基础性作业体系建设项目组设计）该单元包括的课程内容和课时分配如下（*这种图还不成其为“结构图”，只是排列图）：

“单元作业目标”如下：

（1）认识万以上的数，认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，知道相邻的两个计数单位之间的关系。

（2）认识自然数，理解和掌握数位顺序表，知道每个数位上数的意义，能说出数的组成。

（3）能正确读、写万以上的数，会进行万以上数的大小比较。

（4）会将整万、整亿的数改写成用“万”和“亿”作单位的数。能根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。

（5）了解计算工具的演变，知道算盘表示数的方法。能借助计算器进行大数的四则运算，利用发现的简单规律推算并解决问题。（6）能根据具体素材，通过想象推理解释1亿的大小，发展数感。了解探究数学问题的一般过程和方法，并能简单运用其解决问题。感受数学和生活之间的联系，增强用好数学的自信。2.对照《22版课标》，明确新变化、新要求。“国家中小学智慧教育平台”“基础性作业的”的“单元作业目标”应该是《22版课标》发布之前完成的，所以还应对照新课标的变化修订完善。《22版课标》涉及本单元的阐述并不多。在“四、课程内容”之“（一）数与代数”“第二学段（3〜4年级）”中，可以找到直接或间接相关的话语以下几处，而红色部分是“单元作业目标”未明确的：【内容要求】的“数与运算”主题之（1）“在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法”和“数量关系”主题之（2）“能借助计算器进行计算，解决简单的实际问题，探索简单的规律”；两个主题最后一条概括性要求分别是“会运用数描述生活情境中事物的特征,逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识”“能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程,形成初步的模型意识和应用意识。”【学业要求】“数与运算”主题中“能结合具体实例解释万以上数的含义，能认、读、写万以上的数，会用万、亿为单位表示大数。”“数量关系”主题中“能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；能借助计算器进行计算，并解释计算结果的实际意义；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”【教学提示】“通过数的认识和数的运算有机结合，感悟计数单位的意义，了解运算的一致性。”“数的认识教学应为学生提供合理的情境，引导学生进一步经历整数的抽象过程，知道大数的意义和四位一级的表示方法，建立数感......借助学生的生活经验，引导学生认识小数单位，进一步感悟十进制计数法(*这里虽然在谈小数的学习，但也表明了本单元十进制计数法与小数学习的关系)。在这样的过程中，发展学生数感。”3.在《22版课标》指导下，完善修订出“单元教学目标”。由于“单元作业目标”前四条都关乎“数感”、“应用意识”，这两个“核心素养表现”若加在每一条后面则过于啰嗦，因此，汇总为一条后再分解，而其余两条目标调整序号层级。最终，关照了数学课程“核心素养”的、“大数的认识”单元的“单元教学目标”可以表述如下：（1）在具体情境中认识大数和操作大数，形成数感和应用意识。①认识万以上的数，认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，知道相邻的两个计数单位之间的关系，了解十进制计数法。②理解和掌握数位顺序表，知道四位一级的表示方法，知道每个数位上数的意义，能说出数的组成。③能正确读、写万以上的数，会进行万以上数的大小比较。④会将整万、整亿的数改写成用“万”和“亿”作单位的数。能根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。（2）了解计算工具的演变，知道算盘表示数的方法。能借助计算器进行大数的四则运算并解释计算结果的实际意义，利用发现的简单规律推算并解决问题，形成初步的推理意识。（3）能根据具体素材，通过想象推理解释1亿的大小，发展数感，增强推理意识和应用意识。（二）关于评价的设计

对于数学来说，通过学生完成练习题（含考试题）的结果来评价目标达成度，这是最常用、最高效的评价方式。“国家中小学智慧教育平台”上的“基础性作业”和教科书中的练习题，都是为教师提供的设计评价的样板，也是教师们设计细化的课时目标的参照。认真研究一下“基础性作业”和教科书的练习题，我们应该能认识到：细致分解目标既是确定目标的完成，也是设计评价的开始，二者本身是不可分割的“一体”。其实，课程与教学理论中，“目标（educationalobjective）”概念的提出（区别于aim/goal）以及目标相关理论（如拉尔夫·泰勒的“目标原理”、布鲁姆“教育目标分类学”）都源于对评价的研究和评价改进的实践需求。因此，“教学评一体化设计”不是在“教案”上简单增加一栏，而是要求教师深入思考、精心设计到底通过哪些学习任务（内容与方式）让学生产生目标行为，让教师能够看到学生的这些目标行为，从而证明预期目标正在达成。下面以本单元目标之一“能正确读、写万以上的数”为例，以“国家中小学智慧教育平台”的“基础性作业”为样板（*也可以分析教科书上的练习题），来探讨这一目标的评价设计。“能正确读、写万以上的数”仅是简单的一句（甚至可以说是半句）目标语，但在本单元所设计的6课时“亿以内数的认识”中占用2个课时，并设计了9道作业题。这些作业题包括：（1）根据计数器的显示（数位上不出现零、其中1个数位上或多个相邻或不相邻的数位上出现零），能正确读出数，并写出读法。（见下图

*若截图看不清，请直接去“国家中小学智慧教育平台”查阅）

（2）根据计数器的显示（数位上不出现零、其中1个数位上或多个相邻或不相邻的数位上出现零），能正确写出数。能说出数的组成。

（3）根据给出的数（数位上不出现零、其中1个数位上或多个相邻或不相邻的数位上出现零），能正确读出数并写出读法。（读写互换）

（4）将生活情境中的大数写出来（读写互换）（5）根据数的组成，写出数，写出其读法。（*合并见下图）（6）能根据零的不同读法（读一个零、读两个零、读三个零、零不读）识别数、组出数、写出数。（7）根据数位要求和零的读法要求，补充正确的零的个数。（*合并见下图）（8）对读法和写法进行判断、分析。

可见，以上8种行为在解释着什么叫万以上数的“正确读写”，至少产生以上8种行为才能评价出学生是否达成了“正确读写万以上的数”这一目标。所以，要设计评价，必须在“单元教学目标”基础上进一步细化目标，而这些细化的目标既可作为“课时教学目标”的主体部分，也是评价任务（或作业任务）设计的具体依据。至此，回头再看看案例中的“达成评价”部分，显然那些话语是空洞的，无法指引教师的教学过程，也无法在教学结束后去判断目标是否达成。所以，评价任务的设计就是在细化目标，反之，逐步深入地细化目标也就开始了评价的设计。二者是“一体”的两面！当然，在细化目标之后，评价任务的具体内容还需要选择确定，但无非是选哪个数（数字0~9的组合）、用什么呈现数（如图片？计数器？数轴？中文表达的数？阿拉伯数字？含在文字情境中的数？）、以何种作业任务（如填空？连线？文字阐述？等）来最终形成一道道练习题。评价的设计除了设计出一一对应目标的作业任务，还要设计出（至少要思考）评价结果的呈现方式（√与×？等级？分数？评语？）、不同反馈对象的评价结果的报告方式（如，对学生反馈时，表扬和批