2025高考数学综合测试 第四章：三角函数（模块综合调研卷）教师版

第四章：三角函数(模块综合调研卷)

(19题新高考新结构)

(考试时间：120分钟试卷满分：150分)

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的

指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷

草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的)

,、2sin(K-cr)+sin—+a

1.e|0"-|>cos2(z=-|,则-------------z--------()

I2J5,、(3TII

COS(H+a)+cosva

5

A.3B.-3C.5D.-

3

【答案】C

【分析】由倍角余弦公式、平方关系求得cosa=@,sinc=也，进而有tan(z=2,再应用诱导公式、

55

弦化切求目标式的值.

【详解】因为cos2a=2cos2a-1=一3，«,所以cosa=正，sina=,

5I2j55

2sin(兀一a)+sin

2sina+cosa2tana+15$

J后/T二I'ltano〜c-o2,/R/T二l、l(

3兀、1-cosa+sina-1+tana1

cos(兀+a)+cos----FCC

2)

故选：c

2.将函数/(x)=cos(2x-《j图象上的所有点向左平移,个单位长度，得到函数g(x)的图象，则()

型

A.g(x)=8s2AB.g(x)在上单调递增

(3

C.g(x)在0,：上的最小值为日

D.直线x是g(尤)图象的一条对称轴

【答案】D

【分析】由平移变换内容得g(x)=/卜+7J=sin2x可判断A；求出g(x)的增区间可判断B；依据2%的范

围即可求出g(x)的值域即可判断C；根据对称轴方程求解g(尤)的对称轴方程即可判断D.

7t(c371.〜

【详解】对于选项A,由题意，可得g(x)=fx+7=cos—=cos2x-\-----|=sin2x,

6I2J

故A错误；

对于选项B,令一g+2EW2尤43+2E(左eZ),n+EWx+(左eZ),

所以g(x)在g：上单调递增，故B错误；

对于选项C,因为xe0,1-,所以2xe0件,故sin2xe[0,1],

IT

・•.g(x)在0,-上的最小值为0,故C错误;

对于选项D,函数g(x)=sin2x的对称轴方程为2x=M+](左eZ),

化简可得x*+伊eZ),取I,可得用,

所以'号是g(“图象的一条对称轴，故D正确.

故选：D.

3.魏晋南北朝时期，祖冲之利用割圆术以正24576边形，求出圆周率兀约等于谓，和兀相比，其误差小

于八亿分之一，这个记录在一千年后才被打破.若已知兀的近似值还可以表示成4sin52。，则

71A/16-7T2

的值约为(

4

1

A.-32B.C.32D.

3232

【答案】C

♦J16-兀2

【分析】将兀=4sin52。代入3,结合三角恒等变换化简可得结果.

cos3.5°+sin3.5°——

4

71^16-712

【详解】将兀=4sin52。代入.3，

cos3.5+sin3.5——

4

71V16-712

可得3

cos43.5°+sin43.5°--

4

4sin52°-4cos52°

<1+COS7°Y<1-COS7°Y3

8sin104。

—cos27°-—

24

8sin104°

-（l+cosl4°）--

44

8cos14°__

=1---------=32

—cos14°

4

故选：c.

4.将函数y=2sin[2x+^]的图象向右平移。（。>。）个单位长度，再将所得图象上每一点的横坐标缩短

到原来的得到函数AM的图象.若Ax）的图象关于点中心对称，则。的最小值为（）

【答案】A

【分析】根据图象平移写出Ax）解析式，结合对称中心列方程求参数夕的表达式，即可得最小值.

【详解】令gQ）=2sin（2x+=],

71

图象向右平移夕（。>。）个单位长度，贝!Jg（x—0）=2sin（2x—2。十:），

6

再将所得图象上每一点的横坐标缩短到原来的J1,则“X）=2sin（4x-2o+gjr）,

又“X）的图象关于点事0）中心对称，则吗）=2sin（y-29+a=0,

所以1_2e=E#eZ,则°=9，左eZ,又0>0,故0n手

故选：A

5.函数/（x）=Asin（0x+°）（。>0,|。|<]）的部分图象如图所示，了⑺的图象与y轴交于M点，与x轴

交于C点，点N在图象上，点M、N关于点C对称，下列说法错误的是（）

A.函数〃无）的最小正周期是无

B.函数/⑺的图象关于点［不,0j对称

C.函数Ax)在卜会-弓］单调递增

IT

D.函数/(无)的图象向右平移;后，得到函数g(x)的图象，则g(x)为奇函数

【答案】C

【分析】A选项，根据M、N关于点C对称得到C点横坐标，从而得到最小正周期T=TT；B选项，根据〃尤)

的图象关于点。,寸称和最小正周期得到B正确；C选项，求出。='=2,将［J,/代入解析式求出

夕=三，A>0,从而利用整体法判断出了(x)在卜合一胃不单调；D选项，求出g(x)=Asin2x,得到其奇

偶性.

【详解】A选项，点M、N关于点C对称，故0+T兀，

x=-----------=—

cr23

1Tt(jr।jr

设/(X)的最小正周期为T,则57=§一［一71=5,故7=兀，A正确;

B选项，可以看出函数AM的图象关于点对称，

又了⑺的最小正周期7=兀，

故函数Ax)的图象关于点［£,()］对称，B正确；

2兀

C选项，又切>0,故刃=7=2,

寸［-/=M，故将［A，A］代入解析式得ASin12X2+"］=A,

2~V2J

7T7T

解得一+0=—+2E,左EZ,

62

又1。1<。故当且仅当上=0时，满足要求，故。=『

ZJ

TT

又当％=0时，/(x)=Asinj>0,故A>0,

贝l］/(x)=Asin(2x+］］,

(71兀c兀兀八、

当r'一5，-"时，2尤+§/十2可毋

由于y=sinz在z—■],0j上不单调，

故=Asin^2x+^在Xe[gj]上不单调，C错误；

D选项，g(x)=Asin^2x+1-1^=Asin2x,定义域为R,

Xg(-^)=Asin(-2x)=-Asin2x=-g(x),g(%)为奇函数，D正确.

故选：C

6.若sin(a-20)=则sin(2a+50)=()

'7tan20-V3')

1177

A.-B.一一C.——D.-

8888

【答案】D

【分析】根据三角函数恒等变换化简已知可得sin(a-20)=-1,再利用诱导公式和二倍角公式求值.

sin20sin20°cos20°

【详解】根据题意,singer-20

tan20-^3sin20°-石cos20°

-sin40°

sin20°cos20°sin20°cos20°sin20°cos20°=2_____1

2sin(-40°)-2sin40°-2sin40°4'

2—sin20°-cos20

22

而sin(2a+50)=sin(2a—40+90)=cos2(a-20)

=l-2sin2(^-20)7

8

故选：D

7.古人把正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数这八种

三角函数的函数线合称为八线.其中余切函数cot6=」，正割函数sec6>=—^,余割函数cscO=一二，

tanczcos61sin

正矢函数versin0=1-cos0,余矢函数vercos，=1-sina如图角6始边为x轴的非负半轴，其终边与单位圆

交点尸，A、8分别是单位圆与x轴和y轴正半轴的交点，过点尸作EW垂直x轴，作尸N垂直了轴，垂足

分别为M、N,过点A作x轴的垂线，过点6作了轴的垂线分别交。的终边于T、S,其中PS、BS、

N3为有向线段，下列表示正确的是()

B

Ax

A.versin0=AMB.esc®=PS

C.cotO=BSD.sec9=A®

【答案】C

【分析】利用单位圆以及三角函数的定义可知sin9=MP,COS3=OM9tan，=AT,然后结合新定义简单

计算可判断各个选项.

【详解】根据题意，易得M9MP:WMT:YS5O:VPNO,

对于A,因为l-cos夕=1-OA/=MA,BPversinO=MA,故A错误；

对于B,根据三角函数定义结合相似三角形相似比可得，csc8='=工=黑=要=OS,故B错误；

sin0MPMPOP

iir）AnT

对于D,根据三角函数定义结合相似三角形相似比可得sec。=--=--=y—=^-=OT,故D错误.

cos6OMOMOP

故选：C.

【点睛】关键点睛：本题属于新定义题，解题关键是读懂题意，根据新定义，利用三角函数定义结合相似

三角形相似比求解，注意有向线段.

8.己知函数/（x）=sin（0x+0）（0>O,|"|<5的图象关于x=-?对称，且/仁1=0,/⑴在全野上单

调递增，则。的所有取值的个数是（）

A.3B.4C.1D.2

【答案】D

【分析】直接利用正弦型函数的性质对称性和单调性的应用求出结果.

【详解】由于函数/«=sin（s+。）［。>0,|。|<的图象关于x=-1对称，

贝!J：—~—co+（p=kx7i+—,（左jwZ）①），

由于=所以20+0=%2乃（keZ）②，

②一①得：3①=（k?_k）兀_3,

故。为奇数，

711\JI

且/⑺在上单调递增，

所以二=工±止一生，解得0<048.

2«243

当左2-K=1,2,3,4,

故外的取值为：1,3,5,7,

jr

当G=1时，可以求得/(尤)=5皿犬-7),

6

xe[，W]时，了一胃可胃，富仁[一9刍，满足条件；

_324J662422

当。=3时，因为嗣<拳所以不满足条件；

7T

当口=5时，/(x)=sin(5x+—),

6

»11万L_LL兀»59»_,「3»5兀、ert./工

XG

时，5x+—G[———]o[—,—],满足条件；

_J，4J662422

jrjr137r737r

当口=7时，/(x)=sin(7x--),7x--e[—,—],既有增区间，又有减区间，

66624

所以不满足条件；

所以满足条件的。的所有取值的个数是2,

故选：D.

【点睛】关键点点睛：该题考查的是有关正弦型函数的性质，正确解题的关键是要明确正弦型函数的对称

性与单调性.

二、多选题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分)

7112

9.若。〈。〈々〈万，且cosacosP=—,tanatm/3=—,贝|()

A.cos(a+/7)=gB.sin(a-/)=一^^

c5c兀

C.cos2a=——D.B<—

363

【答案】BD

【分析】

根据同角的三角函数关系式，结合两角和(差)的正弦余弦公式逐一判断即可.

【详解】

由题意可得sinasin尸=cosacos/?tanatanf3=一,

所以cos(i+分)=cosacos用一sinasin尸=：,故A错误;

cos^a-f3^=cosacosj3+sinasin/?=—,

6

IT

因为0<a<(3<—,

所以一:一力<0,所以sin(a_£)=-Jl-cos?(a—尸)=,故B正确;

2v6

因为。<二</?<?,所以sin(a+/?)="l_cos2(a+夕)=在5,

26

所以cos2a=cos[(a+4)+(a-y0)]

=cos(a+〃)cos(1一£)-sin(a+夕)sin(a—尸)=§+1385,故错误:

36

cos2；0=cos[(a+£)-(a-/7)]

=cos(a+,)cos(a-/)+sin(a+尸)sin(a-=

36

日n-A5-A/'3855—2012兀

即cos2B=——-——>------->——=cos——

363623

因为。＜£＜金TT，所以。＜2£＜兀，

故24＜g,所以4＜],故D正确.

故选：BD

10.已知/(%)=卜inx|+cos|x|,则()

A.〃元)的最小正周期是兀B.〃尤)在；,兀上单调递减

C.VXGR,/(%)=/(271-X)D.的值域是卜夜，应]

【答案】BC

【分析】对于A,计算/(》+兀)是否等于/(X)可判断A；根据正弦型函数丫=$也芯的单调性可判断B；计算

/(2兀一%)是否等于/(%)可判断C；分兀+2E、兀+2Evxv2E+2兀/cZ求出/(%)的值域可判断

D.

【详解】对于A,/(x+Ji)=|sin(x+7r)|+cos|x+7r|=|sin(x+7r)|+cos(x+K)=|sinx|-cosx|sinx|+cosx=f(x),

故A错误;

对于B,当:兀时，有/⑴=卜欣|+cosIxl=sinx+cosx=>/2sinx+^

止匕时+宁〈自，显然是〃x)的一个单调递减区间，所以〃x)在：,兀上单调递减，故B正确；

对于C,VXGR,/(2K-x)=|sin(2TI-x)|+COS|2TL-^|=|sin(2K-x)|+cos(2K-x)=|sinx|+cosx=/(x),故C

正确；

对于D,当2kliVx<兀+2版,左£Z口寸，/(%)=|sinx|+cos|x|=sinx+cosx=y/2sinG[-1,行],

当兀+2E<x<2^7I+2TT,keZ时，/(x)=|sinx|+cos|x|=-sinx+cosx=-A/2sin^x-^e(一1,拒],

所以了(%)的值域是/L&],故D错误.

故选：BC.

11.已知函数〃另=08也(8+夕)(0>0,。<。<3，/(x)为的/(x)导函数，且满足"0)=1,则下列结

论中正确的是()

A71

A.V=-

B.函数g(x)="力+尸(x)的图象不可能关于y轴对称

C.若〃x)最小正周期为2兀，且/(a)=1,贝ijsin2a=-卷

D.若函数在卜：5]上恰有一个最大值点和一个最小值点，则实数0的取值范围是(3,5]

【答案】ACD

【分析】代入了(。)=1即可求解A,根据。=1,结合辅助角公式即可求解B,根据二倍角公式即可求解C,

根据/(%)可得最值点满足0无+：=]+E#eZ,即可列不等式求解D.

【详解】对于A,f(0)=yflsmcp=1=＞sin^=,由于。＜夕＜，所以夕=/A正确,

224

对于B,g(%)=/(x)+/'(x)=&sin(s+9)+V^cos((uv+9),

当G=1时，g(x)=V^sin[%+；]+0cos[x+；]=2sin[%+')=2cosx为偶函数,

其图象关于y轴对称，故B错误，

对于c,“X)最小正周期为2兀，所以G=1,故/(X)=&sin[x+",

216..c16F”

故网20+^=l-2sinf+—,即13rsm2a=-----,C正确,

2525

71

对于D,因为/(x)=0sinCOXH---

4

兀7177r..J71kiti)

令Acox~\—=—Fkit,左£Z,贝x------1----，左£Z,

424。g

,,7K3K7i5TI

故尤=一--‘

4①4。4①4。

由于“X)在上恰有一个最大值点和一个最小值点,

根据对称可知这两个极值点分别为-，

4G4G

7兀<兀<3兀

4。44①

故《，解得3<GW5,故D正确,

兀兀5兀

—<—<—

4。44。

故选：ACD.

【点睛】关键点点睛：本题D选项解决的关键在于，利用整体代入法求得f(x)的最值点，从而得到关于。

的不等式，由此得解.

三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)

12.已知+贝l]sin]2x+gj=.

7

【答案】25/0,2S

【分析】根据余弦的二倍角公式可求解cos(2x+j=],进而根据诱导公式即可化简求值.

【详解】由c°s[x+]]=M得2cos+-l=cos(2%+£]=2x[g]一1=(,

.(.2兀、.(.兀兀、<兀、7

sin2x-\-----=sin2x-\-------F—=cos2x+—=——,

I3)I62)I6)25

故答案为：(

13.已知函数〃x)=sin(s+e)(0>0,的最小正周期为T,/[]=/[]，若在[0』内恰

有10个零点则。的取值范围是.

【答案】[9兀,10兀)

【分析】由=可得sin，+j=sin+Q,进而可求夕，进而根据〃x)在［0』内恰有10

个零点，可求。的取值范围.

【详解】函数〃x)=sin(ox+0)(。＞0,冏＜5)的周期为7=生，

2o)

又所以/㈢=/

「71}•(2兀'］，即sin1|"+9］=sin+夕），

所以sincox---\-(p=sincox---

I3@J13G

712TI

因为冏所以,+0+可+0_7）解得夕=0,

22-2＞

所以/(x)=sins,因为xe［0,l］,所以0＜GXKG,

要使f(x)在［0』内恰有10个零点,贝（J9兀＜〃＞＜1071.

所以。的取值范围是［9兀,10兀).

故答案为：［9私10兀).

14.函数y=2sin＜ax+2j^cos2与--&（刃＞0）在区间［0,间上的值域为1/^,3］,则sin械＞的取值范围

为_____.

【答案】用

cos?望一向＞＞0）得y=3sin（G%+。），其中sin6=当,cos（9=-|,再

【分析】化简函数y=2sins+26

利用函数V=3sin（5+。）在区间［0,间上的值域为卜5,3］,可得三改4%-2d,从而得到

sin-6^<sin机0Wsin（万一28）,再结合sin6>^2

，COS0=-f利用三角恒等变换化简即可得出结果.

【详解】由题意可得

y=2sincox+2A/5COS2-45=2sins+逐12cos2-汨

2

=2sins+^coss=3sin（0%+e）,其中sin0=,cos9=一,刃＞0,

3

函数y=3sin（&x+。）在区间［0,向上的值域为卜后，:3］，

ie_

・•.当y=3sin（Gx+夕）=3时，cox+0=—9x———-

22（L)

当y=3sin（0x+6）=时，cox-\-0-0^a>x-\-0=7V-0,则％—0或x=，

CD

兀-26//九一2871-20/

-----<m<,贝n！iJl<m①<71—20,

2coeo-------2

sin0==sin—,cos:•二<3<],

324342

:.-<ie<7i,O<7T-20<-,贝!]0<匹一6<二，

2224

/.sin----0<sinmcoVsin(万一26),

X'''siR\J~~j=C0S~5，sin-20)=sin20=2sin0cos0=,

2一.J小

..—<sinma><---

39

「•sinMO的取值范围为:

四、解答题(本题共5小题，共77分，其中15题13分，16题15分，17题15分，18题17分,

19题17分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

71

15.己知函数“无)=sinX--

(1)若/(%)=:，x()e[0,27i],求％的值;

(2)设g(x)=/a>cos尤，求g(x)在区间0,。上的最大值和最小值.

.人人-.},..、5兀_p_137c

【答案】(1)石■或w

(2)最大值为工-变，最小值为一正

242

【分析】(1)根据条件，利用特殊角的三角函数值，即可求出结果；

(2)根据条件得到g(x)=gsin(2x-：)-乎，再利用y=sinx的图象与性质，即可求出结果.

【详解】(])因为"x)=sin(x-1,由〃%)=3，得到sin(xo-：)=；,

解得x0——=—+2kli(k£Z)或%=—+2kli(kGZ),

4646

STT1317r

即与=石_+2加依eZ)或尤0=—+2far(^eZ),又％e[0,2可,

所以修《或荐

(2)因为g(x)=/(x)•cosx=sin(x--^)•cosx=(sinxcosx-cos2x)=(^-sin2x-+

=-sin(2x--)--,

244

令”2「，因为To,.得至。

由>=5皿彳的图象与性质知，$也€[-*,1],所以g(x)e-¥，g

所以g(x)在区间0今上的最大值为:一号，最小值为一日.

16.设方=光-V,z=tanx—tany.

(1)若X,y均为锐角且t=£,求Z的取值范围;

(2)若，=夕且z=3,求cos(x+y)的值.

0

【答案】⑴(L”)

(2)1-^

32

TT

【分析】(1)由题设条件求得把z表示成关于y的函数形式，再整理成对勾函数，利用其单调性

即可求得z的取值范围；

(2)将条件等式化切为弦，逆用差角公式求得cosxcosy=,，再利用差角公式求得sinxsiny=3-工，最

626

后代入和角公式计算即得.

八九

0<%<—

2

17TTTTT

【详解】(1)由0。<彳，可得，o<y<%%=y+?

244

71

x—y=—

[4

「er(兀、tany+1-(1-tany)+2

所以z=tanx-tany=tany+-—tany二--------tany=----------------------tany

I4J1-tany1-tany

22

=------------tany-l=------------F(1-tany]-2

1-tany1-tany

记.=l_tany,因0<y<T^T,可得fe(O,l),因函数/«)=：2+/在(0,1)上单调递减，故/(。>/(1)=3,则z>l,

故z的取值范围是(1,+e).

71

(2)tanx—tany=3,且x-y=一,

6

则：sinxsiny_sinxcosj-cosxsiny_sin(x-y)_2即得：cosxcosj；=-,

====36

cosxcosycosxcosycosxcosycosxcosy

又由cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny=,整理得：sinxsiny=-^-~—，

故cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=+—=-

v762632

17.已知函数=26sinxcosx_2cos2x+1.

⑴若，求/(X)的值域;

⑵若关于％的方程/(%)-I=。有三个连续的实数根毛，4，x3,且玉<%2<%3，%+2石=3元2,求〃的值.

【答案】⑴[-四,2]

⑵±1

【分析】(1)将2%-♦看成整体角z由xeY，空求得判断y=sinz的单调性，求得函数

O_123」36

y=sinz的值域，继而得〃x)的值域;

⑵结合函数(，的图象，得=占+兀和X+X,ku兀，-r./口kji兀，一

”x)=2sin2x-]X3―^二——+一,左eZ,求得玉=kwZ,

22326

由方程a=2sinE+己即可求得a直

【详解】(1)/(x)=2^3sinxcosx-2cos2A:+1=\/3sin2x-cos2x=2sin2x----

I6

712兀.-71„,717兀

因工£z=2x~—,贝!

一123」636

因y=sinz在勺上单调递增，在吟，当上单调递减，

3226

ffijsin(--)=-^-,sin—=--，故一^^Wsinjzx—殳]<1.

32622I6J

则—6</⑴W2,「./(%)的值域为卜62].

(2)如图，因〃x)=2sin12x-胃的最小正周期为兀，

当〃=±2时，易得%2=%+兀,％3=须+2兀，不满足七+2玉=3%,故舍去,

兀

当一2<。<2时，依题意：%；=占+兀，代入七+2玉=3%得：%=X1+§-

I.-71,71,r—/口kjl71,r

由2x—=kuH—,k£Z,可r付x-----1—,k£Z.

6223

।X+Xr.ku71ir•八、、71/nkit71__

由—x--=—+—,左eZ,代入入2=玉+；，斛At1得再二丁+二，keTa,

223326

,"2sm]24+W用=2sm]E+'keZ,

当左=2〃,〃eZ时，2sin[4兀+£)=2sin|2〃兀+1)=1,〃eZ；

当左=2〃+l,〃eZ时，2sin[加+看)=2sin12rar+看)=-1,〃eZ,

a)x+(p

18.已知函数/(x)=6sin(s:+?)+1-2cos之0>0,闸苦为奇函数，且〃尤)图象的相邻两条对

TT

称轴间的距离为7.

2

⑴求了(力的解析式与单调递减区间;

(2)将函数/(X)的图象向右平移2个单位长度，再把横坐标缩小为原来的;(纵坐标不变)，得到函数

6/

y=g(x)的图象，当口呜时，求方程2g2(%)+J§g(%)一3=0的所有根的和.

冗37r

【答案】(l)/(%)=2sin2x,—+kjt,—+kn,kwZ

,、5兀

”・

【分析】(1)利用恒等变换化简后，结合三角函数的性质求解;

(2)利用图象变换法，求得y=g(x)的函数表达式，解方程求得g(x)的值，利用换元思想，结合三角函数

的图象和性质分析求出即可.

【详解】(1)由题意可得：

①x+(p:因为外力图象的

/(%)=6sin(3+夕)+1-2cos之=括sin(<wx+夕)-cos(ox+(P)=2sin]GX+0一弓

2

jr

相邻两条对称轴间的距离为5,

所以“X)的最小正周期为7=兀，即可得0=2,

又/(X)为奇函数，则=

6

又所以9故/(x)=2sin2x.

jr3冗jr37r

令一+2kn<2x<---F2kji,左eZ,得一+---卜kit,kjZ,

2244

jr3冗

所以函数的递减区间为-+ht,^+kn，左eZ.

(2)将函数的图象向右平移煮个单位长度，可得y=2sin(2xjj的图象,

再把横坐标缩小为原来的!，得到函数V=g⑺=25亩]以-3的图象，

又2g2(%)+6g(x)-3=0,则g(x)=-6或g(尤)=5，

=_,或si“4嗯)二号.

即sin4x-j

令z=4x—1,当时，z=4x--|e^-y,^,

■关于直线Z=；对称，即Z]+Z2=?l,

，4)2

sinz=.3有马=竺

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