中心对称-中心对称图形（省级赛课公开课一等奖）课件-九年级数学新人教版上册

人教版九年级上册中心对称图形教学目标010203会识别中心对称图形.知道中心对称和中心对称图形的区别和联系.

会运用中心对称图形的性质解决实际问题.01重点：了解中心对称图形的概念，会识别常见的中心对称图形.02难点：了解中心对称的概念，掌握中心对称的性质.重难点引入新课在平面内将一个图形绕某一定点旋转180°，图形的这种变化叫做中心对称，这个定点叫做对称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个定点成中心对称.CB知识链接1、中心对称、成中心对称2、中心对称的基本性质成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后，你很快能猜出是哪一张吗？变身小魔术01中心对称图形的概念观察下列图形，它们是前面学过的轴对称图形吗？如果不是，它们的共同特征是什么？它们都不是轴对称图形，经过旋转后可以与自身重合.新课导入o（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB观察将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？OOO共同点：（1）都绕一点旋转了180度；（2）都与原图形完全重合.（1）这些图形有什么共同的特征？（2）将图上“风车”绕其上一点旋转180°，旋转前后的图形完全重合吗？图形绕某一点旋转180°后与原图形完全重合想一想（点击演示）思考(1)如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？ABO(2)如图，将□ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？ABCDO与它本身重合.与它本身重合.(3)能说出这两个图形的共同点吗？ABOABCDO绕着某一个点旋转180°，与原图形重合.思考归纳像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.互相重合的点叫做对称点.ABOABCDO线段AB是中心对称图形.对称中心是点O.平行四边形ABCD是中心对称图形.对称中心是点O.A、B为对称点.A、C为对称点；B、D为对称点.把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果旋转后的图形能和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.中心对称图形的概念OACD图中_______是中心对称图形对称中心是______点O点A的对称点是______点D的对称点是______点C点BABCDB正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。√

×√

×是中心对称图形.想一想线段、平行四边形、长方形、圆、边数为偶数的正多边形说说生活中常见到的中心对称图形交流判断下列图形是不是中心对称图形？做一做下列图形是中心对称图形吗？如果是，请指出对称中心.（1）（2）（3）（4）中心对称图形顺时针、逆时针旋转180°都重合都是中心对称图形.做一做√√(1)(2)(3)√（4）【判断】下列图形中哪些是中心对称图形？×√(1)(2)(3)√判断：下列窗花哪些是中心对称图形？×练一练下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？√√√在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ例（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．（3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．典例解析例如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.解析:

由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积为3．3中心对称图形的应用ABCDFEO如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，那么OE=OF吗？EF经过点O，分别交AB、CD于E、F.解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心.∴点E、F是关于点O的对称点.∴OE=OF.ABCDFEO巩固练习02中心对称图形的性质ABDCO（1）中心对称图形的对称点连线都经过________（2）中心对称图形的对称点连线被____________对称中心对称中心平分中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．中心对称图形的性质知识精讲已知如图，在矩形ABCD中，AD>AB，O为对角线的交点，过O做一直线分别交BC，AD于M、N探索：梯形ABMN的面积是否等于梯形CDNM的面积？过对称中心的直线平分矩形的面积过对称中心的任意一条直线都可以将中心对称图形分成面积相等的两部分.如何寻找中心对称图形的对称中心？画一画下图是中心对称图形的一部分，请你补全它的另一部分.FEDCBAGH知识精讲如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？【归纳】过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.知识精讲请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？割法1典例解析请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？割法2典例解析请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？补法【归纳】对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.典例解析ABFEDC如图，下面一块“L”型钢板，怎样用一条直线把它分成面积相等的两个部分呢？画出草图，并说明理由.挑战自我ABFEDCGS挑战自我ABFEDCSG挑战自我GABFEDCS变式训练：图(1)图(2)解密魔术问题解决03中心对称图形总结1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（）。ABCDB2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形C基础巩固题3.观察图形，并回答下面的问题：①哪些只是轴对称图形？②哪些只是中心对称图形？③哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（1）（3）（2）（4）（5）（6）（3）（4）（6）（1）（2）（5）世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有

，是中心对称图形的有

.一石激起千层浪①汽车方向盘②铜钱③①②③①③能力提升题中心对称与中心对称图形的区别与联系？中心对称图形中心对称____个图形之间的关系.具有某种性质的___个图形.若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成____.区别联系对称点分别在___个图形上.对称点在______个图形上.若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为______________.对称中心在___个图形之间.对称中心在图形___或其_____.中心对称和中心对称图形都是绕着某一点进行________后_____.归纳旋转180°重合中心对称中心对称图形两一两同一两上内部中心对称图形与轴对称图形的区别与联系？中心对称图形轴对称图形有一条对称轴——_____.有一个对称中心——___.图形沿_________________.图形绕_______________________.翻转后图形两部分________.旋转前后的图形_________.123直线点轴对折(翻转180°)对称中心旋转(旋转180°)完全重合完全重合归纳1、回顾本节课