九年级数学下册第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数26.2.1反比例函数在日常生活中的应

26.2

实际问题与反百分比函数

第二十六章反百分比函数第1页课堂达标素养提升第二十六章反百分比函数

第1课时反百分比函数在日常生活中应用第2页课堂达标一、选择题

第1课时反百分比函数在日常生活中应用C1．为了更加好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定污水处理池，池底面积S(m2)与其深度h(m)满足解析式：V＝Sh(V≠0)，则S关于h函数图象大致是(

)图K－4－1第3页2．·宜昌

某学校要种植一块面积为100m2长方形草坪，要求相邻两边长均大于5m，则草坪一边长y(单位：m)随与其相邻一边长x(单位：m)改变而改变图象可能是(

)图K－4－2C第1课时反百分比函数在日常生活中应用第4页3．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷)与总人口数x(单位：人)函数图象如图K－4－3所表示，则以下说法正确是(

)A．该村人均耕地面积随总人口数增多而增多B．该村人均耕地面积y与总人口数x成正百分比C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口数为100人D．当该村总人口数为50人时，人均耕地面积为1公顷图K－4－3D第1课时反百分比函数在日常生活中应用第5页二、填空题

3800元4．李老师参加了某电脑企业推出分期付款(无利息)购置电脑活动，他购置电脑价格为9800元，交了首付之后每个月付款y元，x个月结清余款，y与x满足如图K－4－4函数解析式，经过以上信息可知李老师首付款为________．图K－4－4第1课时反百分比函数在日常生活中应用第6页第1课时反百分比函数在日常生活中应用第7页5．为预防“手足口病”，某学校对教室进行“药熏消毒”．消毒期间，室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间x(分)函数关系如图K－4－5所表示．已知药品燃烧阶段，y与x成正百分比，燃烧完后，y与x成反百分比．现测得药品10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg.当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体才能无毒害作用．那么从消毒开始，经过________分钟后教室内空气才能到达安全要求．图K－4－550第1课时反百分比函数在日常生活中应用第8页第1课时反百分比函数在日常生活中应用第9页三、解答题

6．湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为平方米长方形鱼塘．(1)求鱼塘长y(米)关于宽x(米)函数解析式；第1课时反百分比函数在日常生活中应用第10页第1课时反百分比函数在日常生活中应用第11页第1课时反百分比函数在日常生活中应用第12页第1课时反百分比函数在日常生活中应用第13页8．某地上年度电价为0.8元/度，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元/度之间，经测算，若电价调至x元/度，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)成反百分比．又知当x＝0.65时，y＝0.8.(1)求y与x之间函数解析式；(2)若每度电成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门收益将比上年度增加20%？[收益＝用电量×(实际电价－成本价)]第1课时反百分比函数在日常生活中应用第14页第1课时反百分比函数在日常生活中应用第15页第1课时反百分比函数在日常生活中应用第16页9．·丽水

丽水某企业将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售．记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/时(汽车行驶速度不超出100千米/时)．依据经验，v，t一组对应值以下表：v(千米/时)7580859095t(时)4.003.753.533.333.16第1课时反百分比函数在日常生活中应用第17页(1)依据表中数据，求出平均速度v(千米/时)关于行驶时间t(时)函数解析式；(2)汽车早晨7：30从丽水出发，能否在早晨10：00之前抵达杭州市场？请说明理由；(3)若汽车抵达杭州市场行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v取值范围．

第1课时反百分比函数在日常生活中应用第18页[解析]

(1)把表中v，t每一组对应值分别作为点坐标在平面直角坐标系中描点，依据这些点改变规律选取适当函数模型(本题选取反百分比函数模型)进行尝试，将v，t一组对应值代入确定反百分比函数解析式，并用表中v，t其它组对应值进行验证；(2)由题意先确定t＝2.5，代入函数解析式求得v值，并与100千米/时进行比较即可；(3)依据反百分比函数图象或性质，由自变量取值范围可确定反百分比函数值取值范围．第1课时反百分比函数在日常生活中应用第19页第1课时反百分比函数在日常生活中应用第20页第1课时反百分比函数在日常生活中应用第21页素养提升化归思想·黄冈

月电科技有限企业投入160万元作为新产品研发费用，成功研制出一个市场急需电子产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品成本为每件4元，在销售过程中发觉，每年年销售量y(万件)与销售价格x(元/件)关系如图K－4－6所表示，其中AB为反百分比函数图象一部分，BC为一次函数图象一部分．设企业销售这种电子产品年利润为s(万元)．(注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年年利润；若上一年亏损，则亏损计入下一年成本)第1课时反百分比函数在日常生活中应用第22页图K－4－6(1)请求出y(万件)与x(元/件)之间函数解析式；(2)求出第一年这种电子产品年利润s(万元)与x(元/件)之间函数解析式，并求出第一年年利润最大值；第1课时反百分比函数在日常生活中应用第23页(3)假设企业这种电子产品第一年恰好按年利润s(万元)取得最大值时销售价格进行销售，现依据第一年盈亏情况，决定第二年将这种电子产品销售价格x(元/件)定在8元/件以上(x＞8)，当第二年年利润不低于103万元时，请结合年利润s(万元)与销售价格x(元/件)函数图象，求销售价格x(元/件)取值范围．第1课时反百分比函数在日常生活中应用第24页[解析]

(1)依据待定系数法，即可求出y(万件)与x(元/件)之间函数解析式；(2)分两种情况进行讨论，当x＝8时，s最大值＝－80；当x＝16时，s最大值＝－16；依据－16＞－80，可得当每件销售价格定为16元时，第一年年利润最大值为－16万元．(3)依据第二年年利润s＝(x－4)(－x＋28)－16＝－x2＋32x－128，令s＝103，可得方程103＝－x2＋32x－128.解得x1＝11，x2＝21，然后在平面直角坐标系中，画出s与x函数图象，依据图象即可得出销售价格x(元/件)取值范围．第1课时反百分比函数在日常生活中应用第25页第1课时反百分比函数在日常生活中应用第26页第1课时反百分比函数在日常生活中应用第27页(3)∵第一年年利润为－16万元，∴16万元应作为第二年成本．又∵x＞8，∴第二年年利润s＝(x－4)(－x＋28)－16＝－x2＋32x－