18.2.2 平行四边形的判定 华师大版数学八年级下册同步练习(含答案)

18.2.2平行四边形的判定1.在四边形ABCD中，O是对角线AC.BD的交点.OA=OC，OB=OD，因此这个图形是.2.如图，要做一个平行四边形框架，只要将两根木条AC.BD的中点重叠并用钉子固定，再用木条连接AB，BC，CD，DA，这样四边形ABCD就是平行四边形，这种做法的依据是.3.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中选出两个使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是.（填写一组序号即可）4.（云南）下列命题中，错误的是（）A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形5.如图，在四边形ABCD中，已知对角线AC，BD相交于点O，则下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A.AB∥CD，AD∥BCB.OA=OC，OB=ODC.AD=BC，AB∥CDD.AB=CD，AD=BC6.在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，这个图形是.7.如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，还需要添加的条件是（）A.AB=DCB.∠1=∠2C.AB=ADD.∠D=∠B8.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC.BD相交于点O，E.F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件①AE=CF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（）9.如图，在四边形ABCD中，如果OA=OC，OB=OD，那么下列说法①四边形ABCD是平行四边形，②△ABD≌△CDB，③AD=CD中，正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个10.在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为.（填一个即可）11.如图，在平行四边形ABCD中，对角线交于点O，点E.F在直线AC上（不同于A.C），当E.F的位置满足条件时，四边形DEBF是平行四边形.12.如图，在四边形ABCD中，已知E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）A.AD=BCB.CD=BFC.∠A=∠CD.∠F=∠CDE13.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE.若DE=BF，有下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.114.如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.15.\如图，△ABC是等边三角形，点D.F分别在线段BC.AB上，∠EFB=60°，DC=EF，判断四边形EFCD是什么形状?并证明你的结论.16.如图，已知□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，且与AD.BC分别相交于点E.F.求证：（1）△DOE≌△BOF；（2）四边形DEBF是平行四边形.17.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）试判断四边形BECF的形状，并说明理由.参考答案1.平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形3.示例：①③4.D5.C6.平行四边形7.D8.B9.C10.示例：AB=CD11.示例：AE=CF12.D13.B14.证明：∵O是AC的中点，∴OA=OC，∵AD∥BC，∴∠ADO=∠CBO，在△AOD和△COB中，，∴△AOD≌△COB，∴OD=OB，∴四边形ABCD是平行四边形.15.解：四边形EFCD是平行四边形.证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，∵∠EFB=60°，∴∠ABC=∠EFB，∴EF∥BC，又∵EF=DC，∴四边形EFCD是平行四边形.16.证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴BO=DO，AD∥BC，∴EDO=∠FBO.在△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF.（2）∵△DOE≌△BOF，∴OE=OF.又∵BO=DO，∴四边形DEBF是平行四边形.17.（1）证明：∵CF∥BE，∴∠EBD=∠FCD.