重庆中考数学a卷试题及答案

重庆中考数学a卷试题及答案姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.若m是一个正整数，且m^2-4m+3=0，则m的值为：

A.1

B.2

C.3

D.4

2.在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点的坐标是：

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

3.已知a>b，且a+b=5，则下列不等式中正确的是：

A.a>5

B.b<5

C.a>2

D.b>2

4.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°，则∠C的度数是：

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

5.若sinx=0.5，且0°<x<90°，则x的度数是：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

6.下列函数中，是反比例函数的是：

A.y=2x+1

B.y=3/x

C.y=x^2+1

D.y=x^3

7.已知等差数列的前三项分别为1，4，7，则该数列的第四项是：

A.8

B.10

C.12

D.14

8.在平行四边形ABCD中，若AB=5，BC=6，则对角线AC的长度是：

A.5

B.6

C.7

D.8

9.若一个数的平方根是3，则这个数是：

A.9

B.12

C.15

D.18

10.下列图形中，不是轴对称图形的是：

A.正方形

B.等边三角形

C.长方形

D.等腰梯形

11.若a，b，c是等差数列，且a+b+c=9，则b的值是：

A.3

B.6

C.9

D.12

12.在直角坐标系中，点P(2,-3)关于原点的对称点坐标是：

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(-2,3)

D.(2,-3)

13.下列函数中，是二次函数的是：

A.y=x^2+2x+1

B.y=x^3+2x+1

C.y=2x+1

D.y=x^2+2

14.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，则∠B和∠C的度数分别是：

A.40°，40°

B.50°，50°

C.60°，60°

D.70°，70°

15.下列图形中，不是中心对称图形的是：

A.正方形

B.等边三角形

C.长方形

D.等腰梯形

16.若a，b，c是等比数列，且a+b+c=9，则b的值是：

A.3

B.6

C.9

D.12

17.在直角坐标系中，点Q(-3,4)关于x轴的对称点坐标是：

A.(-3,-4)

B.(3,4)

C.(3,-4)

D.(-3,4)

18.下列函数中，是正比例函数的是：

A.y=2x+1

B.y=3/x

C.y=x^2+1

D.y=x^3

19.若一个数的立方根是2，则这个数是：

A.8

B.12

C.16

D.24

20.下列图形中，不是旋转对称图形的是：

A.正方形

B.等边三角形

C.长方形

D.等腰梯形

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.下列命题中，正确的是：

A.等差数列的相邻项之差是常数

B.等比数列的相邻项之比是常数

C.等差数列的项数是有限的

D.等比数列的项数是有限的

2.下列函数中，是奇函数的是：

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=x

D.y=-x^3

3.下列图形中，是中心对称图形的是：

A.正方形

B.等边三角形

C.长方形

D.等腰梯形

4.下列命题中，正确的是：

A.平行四边形的对角线互相平分

B.等腰三角形的底边上的中线垂直于底边

C.直角三角形的两条直角边互相垂直

D.长方形的对角线互相平分

5.下列命题中，正确的是：

A.等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d

B.等比数列的通项公式是an=a1*r^(n-1)

C.等差数列的前n项和公式是Sn=n(a1+an)/2

D.等比数列的前n项和公式是Sn=n(a1+an)/2

三、判断题（每题2分，共10分）

1.在直角坐标系中，任意一点P(x,y)的坐标满足x^2+y^2=r^2，其中r是该点到原点的距离。（）

2.若a，b，c是等差数列，且a+b+c=9，则b=3。（）

3.在平行四边形ABCD中，若AB=5，BC=6，则对角线AC的长度是7。（）

4.若a，b，c是等比数列，且a+b+c=9，则b=3。（）

5.在直角坐标系中，点P(-3,4)关于x轴的对称点坐标是(3,4)。（）

6.若a，b，c是等差数列，且a+b+c=9，则b=3。（）

7.在直角坐标系中，点Q(2,-3)关于y轴的对称点坐标是(-2,-3)。（）

8.下列函数中，是反比例函数的是y=3/x。（）

9.若a，b，c是等比数列，且a+b+c=9，则b=3。（）

10.在直角坐标系中，点R(3,4)关于原点的对称点坐标是(-3,-4)。（）

四、简答题（每题10分，共25分）

1.题目：已知函数f(x)=2x-3，求函数f(x)在x=2时的函数值。

答案：将x=2代入函数f(x)=2x-3，得到f(2)=2*2-3=4-3=1。

2.题目：在直角坐标系中，点A(4,-2)和点B(-3,5)之间的距离是多少？

答案：使用两点之间的距离公式d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]，代入点A和点B的坐标，得到d=√[(4-(-3))^2+(-2-5)^2]=√[49+49]=√98=7√2。

3.题目：解下列方程：3x+5=2x-1。

答案：将方程中的未知数项移到一边，常数项移到另一边，得到3x-2x=-1-5，简化后得到x=-6。

五、应用题（每题15分，共30分）

题目：某工厂生产一批产品，每件产品的成本为20元，售价为30元。如果每销售10件产品，工厂可获得利润100元。现在工厂计划将售价提高10%，求提高售价后每销售10件产品，工厂可获得的利润。

答案：提高售价后，每件产品的售价为30元*110%=33元。每件产品的利润为33元-20元=13元。因此，每销售10件产品，工厂可获得的利润为13元*10=130元。

五、论述题

题目：在数学学习中，如何提高解题速度和准确性？

答案：

1.理解基础知识：确保对基本概念、公式和定理有深入的理解，这是提高解题速度和准确性的基础。

2.多做练习：通过大量的练习，可以加深对知识点的理解，同时提高解题的熟练度。

3.分析错误：每次练习后，都要仔细分析错误的原因，是概念理解错误、计算失误还是解题方法不当，然后针对性地进行改进。

4.时间管理：在解题时，合理分配时间，对于简单的题目快速解答，对于复杂的题目则仔细思考，避免在简单题目上浪费过多时间。

5.使用公式和定理：熟练掌握并灵活运用公式和定理，可以避免重复计算，提高解题效率。

6.练习逻辑思维：通过解决逻辑推理题和数学证明题，可以锻炼逻辑思维能力，有助于解题时快速找到解题思路。

7.保持专注：在解题时保持专注，避免分心，这样可以减少计算错误和提高解题速度。

8.总结归纳：在解题过程中，总结归纳解题方法和技巧，形成自己的解题体系，有助于在遇到类似问题时能够迅速找到解决方案。

9.利用工具：合理使用计算器、公式表等工具，可以减少计算错误，提高解题效率。

10.保持积极心态：保持积极的学习态度，遇到困难时不气馁，相信自己能够通过努力克服困难，这样有助于提高解题的准确性和速度。

试卷答案如下：

一、单项选择题

1.D

解析思路：利用因式分解法解一元二次方程m^2-4m+3=0，得到(m-1)(m-3)=0，解得m=1或m=3，由于题目中提到m是正整数，因此m=3。

2.B

解析思路：点A(2,3)关于y轴的对称点坐标为(-x,y)，即(-2,3)。

3.C

解析思路：由于a>b，且a+b=5，那么a的取值范围是(5/2,5)，因此a>2是正确的。

4.A

解析思路：三角形内角和为180°，∠A+∠B+∠C=180°，已知∠A=60°，∠B=70°，则∠C=180°-60°-70°=50°。

5.B

解析思路：在第一象限，sinx=0.5时，x的角度为30°。

6.B

解析思路：反比例函数的一般形式是y=k/x，其中k是常数，因此y=3/x是反比例函数。

7.A

解析思路：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，已知前三项为1，4，7，且相邻项之差为3，所以d=3，代入公式解得第四项a4=1+3*3=1+9=10。

8.C

解析思路：在平行四边形中，对角线互相平分，所以AC的长度为(AB+BC)/2=(5+6)/2=11/2。

9.A

解析思路：若一个数的平方根是3，则这个数是3的平方，即9。

10.B

解析思路：等腰梯形不是轴对称图形，因为它没有一条直线能够将其分成两部分完全相同的图形。

二、多项选择题

1.AB

解析思路：等差数列的相邻项之差是常数，等比数列的相邻项之比是常数，这两个性质是等差数列和等比数列的基本定义。

2.AC

解析思路：奇函数满足f(-x)=-f(x)，因此y=x^3和y=-x^3是奇函数。

3.AC

解析思路：正方形和长方形是中心对称图形，因为它们可以绕中心旋转180°后与自身重合。

4.AB

解析思路：平行四边形的对角线互相平分，等腰三角形的底边上的中线垂直于底边。

5.ABC

解析思路：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，等比数列的通项公式为an=a1*r^(n-1)，等差数列的前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2，等比数列的前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2（当r≠1时）。

三、判断题

1.×

解析思路：点P(x,y)的坐标满足x^2+y^2=r^2，这是圆的定义，而非任意点。

2.×

解析思路：等差数列的中间项b是平均值，不一定等于3。

3.√

解析思路：对角线AC将平行四边形ABCD分成两个全等的三角形，因此AC的长度为(AB+BC)。

4.×

解析思路：等比数列的中间项b的值取决于a，b，c的具体值，不一定等于3。

5.√

解析思路：点P(-3,4)关于x轴的对称点坐标是(-x,y)，即(-(-