包头专版2024年中考数学复习第二单元方程组与不等式组课时训练06分式方程及其应用

Page1第6课时分式方程及其应用|夯实基础|1.[2024·益阳]解分式方程x2x-1A.x+2=3 B.x-2=3C.x-2=3(2x-1) D.x+2=3(2x-1)2.[2024·株洲]关于x的分式方程2x-5xA.x=-3 B.x=-2 C.x=2 D.x=33.[2024·荆州]已知关于x的分式方程xx-1-2=k1-xA.-2<k<0 B.k>-2且k≠-1C.k>-2 D.k<2且k≠14.[2024·苏州]小明用15元买售价相同的软面笔记本,小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完).已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元,且小明和小丽买到相同数量的笔记本.设软面笔记本每本售价为x元,依据题意可列出的方程为 ()A.15x=24x+3 C.15x+3=24x 5.已知A,B两地之间铁路长为450千米,动车比一般火车每小时多行驶50千米,从A地到B地乘动车比乘一般火车少用40分钟,设动车速度为每小时x千米,则可列方程为 ()A.450x-50-450x=40 C.450x-450x+50=23 6.某学校食堂需选购 部分餐桌,现有A,B两个商家,A商家每张餐桌的售价比B商家的少13元.若该校花费2万元选购 款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元选购 款在A商家购买餐桌的张数,则A商家每张餐桌的售价为 ()A.117元 B.118元C.119元 D.120元7.[2024·岳阳]分式方程1x=2x+8.[2024·黄石]分式方程4x2-9.若关于x的方程2x-2+x10.关于x的方程x+1x-211.(1)[2024·南京]解方程:xx-1(2)[2024·黔三州]解方程:1-x-12.[2024·宜宾]甲、乙两辆货车分别从A,B两城同时沿高速马路向C城运输货物.已知A,C两城相距450千米,B,C两城的路程为440千米,甲车比乙车的速度快10千米/时,甲车比乙车早半小时到达C城.求两车的速度.13.[2024·包头]某商店以固定进价一次性购进一种商品,3月份按肯定售价销售,销售额为2400元,为扩大销售量,削减库存,4月份在3月份售价基础上打9折销售,结果销售数量增加30件,销售额增加840元.(1)求该商店3月份这种商品的售价是多少元;(2)假如该商店3月份销售这种商品的利润为900元,那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元?14.[2024·泰安]端午节是我国的传统节日,人们素有吃粽子的习俗.某商场在端午节来临之际用3000元购进A,B两种粽子1100个,购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同.已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍.(1)求A,B两种粽子的单价各是多少?(2)若安排用不超过7000元的资金再次购进A,B两种粽子共2600个,已知A,B两种粽子的进价不变.求A种粽子最多能购进多少个?|拓展提升|15.[2024·包头样题三]若关于x的方程axx-3=1-23-xA.1 B.2C.1或23 D.1或-16.[2024·青山区二模]若关于x的方程(a+1)x2+(2a-3)x+a-2=0有两个不相等的实根,且关于x的方程ax1+x-1=3x+1的解为整数,则满意条件的

【参考答案】1.C2.B3.B[解析]由题意得xx-1-k1-x=2,∵该分式方程有解,∴2+k≠1,∴k≠-1.∵x>0,∴2+k>0,∴k>-2,∴k>-2且k≠-1.4.A5.D6.A7.18.x=-19.010.a≤3且a≠-12[解析]去分母,得(x+1)·(x+3)-x(x-2)=x+a,解得x=a-由题意知a-35≤0且a-3511.解:(1)方程两边都乘以(x+1)(x-1),去分母得,x(x+1)-(x2-1)=3,即x2+x-x2+1=3,解得x=2.检验:当x=2时,(x+1)(x-1)=(2+1)(2-1)=3≠0,∴x=2是原方程的解,故原分式方程的解是x=2.(2)去分母,得2x+2-(x-3)=6x,去括号,得2x+2-x+3=6x,移项,得2x-x-6x=-2-3,合并同类项,得-5x=-5,系数化为1,得x=1.经检验,x=1是原分式方程的解.∴原分式方程的解为x=1.12.解:设乙车的速度为x千米/时,则甲车的速度为(x+10)千米/时.依据题意,得:450x解得x=80或x=-110(舍去),∴x=80,经检验,x=80是原方程的解,且符合题意.当x=80时,x+10=90.答:甲车的速度为90千米/时,乙车的速度为80千米/时.13.解:(1)设该商店3月份这种商品的售价为x元.依据题意,得2400x解得x=40.经检验,x=40是原方程的解且符合题意.答:该商店3月份这种商品的售价为40元.(2)设该商品的进价为a元.依据题意得(40-a)×240040解得a=25.4月份的售价为40×0.9=36(元),4月份的销售数量为2400+4月份的利润为(36-25)×90=990(元).答:该商店4月份销售这种商品的利润是990元.14.解:(1)设B种粽子单价为x元,则A种粽子单价为1.2x元,因为购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同,共花费3000元,所以两种粽子都花费1500元,依据题意得:1500x+15001.2经检验,x=2.5是原分式方程的解.1.2x=3.答:A种粽子单价为3元,B种粽子单价为2.5元.(2)设购进A种粽子y个,则购进B种粽子(2600-y)个,依据题意得:3y+2.5(2600-y)≤7000,解得:y≤1000.∴y的最大值为1000,故A种粽子最多能购进1000个.15.C16.2[解析]∵关于x的方程(a+1)x2+(2a-3)x+a-2=0有两个不相等的实根,∴Δ=(2a-3)2-4(