湖南中考试卷及答案数学

湖南中考试卷及答案数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各数中，最小的数是（）。A.-2B.-1C.0D.12.计算下列算式的结果，正确的是（）。A.\(\sqrt{9}=3\)B.\(\sqrt{16}=4\)C.\(\sqrt{25}=5\)D.\(\sqrt{36}=6\)3.一个数的相反数是-3，那么这个数是（）。A.3B.-3C.6D.-64.下列各组数中，互为倒数的是（）。A.2和1/2B.3和1/3C.4和1/4D.5和1/55.一个角的补角是120°，那么这个角的度数是（）。A.60°B.30°C.120°D.180°6.一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是（）。A.11B.13C.16D.187.下列各组数据中，能构成直角三角形的是（）。A.3,4,5B.5,12,13C.6,8,10D.7,24,258.一个数的平方是16，那么这个数是（）。A.4B.-4C.4或-4D.以上都不对9.一个数的绝对值是5，那么这个数是（）。A.5B.-5C.5或-5D.以上都不对10.计算下列算式的结果，正确的是（）。A.\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)B.\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)C.\(\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)D.\(\frac{1}{2}\div\frac{1}{3}=\frac{3}{2}\)二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11.一个数的立方是-8，那么这个数是______。12.一个角的余角是45°，那么这个角的度数是______。13.一个直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为3，那么另一条直角边长是______。14.一个数的绝对值是8，那么这个数是______。15.计算下列算式的结果：\(\sqrt{4}+\sqrt{9}=______\)。三、解答题（本题共4小题，共50分）16.解下列方程：\(2x-3=7\)。（10分）17.计算下列表达式：\((3x-2)(x+1)\)。（10分）18.已知一个三角形的两边长分别为4和6，且这两边夹角为60°，求第三边的长度。（15分）19.一个工厂生产某种产品，每件产品的成本为50元，销售价格为70元。如果工厂希望获得的利润不低于10000元，那么至少需要生产和销售多少件产品？（15分）答案一、选择题答案1.A2.B3.A4.A5.B6.B7.A8.C9.C10.D二、填空题答案11.-212.45°13.414.8或-815.5三、解答题答案16.解：\(2x-3=7\)\(2x=10\)\(x=5\)答案：\(x=5\)。17.解：\((3x-2)(x+1)=3x^2+3x-2x-2=3x^2+x-2\)。答案：\(3x^2+x-2\)。18.解：根据余弦定理，\(c^2=a^2+b^2-2ab\cos(C)\)，其中\(a=4\)，\(b=6\)，\(C=60°\)，\(c^2=4^2+6^2-2\times4\times6\times\cos(60°)\)\(c^2=16+36-48\times\frac{1}{2}\)\(c^2=52-24\)\(c^2=28\)\(c=\sqrt{28}=2\sqrt{7}\)。答案：\(2\sqrt{7}\)。19.解：设需要生产和销售的产品数量为\(n\)件，利润\(=销售价格-成本\times数量\)\(100