《高考备考指南 理科数学》课件-第11章 第6讲_第1页
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文档简介

计数原理、概率、随机变量及其分布第十一章第6讲几何概型【考纲导学】1．了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率．2．了解几何概型的意义．栏目导航01课前基础诊断03课后感悟提升02课堂考点突破04配套训练课前基础诊断11．几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的__________________成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．长度(面积或体积)4．(教材习题改编)如图所示，圆中有一内接等腰三角形．假设你在图中随机撒一把黄豆，则它落在阴影部分的概率为________．1．准确把握几何概型的“测度”是解题的关键．几何概型的概率公式中的“测度”只与大小有关，而与形状和位置无关．在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法．2．几何概型中，线段的端点、图形的边框是否包含在事件之间不影响所求结果．课堂考点突破2与长度、角度有关的几何概型2．在例1(2)中，若把条件“过直角顶点C在∠ACB内部任作一条射线CM，与AB交于点M”改为“在斜边AB上取一点M”，应如何求解？与面积有关的几何概型【考向分析】与面积有关的几何概型是近几年高考的热点之一．常见命题角度有：(1)与三角形、矩形、圆等平面图形面积有关的问题；(2)与线性规划知识交汇命题的问题．【规律方法】求解与面积有关的几何概型的注意点：关键是弄清某事件对应的面积，必要时可根据题意构造两个变量，把变量看成点的坐标，找到全部试验结果构成的平面图形，以便求解．与体积有关的几何概型

在棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD－A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于2的概率为________．【规律方法】对于与体积有关的几何概型问题，关键是计算问题的总体积(总空间)以及事件的体积(事件空间)，对于某些较复杂的也可利用其对立事件去求．生活中的几何概型问题【规律方法】有关会面问题利用数形结合转化成面积问题的几何概型，难点是把两个时间分别用x，y表示，构成平面内的点(x，y)，从而把时间是一段长度问题转化为平面图形的面积问题，转化成面积型几何概型问题．课后感悟提升31条规律——对几何概型概率公式中“测度”的认识几何概型的概率公式中的“测度”只与大小有关，而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法．2种方法——判断几何概型几何度量形式的方法(1)当题干是双重变量问题时，一般与面积有关系．(2)当题干是单变量问题时，要看变量可以等可能到达的区域：若变量在线段上移动，则几何度量是长度；若变量在平面区域(空间区域)内移动，则几何度量是面积(体积)．即一个几何度量的形式取决于该度量可以等可能变化的区域．2．(2016年山东)在[－1,1]上随机地取一个数k，则事件“直线y

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