人教版八年级数学下册2

20.1.1平均数（课时1）第二十章数据的分析素养目标1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用；

2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法；重难点3.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念.日常生活中，我们常用

表示一组数据的“平均水平”.复习导入平均数一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.探究新知【探究一】一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283探究新知【问题1】如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？解：根据平均数公式，甲的平均成绩为乙的平均成绩为因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.归纳总结一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某个数据；平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动.注意一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把

(x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数；记为，读作：“x拔”．探究新知【问题2】如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283探究新知解：听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”.因此，甲的平均成绩为乙的平均成绩为因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.权权的总和归纳总结85788573

×

+

×+×+×

2+1+3+42

134x1

x2

x3

x4

w1

w2

w3

w4

w1

+w2

+w3+w4

权的英文

weight一般地，若

n个数

x1，x2，…，xn的权分别是

w1，w2，…，wn，则叫做这

n个数的加权平均数.【思考】能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？探究新知【问题3】如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照

3:3:2:2

的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？应试者听说读写甲85788573乙73808283解：通过计算比较，应该录取甲.探究新知同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.将问题1、问题2、问题3比较，你能体会到权的作用吗？数据的权能够反映数据的相对重要程度.应试者听说读写甲85788573乙73808283例题练习一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595例题练习选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权50%40%10%解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.探究新知你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；探究新知【探究二】某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）1313131313131313141414141414141414141414141414141515151515151515151515151515151515151515151515151616年龄频数(出现次数)出现的次数权

频数

13814151616242探究新知出现的次数权

频数

解：这个跳水队运动员的平均年龄为：816242权权的总和≈______（岁）.14答：这个跳水队运动员的平均年龄约为14岁.归纳总结在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.归纳总结权能够反映某个数据的重要程度，权越大，该数据所占的比重越大，反之越小.权不一