数轴相反数和绝对值第2课时课件沪科版数学七年级上册

第1章有理数1.2数轴、相反数和绝对值第2课时

相反数有理数数与点的转化数轴三要素原点正方向单位长度复习回顾一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.情景导入现在的位置楚国魏国OBA-30-20-100102030成语故事《南辕北辙》讲了一个人……如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．在数轴上，点A、点B、点C、点D、点E、点F表示的数分别是什么？012345

1

2

3

4

5ABCDEF点A表示的数：点B表示的数：点C表示的数：点D表示的数：

4

4

2

2点E表示的数：点F表示的数：新课引入知识点一：相反数的定义

数字相同符号不同

观察012345

1

2

3

4

5ABCDEF新课引入2与-2互为相反数，即2的相反数是-2，-2的相反数是2注意：1.只有符号不同2.互为相反数的数是成对出现的相反数的概念新课讲解我们称只有符号不同的两个数互为相反数如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数0的相反数是0例如知识点一：相反数的定义写出下列各数的相反数：解：3的相反数为

-3；-7的相反数为7；-2.1的相反数为2.1；0的相反数为0；20

的相反数为

-20.的相反数为

；的相反数为

；例题讲解2与

2在数轴上的位置到原点的距离都是_____；4与

4在数轴上的位置到原点的距离都是_____；与

在数轴上的位置到原点的距离都是_____.24在数轴上分别位于原点的两旁，与原点的距离相等.观察新课引入知识点二：相反数的几何意义

－5－4－3－2－1

012345思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；不为0的数与它的相反数在数轴上所表示的点在原点的两侧，与原点的距离相等.新课讲解相反数的几何意义知识点二：相反数的几何意义观察下列语句，你能得出什么结论？

3.9的相反数是3.9

0的相反数是0的相反数是的相反数是正数的相反数是负数负数的相反数是正数0的相反数是0一般地，a的相反数记作

a.这里a表示任意一个数，它可以是正数、负数或者0观察思考所有的数都有相反数新课讲解相反数的代数意义知识点三：相反数的代数意义

容易看出，在任意一个数前面添上“-”号，所得的数是原数的相反数，如-(+3)=-3,-(-3)=3,-0=0.

多重符号化简：“－”有奇数个，结果有“－”“－”有偶数个，结果无“－”知识点四：多重符号化简注意：在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．多重符号化简新课讲解

随堂练习1.判断：（1）－5是5的相反数（）;

（2）－5是相反数（）;

（3）与互为相反数（）;

（4）－5和5互为相反数（）;（5）相反数等于它本身的数只有0﹙﹚;（6）符号不同的两个数互为相反数﹙﹚.×√×√√×

2.化简：(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]

解：(1)-(+10)=-10

(2)+(-0.15)=-0.15

(3)+(+3)=3(4)-(-12)=12(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1(6)-[+(-7)]=-(-7)=7随堂练习

拓展提升2.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5，那么这个数是()A.5或-5B.2.5或-2.5C.5或-2.5D.-5或2.51．一个数的相反数等于它本身，这样的数有(

)A．0个

B．1个C．2个

D．无数个BB3.若-[-(-x)]=8，则x的相反数是

.8

当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数.拓展提升课堂小结相反数代数意义a的相反数是－a，特殊地：0的相反数是0.几何意义两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两侧，与原点的距离相等.多重符号化简奇负偶正定义只有符号不同的两个数互为相反数.课本练习解：-5的相反数是5；1的相反数是-1；-3的相反数是3；1.2的相反数是-1.2；-0.9的相反数是0.9；

-2.6的相反数是2.6；

1.分别写出下列各数的相反数：

2.填空：（1）-2.8是

的相反数，

的相反数是3.2；（2）-（+4）是

的相反数，-（-7）是

的相反数；（3）-（+8）=

，-（-9）=

.2.8-3.294-8-73.下列叙述中不