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专题01填空题-2022-2024学年小升初数学备考真题分类汇编(人教版专版)学校:___________姓名:___________班级:___________1.(2023·四川·小升初真题)一根铁丝对折,再对折,再对折,然后从中间剪断,这根铁丝被剪成()段。2.(2023·四川·小升初真题)某厂甲车间有工人180人,乙车间有工人120人,现从两车间共调出50名工人支援新厂,余下工人因工作量增加,每人每天增加工资20%,因工种不同,甲车间工人每人每天工资60元,乙车间工人每人每天工资48元,已知工厂每天所发工资总额与以前相同,甲车间现有工人()人。3.(2023·四川·小升初真题)如图是一个正方形,甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形,则图中甲与乙的面积比是().4.(2023·四川·小升初真题)甲、乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,速度比是3∶2;两车相遇后速度比改为4∶5,这样当甲车到达B地时,乙车离A地还有8千米。A、B两地相距()千米。5.(2023·四川·小升初真题)在图中,大圆直径是10厘米,阴影部分的周长是()厘米。6.(2023·四川·小升初真题)6根小棒可以拼成1个正六边形,用11根小棒可以拼成2个正六边形,用16根小棒可以拼成3个正六边形,照这样拼下去,用46根小棒可以拼成()个正六边形。7.(2023·四川·小升初真题)一种矿泉水,零售每瓶卖2元,商场为感谢广大顾客对该产品的厚爱,开展“买四赠一”大酬宾活动,商场的做法实际优惠了()%。8.(2023·四川·小升初真题)将一张正方形的纸如图按竖直中线对折,再将对折纸从它的竖直中线(用虚线表示)处剪开,得到三个矩形纸片:一个大的和两个小的,则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为()。9.(2023·四川·小升初真题)用汽车运一批货,刚好整数次运完,已经运了5次,运走的货物比40%多一些,比80%少一些,运完这批货物至少一共要运()次,至多要运()次。10.(2023·四川·小升初真题)在图1的空格中摆放大小一样的正方体,每个空格中至少放一个。当你站在A点向正北方向看,站在B点向正东方向看,看到的形状都如图2所示。至少有()个正方体。11.(2023·山东济南·统考小升初真题)86000=()万
3264000000≈()亿12.(2023·山东济南·统考小升初真题)2÷5=(
)∶40=(
)%==(
)折=(
)成。13.(2023·山东济南·统考小升初真题)的是,是(
)的.14.(2023·山东济南·统考小升初真题)25公顷=()平方千米=()平方米
19.05吨=()吨()千克15.(2023·山东济南·统考小升初真题)妹妹身高1m,小明身高130cm,妹妹和小明身高的最简整数比是(),比值是()。16.(2023·山东济南·统考小升初真题)鸡有a只,鸭的只数比鸡的3倍还多17只,鸭有()只。17.(2023·山东济南·统考小升初真题)的相反数是:()。18.(2023·山东济南·统考小升初真题)在一幅地图上,5厘米长的线段表示100千米的实际距离。这幅地图的比例尺是()。19.(2023·山东济南·统考小升初真题)银杏,又名白果树、公孙树,是世界银杏类植物中唯有我国仅存的孑遗植物,被称为“活化石”。成活率仅有90%,如果要确保1800棵树成活,那么至少应栽()棵树苗。20.(2023·山东济南·统考小升初真题)爸爸把5000元钱存入银行,定期两年,当时银行公布的储蓄利率如下表∶活期存款(年利率%)定期存款(年利率%)三个月半年一年二年三年0.351.101.301.502.102.75到期后爸爸应从银行取回()元。21.(2023·山东济南·统考小升初真题)用4、3、15和x可以组成比例,x最大是(),x最小是()。22.(2023·山东济南·统考小升初真题)7名同学在一起做游戏,其中总有一种性别至少有()名同学。23.(2023·山东济南·统考小升初真题)把一根圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥,切削掉部分的体积为,这根圆柱形钢材的体积是()。24.(2023·山东济南·统考小升初真题)一批水果,如果甲车单独运,6次能运完,如果乙车单独运,3次就能运完。如果两辆车一起运,()次能运完这批水果。25.(2023·新疆乌鲁木齐·统考小升初真题)(
)÷25==0.8=16∶(
)=(
)%=(
)折。26.(2023·新疆乌鲁木齐·统考小升初真题)2.4时=()时()分
1.8公顷=()平方米5040千克=()吨()千克
3600毫升=()升27.(2023·新疆乌鲁木齐·统考小升初真题)截止2020年10月2日,生活在地球上的人口总数约为7585204179人。横线上的数读作();省略“亿”位后面的数约是()亿人。土地沙漠化,每年给我国造成的经济损失超过42000000000美元。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是()亿美元。28.(2023·新疆乌鲁木齐·统考小升初真题)兵兵的妈妈在街上租了一间门面房开服装店,去年每月租金为a元,今年每月租金比去年上涨了20%,今年每月租金为()元。如果a等于800,那么今年每月租金为()元。29.(2023·新疆乌鲁木齐·统考小升初真题)把一根3米长的铁丝平均分成5段,每一段长是这根铁丝长的(),每段长()米。30.(2023·新疆乌鲁木齐·统考小升初真题)六年级学生向希望小学捐书140本,比五年级多捐,五年级捐书()本。31.(2023·新疆乌鲁木齐·统考小升初真题)一个立体图形,从上面看到的形状是,从右面看到的形状是,搭成这样的立体图形至少需要小正方体()个。32.(2023·新疆乌鲁木齐·统考小升初真题)一个长方形长4厘米,宽3厘米,以这个长方形的长边为轴旋转一周,得到的立体图形是(),体积是()立方厘米。33.(2023·新疆乌鲁木齐·统考小升初真题)下图是甲乙两城在地图上的位置,从图上可知,乙城在甲城的()方向,实际距离是()千米。34.(2023·新疆乌鲁木齐·统考小升初真题)同学们做“摸球游戏”:盒子里有同样大小的红球10个、蓝球8个,黄球15个。从盒子里任意摸出一个球,摸到()球的可能性最大;要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出()个球。35.(2023·新疆乌鲁木齐·统考小升初真题)观察下面的点阵图规律,第(6)个点阵图中有()个点。36.(2022·云南昆明·统考小升初真题)截至2022年5月12日,全球新冠肺炎疫情累计确诊五亿一千八百四十一万九千五百九十一例。横线上的数写作(),省略亿位后面的尾数求出近似数约()亿。37.(2022·云南昆明·统考小升初真题)40秒=()分
75000平方米=()公顷38.(2022·云南昆明·统考小升初真题)()÷15=15∶()==()%=()(填小数)。39.(2022·云南昆明·统考小升初真题)工地上有a吨水泥,每天用去2.5吨,用了m天,剩下()吨水泥.40.(2022·云南昆明·统考小升初真题)一个圆柱和一个圆锥的体积与高都相等,圆柱的底面积是6平方厘米,圆锥的底面积是()平方厘米.41.(2022·云南昆明·统考小升初真题)下图是一组有规律的图案,第①个图案由4个基础图形组成,第②个图案由7个基础图形组成,那么第③个图案由()个基础图形组成,第⑩个图案由()个基础图形组成。42.(2022·云南昆明·统考小升初真题)在算盘上用6颗珠子拨出一个六位数,这个六位数最小的是()。43.(2022·浙江宁波·统考小升初真题)1.6÷(
)=0.8=(
)%=16∶(
)=。44.(2022·浙江宁波·统考小升初真题)小时=()小时()分
3025公顷=()平方千米45.(2022·浙江宁波·统考小升初真题)一个三位数,既是3的倍数,又是5的倍数,它百位上的数是最小的质数,十位上的是最小的奇数,这个数是()。46.(2022·浙江宁波·统考小升初真题)把一根6米长的木料平均锯成4段,每段占全长的(),每段长()米。47.(2022·浙江宁波·统考小升初真题)用“、0.5、”三个数可以组出一些算式,其中有下面四个:①
②
③
④不计算,请你在下面数轴上标出这些算式得数的位置(标序号)。48.(2022·浙江宁波·统考小升初真题)妈妈把莉莉的5000元压岁钱存入银行,定期两年,年利率为3%,到期时,一共能取回()元钱。49.(2022·浙江宁波·统考小升初真题)下图中阴影部分面积为25平方厘米,∠AOB为直角,环形(两个圆之间的部分)的面积是()平方厘米。(π取3.14)50.(2022·浙江宁波·统考小升初真题)把一个圆柱截成高分别为3厘米和7厘米的两个圆柱,表面积增加了25.12平方厘米,原来圆柱的体积是()立方厘米。51.(2022·浙江宁波·统考小升初真题)用下图所示的硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒(单位:厘米)这张硬纸板的面积是()平方厘米,这个纸盒的容积是()立方厘米。52.(2022·浙江宁波·统考小升初真题)如图所示,这是某地区住户年度平均支出情况统计图。(1)如果房贷或房租区域扇形内部的角为90°,这块区域占总支出的()%。(2)衡量生活水平的恩格尔系数=×100%;一般有如下定义:恩格尔系数大于60%60%-50%50%-40%40%-30%小于30%生活水平贫困温饱小康富裕最富裕根据上述定义,该地区生活水平为()。(3)如果该地区户均文化教育支出与赡养老人支出相差5600元,那么户均食品支出为()元。53.(2022·浙江宁波·统考小升初真题)探索规律。涂色正方形个数123……a空白正方形个数81318……请你观察图形规律,当涂色正方形的个数是6时,空白正方形的个数是();若涂色正方形的个数是a,空白正方形的个数是()(用含有字母的式子表示)。54.(2022·甘肃天水·统考小升初真题)甘肃省海拔最低处是陇南白龙江中游文县罐子沟,海拔是550米,记作﹢550米,中国海拔最低处是新疆艾丁湖,低于海平面154.21米,记作()米。55.(2022·甘肃天水·统考小升初真题)黄河小浪底景区为中原地区最具特色的风景之一,被评为“中国黄河50景”。小浪底工程坝址控制流域面积694200平方千米,694200改写成用“万”作单位的数是()万;水库总库容12650000000立方米,12650000000省略亿位后面的尾数约是()亿。56.(2022·甘肃天水·统考小升初真题)0.6m3=()dm3
3时15分=()时57.(2022·甘肃天水·统考小升初真题)如果A÷6=B(A、B均为非0自然数),则A和B的最大公因数是();如果,那么x和y成()比例。58.(2022·甘肃天水·统考小升初真题)有红、白、黄、绿、黑五种颜色的球各3个,至少摸()个球,保证能够取得两个颜色相同的球。59.(2022·甘肃天水·统考小升初真题)六年级一共有学生160人,参加兴趣小组的学生人数占六年级总人数的百分比如图所示,根据如图可以算出六年级参加书法组的有()人。60.(2022·甘肃天水·统考小升初真题)一个无盖长方体玻璃鱼缸长8分米,宽4分米,高6分米,制作这个鱼缸至少需要玻璃()平方分米,这个鱼缸(玻璃厚度不计)装满水约是()升,将这些水全部倒入底面积为24平方分米的圆柱形容器里(水没有溢出),水面高度是()分米。61.(2022·甘肃天水·统考小升初真题)2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射,陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员领命出征,即将开启为期6个月的飞行任务。如图是一个正方体的展开图,将它折叠成正方体后,与“神”字相对面上的字是什么字?在正确答案下面画“√”。14
成
功
发
射(
)
(
)
(
)
(
)
(
)62.(2022·湖南长沙·雨花外国语学校校考小升初真题)45和72的最大公因数是();10和25的最小公倍数是()。63.(2022·湖南长沙·雨花外国语学校校考小升初真题)操场上做游戏的5个小朋友的平均年龄是8.4岁,这时体育老师也加入做游戏的队伍,他的年龄是30岁,此时做游戏的人的平均年龄是()岁。64.(2022·湖南长沙·雨花外国语学校校考小升初真题)看图理解题意后,在方框里填适当的小数或分数。65.(2022·湖南长沙·雨花外国语学校校考小升初真题)把一根长5米的长方体木料平均截成7段,表面积增加了24平方分米,原来木料体积是()立方分米。66.(2022·湖南长沙·雨花外国语学校校考小升初真题)最新的《个人所得税条例》规定,公民工资薪水每月不超过3000元者不必纳税,超过3000部分,按超过金额分段纳税,详细内容如下。某人3月份纳税166元,则他月薪为()元。超过3000元部分税率:67.(2022·湖南长沙·雨花外国语学校校考小升初真题)根据规律,再写出一道这样的算式。9÷9=1;108÷9=12;1107÷9=123;()。68.(2022·湖南长沙·雨花外国语学校校考小升初真题)如图,阴影部分面积占整个图形的比例用百分数表示为()%。69.(2022·湖南长沙·雨花外国语学校校考小升初真题)如图,是两个正方形拼成的图形,大正方形ABCD的边长是8厘米,图中阴影部分的面积是()平方厘米。参考答案:1.9【分析】对折一次后,从中间剪断就是(2+1=3)段;对折两次,从中间剪断就是(4+1=5)段,对折三次,从中间剪断就是(8+1=9)段。发现规律:对折n次,从中间剪断,被剪成段。【详解】据分析:对折3次23+1=8+1=9(段)则这根铁丝被剪成9段。【点睛】本题还可以画图发现这根铁丝被剪成9段。2.150【分析】把原来的甲车间每人每天的工资看成单位“1”,现在每人每天的工资是原来的1+10%,它对应的数量是60元,由此用除法求出原来甲车间每人每天的工资;再用甲车间每人每天的工资乘原来的人数就是需要发的总工资;工厂每天所发工资总额与以前相同,也就是说各自车间走的人的工资就是增加的工资;所以再用总工资除以后来甲车间每人每天的工资数就是甲车间现在有的人数。【详解】60÷(1+20%)=60÷120%=50(元)180×50÷60=9000÷60=150(人)即甲车间现有工人150人。【点睛】本题给出的数据较多,关键是从中找出有用的数据,找出单位“1”,然后再求出不变的总量,然后利用数量之间的关系解决问题。3.9:8【分析】等腰直角三角形1、2的面积都是小正方形乙的,等腰直角三角形中5的面积是正方形乙的,可以求出正方形乙占大三角形的比例;等腰直角三角形3、4的面积都是小正方形甲的,可以求出正方形甲占大三角形的比例.两个大三角形的面积相等.那么正方形甲和正方形乙的面积比即可求出.【详解】若设正方形乙面积为1,则大三角形的面积是:1+++=,正方形乙占大三角形的比例为:1÷=;因为小三角形3、4的面积和等于正方形甲的面积,所以正方形甲占大三角形的比例是;那么正方形甲和正方形乙的面积比为::=(×18):(×18)=9:8.故答案为9:8.4.80【分析】相遇的过程中时间是相等的,则速度比就是路程比则甲乙两车的路程比是3∶2,则甲行驶了全程的,乙行驶了全程的,当两车相遇后,速度比改为4∶5,则甲乙两车的路程比也是4∶5,当甲车行驶4份时,乙车行驶这样的5份,当甲车到达B地时,也就是甲车就行驶了全程的,则就是4份,每一份是,那么乙车就行驶了,乙车就行驶了全程的。则当甲到达B地时,乙车离A地还有全程的,而全程的就是8千米,用除法求出A、B两地的距离。【详解】相遇后甲车行全程的时,乙车行全程的:==甲车到达B地时,乙车离A地还有全程的:全程:(千米)则A、B两地相距80千米。5.62.8【分析】由图可知,大圆里面两个小圆的直径之和是大圆的直径,可以设其中一个小圆的直径为d,则另外一个小圆的直径就是(10-d),阴影部分的周长=大圆周长+两个小圆的周长,圆的周长=πd,代入求解即可。【详解】解:设其中一个小圆的直径是d厘米。则阴影部分的周长:3.14×10+3.14×d+3.14×(10-d)=31.4+3.14d+31.4-3.14d=62.8(厘米)【点睛】此题考查圆的周长公式。当两个量之间有和的关系,可以设其中任意一个量为x,则另外一个量可以表示为(和-x)。6.9【分析】摆1个六边形需要小棒:6根;摆2个六边形需要小棒(6+5)根;摆3个六边形需要小棒(6+5+5)根;……摆n个六边形需要小棒的根数是6+5(n-1),化简后就是(5n+1)根,如果5n+1=46,则根据等式的性质解出方程即可知,用46根小棒可以拼成多少个正六边形。【详解】根据分析可知,摆n个六边形需要小棒:6+5(n-1)=6+5n-5=(5n+1)根5n+1=46解:5n+1-1=46-15n=455n÷5=45÷5n=9用46根小棒可以拼成9个正六边形。7.20【详解】略8.5∶6【分析】假设正方形边长为a,则大矩形的宽为a,长为a;一个小矩形的长为a,宽为a,再根据“长方形的周长=(长+宽)×2”分别求出它们的周长,再写出它们之间的比即可。【详解】解:设正方形边长为a。大矩形周长:(a+a)×2=3a一个小矩形周长:(a+a)×2=a一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为a∶3a=5∶6。【点睛】明确大矩形的宽为正方形边长的一半,小矩形的宽为正方形边长的一半的一半,是解答本题的关键。9.712【分析】假设5次运走这批货物的40%,得出运完这批货物需要的次数,再假设5次运走这批货物的80%,得出运完这批货物需要的次数,这样我们会得到一个有关运完货物次数的取值范围,再根据取值的受限,即可得出答案。【详解】解:假设5次运走这批货物的40%,那么运完这批货物共要用5÷40%=12.5(次),而5次运走的货物比40%多一些,则次数也就比12.5次少一些,同理可算出运完这批货物需要的次数要比5÷80%=6.25(次)多一些,而运货次数只能是整数,比12.5少,又比6.25多的整数有7、8、9、10、11、12,即运完这批货物至少一共要运7次,最多要运12次。【点睛】解答此题的关键是运用假设法,锁定范围,再根据取值受限,即可得出答案。10.11【分析】每个空格中至少放一个,则最底层是9个。根据所看到的图形至少两个角个放一个。【详解】根据分析,可以在每个方块里面写上个数。9+2=11(个)则至少11个正方体。11.8.633【分析】(1)把不是整万的数改写成用“万”作单位的小数的方法:改写时,只要在万位的右下角点上小数点,去掉小数末尾的“0”,并在数的后面加上“万”字即可。(2)把非整亿的数改写成用“亿”作单位的近似数,先用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数,再将亿位后面的8个0去掉,换成一个“亿”字。【详解】86000的万位上的数字是8,在8的右下角点上小数点,去掉小数末尾的“0”,并在数的后面加上“万”字,即86000=8.6万。3264000000的千万位上的数字是6,6>5,向亿位进1,亿位上的2加进上来的1是3,即3264000000≈33亿。【点睛】“求近似数”时,改变数的大小,要用“≈”连接。“改写”时,数的大小不变,要用“=”连接。12.16;40;45;四;四【分析】根据比与除法的关系可知,2÷5=2∶5,再根据比的基本性质,比的前、后项都乘8就是16∶40;2÷5=0.4;把0.4的小数点向右移动两位,添上百分号就是40%;根据分数与除法的关系可知,2÷5=,再根据分数的基本性质,分子、分母都乘9就是;根据成数的意义,40%就是四成;根据折扣的意义,40%就是四折。【详解】2÷5=2∶5=(2×8)∶(5×8)=16∶402÷5=0.4=40%2÷5===40%=四折=四成所以,2÷5=16∶40=40%==四折=四成。【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。13.,25【分析】求20g的几分之几是15g,就是求15g是20g的几分之几,用15÷20可得。20m是多少m的是把要求的长度看作单位“1”,20m是它的,求单位“1”的数量,用20可得。【解答】15÷20=20÷=25(m)答:20g的是15g,20m是25m的。【点评】求a是b的几分之几,用a除以b,除得的结果用分数表示。已知a的几分之几是b,求a,用b除以几分之几。14.0.252500001950【分析】(1)低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100;高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000;(2)19.05吨看作19吨与0.05吨之和,把0.05吨乘进率1000化成50千克。【详解】1平方千米=100公顷,25÷100=0.25(平方千米);1公顷=10000平方米,25×10000=250000(平方米)。即25公顷=0.25平方千米=250000平方米19.05吨=19吨+0.05吨,1吨=1000千克,0.05×1000=50(千克),所以19.05吨=19吨50千克。【点睛】本题是考查质量的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位,其次记住单位间的进率。15.10∶13【分析】根据比的意义,用妹妹的身高比小明的身高,统一单位后,再根据比的基本性质化简成最简整数比;最后用最简整数比的前项除以后项求出比值。【详解】1m∶130cm=100cm∶130cm=100∶130=(100÷10)∶(130÷10)=10∶1310∶13=10÷13=所以,妹妹和小明身高的最简整数比是10∶13,比值是。【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法,另外还要注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数;而求比值的结果是一个商,可以是整数、小数或分数。16.3a+17【分析】根据题意,鸡的只数×3+17=鸭的只数,据此用含有字母的式子表达。【详解】鸡有a只,鸭的只数比鸡的3倍还多17只,鸭有3a+17只。【点睛】本题考查用字母表示数。明确题目中的数量关系,即可用含有字母的式子表达数量。17.﹣【分析】根据相反数的意义,在前面加上负号即可。【详解】由相反数的意义得:的相反数是:﹣。【点睛】此题考查的知识点是相反数,关键是在其前面加“﹣”。18.1:2000000【分析】我们运用化简比的方式进行解答,及化简5厘米:100千米,让比的前项为1即可。【详解】5厘米:100千米,=5厘米:10000000厘米,=1:2000000;故答案为;1:2000000。【点睛】本题是一道比的化简题,主要考查了学生长度单位的转化,考查学生能否会求比例尺。19.2000【分析】成活率表示成活树苗棵数占树苗总棵数的百分率,树苗总棵数=成活树苗棵数÷成活率,据此解答。【详解】1800÷90%=2000(棵)所以,至少应栽2000棵树苗。【点睛】灵活运用成活率的计算公式是解答题目的关键。20.5210【分析】根据利息=本金×年利率×时间,代入数据,求出利息,再加上本金,即可解答。【详解】5000×2.10%×2+5000=105×2+5000=210+5000=5210(元)到期后爸爸应从银行取回5210元。【点睛】本题考查年利率问题,熟记利息公式是解答本题的关键。21.200.8【分析】依据比例的基本性质,即两内项之积等于两外项之积,先求出两个最大数的积,即可求得x的最大值,再求两个最小数的积,即可求得x的最小值。【详解】15×4÷3=204×3÷15=0.8x最大是20,x最小是0.8【点睛】此题主要考查比例的基本性质的逆运用。22.4/四【分析】此题属于典型的抽屉原理的习题,应明确把男、女性别看作2个“抽屉”,把7名同学看作“物体个数”,根据抽屉原理进行解答即可。【详解】7÷2=3(名)……1(名)3+1=4(名)其中总有一种性别至少有4名同学。【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用,关键是从最差情况考虑。23.12【分析】把一根圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥,说明圆柱和圆锥等底等高,则圆柱的体积是圆锥体积的3倍,削去部分的体积是圆锥体积的(3-1)倍,利用削去部分的体积除以2即可求出圆锥的体积,再利用圆锥的体积乘3即可求出圆柱形钢材的体积。【详解】圆锥的体积:8÷(3-1)=8÷2=4()圆柱形钢材的体积:4×3=12()【点睛】本题考查了等底等高圆柱体积与圆锥体积之间的关系。24.2【分析】由题意,甲车单独运6次能运完、乙车单独运3次能运完,根据“工作总量÷工作时间=工作效率”,可分别求得甲车乙车的功效,再把运送这批水果的任务看作单位“1”,根据“工作时间=工作总量÷工作效率”来求得甲车乙车合运几次能运完这批水果。【详解】1÷(+)=1÷=≈2(次)【点睛】解答本题,除了要充分理解和运用工作总量、工效和工时三者之间的关系,还要灵活处理得数,因为次数没有小数的,且1次也运不完,因而要运用“进一法”保留整数作为最后的结果。25.20;4;20;80;八【分析】小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分;把0.8化成分数并化简是,根据分数与除法的关系,则=4÷5,再根据商不变的性质,被除数、除数都乘5,则4÷5=20÷25;根据比与分数的关系,则=4∶5,再根据比的基本性质,比的前、后项都乘4,则4∶5=16∶20;把0.8的小数点向右移动两位,再添上百分号就是80%;根据折扣的意义80%就是八折。【详解】20÷25==0.8=16∶20=80%=八折【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。26.224180005403.6【分析】2.4时看作2时与0.4时之和,把0.4时乘进率60化成24分。高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。5040千克看作5000千克与40千克之和,把5000千克除以进率1000化成5吨。低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。【详解】2.4时=2时24分
1.8公顷=18000平方米5040千克=5吨40千克
3600毫升=3.6升【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位,其次记住单位间的进率;由高级单位化低级单位乘进率,由低级单位化高级单位除以进率。27.七十五亿八千五百二十万四千一百七十九76420【分析】读数时,把数先分级,从高位读起,亿级或万级的数按照个级的读法去读,再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字,每级末尾的0都不读,每一级的开头或中间无论有几个0,都读一个0;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字;整数改写成用“亿”作单位的数就是把原数的亿位后面的8个0去掉,同时要在改写的数后面写上“亿”字,数的大小不变。【详解】7585204179读作:七十五亿八千五百二十万四千一百七十九7585204179≈76亿42000000000=420亿截止2020年10月2日,生活在地球上的人口总数约为7585204179人。横线上的数读作七十五亿八千五百二十万四千一百七十九;省略“亿”位后面的数约是76亿人。土地沙漠化,每年给我国造成的经济损失超过42000000000美元。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是420亿美元。28.1.2a960【分析】将去年每月租金看作单位“1”,今年每月租金比去年每月租金上涨了20%,今年每月租金是去年的(1+20%),去年每月租金×今年对应百分率=今年每月租金;求值时,要先看字母等于几,再写出原式,最后把数值代入式子计算。【详解】a×(1+20%)=a×1.2=1.2a(元)当a=800时,1.2a=1.2×800=960(元)今年每月租金为(1.2a)元。如果a等于800,那么今年每月租金为960元。【点睛】求比一个数多百分之几的数是多少,用乘法计算;求代数式的值时,用代入法。29.【分析】求每一段长是这根铁丝长的几分之几,平均分的是单位“1”,表示把单位“1”平均分成5份,求的是每一份占的分率,用除法计算。把一根3米长的铁丝平均分成5段,可用除法算出一段的长度。【详解】1÷5=所以每一段长是这根铁丝长的;3÷5=(米)所以每段长米。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”,求分率:平均分的是单位“1”;求具体的数量:平均分的是具体的数量,要注意:分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名称。30.120【分析】把五年级捐书的本数看作单位“1”,则六年级捐书的本数是五年级的(1+),根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算即可。【详解】140÷(1+)=140÷=140×=120(本)则五年级捐书120本。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少,求这个数,明确用除法是解题的关键。31.6【分析】这个几何体共有2层,由俯视图可得第一层立方体的个数有5个,由右视图可得立方体有两行两列,最少的摆法可如右图,据此解答。【详解】结合俯视图和右面图可知,上层最多有1个,搭成这样的立体图形至少需要小正方体6个。【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查。32.圆柱113.04【分析】根据题意,以长方形的长边为轴旋转一周,得到一个圆柱;那么长方形的长等于圆柱的高,宽等于圆柱的半径;根据圆柱的体积公式V=πr2h,代入数据计算即可。【详解】3.14×32×4=3.14×9×4=113.04(立方厘米)以这个长方形的长边为轴旋转一周,得到的立体图形是圆柱,体积是113.04立方厘米。【点睛】本题考查圆柱体积公式的运用,明确以长方形的长边或宽边为轴旋转一周得到圆柱,找出长方形的长、宽与圆柱的底面半径、高之间的关系是解题的关键。33.东偏北30°180【分析】根据图上确定方向的方法:上北下南、左西右东,以甲城为观测点,即可确定乙城的方向,量得甲城到乙城的图上距离是3厘米,然后根据图上1厘米表示实际60千米,求出甲城到乙城的实际距离。【详解】3×60=180(千米)乙城在甲城的东偏北30°方向;实际距离是180千米。【点睛】此题主要考查依据方向(角度)和距离确定物体位置的方法。34.黄4【分析】可能事件发生的可能性有大小,相对数量多的可能性大一点,相对数量少的可能性小一点;要想摸出的球一定有2个同色的,只要摸出球的数量比它们的颜色数量多1,就能保证有2个同色的,据此解答。【详解】因为15>10>8,黄球的数量最多,所以从盒子里任意摸出一个球,摸到黄球的可能性最大。3+1=4(个)所以要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出4个球。【点睛】解答本题的关键是明确发生的可能性的大小与事物的数量有关。35.21【分析】第1个点阵图中有6个点,即3×1+3;第2个点阵图中有9个点,即3×2+3;第3个点阵图中有12个点,即3×3+3;……第n个点阵图中点的个数为:3n+3。【详解】3×6+3=18+3=21(个)第(6)个点阵图中有21个点。【点睛】发现每多一个点阵图就多3个点是解本题的关键。36.5184195915【分析】整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,最后在数的后面写上“亿”字。【详解】五亿一千八百四十一万九千五百九十一写作:518419591;518419591≈5亿【点睛】本题考查整数的写法和求近似数,分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况,求近似数时要注意带计数单位。37.7.5【分析】根据进率:1分=60秒,1公顷=10000平方米,从高级单位向低级单位转换,乘进率;从低级单位向高级单位转换,除以进率;据此解答。【详解】(1)40÷60=(分)40秒=分(2)75000÷10000=7.5(公顷)75000平方米=7.5公顷【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。38.925600.6【分析】根据分数的基本性质,的分母乘3得15,那么分子也要乘3得9,即;再根据分数与除法的关系,将改写成除法形式;根据分数的基本性质,的分子乘5得15,那么分母也要乘5得25,即;再根据分数与比的关系,将改写成比的形式;将改写成小数,用分子除以分母,得0.6;再将0.6改写成百分数,小数点向右移动两位,在数的后面添上百分号即是60%。【详解】==,=9÷15==,=15∶25=3÷5=0.60.6=60%即9÷15=15∶25==60%=0.6。【点睛】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与比的关系,以及分数、小数、百分数的互化是解题的关键。39.a﹣2.5m【详解】用去的:2.5×m=2.5m(吨),剩下的:a﹣2.5m(吨).答:剩下a﹣2.5m吨水泥.故答案为a﹣2.5m.40.18【详解】略41.1031【分析】观察图形,发现第①个图案由4个基础图形组成,第②个图案由7个基础图形组成,第③个图案由10个基础图形组成……发现规律:4=1×3+1,7=2×3+1,10=3×3+1……;据此找到规律并解答。【详解】第①个图案中基础图形有4个,4=1×3+1;第②个图案中基础图形有7个,7=2×3+1;第③个图案中基础图形有10个,10=3×3+1;……第n个图形中基础图形有:(3n+1)个;第⑩个图形中基础图形有:10×3+1=30+1=31(个)【点睛】通过数与形的结合,从已知的图形或数据中找到规律,并按规律解题。42.100009【分析】算盘上1个上珠表示5,1个下珠表示1。在算盘上用6颗珠子拨出一个最小的六位数,那么十万位上拨1个下珠表示1个十万,个位上拨1个上珠和4个下珠,5+4=9,即表示9个一,其它数位用0占位。【详解】在算盘上用6颗珠子拨出一个六位数,这个六位数最小的是100009。【点睛】本题考查整数的认识和组成以及用算盘表示数。43.2;80;20;4【分析】把0.8化成分数并化简是;根据分数与除法的关系,=4÷5,再根据商不变的性质被除数、除数都乘0.4就是1.6÷2;根据比与分数的关系,=4∶5,再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是16∶20;把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。【详解】1.6÷2=0.8=80%=16∶20=【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。44.24030.25【分析】1小时=60分,1平方千米=100公顷,高级单位换算低级单位乘进率,低级单位换算高级单位除以进率,据此解答。【详解】(1)小时=2小时+小时=2小时+(×60)分=2小时40分(2)3025÷100=30.25(平方千米)【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。45.210【分析】3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。5的倍数的特征:个位是0或5的数是5的倍数。除了1和它本身以外不再有其他因数,这样的数叫质数。是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。【详解】最小的质数是2,最小的奇数是1,先写出这个数是21□,2+1=3,所以个位数是0,这个数是210。【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征,理解质数、奇数的分类标准。46.【分析】木料平均锯成4段,将这根木料看作单位“1”,平均分成4段,每一段就是;每一段长度就用木料长度除以4,可得出答案。【详解】将这根木料看作单位“1”,平均分成4段,每一段就是;每一段木料的长度为:(米)。【点睛】本题主要考查的是分数的意义及实际应用,解题的关键是将这根木料看作“1”,进而得出答案。47.见详解【分析】①一个数(0除外)乘大于0且小于1的数,则积小于这个数;②一个数(0除外)乘0.5,则积是这个数的一半;③一个数(0除外)除以大于0且小于1的数,则积大于这个数;④一个数(0除外)除以0.5,则商是这个数的2倍。据此再数轴上标出位置即可。【详解】如下图:【点睛】本题考查的是商和积的变化规律,注意结果与原来的数的区别。48.5300【分析】“利息=本金×利率×存期”,据此求出利息,再加上本金即可。【详解】5000×3%×2+5000=300+5000=5300(元)【点睛】熟记利息公式是解答本题的关键。49.157【分析】设大圆的半径为R,小圆的半径为r,则圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积,即π(R2-r2),阴影部分的面积=大三角形的面积−小三角形的面积,即R2÷2-r2÷2=(R2-r2)÷2,于是可以用两圆的半径表示出阴影部分的面积,进而可以求出圆环的面积。【详解】假设外圆半径为R,内圆半径为r,由题意得,R2÷2-r2÷2=25(平方厘米)可推出R2-r2=25×2=50(平方厘米)圆环的面积:π(R2-r2)=3.14×50=157(平方厘米)【点睛】解答此题的关键是设出半径,利用阴影部分的面积求得圆环的面积。50.125.6【分析】把一个圆柱截成两个小圆柱,表面积增加2个横截面的面积,据此求出圆柱的底面积,最后根据“圆柱的体积=底面积×高”求出圆柱的体积。【详解】25.12÷2×(3+7)=25.12÷2×10=12.56×10=125.6(立方厘米)所以,原来圆柱的体积是125.6立方厘米。【点睛】根据增加部分表面积求出圆柱的底面积并熟记圆柱的体积公式是解答题目的关键。51.7121344【分析】由图可知,长方体纸盒的长为16厘米,宽为6厘米,高为(20-6)厘米,根据“长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2”求出长方体的表面积,因为纸盒无盖,所以硬纸板的面积需要减去一个底面积,最后利用“长方体的体积=长×宽×高”求出这个纸盒的容积,据此解答。【详解】长:16厘米,宽:6厘米,高:20-6=14厘米。硬纸板的面积:(16×6+16×14+6×14)×2-16×6=(96+224+84)×2-16×6=404×2-16×6=808-96=712(平方厘米)纸盒的容积:16×6×14=96×14=1344(立方厘米)【点睛】掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。52.(1)25(2)富裕(3)19040【分析】(1)用90°除以周角360°即可求出房贷或房租支出占总支出的百分比;(2)用1减去服装、交通、文化、赡养老人、房贷或房租以及其它支出占总支出的百分比之和,即可求出食品支出占总支出的百分比,再根据表格进行解答即可;(3)根据统计图可知,该地区户均文化教育支出比赡养老人支出多占总支出的18%-8%=10%,正好是5600元,根据百分数除法的意义,列除法算式求出总支出,再乘食品支出占总支出的百分比即可。【详解】(1)90°÷360°=25%;(2)1-(6%+5%+18%+8%+25%+4%)=1-66%=34%;该地区生活水平为富裕;(3)5600÷(18%-8%)×34%=5600÷10%×34%=19040(元)【点睛】读懂统计图中的数学信息,掌握百分数除法的意义是解答本题的关键。53.335a+3【分析】涂色正方形依次是1、2、3、4、…、a时,空白正方形的个数依次是8,8+5×(2-1),8+5×(3-1),8+5×(4-1),…,8+5×(a-1)。【详解】8+5×(6-1)=8+25=338+5×(a-1)=8+5a-5=5a+3【点睛】本题主要考查了学生观察、比较、归纳的能力。54.﹣154.21【分析】通常把海平面的高度记作0,高出海平面记作“﹢”,低于海平面记作“﹣”。【详解】由分析可知:低于海平面154.21米,记作﹣154.21米。【点睛】本题是考查正、负数的意义及其应用。55.69.42127【分析】非整万的数改写成用“万”作单位,在“万”位的右下角点上小数点,再去掉末尾的0,最后再加上一个“万”字即可;省略亿位后面的尾数,看千万位上的数字是否满5,然后根据四舍五入法求近似数即可。【详解】694200=69.42万,12650000000≈127亿694200改写成用“万”作单位的数是69.42万;水库总库容12650000000立方米,12650000000省略亿位后面的尾数约是127亿。【点睛】本题考查求近似数,熟练运用四舍五入法求近似数是解题的关键。56.6003.25【分析】高级单位换低级单位乘进率,根据1m3=1000dm3,用0.6×1000即可;低级单位换高级单位除以进率,根据1时=60分,用15÷60再加上3时即可。【详解】0.6m3=0.6×1000dm3=600dm33时15分=3时+15÷60时=3时+0.25时=3.25时【点睛】本题考查单位换算,明确各单位之间的进率是解题的关键。57.B正【分析】若两个数成倍数关系,它们的最大公因数就是较小的数;两个相关联的量,若它们的乘积一定,则它们成反比例;若它们的比值一定,则它们成正比例。【详解】因为A÷6=B,所以A÷B=6,所以A和B的最大公因数是B;因为,所以5x=4y,即x∶y=4∶5=,x和y的比值一定,那么x和y成正比例。【点睛】本题考查正反比例的判定,明确正反比例的定义是解题的关键。58.6【分析】要保证得到两个颜色相同的球,那就是至少要取出6个,才能保证一定得到两个颜色相同的球;假设第一个球是红球,第二个球是白球,第三个球是黄球,第四个是绿球、第五个是黑球,那再取任意一个球,只能是五种颜色中的一个,出现同色,用“颜色数+1”即可。【详解】5+1=6(个)【点睛】此类题有规律可循,当要求的是至少取几个,出现同色的球时,只要用颜色数加1即可得出结论。59.8【分析】把六年级学生总人数看作单位“1”,用减法计算求得书法小组人数所占的百分比,再用总人数
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