专题3-三位数乘两位数-2023年四年级数学下册暑假专项培优（苏教版）

专题3三位数乘两位数2023年四年级数学下册暑假专项培优（思维导图+旧知温习+易错警示+高效培优+真题演练）1、三位数乘两位数的笔算方法。先用两位数个位上的数和十位上的数依次去乘三位数，用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位数就和哪一位对齐，再把两次乘得的积加起来。2、笔算时需要注意的问题。一要注意每次求得的积的末位与乘数的哪一位对齐；二要注意三位数的中间有0时，不要漏乘；三要注意不要忘记加每次计算时的进位数。3、单价的定义。每件商品的价格叫作单价，单价可以用复合单位表示，如

“元/支”“元/本”等。4、总价、单价、数量之间的关系。总价=单价×数量，单价=总价÷数量，数量=总价÷单价。5、速度的定义。速度是指单位时间内所行的路程，可以用复合单位表示，如“千米/时”“米/秒”等。6、路程、速度、时间之间的关系。路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。7、积的变化规律。在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数乘几（0除外），得到的积就等于原来的积乘几。

8、乘数末尾有0的乘法的计算方法。计算乘数末尾有0的乘法时，把0前面的部分末位对齐先乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在得数的末尾添上几个0。1、三位数乘两位数，用乘数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐2、在计算乘数中间有0的乘法时，不要漏乘任何数位上的数，也不要漏写任何一个乘积。乘积是0时，也要把它写在相应的数位上。3、速度可以用复合单位表示，即所行路程/所用时间。4、“/”读作“每”，因此12元/支读作十二元每支。5、当两个乘数同时乘一个数时，积就要把这个数乘两次。6、运用简便方法计算乘数末尾有0的乘法时，两个乘数的末尾一共有几个0，就在得数的末尾添上几个0。一、选择题1．用竖式计算。284×30＝（

）。A．7200 B．8460 C．85202．某公司要在“节”当天为全公司的21名女员工每人发一份礼品，每份礼品需要112元，买这些礼品准备2500元够吗？（

）A．够 B．不够 C．无法确定3．食堂买了23桶油，每桶114元，一共需要多少元？下面竖式中，箭头所指的这一步表示买（

）桶油的钱数。A．23 B．2 C．204．计算120×30时，先算（

），然后在积的末尾添上2个0。A．120×3 B．12×30 C．12×35．在算式302×4中，如果要使积是五位数，中最小填（

）。A．2 B．3 C．56．一头大象每天要吃350千克食物，动物园里有26头大象，一天准备9吨食物够吗？（

）。A．够 B．不够 C．无法确定二、填空题7．春节，四（1）班平均每人获得186元压岁钱，45人的压岁钱共()元。8．每袋大米重100千克，10袋这样的大米重()千克，1000千克就是()吨。1吨＝()千克。9．144×12的积是()位数，460×25的积末尾有()个0。10．陈叔叔以每箱80元的价格买了120箱苹果，送给防疫一线的志愿者。王叔叔以同样的钱，买了60箱口罩送给防疫部门。(1)“80×120”解决的数学问题是____________。(2)解决（1）号问题用到的数量关系是____________。(3)“80×120÷60”解决的数学问题是____________。11．计算208×42，先算个位上的()乘()，再算十位上的()乘()，然后将算得的乘积相加，结果是()。12．天问一号探测器于北京时间2021年5月15日着陆在火星乌托邦平原，实现中国首次地外行星着陆。天问一号探测器每天约行驶30万公里，照这样计算，一年（365天）约行驶______万公里。三、判断题13．两个数相乘的积是160，如果一个乘数不变，另一个乘数乘3，那么积变为480。()14．要使27×20的积是五位数，最小应填4。()15．一本书28元，买107本书共需要多少钱？要解决这个问题应用除法计算。()16．如果因数的中间有0，那么积的中间就有0。()四、计算题17．用竖式计算。375×24＝

309×26＝

248×45＝18．列竖式计算。325×41＝

570×36＝14×503＝

3800×50＝19．直接写出得数。35×20＝

23×200＝

60×2＝

125×80＝50×70＝

436－99＝

143＋257＝

25×4÷25×4＝20．直接写得数。500×30＝

65÷13＝

20×104＝

186＋24＝

450×20＝490÷70＝

300－39＝

23×400＝

33×200＝

130×30＝五、解答题21．嘉兴到北京的铁路长1582千米，一列火车上午8：30从嘉兴出发，6小时行了678千米。照这样计算，这列火车当日晚上8：30能到北京吗？22．小明用自己的邮箱发送文件，发送文件的速度是每秒120KB。照这样计算，30秒可以发送文件多少KB？23．学校打算用8000元购买一批课桌椅，课桌每张96元，是椅子的3倍。（1）买这样一套课桌椅需要多少钱？（2）如果学校要买62套课桌椅，这些钱够吗？24．体育馆1号看台有24排，每排有105个座位。这个看台能坐多少个人？25．某公司向丽达商厦订购了32台打印机，每台420元。公司预付给丽达商厦12000元。提货时，还需要付钱吗？26．某市旅行社准备组团到上海旅游。他们收集到了一下信息：某市到上海的铁路大约长多少千米？列车发车时间21：00列车到达时间9：00（次日）列车平均运行速度106千米/时27．李老师家和学校相距3500米。他从家到学校骑车18分钟能到达吗？28．阳光旅行社带领25人的旅游团去一大型游乐场游玩。门票：白天：210元/人，夜间：75元/人，全天通票：256元/人。（1）现由25人组成的旅游团购买全天通票，需要多少元？（2）经统计，18人喜欢白天游玩，7人喜欢夜间游玩。请你算一算，一共需要多少元钱购买门票。（3）你还能提出什么问题？1．（2020春·湖南邵阳·四年级统考期末）学校离少年宫2000米，小玲和小静同时从学校向少年宫走去，小玲每分钟走50米，小静每分钟走80米。15分钟后，两人相距多少米？2．（2022春·江苏徐州·四年级统考期末）暑期到了，“鸿雁”社团组织老师13人，学生28人参观博物馆。购票方案如下图，怎样买票最划算？需要多少元？购票方案方案一成人：60元学生：30元方案二团体票35元（40人及以上）3．（2022春·江苏苏州·四年级统考期末）商店运进230个玩具熊。（1）已经按原价卖出125个，已经收入多少元？（2）剩下的玩具熊按现价售出，还能收入多少元？4．（2022春·江苏·四年级期末）超市在六一儿童节举行优惠购物活动，购买一种巧克力饼干的优惠方案如下。购买数量/盒1～1011～2021～30单价/（元/盒）12511090（1）四年级一班购买12盒这种巧克力饼干，应付多少元？（2）四年级二班购买10盒这种巧克力饼干，如果和一班合起来购买，一共需要多少元？参考答案1．C【分析】根据整数乘法的计算方法，直接列竖式计算得解。【详解】284×30＝8520故答案为：C【点睛】本题考查的是整数乘法的笔算方法，关键是熟记运算法则，注意进位不能忘。2．A【分析】用女员工总人数乘每份礼品的价钱，求出购买这些礼品花费的钱数。再和准备的钱数比较大小。【详解】112×21＝2352（元）2352＜2500则买这些礼品准备2500元够。故答案为：A【点睛】本题考查经济问题，根据总价、单价和数量三个量之间的关系解答。3．C【分析】观察竖式可知，箭头所指的这一步是114与23的十位上2的乘积，表示买20桶油要花2280元钱，据此即可解答。【详解】根据分析可知，竖式中，箭头所指的这一步表示买20桶油的钱数。故答案为：C【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。4．C【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。【详解】计算120×30时，先算12×3，然后在积的末尾添上2个0。故答案为：C【点睛】熟练掌握三位数乘两位数乘数末尾有零的计算是解题关键。5．B【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。根据三位数乘两位数的计算法则，可通过试算的方法选出正确答案。【详解】A．302×24＝7248，积是四位数；B．302×34＝10268，积是五位数；C．302×54＝16308，积是五位数；中最小填3；故答案为：B【点睛】熟悉三位数乘两位数的计算法则是解答此题的关键。6．B【分析】根据题意可知，先用一头大象每天要吃食物的重量乘26，再将单位9吨化成千克，然后用26头大象每天要吃食物的重量与9吨比较即可。【详解】350×26＝9100（千克）9吨＝9000千克9100千克＞9000千克，不够故答案为：B【点睛】此题考查的是三位数与两位数的乘法计算，以及吨与千克的换算，应熟练掌握。7．8370【分析】平均每人获得压岁钱的金额乘四（1）班的人数即可解答。【详解】186×45＝8370（元）春节，四（1）班平均每人获得186元压岁钱，45人的压岁钱共8370元。【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。8．100011000【分析】用每袋大米的重量乘10，求出10袋大米的重量。吨和千克之间的进率是1000，据此解答。【详解】100×10＝1000（千克）每袋大米重100千克，10袋这样的大米重1000千克，1000千克就是1吨。1吨＝1000千克。【点睛】本题根据乘法的意义求出10袋大米的重量。质量单位换算时，关键是熟记各个单位间的进率。9．四两【分析】运用乘法的计算的方法分别求出两个算式的积，据此解答即可。【详解】144×12＝1728；460×25＝11500144×12的积是（四）位数，460×25的积末尾有（两）个0。【点睛】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。10．(1)120箱苹果的总价是多少(2)单价×数量＝总价(3)每箱口罩多少钱【分析】（1）80元是苹果的单价，120箱是苹果的数量，单价乘数量求的是120箱苹果的总价；（2）80元是苹果的单价，120箱是苹果的数量，单价×数量＝总价；（3）80×120计算的是总价，60箱是口罩的箱数，总价÷数量＝口罩的单价；据此解答。【详解】（1）“80×120”解决的数学问题是120箱苹果的总价是多少。（2）解决①号问题用到的数量关系是单价×数量＝总价。（3）“80×120÷60”解决的数学问题是每箱口罩多少钱。【点睛】掌握单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。11．220842088736【分析】口算三位数乘两位数，将两位数看成几个十和几个一，再分别去乘三位数，用哪个数位的数去乘，所得积的末尾就对齐那位，得到的积就表示几个十或几个一，再把两个积相加，据此解答。【详解】208×2＝416208×40＝8320416＋8320＝8736计算208×42，先算个位上的2乘208，再算十位上的4乘208，然后将算得的乘积相加，结果是8736。【点睛】本题主要考查三位数乘两位数的计算方法，属于基础知识，要熟练掌握。12．10950【分析】根据题意可知，探测器每天约行驶的路程×一年的天数＝探测器一年约行驶的路程；依此列式并计算。【详解】30×365＝10950（万公里）照这样计算，一年（365天）约行驶10950万公里。【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算，是解答此题的关键。13．√【分析】两个数相乘的积已知，如果一个乘数不变，另一个乘数扩大3倍，则积也相应扩大3倍。【详解】160×3＝480故答案为：√【点睛】本题考查积的变化规律，需掌握乘数的变化对积的影响。14．√【分析】依次将1、2、3……代入算式中，看中是哪个数时，积是五位数，而中的数比这个数少1时，积是四位数，最小应填这个数。【详解】27×120＝324027×220＝594027×320＝864027×420＝11340则要使27×20的积是五位数，最小应填4。故答案为：√【点睛】本题考查三位数乘两位数的计算方法，采用代入法解答更简便。15．×【分析】根据题意可知，现在已知书的单价和购买书的本数，求总共需要的钱数，根据“总价＝单价×数量”进行解答。【详解】28×107＝2996（元）已知书的单价和购买书的本数，求总共需要的钱数，用一本书的价钱乘购买的数量，原说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。16．×【分析】三位数乘两位数，因数的中间有0，积的中间是不是有0，得看具体的因数是多少，要考虑到相乘后会进位。【详解】如203×16＝3248，因数中间有0，积的中间没有0。故答案为：×【点睛】此题重点考查学生对三位数乘两位数的掌握情况，注意考虑到把两次相乘的结果相加之后会有进位的情况，在计算乘法的时候也会有进位的情况。17．9000；8034；11160【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。【详解】375×24＝9000

309×26＝8034

248×45＝11160

18．13325；20520；7042；190000【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。【详解】325×41＝13325

570×36＝20520

14×503＝7042

3800×50＝190000

19．700；4600；120；100003500；337；400；16【详解】略20．15000；5；2080；210；90007；261；9200；6600；3900【详解】略21．不能【分析】先用6小时行的路程除以6，从而计算出这列火车每小时行驶的路程，然后分别将上午8：30、晚上8：30用24时计时法表示，然后用到最终时刻减出发时刻，从而计算出这列火车行驶的时间长，再用这列火车行驶的时间长乘火车每小时行驶的路程，最后再与嘉兴到北京的铁路长进行比较即可解答。【详解】678÷6＝113（千米/时）上午8：30是8：30；晚上8：30是20：30；20：30－8：30＝12（小时）12×113＝1356（千米）1356千米＜1582千米，不能答：照这样计算，这列火车当日晚上8：30不能到北京。【点睛】此题考查的是普通的行程问题，先分别计算出这列火车行驶的时间长和每小时行驶的路程，是解答此题的关键。22．3600KB【分析】根据题意，速度×时间＝总共发送的KB数，据此解答。【详解】120×30＝3600（KB）答：30秒可以发送文件3600KB。【点睛】掌握三位数与整十数的数的计算方法是解决本题的关键。23．（1）128元（2）够【分析】（1）用96除以3，求出一张椅子的钱数，再用一张椅子的钱数加上96，求出买这样一套课桌椅需要多少钱；（2）用（1）的结果乘62，求出买62套课桌椅需要的钱数，再与8000元比较大小。【详解】（1）96÷3＝32（元）32＋96＝128（元）答：买这样一套课桌椅需要128元。（2）128×62＝7936（元）7936＜8000答：如果学校要买62套课桌椅，这些钱够。【点睛】本题主要考查了经济问题，熟练掌握单价×数量＝总价是解答的关键。24．2520个【分析】用一排的座位数乘排数即可，据此计算。【详解】105×24＝2520（个）答：这个看台能坐2520个人。【点睛】解决本题的关键是理解题意，熟练掌握整数乘法的计算方法。25．需要付钱【分析】打印机每台的价钱乘订购的台数等于购买打印机需要的价钱，再与预付的钱进行比较即可解答。【详解】420×32＝13440（元）13440＞12000，还需要付钱。答：还需要付钱。【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。26．1272千米【分析】经过时间＝结束时间－开始时间，求出第一天列车行驶的时间，再加第二天行驶的时间即等于列车从某市到上海行驶的时间，列车平均运行的速度乘行驶的时间即等于某市到上海的铁路长度。【详解】24：00－21：00＝3（小时）3＋9＝12（小时）106×12＝1272（千米）答：某市到上海的铁路大约长1272千米。【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。27．能【分析】路程＝速度×时间，速度是207米/分，时间是18分钟，依此即可计算出李老师骑车18分钟行驶的路程，然后再与3500米进行比较即可解答。【详解】207×18＝3726（米）3726米＞3500米，能答：他从家到学校骑车18分钟能到达。【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。28．（1）6400元；（2）4305元；（3）25人全部白天游玩，需要多少钱？5250元。（答案不唯一）【分析】（1）根据门票信息，全天通票是一人256元，用人数25乘每人的钱数即可得到需要多少钱。（2）用白天一人的价格乘18人再加上晚上一人的价格乘7人，算出即可。（3）提出合适的问题即可。如：25人全部白天游玩，需要多少钱？用25乘白天游玩的单价210元即可得到答案。【详解】（1）256×25＝6400（元）答：25人买全通票，需要6400元。（2）18×210＋75×7＝3780＋525＝4305（元）答：需要4305元。（3）25人全部白天游玩，需要多少钱？210×25＝5250（元）答：需要5250元。【点睛】本题考查的是整数乘法的实际应用，关键应用总价＝数量×单价来进行计算。真题演练1．450米【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出两人行走路程。因为两人是相向而行，且两人路程和小于学校到少年宫的距离，也就是两人还未相遇，则将两个路程相减，求出两人相距多少米。【详解】50×15＝750（米）80×15＝1200（米）750＋1200＝1950（米）1950＜20001200－750＝450（米）答：两人相距450米。【点睛】本题考查行程问题，解决本题时应先判断两人是否相遇，再求两人的距离。2．购买40张团体票和1张学生票；1430元【分析】成人13人，学生28人；方案一：购买13张成人票和