2024-2025学年浙江省宁波市镇海蛟川书院八年级（下）3月月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年浙江省宁波市镇海蛟川书院八年级（下）3月月考数学试卷一、单选题：本大题共4小题，共20分。1.设a=22−3，b=1a，则a与A.a=−b B.a=b C.a<b D.a>b2.已知▱ABCD，点E是边BC上的动点，以AE为边构造▱AEFG，使点D在边FG上，当点E由B往C运动的过程中，▱AEFG面积变化情况是(

)

A.一直增大 B.保持不变 C.先增大后减小 D.先减小后增大3.已知二次函数y=a2+9x2+bx+c的图象经过A−7,ℎ，B−4,m，C3,n，A.m<n B.m=n C.m>n D.无法判断4.如图，锐角▵ABC中，AC=8,D,E分别是边AB,AC上的点，EC=BD，∠BDE=2∠BCE，∠CED=2∠B，∠CED的平分线EF交BC边于点F，G，H，N分别是线段BF,EF,AB上的动点，且EH=BG，则DG+HN的最小值是(

)

A.4 B.6 C.43 二、填空题：本大题共4小题，共20分。5.如果关于x的一元二次方程kx2−2k+1x+1=0有两个不相等的实数根，则6.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx(k<0,x<0)的图象与矩形ABCD的边AB,AD分别交于点G，H，点G与B关于x轴对称，点H与D关于y轴对称．若▵AGH的面积为2，矩形ABCD的面积为17，则k的值是7.如图，点C,D是以AB为直径的半圆O上的两点，AC=8,BC=6,OD⊥OC，则BD的长为

．

8.如图，点D，F把线段BH分成三条线段BD,DF,FH，分别以这三条线段为一条对角线作菱形ABCD，菱形DEFG，菱形FMHN，连结CE,EM,MG,GC组成四边形CEMG.若菱形DEFG的边长为17，BH=44,DF=30，则四边形CEMG的面积是

．

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。9.（12分）计算：(1)(2)(3)(4)10.（12分）解方程：(1)9x+6=3x+2(2)1501+x(3)x−10011.（10分）如图，12个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，直线AB平分这12个正方形组合图形的面积，且与x轴交于点A−1,0，与y轴交于点B，与反比例函数y=kxk<0在第二象限的图象交于点C.若▵AOB,▵BOC的面积之比为1:3．(1)求直线AB的解析式．(2)求k的值．12.（6分）解方程：x2+9+13.（10分）已知关于x的二次方程ax2+22a−1x+414.（10分）已知凸四边形的四条边和两条对角线这六条线段中只有两种长度．请画出图形，并求这个四边形的最大内角的度数．

参考答案1.D

2.B

3.A

4.C

5.−12≤k<16.−137.78.296

9.（1）解：原式====15（2）解：原式===45+390=435；（3）解：原式====2；（4）解：∵nn+1∴原式==202=4090505．

10.（1）解：9x+6=3x+2提公因式得：3(3x+2)=3x+2移项得：3(3x+2)−3x+2提公因式得：(3x+2)(1−3x)=0，即：3x+2=0或1−3x=0，解得：x1=−2（2）解：1501+x1+x21+x∴1+x=±6即：x1=0.2，（3）解：x−100510+3去括号得：x−100(150+3x)=30000即：x2因式分解得：(x−150)(x+100)=0，即：x−150=0或x+100=0，解得：x1=150，

11.（1）解：如图，过点C作CF⊥x于点F，如图所示进行标注，∵直线AB平分这12个正方形组合图形的面积，∴S∴2DE=3，∴DE=3

∴D−∵A−1,0∴设直线AB的解析式为y=kx+b，把A−1,0，D−解得：a=−∴直线AB的解析式为：y=−8（2）解：∵▵AOB与▵BOC的面积之比为1:3，OA=1，∴C到y轴的距离为3，∴把x=−3代入y=−83x−∴C−3,∵反比例函数在第二象限且过点C，∴k=−3×16

12.解：x移项得，x方程两边平方，整理得，14x+36=2平方整理得4x解得x1经检验得，x=7所以，方程的解为x=7

13.解：原方程可化为(x+2)当x=−2时，代入得：0=8，∴x≠−2，∴a=2x+12∵a是正整数，∴2x+12∵(x+2)∴(x+2)∴x∴−4≤x≤2，∵x≠−2且x为整数，∴x=−4，−3，−1，0，1，2，依次代入a=2x+12(x+2)2，得：x=−4a=1，

x=−3a=6，

x=−1a=10，

∴满足条件的正整数a的值有4个，分别为：1，3，6或10．

14.解：分四种情况：①如图所示，，在四边形ABCD中，四边相等，两条对角线相等，即AB=BC=CD=AD，AC=BD，∴四边形ABCD是正方形，∴AC=BD>AB，∴正方形ABCD符合题意，∴∠ABC=∠ADC=∠DCB=∠DAB=90即这个四边形的最大内角为90②如图所示，，四边形ABCD的四条边与一条对角线相等，即AB=BC=CD=DA=BD<AC，∵在▵ABD中，AB=AD=BD，∴▵ABD是等边三角形，∴∠BAC=∠ABD=∠ADB=60同理，∠BCD=∠CBD=∠CDB=60∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=120∴这个四边形的最大内角为120③如图所示，，四边形ABCD的两条边与两条对角线相等，另两条边相等，即AB=AD=BD=AC，BC=CD，∴▵ABC是等边三角形，∴∠BAD=60∵AB=AD,AC=AC,BC=CD，∴▵ABC≌▵ADC，∴∠BAC=∠CAD=30∘，∵AB=AC，∴∠DCA=∠BCA=1∴∠BCD=∠DCA+∠BCA=150∴这个四边形的最大内角为150④如图所示，，四边形ABCD的一条边与两条对角线相等，另三边相等，即AB=DA=CD，AC=BD=BC，则四边形ABCD是梯形，AD与BC平行，∴∠ODA=∠DBC，∴▵ABD≌▵DCA，∴OA=OD，∠OAD=∠ODA，∵AB=AD，∴∠ABD=∠OAD，∴∠