八年级数学上学期期中期末冲刺卷-期中测试卷04（测试范围：第1-3章）（原卷版）

2023-2024学年八年级数学上学期期中测试卷04（测试范围：第1-3章）一、单选题1．下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②5，12，13；③；④1，2，，其中可以构成直角三角形的有（

）A．4组 B．3组 C．2组 D．1组2．如图，，，，则的度数为（

）A． B． C． D．3．如图，，，表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（

）A．，两边高线的交点处 B．，两边中线的交点处C．，两边垂直平分线的交点处 D．，两内角平分线的交点处4．一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（

）A． B． C． D．5．如图，是中边的垂直平分线，交于点D，交于点E，若，，则的周长为（

）A． B． C． D．6．若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（

）A． B． C． D．7．如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的．则这根芦苇的长度是（）A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺8．如图，在△ABC中，点P在边BC上（不与点B，点C重合），下列说法正确说法正确的是（

）A．若∠BAC＝90°，∠BAP＝∠B，则AC＝PCB．若∠BAC＝90°，∠BAP＝∠C，则AP⊥BCC．若AP⊥BC，PB＝PC，则∠BAC＝90°D．若PB＝PC，∠BAP＝∠CAP，则∠BAC＝90°9．关于的不等式组的解集中任意一个的值均不在的范围内，则的取值范围是（）A．或 B．或 C． D．10．如图，等腰中，于D，的平分线分别交于E、F两点，M为的中点，延长交于点N，连接；下列结论：①；②；③是等腰三角形；④；其中正确的结论个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A－∠B＝60°，那么∠A＝°．12．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为．13．如图，为中斜边上的一点，且，过作的垂线，交于，若，，则的长为．14．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在60分以上．15．如图，等边的边长为8．P，Q分别是边上的点，连接交于点O，，则＝；若＝5，则＝．16．如图所示，在中，，以为斜边作等腰直角，交于点G，过D作，垂足为E，交于点F，，设的面积为，的面积为，则．三、解答题17．（1）解不等式．（2）解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解．18．如图，，直线l过点A，过点B，C作直线l，直线l，垂足分别为M，N，且．(1)求证：；(2)求∠ACB的度数．19．为了积极响应国家新农村建设的号召，遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行广播宣传．如图，笔直的公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为，假使宣讲车周围以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶．(1)村庄能否听到广播宣传请说明理由．(2)已知宣讲车的速度是，如果村庄能听到广播宣传，那么总共能听多长时间20．如图，在的网格中，最小正方形的边长为1，均为格点（最小正方形的顶点）．（1）如图1，在网格中画出一个以为一边且与全等的格点三角形，的面积为________．（2）如图2，在线段上画出一点，使最小，其最小值为__________．21．如图，是的角平分线，、分别是和的高．(1)与的关系是____________．（选择下面合适的序号填空）①垂直平分；②与互相垂直平分；③垂直平分；(2)若，，的面积是4，则____________．22．在中，是的高，F是的中点．(1)求证∶是等腰三角形；(2)，求度数；(3)，求，求．23．直角三角形纸片中，，，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边上，记落点为D，设折痕与、边分别交于点E、F．(1)如果，求的度数．(2)若折叠后的与均为等腰三角形，那么纸片中∠B的度数是多少？写出你的计算过程，并画出符合条件的折叠后的图形．24．已知：中，，，D为直线上一动点，连接，在直线右侧作