2025年山西经贸职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年山西经贸职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、不等式1≤|2x-7|<3的解集为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】或-3<2x-7≤-1,解得4≤x<5或【图片大小可调】故选C.2、两个正方体的体积之比是1∶8，则这两个正方体的表面积之比是()

(1分)A、1∶2B、1∶4C、1∶6D、1∶8正确答案选项：参考答案：B3、【图片大小可调】的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：D4、已知p:|3x-5|<4,q:(x-1)(x-2)<0,则p是q的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：B解析因为【图片大小可调】所以p是q的必要不充分条件.故选B.5、A、B、C、D、E站成一排，A在B的右边(A、B可以不相邻）的概率为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、以上均不对正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】【图片大小可调】6、一座抛物线形拱桥，当拱腐水面2m时，水面宽4m,则拱桥的纵截面的抛物线方程是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B7、(-2)100+(-2)101等于().(1分)A、-1B、2100C、(-2)101D、-2100正确答案选项：参考答案：D解析(-2)100+(-2)101=(-2)100+(-2)100×(-2)=(-2)100×(1-2)=(-1)×(-2)100=-2100.故选D.8、设直线l1:x-y+1=0；l2：3x-y-1=0，那l1与l2夹角的正切是（）(1分)A、2B、4C、1/2D、1正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】9、函数【图片大小可调】的图像是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C10、

已知集合,=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝，则集合M∩N=（）

(1分)A、{1,2}B、{0,1,2}C、{-1,0}D、φ正确答案选项：参考答案：B解析求得集合M，由此求得M∩N因为M=｛x|0≤x≤2021｝，N=｛-1，0，1，2｝所以M∩N=｛0，1，2｝故选B11、某城市的电话号码，由6位数改为7位数(首位数字均不为零），则该城市可增加的电话号数是（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析六位数，首位有9种选择，其余位都有10种选择，即9×105

；七位数，首位有9种选择，其余位都有10种选择，即9×106；增加为9×106-9×105=9×105×（10-1）=81×105。

12、在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（）【图片大小可调】

(1分)A、图①B、图②C、图③D、图④正确答案选项：参考答案：B解析从物体的前面向后面所看到的视图称主视图。从前往后为两个矩形，故选B13、函数【图片大小可调】的定义域（）

(1分)A、x>1B、x≥1C、x>1/2D、x≥1/2正确答案选项：参考答案：D14、不等式(x+3)(x-4)<0的解集为()

(1分)A、(-4,3)B、(-∞,-4)U(3,+∞)C、(-3,4)D、(-∞,-3)U(4,+∞)正确答案选项：参考答案：C解析因为：(x+3)(x-4)<0，所以-3＜x＜4，所以不等式(x+3)(x-4)<0的解集(-3,4)15、将棱长为1的正方体块削成一个体积最大的球，则该球的体积为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D16、下列关于圆的性质说法正确的是（）

(1分)A、平分弦的直径垂直于弦B、三角形的内心是三条角平分线的交点C、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等D、三点确定一个圆正确答案选项：参考答案：B解析A、平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，故选项错误，不符合题意；B、三角形的内心是三条角平分线的交点，故选项正确，符合题意；C、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等或互补，故选项错误，不符合题意；D、不在同一直线上的三点确定一个圆，故选项错误，不符合题意．故选：B17、函数【图片大小可调】，当【图片大小可调】时是增函数，当【图片大小可调】时是减函数，则f(1)等于（）(1分)A、-3B、13C、7D、m正确答案选项：参考答案：B解析解:由题意可知，x=-2是f(x)=2x2-mx+3的对称轴,即-(-m)/4=-2,

解得m=-8，

所以f(x)=2x2+8x+3，计算可得f(1)=13

故答案为:B18、动点到点（3，0）的距离比它到直线x=—2的距离大1，则动点的轨迹是（）。(1分)A、椭圆B、双曲线C、双曲线的一支D、抛物线正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】19、若a＜b＜0,那么下列不等式成立的是()

(1分)A、3a<3bB、1/a<1/bC、3-a>4-aD、（1/4）a<（1/4）b正确答案选项：参考答案：A解析仔细看，ab小于0，整数的负次方就是分数。B是负数的时候肯定是大于号。C和A相反的情况。D也类似20、设全集U={1,2,3,4,5}，若A∩B={2},【图片大小可调】，【图片大小可调】，则下列结论中正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】21、椭圆C：【图片大小可调】的焦距是（）

(1分)A、5B、3C、4D、8正确答案选项：参考答案：D22、直线l:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=5的位置关系是().

(1分)A、相交B、相切C、相离D、不确定正确答案选项：参考答案：A解析由题意可知直线mx-y+1-m=0,即m(x-1)+(1-y)=0过定点(1,1),又因为点(1,1)在圆x2+(y-1)2=5的内部，所以直线l与圆C是相交的.故选A.23、已知圆锥底面圆的半径为2，母线长是4，则它的全面积为（）

(1分)A、4πB、8πC、12πD、16π正确答案选项：参考答案：C24、从二名女同学和三名男同学中任选一人参加演讲比赛，共有()种不同的选法。

(1分)A、2B、3C、6D、5正确答案选项：参考答案：D解析本题考查的是搭配问题，2+3=5人，5÷1=5，所以共有5种选法25、经过点P(4，一2)的抛物线标准方程为（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A26、椭圆【图片大小可调】的焦点坐标为（）。

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析由题意可知，此椭圆的焦点在y轴上，且a2=16,b2=9,所以【图片大小可调】所以焦点坐标是【图片大小可调】.故选C.27、已知数列{an}的前n项和为Sn=5n2−n,则a6+a7+a8+a9+a10等于()(1分)A、250B、270C、370D、490正确答案选项：参考答案：C28、下列为一元一次方程的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、2x+y=5C、【图片大小可调】D、-3x-1=0正确答案选项：参考答案：D29、不等式|x+5|>3的解集为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】或x+5<-3,解得x>-2或x<-8.故选D.30、已知抛物线的顶点在原点，并且过定点P(-2,3),则抛物线的标准方程是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D31、a，b是两个连续整数，若aA、2，3B、3，2C、3，4D、6，8正确答案选项：参考答案：A解析根号7≈2.6，所以a=2，b=332、下列方程中，是一元二次方程的是（）

(1分)A、x+3=0B、x2-3y=0C、（x+3）（x-3）=1D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C33、函数【图片大小可调】的图像是【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A34、已知向量a=(1,2),b=(-1,-2),则a,b之间的位置关系是().

(1分)A、平行B、不平行也不垂直C、垂直D、以上都不对正确答案选项：参考答案：A解析因为a=(1,2)=-(-1,-2)=-b,所以a与b平行.故选A.35、已知集合M={1,3,4}，N={1,4,6,8},则M∩N=（）

(1分)A、{3}B、{1,3,4,6,8}C、{1,4}D、{3,6}正确答案选项：参考答案：C解析∩是取交集的意思36、下列命题中,正确的命题是()

(1分)A、两条对角线相等的四边形是矩形B、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C、两条对角线相互垂直的四边形是菱形D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形正确答案选项：参考答案：D解析两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形所以A错；正方形是特殊的矩形，具有矩形的所有特性，正方形的两条对角线相等且互相平分且垂直，所以B错；对角线互相垂直且平分的四边形为菱形或者对角线互相垂直的平行四边形为菱形，所以C错37、用配方法解方程x2-8x+2=0，则方程可变形为（）

(1分)A、（x-4）2=5B、（x+4）2=21C、（x-4）2=14D、（x-4）2=18正确答案选项：参考答案：C38、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)A、（-∞，3]B、（1，3]C、（1，+∞）D、（-∞，1）∪[3，+∞）正确答案选项：参考答案：B39、计算：tan45°+sin30°=（）

(1分)A、2B、【图片大小可调】C、3/2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析代入45°角的正切函数值和30°角的正弦函数值计算即可．原式=1+1/2=3/240、经过点P（2，-3），倾斜角为45°的直线方程为（）

(1分)A、x+y+1=0B、x+y-1=0C、x-y+5=0D、x-y-5=0正确答案选项：参考答案：D解析倾斜角为45°的直线的斜率k=tan45°=1，再根据直线经过点P（2，-3），由点斜式求得直线的方程为y+3=x-2，即x-y-5=0，故选D41、如果某正方体的八个顶点都在同一个半径为1的球面上，则该正方体的体积是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B42、已知点P（4，5）点Q在圆C：（x-1）2+（y-1）2=4上运动，则|PQ|的取值范围为（）

(1分)A、[1，7]B、[1，9]C、[3，7]D、[3，9]正确答案选项：参考答案：C43、一次函数y=kx+b中，k0，那么它的图像不经过()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：C解析一次函数y=kx+b中，k＜0，则函数为单调减的；b>0，则直线与y轴正半轴相交，那么它的图象经过一、二、四象限，则不经过第三象限。故选C44、抛物线y=-4x2的准线方程是（）

(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1/16D、y=-1/16正确答案选项：参考答案：C解析∵抛物线y=-4x2的标准形式为:x2=-1/4y,准线方程是y=1/16.45、命题甲：x=-2是命题乙：x2=4的（）

(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A46、已知f(x)=3x-5，则f(2)=（）

(1分)A、0B、1C、2D、4正确答案选项：参考答案：B解析把x=2代入公式，3×2-5=147、某产品的次品率为P，进行重复抽样检査，选取4个样品，其中至少有2件次品的概率是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】48、如图，在正四面体PABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，下列四个结论中不成立的是().【图片大小可调】

(1分)A、BC//平面PDFB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C49、双曲线【图片大小可调】,则k的取值范围为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、(-1,2)D、(-2,1)正确答案选项：参考答案：C解析根据题意可得(k-2)(k+1)<0,解得-150、在【图片大小可调】中，已知a=2，b=3，【图片大小可调】，则sinA=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C二、判断题(共10题)1、实数2和8的等比中项是±4。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对2、