2025年山西工程职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年山西工程职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、已知正比例函数y=kx（k≠0）的图像如图所示，则下列各点在该函数图像上的是（）【图片大小可调】

(1分)A、(-2,4)B、(-1,1)C、(4,8)D、(8,10)正确答案选项：参考答案：C解析由图像可知，正比例函数y=kx(k≠0)的图像经过点（2，4），∴4=2k，解得：k=2，∴函数解析式为y=2x，A当x=-2时，y=2×(-2)=-4，故A错误；B当x=-1时，y=2×(-1)=-2，故B错误；C当x=4时，y=2×4=8，故C正确；D当x=8时，y=2×8=16，故D错误。故选：C。

2、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米

(1分)A、50.24B、100.48C、64D、128正确答案选项：参考答案：A3、口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球是白球的概率为0.23,则任意摸一球为黑球的概率为().(1分)A、0.45B、0.67C、0.64D、0.32正确答案选项：参考答案：D解析根据题意可知，从中任意摸一球，摸出红球的概率为【图片大小可调】,则摸到黑球的概率为1一0.45-0.23=0.32.4、在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点A到平面A1BCD1的距离为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C5、长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，长方体的体积扩大到原来的（）

(1分)A、2倍B、4倍C、6倍D、8倍正确答案选项：参考答案：D解析∵长方体的体积为＝长×宽×高，∴长、宽、高都扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的8倍。故选：D。6、用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是()

(1分)A、0.1（精确到0.1)B、0.06（精确到百分位)C、0.061（精确到千分位)D、0.0605（精确到0.0001)正确答案选项：参考答案：C解析0.06045精确到0.1为0.1，故A项正确；0.06045精确到百分位为0.06，故B项正确；0.06045精确到千分位为0.060，故C项错误；0.06045精确到0.0001为0.0605，故D项正确。7、如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，那么n的最小值为（）【图片大小可调】

(1分)A、10B、6C、3D、2正确答案选项：参考答案：C解析等边三角形，三条对称轴8、不等式x2-1>0的解集为（）

(1分)A、{x|x>1}B、{x|x<-1}C、{x|0D、{x|x<-1或x>1}正确答案选项：参考答案：D9、已知|a|=2，|b|=3，且=【图片大小可调】向量a,b的内积是().

(1分)A、【图片大小可调】B、3C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析a▪b=|a||b|cos=2×3cos【图片大小可调】=2×3×【图片大小可调】=3，故选B。10、已知直线l方程：2x-y+1=0，则直线l的斜率k及其纵截距b分别为（）

(1分)A、k=2,b=1B、k=-2,b=-1C、k=2,b=-1D、k=-2,b=1正确答案选项：参考答案：A解析2x-y+1=0,y=2x+1,则斜率k=2,截距b=111、记Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，若a3=S5，a1a4=a5，则an=（）

(1分)A、3-nB、n-3C、n+3D、2n-3正确答案选项：参考答案：A12、在公差不为零的等差数列{an}中，若3am=a1+a2+a3，则m=（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B13、下列命题为真命题的是().①必然事件的概率等于1;②某事件的概率等于1.1;

③互斥事件一定是对立事件；④对立事件一定是互斥事件；

⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型.(1分)A、①③B、③⑤C、①③⑤D、①④⑤正确答案选项：参考答案：D解析①必然事件的概率等于1,成立；②某事件的概率不能大于1,最大为1,因此错误；③互斥事件不一定是对立事件，错误；④对立事件一定是互斥事件，正确；⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型，也满足基本事件的等可能性和有限性，正确.14、下列各式中正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D15、函数f(x)=3x-5,则f(-1)=（）

(1分)A、８B、-8C、2D、-2正确答案选项：参考答案：B解析把f(-1)带入即x=-1带入到3x-5当中，计算得出结果等于-816、下面4种说法：（1）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；（2）一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；（3）两个无理数的和一定是无理数；（4）两个无理数的积一定是无理数。其中，正确的说法个数为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：A解析(1)因为无理数是无限不循环小数，所以一个有理数与其相加必为无理数，故本小题正确;(2)0是有理数，故本小题错误;(3)正负相加则为0,故本小题错误;(4)二个无理数的积一定是无理数"是错误的,如√2*√2=2是有理数，故本小题错误17、已知点M（1,6），N（7,3），则直线MN的斜率为（）

(1分)A、-2B、-1/2C、1/2D、2正确答案选项：参考答案：B18、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正确答案选项：参考答案：D解析欲使函数f(x)有意义，须有【图片大小可调】解得x≥-2且x≠1,所以函数f(x)的定义域为[-2,1)U(1,+∞).故选D.19、设【图片大小可调】，则【图片大小可调】等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】20、双曲线【图片大小可调】的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B21、下列函数中，一次函数一共有（）个(1)y=(2/x)+1;(2)y=kx+b;(3)y=3x;(4)y=(x+1)2-x2;(5)y=x2-2x+1

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B22、函数y=lg(2-x)的定义域是()

(1分)A、{x|x＞2}B、{x|x＜2}C、{x|x≥2}D、{x|x≤2}正确答案选项：参考答案：B解析由对数函数的性质，lg（2-x）中的（2-x）需大于0，即2-x＞0，故x＜223、设椭圆的标准方程【图片大小可调】，则椭圆的离心率e等于（）

(1分)A、3/5B、5/3C、4/5D、5/4正确答案选项：参考答案：C24、抛物线y=-4x2的准线方程是（）

(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1/16D、y=-1/16正确答案选项：参考答案：C解析∵抛物线y=-4x2的标准形式为:x2=-1/4y,准线方程是y=1/16.25、已知α是第二象限角，且【图片大小可调】,则tanα的值是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析因为角α是第二象限角，利用同角关系式可知【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选D.26、不等式【图片大小可调】的解集是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】27、已知A={x|x2-3x+2=0,x∈R},【图片大小可调】,则满足条件A【图片大小可调】C【图片大小可调】B的集合C的个数为().(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：D解析A={x|x2-3x+2=0,x∈R)={1,2},B={1,2,3,4},因为A【图片大小可调】C,所以元素1,2∈C.又因为C【图片大小可调】B,所以满足条件的集合C={1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4},共4个.故选D。28、化简：【图片大小可调】为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】29、已知【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角是（）

(1分)A、60°B、120°C、135°D、150°正确答案选项：参考答案：B30、下列问题是组合问题，还是排列问题（）

(1)设集合【图片大小可调】，则集合A有多少个含有3个元素的子集.

(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票？

(3)5名同学约定，假期内互通一封信告诉对方自己的情况，共需写多少封？

(4)(3)中的5名同学若互通一次电话告诉对方自己的情况，共需打多少次电话？(1分)A、(1)(2)(3)都是排列问题B、(1)(2)(3)(4)都是组合问题C、(1)(2)是排列问题；（3)(4)是组合问题D、(1)(4)是组合问题；（2)(3)是排列问题正确答案选项：参考答案：D31、丨a丨=丨b丨是a=b的()条件

(1分)A、充分不必要条件B、充要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：C解析由丨a丨=丨b丨不可以推出a=b，由a=b可以推出丨a丨=丨b丨，则丨a丨=丨b丨是a=b的必要不充分条件，故选C32、点P(5，-12）到x轴的距离为（）

(1分)A、5B、12C、-5D、-12正确答案选项：参考答案：B解析∵点P的坐标为(5,-12),∴点P到x轴的距离为|-12|=1233、若直线l:y=kx+1被圆C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的方程是().

(1分)A、x=0B、y=1C、x+y-1=0D、x-y+1=0正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知直线l:y=kx+1过定点P(0,1).圆C:x2+y2-2x—3=0化成标准方程为(x-1)2+y2=4.故圆心为C(1,0),半径r=2.则易知定点P(0,1)在圆内.由圆的性质可知当【图片大小可调】时，直线l:y=kx+1被圆C:x2+y2-2x—3=0截得的弦最短.因为【图片大小可调】,所以直线l的斜率k=1,即直线1的方程是x-y+1=0(负值舍去).故选D.34、当n是正整数时，n（n+1）+1一定是()

(1分)A、奇数B、偶数C、素数D、合数正确答案选项：参考答案：A解析分n是偶数与奇数两种情况分析，同时结合奇数与偶数的积的特征即得结果。当n是偶数时，n+1是奇数，而偶数×奇数=偶数，则此时n（n+1）+1一定是奇数，当n是奇数时，n+1是偶数，而奇数×偶数=偶数，则此时n（n+1）+1一定是奇数，故选A35、下列实数比较大小，正确的是().(1分)A、a>-aB、0>-aC、aD、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析a,b可能为正数、零、负数，因此选项A,B,D无法确定，而a一定小于a+1.故选C.36、若把函数y=2(x+3)2+1的图像平移变换成y=2x2的图像，则平移向量a为(1分)A、(3,1)B、(3,-1)C、(1,3)D、(-1,3)正确答案选项：参考答案：B37、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，b=2，c=1，那么角a的值是（）

(1分)A、90度B、60度C、45度D、30度正确答案选项：参考答案：B38、点（2，6）关于y轴的对称点坐标为（）

(1分)A、（2，－6）B、（－2，－6）C、（－2，6）D、（6，2）正确答案选项：参考答案：C解析关于y轴对称，则图形x值变化，为其相反数，不改变y的值。39、下列关于椭圆2x2+y2=1的说法正确的是().

(1分)A、焦点在x轴上B、短轴长为1C、有一个顶点(1,0)D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析依题意，将椭圆【图片大小可调】转化为标准方程是：【图片大小可调】∴焦点在y轴上，【图片大小可调】长轴长是2a=2，顶点是【图片大小可调】故A,B,C错误综上所述，答案选择：D40、

一个三位数除以53，商是a，余数是b（a，b都是正整数），则a＋b的最大值是（）。

(1分)A、69B、80C、65D、75正确答案选项：参考答案：A解析设三位数为x，若使a＋b最大，则余数b肯定为52（0＜b＜53），有a＝（x－52）÷53。此种情况下a最大为17，则a＋b的最大值是17＋52＝69。41、已知【图片大小可调】，则a、b的值分别为（）(1分)A、a=-2，b=-3B、a=2，b=3C、a=3，b=2D、a=-3，b=-2正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】42、设集合【图片大小可调】，则（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B43、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D44、

用印有“1”“5”“6”的三张卡片，可以组成许多不同的三位数，所有这些三位数的和为（）。(1分)A、5992B、5993C、5994D、5985正确答案选项：参考答案：C解析印有“6”的卡片即可以当成“6”，也可以当成“9”，所以印有“1”、“5”、“6”的数字能组成的数有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951，利用尾数法可求最后一位，6＋5＋6＋1＋5＋1＋9＋5＋9＋1＋5＋1＝54，则最后一位数为4。45、在我国南海某海域探明可燃冰储量约为194亿立方米，194亿用科学记数法表示正确的是()

(1分)A、1.94×1010B、0.194×1010C、19.4×109D、1.94×109正确答案选项：参考答案：A46、高度每增加1km，气温大约下降6℃，现在地面温度是25℃，某飞机在该地上空6km处，则此时飞机所在高度的气温为（）

(1分)A、-9℃B、-11℃C、9℃D、11℃正确答案选项：参考答案：B47、A、B、C、D、E站成一排，A在B的右边(A、B可以不相邻）的概率为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、以上均不对正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】【图片大小可调】48、函数【图片大小可调】的值域是（）

(1分)A、RB、[0,+∞)C、[-1,+∞)D、(-1,+∞)正确答案选项：参考答案：C解析这道题很简单，你可以采用两种方法，画图法，和直接不等式计算，画图法：直接画出两条直线，算出区间即可。不等式计算，代入算出y的取值范围。49、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6/S3=3，则S9/S6=（）

(1分)A、2B、7/3C、8/3D、3正确答案选项：参考答案：B50、三条直线a、b、c、，若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是（）

(1分)A、a⊥cB、a//cC、a⊥c或a//cD、无法确定正确答案选项：参考答案：B解析根据平行与同一直线的两条直线平行即可得到a∥c，故选B二、判断题(共10题)1、若直线y=2x-1与直线y=kx+1平行,则k=2.()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析直线y=2x-1与直线y=kx+1平行，所以k=2。2、已知圆C的圆心坐标为（1，2），半径r=3，则圆C的标准方程为（x-1）2+（y-2）2=9。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对3、—组数据8，8，7，1