2025年山东商业职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年山东商业职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、过点(1,2)且倾斜角的正弦值为4/5的直线方程是（）(1分)A、4x-3y+2=0B、4x+3y-6=0C、3x-4y+6=0和4x+3y-2=0D、4x-3y+2=0和4x+3y-10=0正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】2、如图，F1、F2是中心在原点的椭圆的左、右焦点，A、B是椭圆的顶点，【图片大小可调】，直线MN⊥CM，四边形F1F2NB是平行四边形，则该椭圆的离心率是（）【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A3、已知一个梯形的面积为10平方厘米，高为2cm，则该梯形的中位线的长为（）

(1分)A、2cmB、4cmC、5cmD、8cm正确答案选项：参考答案：C解析中位线等于梯形的（上底+下底）/2。则梯形的面积=中位线×高，所以中位线=10÷2=5cm，故该梯形的中位线的长等于5cm4、设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则（M∩N）∪（CuN）等于（）

(1分)A、{5}B、{0，3}C、{0，2，3，5}D、{0，1，3，4，5}正确答案选项：参考答案：C解析M交N等于{5}，U中N的补集等于{0,2，3}，{5}∪{0,2，3}＝{0,2，3，5}，故选C5、已知【图片大小可调】,且θ为第二象限角，那么2θ为().(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】

6、满足|x|+|y|≤4的整点(x，y)的个数是（）

(1分)A、16B、17C、40D、41正确答案选项：参考答案：D解析|x|=4时,y=0,有2个;|x|=3时,y=0,±1,有6个;|x|=2时,y=0,±1,±2,有10个;|x|=1时,y=0,±1,±2,±3,有14个;|x|=0时,y=0,±1,±2,±3,±4,有9个,∴共有2+6+10+14+9=41个7、已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{1/an}的前5项和为（）

(1分)A、15/8或5B、31/16或5C、31/16D、15/8正确答案选项：参考答案：C8、若集合A={x|x是等边三角形},B={x|x是三角形},则下列关系中正确的是().(1分)A、A∈BB、【图片大小可调】C、A=BD、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析等边三角形一定是三角形，但三角形不一定是等边三角形，由真子集定义知【图片大小可调】。9、【图片大小可调】，则实数a的取值范围为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】10、5只鸡，5天生了5个蛋。如果想在100天里得到100个蛋，需要（）鸡。

(1分)A、5只B、10只C、20只D、100只正确答案选项：参考答案：A解析由题意可知，一只鸡五天生一个蛋，所以100天生100÷5=20（个）100÷20=5，答：需要5只鸡。11、若函数y=sinx的图像上各点的纵坐标不变，将横坐标缩短到原来的【图片大小可调】,再将图像沿x轴方向向右平移【图片大小可调】个单位长度，则所得图像对应的函数解析式是().(1分)A、y=-sin3xB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析横坐标先缩小后平移，周期变小，依题意可得y=sin3x,平移后【图片大小可调】故选A.12、在等差数列{an}中，a1=-20,公差d=3,则【图片大小可调】

(1分)A、99

B、100C、55

D、98正确答案选项：参考答案：A解析因为a1=-20,公差d=3,所以an=a1+(n-1)d=3n-23,前n项和【图片大小可调】【图片大小可调】令an=0，即3n-23=0，解得【图片大小可调】因为【图片大小可调】所以【图片大小可调】（-a1-a2...-a7）+a8+a9+a10+a11=S11-2S7=【图片大小可调】【图片大小可调】故选A

13、假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：【图片大小可调】对同一样本，以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为（）（参考公式：【图片大小可调】）

(1分)A、a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B、a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C、a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D、a＝3，b＝2，c＝4，d＝5正确答案选项：参考答案：D解析根据观测值求解的公式可以知道，当ad与bc差距越大，两个变量有关的可能性就越大，选项A，|ad-bc|=2，选项B，|ad-bc|=2，选项C，|ad-bc|=2，选项D，|ad-bc|=7，故选D14、【图片大小可调】的值为（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】15、若A(-2,3)，B(3,-2)，C(1/2,m)三点在同一直线上，则m等于(1分)A、-2B、2C、-1/2D、1/2正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】16、在我国南海某海域探明可燃冰储量约为194亿立方米，194亿用科学记数法表示正确的是()

(1分)A、1.94×1010B、0.194×1010C、19.4×109D、1.94×109正确答案选项：参考答案：A17、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2,则V1:V2=().

(1分)A、1:1B、2:1C、3:1D、4:1正确答案选项：参考答案：C18、设【图片大小可调】，则【图片大小可调】等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】19、已知一元二次方程ax2-5x+6=0的一个根是2，则a的值是（）

(1分)A、4B、1C、-1D、-4正确答案选项：参考答案：B解析将x=2代入一元二次方程计算，得a=1。20、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，【图片大小可调】，则sinA+cosB的值为（）

(1分)A、1/4B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B21、如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠BOC的度数为（）【图片大小可调】

(1分)A、50°B、25°C、40°D、60°正确答案选项：参考答案：A解析∵PA、PB是⊙O的切线，∴∠OAP=∠OBP=90°，而∠P=50°，∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，又∵AC是⊙O的直径，∴∠BOC=180°-130°=50°。故选A22、要从电杆离地面5米处向地面拉一条长为13米的电缆，则地面电缆固定点与电杆底部的距离应为()

(1分)A、10米B、11米C、12米D、13米正确答案选项：参考答案：C解析12m,这是一个直角三角形，有勾股定理13平方减5平方得144，算数平方根为1223、若【图片大小可调】与【图片大小可调】的两边分别平行，【图片大小可调】=50°,则【图片大小可调】=().

(1分)A、40°B、50°C、40°或140°D、50°或130°正确答案选项：参考答案：D解析因为【图片大小可调】与【图片大小可调】的两边分别平行，所以【图片大小可调】因为【图片大小可调】=50°,所以【图片大小可调】=50°或130°,故选D.24、已知偶函数f(x)在【图片大小可调】内单调递减，那么【图片大小可调】与【图片大小可调】的大小关系是（）(1分)A、a>bB、a=bC、aD、无确定关系正确答案选项：参考答案：A25、对面直线m和平面α、β，其中m在α内，为使m//β，则（）

(1分)A、α⊥βB、α//βC、m⊥βD、m⊂β正确答案选项：参考答案：B26、已知A={-2,0,2,4},B={xlx=2|a|,a∈A}，则B等于（）(1分)A、{-4,0,4,8}B、{0,4,8}C、{0,2,4}D、{2,4,8}正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】27、关于异面直线，下面说法正确的是（）

(1分)A、在空间不相交的两条直线异面B、分别在平面α和β内的两直线是异面直线C、异面直线不相交也不平行D、垂直的两条直线不能异面正确答案选项：参考答案：C解析异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。特点：既不平行，也不相交。故选C28、在【图片大小可调】，【图片大小可调】，AB=BA=1，则sinA的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1D、1/2正确答案选项：参考答案：B29、已知圆方程为x2-4x+y2+6y-23=0，圆的半径为（）

(1分)A、4B、6C、9D、12正确答案选项：参考答案：B30、

已知集合M=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝则集合M∩N=（）

(1分)A、｛1，2｝B、｛0，1，2｝C、{-1,0}D、φ正确答案选项：参考答案：B解析求得集合M，由此求得M∩N因为M=｛x|0≤x≤2021｝，N={-1，0，1，2}所以M∩N=｛0，1，2｝，故选：B31、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，则∠ABC等于()【图片大小可调】

(1分)A、45°B、48°C、50°D、60°正确答案选项：参考答案：A解析在RT△AEF和ADC中∠DAE+∠AFE=90°=∠C+∠DAE，所以∠AFE=∠C，又∠AFE=∠BFD（对顶角相等），所以∠BFD=∠C，又RT△BDF和ADC的斜边BF=AC，即RT△BDF全等于RT△ADC∴BD=AD，在等腰直角△ABD中，则∠ABC=45°32、一次函数y=kx+b中，k0，那么它的图像不经过()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：C解析一次函数y=kx+b中，k＜0，则函数为单调减的；b>0，则直线与y轴正半轴相交，那么它的图象经过一、二、四象限，则不经过第三象限。故选C33、下列式子错误的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A34、如图(1)是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体上面的字是()【图片大小可调】

(1分)A、泉B、州C、和D、谐正确答案选项：参考答案：B解析由图1可得，“建”和“谐”相对；“和”和“泉”相对；“构”和“州”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第3格时，“构”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“州”35、空间四面体ABCD中，AC=BD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点，则四边形EFGH是().(1分)A、菱形B、梯形C、矩形D、正方形正确答案选项：参考答案：A解析如图，EF//AC,GH//AC,且【图片大小可调】,所以四边形EFGH是平行四边形，【图片大小可调】又因为AC=BD,所以EF=FG,所以四边形EFGH是菱形.故选A.【图片大小可调】

36、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，sinA=4/5，则cotB=（）

(1分)A、4/3B、3/4C、3/5D、4/5正确答案选项：参考答案：A37、【图片大小可调】（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D38、【图片大小可调】

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：C39、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，b=2，c=1，那么角a的值是（）

(1分)A、90度B、60度C、45度D、30度正确答案选项：参考答案：B40、

下列命题正确的是（）

(1分)A、棱柱的侧面都是长方形B、棱柱的所有面都是四边形C、棱柱的侧棱不一定相等D、—个棱柱至少有五个面正确答案选项：参考答案：D解析A不对，侧面都是平行四边形，不一定都是长方形；B不对，三棱柱的底面是三角形C不对，棱柱的侧棱一定相等D对，三棱柱的面最少，三个侧面两个底面共5个面，其他棱柱都多余5个面,故选D.41、下面四种说法，正确的是()(1分)A、距离和时间都是向量B、凡是等长的有向线段表示同一个向量C、零向量没有方向D、线段AB的长度叫做有向线段【图片大小可调】的模正确答案选项：参考答案：D解析A、既有大小又有方向的量为向量，只有大小没有方向的量为标量，故由此可以判断距离和时间都为标量;B、方向相同或相反的向量即为共线向量，故B错误；C、零向量方向任意；综上所述，答案选择：D42、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，则b/c是【图片大小可调】的（）

(1分)A、正弦B、余弦C、正切D、以上都不对正确答案选项：参考答案：B43、函数y=sin（2x+π/3）的最大值为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：A解析设2X+π/3=t，y=sin（2X+π/3）=sint，可知当t=π/2+2kπ，y=sint最大值为1，所以y=sin（2x+π/3）的最大值为144、若直线【图片大小可调】平行但不重合，则a等于（）(1分)A、-1或2B、-1C、2D、2/3正确答案选项：参考答案：B解析提示：根据两直线平行的充要条件得：【图片大小可调】，得a=2（舍），a=-145、已知△ABC是直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC各顶点的纵坐标乘以-1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（)

(1分)A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于直线x=-1对称D、关于直线y=-1对称正确答案选项：参考答案：A解析∵△ABC各顶点的纵坐标乘以-1，得到△A1B1C1，∴△ABC与△A1B1C1的各顶点横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴△A1B1C1与△ABC的位置关系是关于x轴对称。故选A。点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数。46、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，给出下列结论：①sinA=cosB；②sin2A+COS2A=1；③tanB=sinB/cosB；其中正确的是（）

(1分)A、①②B、①③C、②③D、①②③正确答案选项：参考答案：D47、一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是().

(1分)A、平行B、相交或异面C、相交D、异面正确答案选项：参考答案：B48、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，cosA=12/13，则sinA=（）

(1分)A、5/13B、12/5C、12/13D、5/12正确答案选项：参考答案：A49、下列四边形一定有外接圆的是()

(1分)A、菱形B、直角梯形C、正方形D、等腰梯形正确答案选项：参考答案：C解析A、平行四边形的对角相等且不一定互补，所以它不一定有外接圆，故选项A不正确；B、菱形的对角相等但不一定互补，所以它不一定有外接圆，故选项B不正确；C、正方形的四个角都是直角，所以对角互补，它一定有外接圆，故选项C正确；D、任意四边形的对角不一定互补，所以它不一定有外接圆，故选项D不正确。50、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，tanA=1/3,则sinA=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案