2025年山西信息职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年山西信息职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、【图片大小可调】(1分)A、98B、99C、100D、101正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】2、如果梯形一底边长为6，中位线长为8，那么另一底边长为（）

(1分)A、4B、7C、10D、14正确答案选项：参考答案：C解析根据梯形的中位线定理，得另一底边长=中位线×2-底边长=2×8-6=10，故选C。3、1−2+4−8+⋯+(−1)n−1⋅2n−1等于()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、以上都不对正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】4、从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）

(1分)A、1/10B、1/5C、3/10D、2/5正确答案选项：参考答案：D解析从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件总数n=5×5=25，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），共有m=10个基本事件，所以抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率【图片大小可调】故选:D.5、

不等式【图片大小可调】的解集是（）

(1分)A、（-∞，0）B、(0,1)C、(-∞,0)∪(1,+∞)D、(1,+∞)正确答案选项：参考答案：B解析把不等式化为整式不等式求解。原不等式【图片大小可调】可化为x(x-1)＜0，所以0＜x＜1.故选：B。本题考查解分式不等式，解题关键是把分式不等式化为整式不等式6、如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA=PB=AB=2，AB⊥BC，BC=【图片大小可调】，则直线PC与平面ABC所成的角是（）【图片大小可调】

(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正确答案选项：参考答案：B7、已知函数f（2x）的定义域为（0，1），则函数f（x+1）的定义域为（）

(1分)A、（0，2）B、（0，1/2）C、（-1，1）D、（1，3）正确答案选项：参考答案：C8、如图中，字母B所代表的正方形的面积是（）【图片大小可调】

(1分)A、12B、13C、144D、194正确答案选项：参考答案：C9、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大6那么这样的两位数共有（）

(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项：参考答案：D解析设十位数为a，个位数为b，∵十位上的数字比个位上的数字大6，∴a-b=6，∵0＜a≤9，0≤b≤9，∴当a=9时，b=3，当a=8时，b=2，当a=7时，b=1，当a=6时，b=0。故选D10、若A(-2,3)，B(3,-2)，C(1/2,m)三点在同一直线上，则m等于(1分)A、-2B、2C、-1/2D、1/2正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】11、数学老师对小林在参加中考前的十次模拟考试进行统计分析，判断其成绩是否稳定，于是，老师必需知道这十次数学成绩的()

(1分)A、平均数B、众数C、方差D、频率正确答案选项：参考答案：C解析方差、极差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差、极差越小，数据越稳定．故要判断小林的成绩是否稳定，老师需要知道小林这十次数学成绩的方差或极差。解：由于方差和极差都能反映数据的波动大小，故判断小林的数学成绩是否稳定，应知道方差或极差．故选C。

12、实轴长为8,离心率为【图片大小可调】,焦点在x轴上的双曲线的标准方程是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由题意可知a=4,由【图片大小可调】得c=5,则【图片大小可调】所以双曲线的标准方程为【图片大小可调】故选A.13、已知【图片大小可调】方程表示双曲线，则k的取值范围是（）(1分)A、-1B、k>0C、k≥0D、k>1或k<-1正确答案选项：参考答案：A解析由双曲线的性质得（1-k）(1+k)>0，解得-114、函数f（x-1）=2x+3，则f（6）的值为（）

(1分)A、15B、7C、31D、17正确答案选项：参考答案：D解析代入、当x-1=6的时候，x=7，则f（6）=2*7+3=17。15、不等式【图片大小可调】的解集为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析本题考查不等式“大小小大中间找”的性质.16、lg2+lg5的值为（）。

(1分)A、10B、-10C、1D、-1正确答案选项：参考答案：C解析原式=lg（2×5）=lg10=1。故选：C17、已知函数f(x)的定义域为R,则“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析因为函数的定义域为R,则由f(x)为偶函数易得f(-1)=f(1),充分性成立；当f(-1)=f(1)时，不能得到对任意x∈R有f(-x)=f(x)成立，所以不能得到函数f(x)为偶函数，必要性不成立.综上所述，“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的充分不必要条件.故选A.18、空间三条直线互相平行，由每两条平行线确定一个平面，则可确定平面的个数为（）。(1分)A、3B、1或2C、1或3D、2或3正确答案选项：参考答案：C19、已知双曲线【图片大小可调】的离心率为2，则实数m=_______

(1分)A、10B、12C、14D、16正确答案选项：参考答案：B20、

一个三位数除以53，商是a，余数是b（a，b都是正整数），则a＋b的最大值是（）。

(1分)A、69B、80C、65D、75正确答案选项：参考答案：A解析设三位数为x，若使a＋b最大，则余数b肯定为52（0＜b＜53），有a＝（x－52）÷53。此种情况下a最大为17，则a＋b的最大值是17＋52＝69。21、已知等比数列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，则a9+a10表示（）

(1分)A、8B、10C、16D、2正确答案选项：参考答案：C22、下列四个结论中，正确的是（）

(1分)A、幂函数的图像都通过（0,0），（0,1）两点B、幂函数不可能在第四象限C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B23、设直线l1:x-y+1=0；l2：3x-y-1=0，那l1与l2夹角的正切是（）(1分)A、2B、4C、1/2D、1正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】24、与340°角终边相同的角是().(1分)A、-160°B、-20°C、20°D、160°正确答案选项：参考答案：B解析与340°角终边相同的角可表示为【图片大小可调】当k=-1时，α=-20°.25、用配方法解方程x2-8x+2=0，则方程可变形为（）

(1分)A、（x-4）2=5B、（x+4）2=21C、（x-4）2=14D、（x-4）2=18正确答案选项：参考答案：C26、函数【图片大小可调】是（）

(1分)A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、以上都不对正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】27、下列命题中的逆命题错误的是()(1分)A、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B、两条对角线相等的四边形是矩形C、线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D、全等三角形的对应角相等正确答案选项：参考答案：D解析全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等，错误；对应角相等的三角形是相似不一定相等28、

在复平面内，点A和C对应的复数分别为4-2i和-2+4i,若四边形O4BC为平行四边形，o(为坐原点)，则点B对应的复数为（）

(1分)A、1+iB、1-iC、2-2iD、2+2i正确答案选项：参考答案：D解析由复数的几何意义，可得OA与OC的坐标，再根据向量加法的平行四边形据向量加法的平行四边形法则即可求解OB的坐，从而可得点B对应的复数。故点B对应的复数为2+2i。29、任选一个不大于20的正整数，恰好是3的倍数的概率是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析不大于20的正整数中是3的倍数的有3,6,9,12,15,18,共6个，所以任选一个不大于20的正整数，恰好是3的倍数的概率是【图片大小可调】30、【图片大小可调】（）(1分)A、一定关于x轴对称B、一定关于y轴对称C、一定关于原点对称D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析在直线坐标系中,角a与角180度+a的终边关于原点对称

∵它们的两边的端点都在原点,且互为反向延长线（即构成一条直线）31、如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限，将【图片大小可调】沿直线OA的方向平移至【图片大小可调】的位置，此时点【图片大小可调】的横坐标为3，则点【图片大小可调】的坐标为（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A32、椭圆【图片大小可调】具有（）(1分)A、相同的离心率B、相同的焦点C、相同的顶点D、相同的长、短轴长正确答案选项：参考答案：A33、下面四个条件中，使a>b成立的条件是().(1分)A、a>b+1B、a>b-1C、a2>b2D、|a|>b正确答案选项：参考答案：A解析若a>b+1,则a>b+1>b,所以一定会有a>b.故选A.34、在等差数列{an}中，已知a4+a17=20，则S20=（）(1分)A、140B、160C、180D、200正确答案选项：参考答案：D解析因为a4+a17=20,所以a1+a20=20,根据等差数列的前n项和公式,得出S20=20(a1+a20)\2=200,所以结果等于20035、已知【图片大小可调】，那么a的取值范围是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D36、在等比数列中,已知a1=1,q=2,则第5项至第10项的和为(

)(1分)A、63B、992C、1008D、1023正确答案选项：参考答案：C解析S10-S4=(210-1)/(2-1)-(24-1)/(2-1)=210-24=1024-16=1008

37、已知二元一次方程2x+3y=4，其中x与y互为相反数，则x,y的值为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A38、已知等差数列【图片大小可调】a2+a18=36,则a5+a6+…+a15=(

).

(1分)A、130

B、198C、180

D、156正确答案选项：参考答案：B解析因为a2+a18=36,则2a10=36,且a5+a6+…+a15=5(a2+a18)+a10=36×5+18=198.故选B39、下列函数中，一次函数一共有（）个(1)y=(2/x)+1;(2)y=kx+b;(3)y=3x;(4)y=(x+1)2-x2;(5)y=x2-2x+1

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B40、已知α是第二象限角，且【图片大小可调】,则tanα的值是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析因为角α是第二象限角，利用同角关系式可知【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选D.41、集合【图片大小可调】中的角所表示的范围(阴影部分)是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析当k取偶数，如k=0时，【图片大小可调】,角的终边在第一象限.当k取奇数，如k=1时，【图片大小可调】【图片大小可调】,角的终边在第三象限.综上所述，角的终边在第一或第三象限.故选C.42、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)A、(–2,0)B、（2,+∞）C、(0,2)D、[2,+∞）正确答案选项：参考答案：D解析要使函数有意义，则x-2≥0，所以选D43、设a、b是平面a外的任意两条线段，则“a、b的长相等”是“a、b在平面a内的射影长相等”的（）(1分)A、非充分也非必要条件B、充要条件C、必要而非充分条件D、充分条件而非必要条件正确答案选项：参考答案：A44、已知角α是第三象限角，则-α的终边在（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：B45、函数f(x)=cos3xcosx-sin3xsinx的最小正周期为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、πD、2π正确答案选项：参考答案：A解析f(x)=cos3rcosx-sin3rsinx=cos4x,其最小正周期【图片大小可调】46、已知集合A={1，3，5，7}，集合b={2,3,4,5},那么A∩B=（）

(1分)A、{2，3，4}B、{3，4}C、{3，5}D、{2，3，5}正确答案选项：参考答案：C47、下列命题中，错误的是()

(1分)A、经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面B、经过两条相交直线，有且只有一个平面C、经过两条平行直线，有且只有一个平面D、经过任意三点，有且只有一个平面正确答案选项：参考答案：D解析D错误。分当三点在一条直线上时，和当三点不共线时两种情况，依据公理2判断。当三点在一条直线上时，有无数个平面；当三点不共线时，有且只有一个平面。48、函数【图片大小可调】在区间【图片大小可调】上是增函数，则f(1)满足的条件是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A49、直线3x-y+1=0的斜率为（）

(1分)A、3B、-1/3C、-3D、1/3正确答案选项：参考答案：A解析3x-y+1=0变形为y=3x-1，所以直线斜率为k=350、方程x2=16的解集为（）

(1分)A、{-4}B、{4}C、{-4,4}D、空集正确答案选项：参考答案：C二、判断题(共10题)1、圆的切线只有一条。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析圆的切线有无数条。2、“抛掷一枚硬币正面向上”