图形中的规律 （教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

图形中的规律（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）图形中的规律（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版教学内容教材章节：北师大版五年级上册数学《图形中的规律》

内容：本节课主要学习图形的对称性、规律性，包括轴对称图形、中心对称图形以及图形变换等。通过观察、操作和比较，学生能够发现图形变化中的规律，提高空间想象能力和数学思维能力。核心素养目标培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力，提升空间想象和抽象思维能力。通过学习图形的对称性，强化学生几何直观，增强数学建模意识，提高运用数学知识解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

①理解并掌握轴对称图形和中心对称图形的概念；

②通过观察和操作，发现图形变换的规律，并能描述规律；

③能够运用对称性解决简单的实际问题。

2.教学难点

①学生对轴对称和中心对称的理解，需要通过具体实例和操作活动来深化；

②学生在发现规律时，可能存在抽象思维能力不足的问题，需要通过直观教具和小组合作来辅助；

③学生在解决实际问题时，可能会遇到如何将数学知识与实际问题相结合的困难，需要教师提供恰当的引导和示范。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如轴对称图形和中心对称图形的图片，以及图形变换的动画演示。

3.实验器材：准备剪刀、纸张、透明胶带等，以便进行图形折叠和对称操作实验。

4.教室布置：设置分组讨论区，确保每个小组有足够的空间进行操作和交流，并在教室一角设置实验操作台。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：利用生活中常见的对称图案，如蝴蝶、树叶等，引导学生观察并提问：“同学们，你们有没有注意到生活中很多事物都存在着对称呢？”

-回顾旧知：引导学生回顾之前学过的对称性概念，如轴对称、中心对称等。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解本节课的主要知识点，包括轴对称图形和中心对称图形的定义、性质以及图形变换的基本规律。

-举例说明：通过具体的图形，如正方形、圆形、长方形等，展示轴对称和中心对称的特点，并举例说明如何判断一个图形是否具有对称性。

-互动探究：组织学生分组讨论，每组选择一个图形，探讨其对称性，并尝试找出该图形的对称轴或对称中心。

3.学生活动（约10分钟）

-学生动手实践：让学生使用剪刀和纸张制作轴对称图形和中心对称图形，如剪出对称的心形、蝴蝶等。

-教师指导：在学生制作过程中，教师巡视指导，纠正操作错误，解答学生的疑问。

4.新知巩固（约15分钟）

-变式练习：教师展示不同类型的对称图形，让学生判断其对称性，并找出对称轴或对称中心。

-小组合作：每组选择一个复杂图形，如五角星、雪花等，通过合作探究，总结其对称规律。

5.拓展延伸（约10分钟）

-提出问题：引导学生思考对称性在实际生活中的应用，如建筑、艺术、服装设计等。

-分享交流：让学生分享自己在生活中发现的对称现象，并说明其对称性质。

6.总结提升（约5分钟）

-回顾本节课所学内容：对称图形的概念、性质、图形变换规律等。

-布置作业：让学生课后完成一份关于对称性的小报告，包括自己发现的生活中的对称现象、对称性质分析等。

在整个教学过程中，教师需关注学生的学习进度，适时给予指导和帮助。通过互动探究、合作学习等方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维和问题解决能力。同时，注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中加深对知识的理解和应用。教学资源拓展1.拓展资源：

-轴对称与中心对称的数学史介绍：可以介绍轴对称和中心对称在数学发展史上的重要性，如古希腊的对称美学，以及这些概念在现代数学中的应用。

-对称性在艺术中的应用：收集一些著名艺术作品中运用对称性的例子，如达芬奇的《蒙娜丽莎》和米开朗基罗的《创世纪》中的对称构图。

-对称性在科学中的角色：介绍对称性在物理学、生物学和化学中的重要性，例如晶体结构中的对称性，以及生物体的对称性如何影响其功能。

2.拓展建议：

-学生可以尝试绘制自己设计的对称图案，如对称的服装设计草图、对称的家具设计图等，以加深对对称性的理解。

-组织学生参观美术馆或博物馆，寻找并记录展品中的对称元素，如建筑、雕塑、绘画等。

-利用网络资源（非网址），如数学教育网站上的互动游戏和模拟软件，让学生在虚拟环境中探索对称性的不同形式。

-鼓励学生参与数学竞赛或设计比赛，要求作品包含对称元素，以提升学生的创新能力和实践能力。

-在数学俱乐部或兴趣小组中，组织学生讨论对称性在不同学科中的应用，如如何将对称性原理应用于计算机图形设计或音乐理论。

-学生可以制作对称性的科普小册子，介绍对称性的基本概念、历史背景和应用实例，并分享给同学或家长。

-设计一个“对称性寻宝”活动，让学生在校园内寻找具有对称性的自然或人造物体，并通过摄影记录下来，进行展示和分享。

-通过阅读相关的科普书籍或观看教育纪录片，了解对称性在自然界中的广泛存在，如雪花、贝壳和蝴蝶翅膀的对称图案。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课后练习题：要求学生独立完成教材中的相关练习题，包括判断图形的对称性、找出对称轴和对称中心等。

2.设计对称图案：让学生设计一个对称图案，可以是几何图形，也可以是结合生活元素的图案，如对称的服装设计草图、对称的家具设计图等。

3.家庭作业：收集生活中存在的对称现象，如建筑、自然景观、日常用品等，并拍摄照片或绘画，分析其对称性。

作业反馈：

1.及时批改：教师应在学生提交作业后的第二天完成批改，确保学生能够及时收到反馈。

2.指出问题：在批改作业时，教师应详细指出学生在解题过程中存在的问题，如概念理解错误、计算错误、逻辑错误等。

3.改进建议：针对学生存在的问题，教师应给出具体的改进建议，如提供正确的解题思路、讲解相关知识点、推荐相关学习资源等。

4.个性化反馈：针对不同学生的学习情况，教师应给予个性化的反馈，对于基础薄弱的学生，应给予更多的指导和鼓励；对于学习优秀的学生，应提出更高的要求和挑战。

5.集体反馈：在课堂上，教师可以选取一些具有代表性的作业进行展示，并给予点评，让学生共同学习，共同进步。

6.定期总结：教师应定期对学生的作业完成情况进行总结，分析学生在学习过程中存在的问题和不足，及时调整教学策略，提高教学效果。

7.家长沟通：教师可以通过家访、电话或网络等方式与家长沟通，了解学生在家庭作业中的表现，共同关注学生的学习进步。

8.反馈记录：教师应将学生的作业反馈记录在学生的成长档案中，作为学生评价的重要依据。内容逻辑关系1.对称性概念

①轴对称图形的定义：图形关于一条直线对称。

②中心对称图形的定义：图形关于一个点对称。

③对称轴和对称中心的概念。

2.对称性性质

①轴对称图形的性质：对称轴两侧的图形部分完全重合。

②中心对称图形的性质：图形上的任意一点关于对称中心都有对应点，且两点与对称中心的距离相等。

③对称图形的对称性保持不变。

3.图形变换

①图形平移、旋转和翻转的定义。

②平移、旋转和翻转对图形对称性的影响。

③如何通过图形变换保持对称性。

4.对称性应用

①对称性在几何证明中的应用。

②对称性在现实生活中的应用，如建筑设计、艺术创作等。

③对称性在数学问题解决中的应用。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《生活中的对称美》一文，介绍对称性在自然界和人类生活中的应用，如雪花、蝴蝶翅膀、建筑设计等。

-视频资源：《对称性在艺术中的应用》短片，展示对称性在绘画、雕塑和建筑等艺术领域的体现。

-数学游戏：《对称拼图》在线游戏，通过互动游戏的方式让学生在娱乐中学习对称性的概念和性质。

2.拓展要求：

-鼓励学生阅读《生活中的对称美》一文，思考对称性在生活中的实际应用，并记录下自己的发现和感受。

-观看《对称性在艺术中的应用》短片后，学生可以尝试分析视频中的作品，讨论对称性如何增强艺术作品的美感。

-学生在《对称拼图》游戏中，不仅要完成拼图任务，还要思考游戏中图形的对称性，以及如何通过变换保持图形的对称。

-教师可以推荐一些与对称性相关的书籍，如《数学之美》、《几何的奥秘》等，供学生课外阅读。

-鼓励学生利用