人教版八年级下册数学 第十九章 一次函数 单元复习（含答案）

人教版八年级下册数学第十九章一次函数单元复习一、选择题1．对于函数y＝x﹣2，下列说法正确的是（）A．它的图象过点（1，0） B．y值随着x值增大而减小C．当y＞0时，x＞1 D．它的图象不经过第二象限2．下列变量之间的关系，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（）A．正方形的面积S随边长x的变化而变化B．面积为20的三角形的一边上的高h随着这边长a的变化而变化C．正方形的周长C随着边长x的变化而变化D．水箱以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V（单位：L）随着放水时间t（单位：min）的变化而变化3．二次方程x2+bx+c=0的两根为-1和5，则一次函数A．一 B．二 C．三 D．四4．函数y=x+1中自变量xA．x>−1 B．x≥1 C．x≥−1 D．x≤−15．下列哪个点在函数y=2x+1的图象上（）A．−1,1 B．−1,2 C．0,1 D．1,16．已知x1,y1，x2,yA．若x1x2>0，则y1C．若x2x3<0，则y17．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，下列说法：①ak<0；②函数y=ax+k不经过第一象限；③函数y=ax+bA．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<09．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax和y=x+aa≠0A． B．C． D．10．油箱中存油40升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，剩余油量（升）与流出时间A．Q=0.2t B．Q=40−0.2t C．二、填空题11．一次函数y=3+mx+m+5的图象不经过第三象限，则m的取值范围为12．直线y=kx+b与直线y=−x平行，与直线y=x+10相交于点0,10，则直线y=kx+b的解析式为．13．若y=k−2xk−1+3是关于x的一次函数，则14．在边长为8cm的正方形铁皮上剪去一个圆，则剩下的铁皮的面积S（cm2）与圆的半径r（cm）之间的函数表达式为15．一次函数y=kx与y=−12x−n的图象如图所示，观察图象直接写出关于x，y三、解答题16．已知一次函数y=1−2mx+m−1，求满足下列条件的（1）函数图象经过点A(3,5)；（2）函数与y=5x+3平行；（3）函数图象与y轴的负半轴相交．17．已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），点B在x轴负半轴上，且OA=OB．（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．18．已知直线y=−x+4和直线y=2x+1相交于点A，分别与y轴交于点B和C．（1）求点A的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在x轴上有一动点Pa,0，过P作垂线交直线y=−x+4和y=2x+1于D和E，若DE=18，求点P19．甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图像如图所示，乙车到达B地后以25千米/小时的速度返回．（1）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？（2）当甲车从A地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？20．如图，直线y=12x−3分别与x轴，y轴交于点A、B两点，直线y=−x交直线AB于点C，点P从点O出发，以每秒1（1）求出点A、点B、点C坐标；（2）当直线CP平分△OAC的面积时，求直线CP的函数关系式；（3）若△COP等腰三角形，求点P运动时间．21．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程．当0≤x≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；（2）当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶186千米时，蓄电池的剩余电量．22．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y=12x+1与x轴，y轴交于点A、B，直线l关于y轴对称的直线与x（1）求直线BC的解析式；（2）如果一条对角线将凸四边形分成两个等腰三角形，那么这个四边形称为“等腰四边形”，这条对角线称为“界线”．在平面内是否存在一点D，使得四边形ABCD是以AC为“界线”的“等腰四边形”，且AD=AB？若存在，求点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点M在直线l上，横坐标为−14，直线ME与x轴正半轴交于点E，与y轴交于点F，当常数m等于多少时，

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】−5≤m<−312．【答案】y=−x+1013．【答案】014．【答案】S=64−π15．【答案】x=−416．【答案】（1）m=−（2）m=−2（3）m<1且m≠17．【答案】（1）y=43x，y=18．【答案】（1）解：y=−x+4y=2x+1，解得，x=1∴A（2）解：对于y=−x+4，令x=0，则y=4，∴B0,4对于y=2x+1，令x=0，则y=1，∴C0,1∴BC=4−1=3，点A到y轴的距离为1，∴S（3）解：设Da,−a+4，E∵DE=18，∴|−a+4−2a+1当−3a+3=18时，−3a=15，解得a=−5；当−3a+3=−18时，−3a=−21，解得a=7；∴P点坐标为−5,0或7,0.19．【答案】（1）40千米（2）大于5001120．【答案】（1）解：把y=0代入y=12x−3，解得x=6，

∴A6,0，

把x=0代入y=12x−3，解得y=−3，

∴B0,−3，

联立两条直线解析式得

（2）解：如图所示，

∵直线CP平分△OAC的面积，∴S△OCP=S△ACP，

∴OP=AP，

又∵A（6，0），

∴OA=6，

∴OP=AP=3，

∴点P的坐标为3,0，

设直线CP的解析式为y=kx+b，把点C2,−2、P3,0分别代入得，

2k+b=−23k+b=0，

解得k=2b=−6，（3）解：由题意可知，∠COP=45°，

∵点C的坐标为2,−2，

∴OC=22，

①当OP=OC时，如图所示，此时OP=OC=22，

∵点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动，

∴点P的运动时间为22÷1=22秒；

②当OC=CP时，过点C作CM⊥x轴于点M，如图，此时△OMC为等腰直角三角形，

则OM=Cy=2，OP=2OM=4，

∴点P的运动时间为4÷1=4秒；

③当OP=CP时，如图，

∵∠COP=45°，

∴△OPC为等腰直角三角形，

∴∠OPC=90°，

即CP⊥x轴，

∴OP=Cy=2，

∴点P的运动时间为2÷1=2秒；

综上，当△COP为等腰三角形时，点21．【答案】（1）150千米，6千米；（2）y=−0.5x+110，17千瓦时．22．【答案】（1）解：对于直线y=1当x=0时，y=1，当y=0时，x=−2，∴点A−2,0∵直线l关于y轴对称的直线与x轴交于点C．∴点C−2,0设直线BC的解析式为y=kx+bk≠0把点C2,02k+b=0b=1，解得：k=−∴直线BC的解析式为y=−1（2）解：存在，如图，当点D在y轴上时，∵AD=AB，AC⊥BD，∴AC垂直平分BD，∴点D与点B关于x轴对称，∴点D的坐标为0,−1，此时△ABC,ADC均为等腰三角形，符合题意；当AC=CD=4时，过点D作DH⊥y轴于点H，设AH=s，则CH=4−s，∵AB=2∴AD=5∵DH∴52解得：s