第三章 实验四 验证牛顿运动定律-2023年高考物理一轮复习核心考点精梳细讲课件

第三章牛顿运动定律

实验四验证牛顿运动定律

【目标要求】

1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理.

2,了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析.

3.能对实验进行创新改进.

实验技能储备

1.实验原理F^=ma

a纸带

控制变量法z

⑴保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系.F/

(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系一端有小车打点计时器

m/槽毗S实验台

(3)作出。一尸图象和。一■1图象，确定。与尸、加的关系.

mF的大小

2.实验器材m/g-F=m/a若a很小,m/g^Fm/gI怎么测出?

小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电

源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸.

当：m»m，时a彳|无

有9

误

Fmg误z7

整体：差

a=—=-----差mg=(m+m)amg

mm

3.实验过程细绳

(1)测量：用天平测量槽码的质量以'和小车的质量加.

一端有小车打点计时器

(2)安装：按照如图1所示装置把实验器材安装好，，槽码占定滑轮

实验台

只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力的长木板

(3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端

F面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑.mgsino=(imgcos3〃=tanO

(4)操作：

①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上,先在通电源后放开小车

断开电源，取下纸带，编号码.

②保持小车的质量机不变，改变槽码的质量冽'，重复步骤①.

③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度4.

④描点作图，作Q—尸的图象.1

⑤保持槽码的质量冽'不变，改变小车质量加，重复步骤①和③，作Q一相图象.

4.数据处理

⑴利用逐差法或。」图象法求。.

⑵以。为纵坐标，尸为横坐标，描点、画线,如果该线为过原点的直线，说

明Q与产成正比.

1

(3)以。为纵坐标，京为横坐标，描点、画线,如果该线为过原点的直线，就

，，I

能判定。与加成反比.

ape>

5.注意事项

(1)开始实验前首先平衡摩擦阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使

小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力.在平衡摩

擦阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计

时器的纸带匀速运动.

(2)实验过程中不用重复平衡摩擦力.mgsinO=iimgcosG

(3)实验必须保证的条件：

(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近

打点计时器,并应先接通电源,后释放小车且应在小车到达滑轮前

按住小车.

6.误差分析

(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力机'g代替小车的拉力，而实际

上小车所受的拉力要小于槽码的总重力.

(2)平衡摩擦阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸

带和细绳不严格与木板平行都会引起误差.

返回

F

02

考点一教材原型实验

例1（2020・山东模拟）某同学利用如图2甲所示的装置探究加速度与物体受

力、物体质量的关系.实验时，把数据记录在表格中，数据是按加速度大小

排列的，第8组数据中小车质量和加速度数据漏记.

组号F/Nm/kgtz/(m-s-2)

10.290.860.34

20.140.360.39

30.290.610.48

40.190.360.53

50.240.360.67

023/567891)

60.290.410.71lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllhllllllllhllllllllhlllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll

•••♦•

70.290.360.8101234

单位：cm0

80.29

90.340.360.94乙丙

(1)该同学又找到了第8组数据对应的纸带以及小车质量，纸带如图乙所

示.已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz,纸带上标出的每两个相

邻点之间还有4个打出来的点未画出.请你帮助该同学求出第8组中的加速

解析每两个相邻点之间还有4个打出来的点未画出,

故相邻点之间的时间间隔为：7=0.02X5s=0.1s

根据逐差法可得X34—X12=2%N,X23—沏1=2。2/

沏4+不23—（X12+^01）■X24—X02X04—尤02—X02

故加速度为4T24T2=4F

10.10—3.25—3.25

X10-2m/s2=0.90m/s2.

4X0.12

012345678910

•••••

01234

单位：cm

乙丙

（2）如果要研究加速度与物体受力的关系，需取表格中2、4、5、7、9组

数据（填组号），作Q—尸图象；如果要研究加速度与物体质量的关系，需取

表格中1、3、6、7、8组数据（填组号）,作Q—加图象.这种研究方法叫作

控制变量法;

组号FNm/kg6z/(m-s-2)

10.290.860.34

20.140.360.39

30.290.610.48

40.190.360.53

50.240.360.67023,567891)

lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll

60.290.410.71•••••

01234

70.290.360.81

80.29乙丙

90.340.360.94

012345678910

1川山川I川il川ihiiil川iliiiil川ill川I川il川山川li川liiiih川li川IIIIII川ihiiil川IIHHI川

•••••

01234

单位：cm

乙丙

解析研究加速度与物体受力的关系，需要保证物体质量不变，选取2、

4、5、7、9组数据.

研究加速度与物体质量的关系时，需要控制力尸不变，选取1、3、6、7、

8组数据.

涉及多个变量时，需要控制其他变量恒定，改变其中一个变量，这种方

法为控制变量法.

(3)作出的a—加图象如图丙所示，由图象不可以(填“可以”或“不可

以“)判断。与加成反比.

乙丙

IJLJBOI^

1.（2019・湖北武汉市四月调研）某同学用如图3所示装置来探究“在外力一定

时，物体的加速度与其质量之间的关系”.——打点曹器

I纸带

桶

（1）实验中下列相关操作正确的是B.&

A.平衡摩擦力时，应先将沙桶用细线绕过定滑轮系在小车上

B.平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器

C.小车释放前应靠近打点计时器，且先释放小车后接通打点计时器的电源

2

解析平衡摩擦力时，应不挂沙桶,

只让小车拖着纸带在木板上做匀速

运动，选项A错误；

平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，选

项B正确；

小车释放前应靠近打点计时器，且先接通打点计时器的电源后释放小

车，选项C错误；

2

(2)将沙和沙桶的总重力加g近似地当成小车所受的拉力尸会给实验带来

mg—F真

系统误差.设小车所受拉力的真实值为八，为了使系统误差”<5%,

小车和祛码的总质量是M,则〃与m应当满足的条件是今0.05

mg—F真_m

则:<5%

尸真M

mg%=则：叫—F真

尸真=尸真

(3)在完成实验操作后，用图象法处理数据，得到小车的加速度倒数1与

小车质量M的关系图象正确的是C.

2.（2016•全国卷HI-23）某物理课外小组利用图4中的装置探究物体加速度与其所

受合外力之间的关系.图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一

轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩

码.本实验中可用的钩码共有N=5个，每个质量均为0.010kg.实验步骤如下:

（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使

小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑.产？

（2）将〃（依次取〃=1,2,3,4,5）个钩码挂在轻绳右端，“G-

其余N—〃个钩码仍留在小车内；用手按住小车rXII■

并使轻绳与木板平行.释放小车，同时用传感器长木板：

记录小车在时刻/相对于其起始位置的位移s,

绘制s—，图象，经数据处理后可得到相应的加速度以

s/m

(3)对应于不同的〃的Q值见下表.〃=2时的s—，图

象如图5所示；由图求出此时小车的加速度(保

留2位有效数字)，将结果填入下表.

n12345

«/(m-s-2)0.200.390.580.781.00

图5

2

角星:将图中点(2s,0.78m)代入s=；/2可得，。=0.39m/s.

2

n12345

a/(nrs—2)0.200.390.580.781.00

H(2/(m-s-2)

(4)利用表中的数据在图6中补齐

数据点，并作出。一〃图象.从图

象可以看出：当物体质量一定

时，物体的加速度与其所受的

合外力成正比.

12

a/(m-s-2)

1.00

0.80

(5)利用Q—〃图象求得小车(空载)的质量为

0.60

0・44七(保留2位有效数字,重力加速度取

0.40

g=9.8m-s-2).

0.20

解：

nmg=(M+5m)a,0

则。=〃*〃，图线斜率％=送-=甲,

M+5mM+5m5

长木板

可得M=0.44kg,

2

R(m・s-2)

(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1),下

列说法正确的是(填入正确选项前的标号)•

A.Q—〃图线不再是直线

B.Q—〃图线仍是直线，但该直线不过原点

C.4—〃图线仍是直线，但该直线的斜率变大

mg

a=;n

nmg[i[Mg+(5-n)mg](l+/z)mg

a=-----------------------=---------n一限

M+5mM+57nM+5m

12

考点二拓展创新实验

电磁打点计时器

实验目的

和原理的

创新⑴将实验装置的平面改为斜面

(2)将探究加速度与物体受力、物体质量的关系改为

测定动摩擦因数

mgsind—[imgcosO=ma

位移传感器(发射器)

百,七~位移传感器

N—U小车」(接收器)

轨道

白钩码

利用位移传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度

实验器

光电门.遮:青:骨块齐垫导轨

材的

力传感器CB\'b-S

创新:1U刻'度尺U连气泵

钩码鼻

(1)用光电门代替打点计时器，结合遮光条的宽度可测滑块的速度

(2)利用气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦阻力

⑶用力传感器测滑块的拉力，无需满足m

遮光条光电门光电门=三

物块』，R细线R△以

IIId

□Vg=----

实验过程重物△如

的创新(1)结合光电门得出物块在力、8两点的速度，由0/一。/

=2依得出位移，算出物块的加速度

(2)结合牛顿第二定律但一"皈=(凶+阳)〃得出物块与水

平桌面间的动摩擦因数

例2（2020・山西吕梁市期末）为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同

学设计了如图7所示的实验装置，细线与弹簧测力计挂钩相连.其中M为带滑

轮的小车的质量，放在一端带滑轮的长木板上，冽为砂和砂桶的质量.（滑轮质

量不计）

（1）实验时，不需要进行的操作是工^.（填选项前的字母）

A.用天平测出砂和砂桶的质量弹簧测力计M

「打点计时图

B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放m\J

小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数

D.改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带

E.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量冽远小于小车的质量M

⑵该同学在实验中得到如图8所示的一条纸带（两计数点间还有两个点没

有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可

求出小车的加速度为」些m/s2（结果保留三位有效数字）.

Z

/

/

/M单位：

Z弹簧测力计cm

Z

/

/「打点计时器

Z

/

Z

/

Z

/

/

Z

m\J

图8

解析7=0.06s,由AX=QN,

-2-2

则有：(3.81+3.30+2.79)X10-(2.30+1.91+1.40)X10m/s2

、9X0.062

71.32m/s2；

(3)以弹簧测力计的示数厂为横坐标，加/弹簧测力计M

「打点计时器

速度为纵坐标，画出的。一厂图象是一条;CF-

直线，图线与横坐标轴的夹角为仇2求得2m\J

图线的斜率为左，则小车的质量为k.

解析小车所受合力为弹簧测力计示数的两倍，

由牛顿第二定律得：a=>

22

则尸图象的斜率左=/解得小车质量为：M=>

a—1VLrV

3.（2019•全国卷II・22）如图9,某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的

实验.所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率

50Hz的交流电源、纸带等.回答下列问题：电磁打点计时器

gsin0-a

⑴铁块与木板间动摩擦因数〃=geos6（用纸g木板

木板与水平面的夹角。、重力加速度g和铁块》

下滑的加速度。表示）.

解:对铁块受力分析解得尸院u

加gsin。一〃加geos0=ma^

（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角使。=30。.接通电源，开启打点计

时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下.多次重复后选择点迹清晰的

一条纸带，如图10所示.图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个

点未画出）.重力加速度为9.80m/s2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为

*5.00**♦♦

”（结果保留2位小数）.尸A]：]:

单位cm

---------20.90——

-----------31.83--------------*：

电磁打点计时器--------------------44.70-----------------

----------------------------59.57---------

-------------------------------------76.39

纸带木板

铁块T=5X*s=0.10s,代入〃=gsin。二匕得〃-0.35.

Jugeos6

X+X+X-(X+X+X)_[(7639-31.83)-(31.83-5)]xo.Ol于

a=765432

9T29X0.12

4.（八省联考・湖北,13）某同学利用如图11所示的装置测量滑块与长金属板之

间的动摩擦因数和当地重力加速度.金属板固定于水平实验台上，一轻绳跨

过轻滑轮，左端与放在金属板上的滑块（滑块上固定有宽度为d=2.000cm的

遮光条）相连，另一端可悬挂钩码.本实验中可用的钩码共有N=6个，每个质

遮光条光电门A光）门3

量均为加O=O.O1O

kg.滑块

实验步骤如下：

①在金属板上适当的位置固定光电门力和5,钩码

两光电门通过数据采集器与计算机相连.

②用电子秤称量出滑块和遮光条的总质量为拉=0.150kg.

图11

遮光条光电门A光电门B

滑块1//

i.遮光条通过光电门4的时间AG\222，©©

ii.遮光条通过光电门6的时间加2；

长金属板

出.遮光条的后端从离开光电门/到离开光电门5的时间Mg

④经数据处理后，可得到与〃对应的加速度。并记录.

回答下列问题:

(1)在〃=3时，=0.0289s,A^2—0.0160s,A^12=0.4040s.

i.忽略遮光条通过光电门时速度的变化，滑块加速度的表达式为为=

d1_1

A介2（加2—A/,其测量值为qm/s2（计算结果保留3位有效数字.通

过计算机处理得到J=34.60s-1,J=62.50s-1）；

"私遮光条光电门A光电门B

ii.考虑遮光条通过光电门时速度的变滑,32*《彳,

八、一…»._,,tr-.^/////////•///////7

化，滑块加速度的测量值。2小于a1（填/j|；

长金属板钩码

“大于”“等于”或“小于”）.

滑块的加速度。2=可知z小于a\.

,IA/i

AA/12+-

2

(2)利用记录的数据拟合得到即图象，如图12所示，该直线在横轴上的截距

为夕、纵轴上的截距为小用已知量和测得的物理量表示滑块与长金属板

2

之间动摩擦因数的测量值〃=21一夕，

重力加速度的测量值2=仍一21四结果用字母表示)

P

系统:{A(g+(6-11)阳逐)}=(M+6m^a

遮光条光电IJA光电|JB

得户叫1+劣—〃gp=〃(M+62滑块I//

一阳=q

Af+6momo(l+〃)

得.尸P厂⑦―21)q长金属板

1寸•Hg-

21一？p

考法一实验原理与操作

1.某实验小组利用图1所示的装置探究加速度与物体受力、物体质量的关系。

接电源纸带木块带滑轮的长木板甲

细用「乙

,卜［5码桶节

——中图1图2

(1)下列做法正确的是(填字母代号)。

A.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有祛码的祛码桶通

过定滑轮拴在木块上

C.实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D.通过增减木块上的硅码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度

⑵为使硅码桶及桶内通码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，

应满足的条件是祛码桶及桶内通码的总质量（选填“远大于”“远小

于”或“近似等于”）木块和木块上破码的总质量。

（3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图1的装置放在水平桌面上，木块上

均不放底码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度〃与拉力方的关系，分

别得到图2中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为雁甲、机乙，甲、

乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为"甲、"乙，由图2可知，利甲nt乙1

"甲_____^乙（均选填或"v"）。

解析：(1)实验中细绳要保持与长木板平行，A项正确；平衡摩擦力时不能将装

有祛码的祛码桶通过定滑轮拴在木块上，这样无法平衡摩擦力，B项错误；实验

时应先接通电源再放开木块，C项错误；平衡摩擦力后，改变木块上的祛码的

质量时，不需要重新平衡摩擦力，D项正确。

L

(2)由整体法和隔离法得到细绳的拉力F=Ma=Mj^^=-mmg,当祛码桶和

"i+M

桶内祛码的质量股远小于木块和木块上祛码的总质量"时，可得卢^痛。

(3)不平衡摩擦力，对于木块有尸一〃/a=R—〃g,图像斜率大的木块质

量小，纵轴截距绝对值大的动摩擦因数大，因此%甲V/乙，〃甲〉"乙。

答案：(1)AD⑵远小于(3)<>

考法二数据处理和误差分析

2.利用力传感器研究“加速度与物体受力、物体质量的关系”的实验装置如图甲所示。

实验电源

定滑车仑细线小车纸带接头

\\

钩

码力传感器需蜃

甲丙

乙

⑴下列关于该实验的说法，错误的是O

A.做实验之前必须平衡摩擦力

B.小车的质量必须比所挂钩码的质量大得多

C.应调节定滑轮的高度使细线与木板平行

D.为了实验安全，打点计时器接直流电源

（2）从实验中挑选一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量

计数点间的距离如图乙所示。已知打点计时器每间隔0.02s打一个点。

从图可知4、6两点间的距离$1=cm,该小车的加速度〃=

m/s2（计算结果保留2位有效数字），实验中纸带的_________（选填“左”或

“右”）端与小车相连接。

⑶数据在坐标系中作出了图丙所示的〃-歹图像。

①图线不过坐标原点的原因是o

②小车和传感器的总质量为kgo

解析：（1）由于实验中用到了力传感器，所以没有必要使小车的质量远大于钩码

的质量，B错误；打点计时器必须用交流电源，D错误。（2）由题图知$i=7.0mm

gg）—rZ\X0.20X102一

=0.70cm,根据Ax=q好可得4=蕾=m/s2?=z0.20m/s2,开始时打点

J.VF•工

间距小，因此纸带的左端与小车相连接。（3）①由图像可知，加速度为零时，产#0,

说明没有平衡摩擦力，或平衡摩擦力不足;②Q-尸图像中的斜率表示质量的倒数,

由题图可知4=翌=3=2,故小车和传感器的总质量M=1=0.5kgo

Ar0.6—U.lk

答案：（1）BD（2）0.700.20左（3）①未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足

②0.5

3.(2022•广东实验中学模拟)某实验小组利用如图1所示的装置“探究加速度与物

体受力、物体质量的关系”。

(1)实验中除了需要小车、通码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、

打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要

图3

（2）某同学以小车和车上祛码的总质量的倒数:为横坐标，小车的加速度。为纵

坐标，在坐标纸上作出的小二关系图线如图2所示。由图可分析得出：加速度

与质量成关系（填“正比”或“反比”）;图线不过原点说明实验有误

差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角（填“过

大”或“过小”）。

（3）有一组同学保持小车及车中的通码质量一定，探究加速度〃与所受外力耳的

关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条〃-歹图线,

如图3所示。图线（填“①”或“②"）是在轨道倾斜情况下得到的；

小车及车中破码的总质量胆=kgo

解析：（1）实验中需要用托盘和祛码的总重力表示小车受到的拉力，需测量托

盘的质量，所以还需要天平。实验中需要用刻度尺测量纸带上点迹间的距离，

从而得出加速度，所以还需要刻度尺。

(2)Q4图像是一条直线，。与M成反比；图像在Q轴上有截距，这是平衡摩擦

力时木板的倾角过大造成的。

(3)由题图3中图线①可知，当尸=0时，0,即细线上没有拉力时小车就有

加速度，所以图线①是在轨道倾斜情况下得到的，根据尸="得小方图像的

斜率4=5，由小/图像得图像斜率比=2，所以帆=0.5kg。

答案：⑴天平亥U度尺(2)反比过大(3)①0.5

[例1](2021・湖南高考)某实验小组利用图(a)所示装置探究加速度与物体所受合

外力的关系。主要实验步骤如下：

(1)用游标卡尺测量垫块厚度小示数如图(b)所示，h=cm；

(2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；

⑶在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；

(4)在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数〃和滑块对应的加速度〃；

⑸在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4),记录数据如下表:

n123456

a/(ms-2)0.0870.1800.2600.4250.519

根据表中数据在图⑹上描点，绘制图线。

-2

Aa/(m-s)

A

n

图（c）

如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是m/M（保留三位有效数字）。

［解题指导］三步化“新”为“熟”

分析实本实验的目的为探究加速度与物体所受合外力的关系，但实

验目的验器材使用的是气垫导轨和滑块。

实验不是通过改变悬挂重物的重力使物块产生不同的加速度，

确定实

而是通过增加垫块改变气垫导轨的倾角，使滑块产生不同的

验原理

加速度。

关注数本实验记录的是垫块个数〃和滑块对应的加速度用通过绘制

据处理4-〃图线进行求解。

［解析］⑴垫块的厚度为，=lcm+2x0.lmm=1.02cm。

(5)绘制图线如图所示:

a/(m-s-2)

0.4

0.3

0.2

0.1

012345

根据mg^r=ma,可知。与〃成正比关系,则根据图像可知，斜率%=第

2

%解得«~0.343m/so

［答案］(1)1.02(5)见解析图0.343

[例2](2020•山东等级者)2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其

中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学

受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下：

(i)如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53。，在其上表面固

定一与小物块下滑路径平行的刻度尺(图中未画出)。

(ii)调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功

能。将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板

向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择小

物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对

于该点的运动距离L与运动时间，的数据。甲

（道）该同学选取部分实验数据，画出了亍“图像，利用图像数据得到小物块

2

下滑的加速度大小为5.6m/so

（iv）再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验。

回答以下问题：

⑴当木板的倾角为37°时，所绘图像如图乙所示。由图像可得，物块过测量

参考点时速度的大小为m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的4、B

两点，利用力、6两点数据得到小物块下滑加速度的大小为m/s?。（结果

均保留2位有效数字）

-2s）

⑵根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为m/s2o

（结果保留2位有效数字，sin37°=0.60,cos37°=0.80）

［解题指导J三步化“新”为“熟”

分析实验目的测量当地的重力加速度。

先测出木板在不同倾角时对应小物块下滑的加速度，然后利用

确定实验原理

匀变速直线运动规律和牛顿运动定律求解当地重力加速度。

(1)利用亍M图像分别求出木板在倾角为53。和37。时小物块下滑

关注数据处理

的加速度。

(2)利用q=gsin。一"geos6列方程组求g。

［解析1(1)物块匀加速下滑，经过参考点开始计时，由运动学公式有L=

12/

内，+为汽变形得牛=2%+w,所以题图乙中图线的纵截距表示通过参考点时

/I

速度的2倍，由图像知2如=64X102m/s,则%=0.32m/s；图线的斜率表示

物块的加速度，则加速度。=22当。时,

潴5」骰：：2m/s-3.1m/so(2)9=53

22

a0=5.6m/s,当，=37。时，a=3.1m/s,根据牛顿第二定律得a()=gsin53。一

2

“geos53°,<i=gsin37°—//geos37°,联立两式并代入数据解得g=9.4m/so

［答案J⑴0.32(0.33也可)3.1(2)9.4

［例3］如图（a）,某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因电磁打点计时器

数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打

点计时器、频率的交流电源、纸带等。回答下列问题：

50Hz图（a）

（1）铁块与木板间动摩擦因数4=（用木板与水平面的夹角夕、重力加

速度g和铁块下滑的加速度〃表示）。

（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角使夕=30°。接通电源，开启打点

计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一

条纸带，如图（b）所示。图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画

出）。重力加速度为9・80m/钎。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为

（结果保留2位小数）

单位:cm

—20.90—

H-------31.83-------->；

-------------44.70----------->

H-------------------59.57------

-------------------------76.39

图（b）

［解题指导］三步化“新”为"熟"

分析实验目的测量铁块与木板间动摩擦因数。

,„金^.gsin0-a

确定实验原理由牛顿第一定律mgsine—,ntg3s0—ma,得D"一川（）§夕°

由逐差法求铁块的加速度，代入动摩擦因数表达式求出动摩擦

关注数据处理

因数。

［解析］(1)铁块受重力、木板弹力及摩擦力作用，由牛顿第

二定律得：mgsin0-/iF^=maf且入=侬《0§仇解以上两式得

mg

〃=晨歌。(2)由逐差法求铁块加速度：a=

(x：5+又6+X7)—(Xi+xi+%3)(76.39—31.83)—20.90

X102m/s2-1.97m/s2,代入

12F12X0.12

j?sin0~a/口

〃="co行得…35。

小心gsinO-a

［答案1(l)Zoh(2)0.35

［创新演练］

///〃〃（///〃.

L（2020•全国卷D）一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球，和国内

如图所示。一实验小组用此装置测量小球8运动的加速度。令两小球静J

止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球5释放时的高度%o=O.59Om,I

下降一段距离后的高度%=0.100m；由也下降至人所用的时间丁=0.730s。由此

求得小球6加速度的大小为〃=m/M（保留3位有效数字）。

从实验室提供的数据得知，小球力、6的质量分别为100.0g和150.0g,当地重

力加速度大小为g=9.80mN。根据牛顿第二定律计算可得小球5加速度的大

小为/=m/s2（保留3位有效数字）。

可以看出，相与〃有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这

一结果的原因:

解析:小球笈做初速度为零的匀加速直线运动，有〃o—解得Q=L84

2,

m/so对小球5由牛顿第二定律有mBg—F=mBa,对小球/由牛顿第二定

fr

律有P—mAg=mAa,F=F,解得。'=的"96m/s?。优和°

有明显差异，原因可能是滑轮的轴不光滑或滑轮有质量。

答案：L841.96滑轮的轴不光滑（或滑轮有质量）

2.（2020•北京等级者）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，

做如下探究：

（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放

在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按

在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小

车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验

条件，下列正确的是（填选项前的字母）。

A.小车质量相同，钩码质量不同

B,小车质量不同，钩码质量相同

C小车质量不同，钩码质量不同

,____,，细线^

,二俯视.运动方向日用-

IIIT»"I小车I—

图1

(2)某同学为了定量验证⑴中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度Q

与质量M