四年级上册数学广角-“田忌赛马”中的数学问题教学设计

四年级上册数学广角-“田忌赛马”中的数学问题教学设计一、教学目标1.学生通过"田忌赛马"的故事，初步体会对策论方法在实际中的应用，感受策略的重要性。2.经历对比、推理等活动，探究获胜的策略，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。3.让学生在学习活动中体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。二、教学重难点1.教学重点理解并掌握合理的应对策略，能在实际问题中运用策略解决问题。经历探究"田忌赛马"中获胜策略的过程，培养逻辑推理能力。2.教学难点引导学生从多样化的策略中找出最优策略，并能灵活运用。体会策略的优化思想，能根据实际情况调整策略。三、教学方法1.情境教学法：通过讲述"田忌赛马"的故事，创设生动有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。2.小组合作学习法：组织学生进行小组合作交流，共同探讨获胜策略，培养学生的合作意识和团队精神。3.问题引导法：提出一系列问题，引导学生思考、分析和推理，逐步探究出最优策略，培养学生的思维能力。四、教学过程（一）故事导入1.播放一段古代赛马的动画视频，引起学生的兴趣。2.讲述"田忌赛马"的故事：战国时期，齐王与田忌赛马。他们把各自的马分成上、中、下三等。比赛的时候，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了。田忌垂头丧气正准备离开马场时，他的好朋友孙膑招呼他过来，拍着他的肩膀说："从刚才的情形看，齐王的马比你的马快不了多少呀......你再同他赛一次，我有办法让你取胜。"第二次比赛时，孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马，第一场输了。接着进行第二场比赛，孙膑让田忌用上等马对齐王的中等马，胜了第二场。第三场，田忌用中等马对齐王的下等马，又胜了一场。比赛结果，田忌胜两场输一场，赢了齐王。3.提问：同学们，听了这个故事，你们有什么疑问吗？或者你们觉得孙膑的方法妙在哪里呢？（二）探究新知1.分析比赛情况引导学生用表格形式整理两次比赛的对阵情况：|场次|第一次比赛对阵|第二次比赛对阵||::|::|::||第一场|田忌的上等马对齐王的上等马|田忌的下等马对齐王的上等马||第二场|田忌的中等马对齐王的中等马|田忌的上等马对齐王的中等马||第三场|田忌的下等马对齐王的下等马|田忌的中等马对齐王的下等马|让学生观察表格，思考：两次比赛中马的出场顺序有什么不同？结果又怎样？2.小组讨论组织学生分组讨论孙膑的策略为什么能让田忌获胜。每个小组推选一名代表发言，分享小组讨论的结果。教师引导学生分析：在实力差距不大的情况下，合理调整比赛顺序可以改变比赛结果。孙膑通过用下等马对齐王的上等马，虽然第一场输了，但却换取了后两场比赛的优势，从而赢得了最终的胜利。3.总结策略教师总结：这种通过合理安排出场顺序，以己之短克彼之长，然后用己之长攻彼之短，最终取得胜利的策略，叫做对策论。在生活中，很多地方都可以运用对策论来解决问题。提问：那在我们的生活中，还有哪些类似需要运用策略来解决问题的例子呢？学生举例，如乒乓球团体赛、下棋等，教师适当引导和点评。（三）巩固练习1.基础练习课件出示：四年级两个班进行跳绳团体赛，比赛规则是三局两胜。下面是两个班的参赛队员平时一分钟跳绳的成绩。|班级|一班|二班||::|::|::||第一名|小红160下/分钟|小丽150下/分钟||第二名|小英140下/分钟|小明130下/分钟||第三名|小兰120下/分钟|小华100下/分钟|让学生思考：如果你是一班的领队，你怎样安排队员出场才能赢得比赛？学生独立完成后，小组内交流讨论，然后全班汇报。教师引导学生分析：要想获胜，就要让一班实力最强的小红对二班实力第二强的小明，一班实力第二强的小英对二班实力第三强的小华，一班实力第三强的小兰对二班实力最强的小丽。这样安排出场顺序，一班就能赢得两局比赛，从而获得团体赛的胜利。2.提高练习课件出示：有10颗棋子，两人轮流取棋子，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗棋子谁就获胜。如果你先取，第一次应该取几颗？接下来应该怎么取才能保证获胜？学生分组进行游戏，通过实际操作来探究获胜策略。游戏结束后，各小组汇报获胜策略：先取1颗棋子，然后对方取1颗，自己就取2颗；对方取2颗，自己就取1颗，保证每轮两人一共取3颗棋子，这样就能取到最后一颗棋子获胜。教师引导学生总结规律：因为每次可以取1颗或2颗，所以两人一轮最多取3颗棋子。要保证取到最后一颗棋子，就需要先控制每轮两人取棋子的总数为3颗。用棋子总数除以3，如果有余数，先取余数颗棋子；如果没有余数，让对方先取，然后自己再根据对方取的颗数来保证每轮两人一共取3颗棋子。3.拓展练习课件出示：一个猎人带着一只狼、一只羊和一筐青菜要过河。河边只有一条小船，猎人一次只能带一样东西过河。如果猎人不在，狼会吃羊，羊会吃青菜。怎样才能把这三样东西都安全地带过河？学生先独立思考，然后小组合作交流，尝试找出过河的方法。小组代表汇报过河方案：猎人先把羊带过河，然后返回；再把狼带过河，把羊带回来；接着把青菜带过河，猎人返回；最后把羊带过河。教师引导学生分析：要保证三样东西都安全过河，关键是要保证羊在任何时候都不与狼和青菜单独在一起。按照上述方案，就能成功避免狼吃羊和羊吃青菜的情况发生。（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：通过今天的学习，你有什么收获？2.学生发言，教师总结：今天我们学习了"田忌赛马"中的数学问题，了解了对策论的方法。通过合理安排策略，我们可以在实力相当甚至处于劣势的情况下取得胜利。在生活中，我们也会遇到很多需要运用策略来解决问题的情况，希望同学们能运用今天所学的知识，去思考、去发现、去解决更多的问题。（五）布置作业1.回家后和爸爸妈妈一起玩取棋子的游戏（规则同课堂上的提高练习），并思考还有其他的获胜策略吗？2.完成课本上相关的练习题，巩固所学知识。五、教学反思通过本节课的教学，学生对"田忌赛马"中的数学问题表现出了浓厚的兴趣，积极参与了课堂讨论和实践活动。在教学过程中，我通过故事导入、问题引导、小组合作等方式，让学生经历了探究获胜策略的过程，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。在教学中，我注重引导学生从不同的角度思考问题，鼓励学生提出自己的见解和想法。例如，在讨论生活中运用策略的例子时，学生们积极发言，列举了很多生动有趣的实例，这不仅加深了学生对策略的理解，还让学生感受到了数学与生活的紧密联系。同时，我也发现了一些不足之处。在小组合作学习中，个别小组的讨论不够深入，部分学生参与度不高。在今后的教学中，我将进一步加强小组合作学习的组织和指导，让每个学生都能充分参与到学习活动中来。此外，对于一些较难的练习，如拓展练习中过河的问题，部分学生理解起来还有一定