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文档简介

文科数学测试题V一、选择题（每题5分，共25分）1.若集合A={x|x²3x+2=0}，则A中的元素个数为：A.0B.1C.2D.32.在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则a10等于：A.21B.23C.25D.273.若函数f(x)=x²2x+1在区间[a,b]上的最小值为0，则a和b的关系是：A.a<bB.a=bC.a>bD.无法确定4.若复数z满足z²=(34i)z，则z的模长为：A.1B.3C.4D.55.在三角形ABC中，若AB=AC=5，BC=8，则三角形ABC的面积是：A.12B.16C.20D.24二、填空题（每题5分，共25分）6.若函数f(x)=x²4x+3的零点为______和______。7.若等比数列{bn}中，b1=2，公比q=3，则b4等于______。8.在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标为______。9.若复数z满足z²=22i，则z的实部为______，虚部为______。10.在三角形ABC中，若A=120°，a=6，b=8，则c的长度等于______。三、解答题（共50分）11.（20分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。12.（20分）已知等差数列{an}中，a1=3，d=2，求证：对于任意正整数n，an<3n。13.（10分）已知复数z满足z²=3+4i，求z的模长和辐角。四、应用题（共50分）14.（15分）在一次数学竞赛中，共有10道题目，每道题目都有四个选项，其中只有一个是正确的。一个参赛者在不知道任何答案的情况下随机选择答案。求他恰好答对6题的概率。15.（15分）一个班级有50名学生，他们的数学成绩服从正态分布，平均分为75分，标准差为10分。求班级中数学成绩在60分到90分之间的学生人数。16.（20分）已知函数f(x)=x^24x+3，求证：对于任意实数x，f(x)+f(2x)=4。五、证明题（共25分）17.（25分）已知a,b,c为三角形ABC的三边长，且满足a2b2c21。求证：三角形ABC为直角三角形。六、探究题（共30分）18.（30分）已知函数f(x)x33x21

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