沪教版六年级数学上-因数和倍数教案

沪教版六年级数学上-因数和倍数教案一、教学目标1.让学生理解因数和倍数的概念，能说出一个数的因数和倍数。2.通过操作、观察、分析等活动，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。3.使学生体会数学知识之间的内在联系，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重难点1.教学重点理解因数和倍数的概念。掌握找一个数因数和倍数的方法。2.教学难点理解因数和倍数相互依存的关系。能准确、有序地找出一个数的因数和倍数。三、教学方法讲授法、直观演示法、小组合作法、练习法四、教学过程（一）导入新课1.呈现生活中的数学问题展示学校运动会的场景图片，提出问题："同学们正在参加运动会，老师准备给运动员们分发矿泉水。如果把12瓶矿泉水分给几个同学，每人分得同样多，有几种分法？"引导学生思考并列出不同的分法算式。学生可能列出：$12÷1=12$，$12÷2=6$，$12÷3=4$，$12÷4=3$，$12÷6=2$，$12÷12=1$。2.引出课题师：在这些算式中，12与1、2、3、4、6、12之间存在着一种特殊的关系，这就是我们今天要学习的因数和倍数。（板书课题：因数和倍数）（二）探究新知1.因数和倍数的概念结合上面的算式讲解：因为$12÷1=12$，我们就说12是1的倍数，12也是12的倍数；1和12是12的因数。因为$12÷2=6$，所以12是2的倍数，12也是6的倍数；2和6是12的因数。因为$12÷3=4$，所以12是3的倍数，12也是4的倍数；3和4是12的因数。引导学生观察并总结：如果$a÷b=c$（a、b、c都是非0自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c就是a的因数。强调：倍数和因数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数或因数。例如，不能说12是倍数，只能说12是2和6的倍数；2和6是12的因数。让学生举例说明因数和倍数的关系，同桌之间互相交流。2.找一个数的因数以18为例，引导学生找它的因数：从1开始，$18÷1=18$，所以1和18是18的因数。$18÷2=9$，所以2和9是18的因数。$18÷3=6$，所以3和6是18的因数。当除数为4时，$18÷4=4.5$，4.5不是自然数，所以4不是18的因数。继续往后，5也不是18的因数，6已经出现过，后面不会再出现新的因数了。总结找一个数因数的方法：可以从1开始，一对一对地找，直到两个因数相差不大时为止。18的因数有1、2、3、6、9、18。让学生用同样的方法找出24的因数：学生自主尝试，教师巡视指导。学生汇报：$24÷1=24$，1和24是24的因数；$24÷2=12$，2和12是24的因数；$24÷3=8$，3和8是24的因数；$24÷4=6$，4和6是24的因数。所以24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。引导学生观察18和24的因数，思考：一个数的因数有什么特点？学生小组讨论后汇报：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。3.找一个数的倍数以3为例，找它的倍数：$3×1=3$，所以3是3的1倍，3是3的倍数。$3×2=6$，所以6是3的2倍，6是3的倍数。$3×3=9$，所以9是3的3倍，9是3的倍数。依次类推，$3×4=12$，$3×5=15$，......总结找一个数倍数的方法：用这个数依次乘1、2、3、4、5......所得的积就是这个数的倍数。3的倍数有3、6、9、12、15......让学生找出5的倍数：学生独立完成，教师巡视。学生汇报：5的倍数有5、10、15、20、25......引导学生观察3和5的倍数，思考：一个数的倍数有什么特点？学生交流讨论后回答：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（三）巩固练习1.基础练习填空：因为$36÷9=4$，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。18的因数有（）。一个数的最小因数是（），最大因数是（）。一个数的最小倍数是（），（）最大倍数。判断：因为$21÷3=7$，所以21是倍数，3和7是因数。（）1是所有非0自然数的因数。（）一个数的倍数一定比它的因数大。（）12的因数只有2、3、4、6、12。（）2.提高练习写出30以内4的倍数。一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是多少？一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是多少？3.拓展练习有两根铁丝，一根长54米，另一根长72米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是多少米？一共可以截成多少段？五年级学生参加植树活动，人数在30和50人之间，如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容：什么是因数和倍数？怎样找一个数的因数和倍数？一个数的因数和倍数分别有什么特点？2.强调因数和倍数相互依存的关系以及找因数和倍数时的方法要点。（五）布置作业1.书面作业课本第[X]页练习[X]第[X]题：写出20的因数和50以内6的倍数。课本第[X]页练习[X]第[X]题：判断对错，并说明理由。因为$1.2÷0.6=2$，所以1.2是0.6和2的倍数。一个数的因数一定比它的倍数小。2.实践作业让学生回家后，找出家里哪些物品的数量是某个数的倍数或因数，记录下来，并与家人分享。五、教学反思通过本节课的教学，大部分学生能够理解因数和倍数的概念，掌握找一个数因数和倍数的方法。在教学过程中，通过实际生活中的问题导入，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。在探究因数和倍数的概念及找因数和倍数的方法时，通过让学生自主操作、观察、分析、讨论等活动，培养了学生的自主学习能