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数列第七章章末高考热点链接栏目导航01考情分析02名师讲坛考情分析1数列是高中数学的主要内容，是高考的常考内容．数列具有函数的性质，又能构成独特的递推关系，故使得数列与函数、方程、不等式等知识有密切的联系，因此高考命题时常将数列与函数、不等式、向量等交汇，考查逻辑思维能力、运算推理能力，呈现出综合性强、立意新的特点．名师讲坛2(2)(2019年北京东城区模拟)为了观看2022年的冬奥会，小明打算从2018年起，每年的1月1日到银行存入a元的一年期定期储蓄，若年利率为p，且保持不变，并约定每年到期存款本息均自动转为新一年的定期．到2022年的1月1日不再存钱而是将所有的存款和利息全部取出，则可取回________元．【方法技巧】1．数列与数学文化解题3步骤读懂题意会脱去数学文化的背景，读懂题意构建模型由题意，构建等差数列或等比数列或递推关系式的模型求解模型利用所学知识求解数列的相关信息，如求指定项、通项公式或前n项和的公式2．解答数列应用题需过好“四关”审题关仔细阅读材料，认真理解题意建模关将已知条件翻译成数学语言，将实际问题转化成数列问题，并分清数列是等差数列还是等比数列求解关求解该数列问题还原关将所求的结果还原到实际问题中【方法技巧】新定义数列问题的特点及解题思路新定义数列题的特点是：通过给出一个新的数列的概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的．遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、运算、验证，使问题得以解决．【方法技巧】数列与函数综合问题的类型及注意点类型(1)已知函数条件，解决数列问题，此类问题一般是利用函数的性质、图象研究数列问题；(2)已知数列条件，解决函数问题，解决此类问题一般要充分利用数列的范围、公式、求和方法对式子化简变形注意点解题时要注意数列与函数的内在联系，灵活运用函数的思想方法求解，在问题的求解过程中往往会遇到递推数列，因此掌握递推数列的常用解法有助于该类问题的解决数学运算、数学抽象——等差(比)数列性质的应用1．数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养．本系列数学运算主要表现为：理解数列问题，掌握数列运算法则，探究运算思路，求得运算结果．通过对数列性质的学习，发展数学运算能力，促进数学思维发展．2．数学抽象是指能够在熟悉的情境中直接抽象出数学概念和规则，能够在特例的基础上归纳形成简单的数学命题，能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法，体会其中的数学思想．【点评】(1)分类讨论思想在等比数列中应用较多，常见的分类讨论：①已知Sn与an的关系，要分n＝1，n≥2两种情况；②等比数列中遇到求和问题要分公比q＝1，q≠1讨论；③项数的奇、偶数讨论；④等比数列的单调性的判断注意与a1，q的取值的讨论．(2)数列与函数有密切的联系，证明

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