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文档简介

第一节

平方根人教版七下1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.会根据算术平方根的定义求一个数的算术平方根.学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你是怎么算出来的？边长应取5dm.由于正方形的面积等于边长的平方，因为52=25，所以正方形画框的边长为5dm.若知道一个正方形的面积，我们能说出其边长吗？快速填表.正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm

你是怎么思考这个问题的？这些问题的实质是什么？若面积是40呢？要求的这个正数就是已知正数的算术平方根，6是36的算术平方根，3是9的算术平方根，你能试着归纳算术平方根的定义吗？1346

根据面积公式.某个正数的平方为40，求这个正数.算术平方根的概念x是正数，那么a是什么数？为什么？

算术平方根的概念a可以是0吗？若可以，表示什么？为什么？a可以是负数吗？为什么？因为0的平方是0，而0不是正数，算术平方根的概念中没有包括0，因此我们规定：0的算术平方根是0，所以a可以表示正数x或0的平方，因此不可以是负数.

算术平方根的概念通过以上分析，我们能确定a,各表示什么数吗？为什么？

1.求下列各数的算术平方根.

2.完成下表，你发现了什么？a149162536496481100

规律：被开方数越大，对应的算术平方根也就越大．123456789103.求下列各式的值.

教师与学生共同回顾本节课所学习的主要内容，并请学生回答下列问题：1.结合知识结构图，你能总结一下本课的研究内容吗？2.什么是一个正数的算术平方根？如何正确表示？3.如何求一个正数的算术平方根？

求一个正数a的算术平方根：找一个正数x，使x2=a.

BC

A

40

a312

|a|

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