人教版八年级数学下册5

20.1.2中位数和众数（课时1）第二十章数据的分析素养目标1.了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数；

2.会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；难点3.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.重点重点情境导入《小明找工作》小明：你们公司员工的月收入如何？老板：我这里待遇不错，月平均工资是6276元，你在这里好好干.小明：好的，老板，我就跟您干了.小明上班了几天后，了解到这里员工的月工资中等收入才3400元，大部分员工月工资为3000元.小明觉得自己被老板忽悠了，于是找到老板，而老板拿出公司的工资报表，说绝对没有忽悠他.探究新知月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111请大家帮小明算算该公司员工的月平均工资是多少？老板是否忽悠了他？问题又出在哪里呢？老板没有忽悠他.探究新知不合适.【问题1】如果用平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111(3名员工收入)＞6276(22名员工收入)＜6276平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”，所以不合适．探究新知月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111【问题2】该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？3400元前12人后12人第13人探究新知【问题3】“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？答：因为平均数受到了45000与18000这两个极端值的影响，因此“中等水平”比“平均数”更合理地反映该组数据的整体水平.一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势.归纳总结将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．注意：如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平.探究新知月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111利用中位数分析数据，你能获得什么信息？将表格中25名员工月收入数据由小到大排列，得到的中位数为3400，这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元.例题练习在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单位：min)如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即因此样本数据的中位数是147.124129136

140

145

146148

154

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165

175

180例题练习（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：由（1）知样本数据的中位数为147，

它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142min，快于中位数147min，因此可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.探究新知月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111【思考1】如果小明是该公司的一名普通员工，那么你猜测他的月工资最有可能是多少元？3000元.【思考2】如果小高想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最应该关注的是什么信息？关注大部分人的工资是多少.归纳总结一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.

注意：(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中.(2)一组数据的众数可能不止一个.如

1，1，2，3，3，5中众数是1和3.(3)众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.例题练习一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731关注鞋销售量最大的尺码→关注这组数据的众数.例题练习尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5cm的鞋销售量最大，因此可以建议鞋店多进23.5cm的鞋.当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势