有理数的加减混合运算课件沪科版数学七年级上册

第1章

有理数1.4.3加、减混合运算

知识回顾(1)同号两数相加，取____________,_________________.相同的符号并把绝对值相加(2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取________________________,_________________________________________.绝对值较大的加数的符号减去较小的绝对值(3)互为相反数的两个数相加得_____

.

(4)一个数与0相加，仍得___________.0这个数并用较大的绝对值减去一个数，等于加上这个数的相反数.加法法则减法法则：有理数的加法交换律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)加法交换律和结合律运算方法：1.互为相反数的两个数先相加2.几个数相加得整数时先相加，即凑整3.符号相同的数先相加4.同分母的分数先相加知识回顾问题：某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为-2℃，到中午12:00上升了8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高温度，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃。问23:00的气温是多少？

用正、负数表示气温的上升与下降，得（-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）=（-2）+（-7）+（-4）+（+8）+（+5）=[（-2）+（-7）+（-4）]+[（+8）+（+5）]=（-13）+13=0.这个式子中仅含有加法运算.获取新知(加法交换律)(加法结合律)（-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）用加法表示气温上升，用减法表示气温下降，得-2+8+5-7-4获取新知用加法表示气温上升，用减法表示气温下降，你还能列出什么式子？问题：某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为-2℃，到中午12:00上升了8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高温度，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃。问23:00的气温是多少？（-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）?省略了加号和括号把-2+8+5-7-4看作为-2，+8，+5，－7，-4的和所以有两种读法：(1)按性质符号读作：负2、正8、正5、负7、负4的和(2)按运算符号读作：负2加8加5减7减4思考1：比较以上两种方法，你发现了什么？-2+8+5-7-4(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)获取新知知识点1：有理数加减法统一成加法总结：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算思考2：在前面我们已经学过数的多重符号化简，观察下列式子，你能发现式子中省略加号和括号的规律吗？+(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．获取新知知识点2：省略加号和括号的规律+(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9＋

2－

3－4例1

把(－19)－(＋31)＋(－26)－(－7)改写成全部是加法运算的算式为

．省略加号及括号为

．

读作：

．

或者

．

－19＋(－31)＋(－26)＋(+7)负19、负31、负26、正7的和－19－31－26＋7负19减31减26加7例题讲解例2

计算：（1）(+7)-(+8)+(-3)-(-6)+2解:

原式＝(+7)＋(-8)＋(-3)＋(+6)+2＝(7+6+2)＋(-8-3)

＝15-11

＝4.利用减法法则统一变成加法运算加法交换律、结合律解题小技巧1：运用运算律将正负数分别相加,能凑整的凑整知识点3：有理数加减混合的运算例题讲解有理数的加减混合运算可以统一成加法运算

＝7-8-3+6+2省略加号和括号解：原式（2）加法交换律、结合律解题小技巧2：分母相同或有倍数关系的分数结合相加例题讲解利用减法法则统一变成加法运算有理数的加减混合运算可以统一成加法运算省略加号和括号(3)解题小技巧3：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.解：原式=(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5)=[(-0.5)+(-5.5)]+(0.25+2.75)=-6+3=-3例题讲解利用减法法则统一变成加法运算解：原式=解题小技巧4：带分数相加减时，可将整数部分和分数部分分开相加，注意分开的时候必须保留原分数的符号.(4)例题讲解利用减法法则统一变成加法运算加法交换律、结合律有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算（2）省略加号和括号（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加（4）按有理数加法法则计算归纳总结归纳总结解题小技巧1：运用运算律将正负数分别相加,能凑整的凑整解题小技巧2：分母相同或有倍数关系的分数结合相加解题小技巧3：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.解题小技巧4：带分数相加减时，可将整数部分和分数部分分开相加，注意分开的时候必须保留原分数的符号.1．将(-5)-(-10)+(-6)-(+4)写成省略括号和加号的形式为：__________，这个式子可以读作________________________，或读作______________.-5+10-6-4-5、+10、-6、-4的和-5加10减6减4随堂演练2．某天某股票A开盘价为20元，上午10：00跌了3.2元，下午收盘又涨了0.7元，则股票A这天收盘价为()A．23.9元B

．16.1元C

．17.5元D

．20.7元C3．温度上升5℃，又下降7℃，后来又下降3℃，三次共上升________℃.-54.计算：（1）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)

（2）(3)(4)随堂演练4.计算：（1）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)解：原式=(-7)+(-5)+(-4)+10=(-16)+10=-6.解：(-7)-(+5)+(-4)-(-10)=(-7)+(-5)+(-4)+10=(-16)+10=-6.解题小技巧1：运用运算律将正负数分别相加,能凑整的凑整随堂演练（2）解：

解题小技巧2：分母相同或有倍数关系的分数结合相加随堂演练(3)解：原式=(-0.5)+(-0.25)+(-2.75)+5.5

=[(-0.5)+5.5]+(-0.25-2.75)

=5+(-3)=-2解题小技巧3：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.随堂演练解：原式=(4)解题小技巧4：带分数相加减时，可将整数部分和分数部分分开相加，注意分开的时候必须保留原分数的符号.随堂演练5.某书店举行图书促销会，以销售100本为基准，超过的记为正，不足的记为负，一周的销售结果如下（单位：本）：8，12，-5，-7，-2，10，-2.平均每天的销售量是多少？714÷7=102（本）随堂演练一周超出基准的销售量：一周总销售量：平均每天的销售量:8+12+(-5)+(-7)+(-2)+10+(-2)=14(本)（100×7）+14=714课堂小结有理数加减混合运算一般步骤：（1）利用有理数减法法则，将减法转化成加法；（2）写成省略加号的和的形式，简化算式；（3）运用加法交换律和结合律，使计算简便．省略括号和“+”规律：数字前“－”号是奇数个取“－”数字前“－”号是偶数个取“+”练习1.填空：

（1）(+1.4)-(-1.2)-(+2.5)=()+()+()；

（2）(-20)-(+5)+(-3)=()+()+().1.41.2-2.5-20-5-3【教材P28练习第1题】2.计算：

（1）(+15)+(-30)-(-14)；

（2）-40-28-(-19)+(-24)；

（3）；

-1-73【教材P28练习第2题】（4）-7.2-0.9-5.6+8.7；

（5）-1+2-3-4+5；

（6）-3-4+19-11；

-5-113.某同学存钱罐中有80元零花钱，第一次取出20元，第二次又取出30元，第三次存入100元，第四次取出20元.这时存钱罐中有多少钱？80-20-30+100-20=110（元）【教材P29练习第3题】答：这时存钱罐中有110元钱.4.去年9月30日到某景区旅游的人数为1万人，同年“十一”期间(10月1日至7日)该景区每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)日期10月1日10月2日10月3日10月4月10月5日10月6日10月7日人数变化/万人+1.5+0.7+0.4-0.4-0.6+0.2+0.1【教材P29练习第4题】日期10月1日10月2日10月3日10月4月10月5日10