现实中的变量课件北师大版级数学下册

6.1现实中的变量北师大版（2024）七年级下册第六章

变量之间的关系0102学习目标经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，发展抽象能力在具体情境中理解什么事变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子知识引入观察下列图片，你发现了什么？随着季节的变化，万物都在发生着变化！春天夏天秋天冬天知识引入小苗在慢慢的长大……随着时间的变化，小苗也在不断变化着.知识引入女生在慢慢变高……青春期男女生的平均身高随着年龄的变化而变化研究变量之间的关系，将有助于我们更好地了解自己，认识世界和预测未来知识探究汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离.开始制动完全停止知识探究汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离.(1)这个情景中有哪些量制动初速度，制动距离(2)随着车辆制动初速度的变化，其他量会发生变化吗？会知识探究汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离.(3)下表呈现了一辆汽车在某种路面情况下的

部分刹车实验数据，你能描述制动距离随制动初速度的变化而变化的情况吗？制动距离随制动初速度的增大而增大制动初速度v/(km/h)2030405060708090100110120130140制动距离

s/m1.403.606.429.9614.7919.5925.5832.3739.9848.3757.5767.6578.36知识探究尝试·交流：1.某海域海水的压强

p(单位：Pa)与水深

h(单位：m)之间的关系满足：p＝9.8ρh(其中

ρ为海水的密度，通常为1.03×103kg/m3).海水的压强P，水深h，海水的密度ρ(1)这个情景中有哪些量？(2)随着水深

h的变化，其他量会发生变化吗？随着水深

h的变化，海水的压强

p会发生变化，海水的密度不会发生变化知识探究尝试·交流：2.下图反映了一个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度和棚外温度的变化情况.(1)这个情景中有哪些量？时间，棚内温度，棚外时间知识探究尝试·交流：2.下图反映了一个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度和棚外温度的变化情况.(2)你能描述这个蔬菜大棚棚内温度随时间的变化而变化的情况吗？棚外温度呢？这个蔬菜大棚棚内温度随时间的变化先降低后升高，再降低再升高.棚外温度随时间的变化先降低再升高再降低.知识探究尝试·交流：2.下图反映了一个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度和棚外温度的变化情况.(3)你还有哪些发现？与同伴进行交流.答案不唯一，这个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度一直比棚外温度高.知识探究变量和常量在变化过程中，数值发生变化的量称为变量如：制动距离、制动初速度、海水的压强、水深、棚内温度、棚外温度、时间等.在变化过程中，数值始终不变的量称为常量如：一定海域内，在海水的压强随水深变化而变化的过程中，海水的密度保持不变.“常量”不等于“常数”，它可以是数值不变的字母，如在匀速运动中的速度

v就是一个常量知识探究自变量和因变量在某个变化过程中，如果有两个变量x，y，并且变量

y随着变量

x的变化而变化，那么我们就说

x是自变量，y是因变量自变量：制动距离随制动初速度的变化而变化，海水的压强随水深的变化而变化，棚内温度、棚外温度随时间的变化而变化，制动初速度、水深，时间因变量：制动距离、海水的压强、棚内温度、棚外温度知识探究自变量与因变量的区别与联系自变量因变量区别先发生变化或主动发生变化的量随着自变量的变化而变化的量联系①两者都是某一变化过程中的变量；②两者因研究的侧重点或先后顺序不同可以相互转化例如，在t＝s/v中，当路程一定时，时间随速度的变化而变化，这时速度为自变量，时间为因变量而在v＝s/t中，当路程一定时，速度随时间的变化而变化，这时时间就为自变量，速度就为因变量当堂检测