浙江省台州市温岭中学2024-2025学年高三下学期3月考试数学试题

—学年下学期高三3月考试数学85分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1设集合，若，则（）A.B.C.D.2.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.已知非零向量满足，且，则（）A.B.C.1D.4.设为正实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知等差数列前项和为，且，则（）A.4B.8C.10D.126.某教学楼从二楼到三楼的楼梯共10准备用7步恰好走完，则第二步走两级台阶的概率为（）A.B.C.D.7.正四棱台侧棱长为，上下底面边长分别为和，所有顶点在同一球面上，则正四棱台的外接球表面积是（）A.B.C.D.8.与在上的交点个数不一样第1页/共4页的是（）AB.C.D.36分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法中，正确的是（）A.数据的第百分位数为B.已知随机变量，若，则C.样本点的经验回归方程为，若样本点与的残差相等，则D.，，，和，，，的方差分别为和，若且，则10.已知方程在复数范围内有n个根，且这n个根在复平面上对应的点将单位圆n等分.下列复数是方程的根的是（）A.1B.iC.D.已知函数，则下列说法中正确的是（）A.图象关于原点对称B.的值域为C当时，桓成立D.若在上恰有1012个不同解，则符合条件的a只有一个三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.12.若“”是假命题，则实数a的取值范围是________.13.若函数在上恰有2a为_______.14.若存在实数使得，则实数的取值范围为________.第2页/共4页四、解答题：本题共5小题，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.养殖户承包一片靠岸水域，如图所示，，为直线岸线，千米，千米，上一点P按线段和修建养殖网箱，已知．（1）求岸线上点A与点B之间的直线距离；（2）如果线段上的网箱每千米可获得2万元的经济收益，线段上的网箱每千米可获得4万元的经济收益．记，则这两段网箱获得的经济总收益最高为多少万元？16.2的四分之一圆面绕其半径所在直线，是几何体侧面上不在上的动点，是的直径，为上不同于，的动点，为的重心，.（1）证明：平面；（2）当三棱锥体积最大时，求直线与面所成角的正弦值.17.在列联表（表一）的卡方独立性检验中，为第i行第j列的实际频数，如，而第i行的行频率第j列的列频率总频数，为第i行第j列的理论频数，如.第3页/共4页ab1020cd3040（表一）（表二）（1）求表二列联表的值；（2）求证：题干中与课本公式等价，其中.18.已知抛物线，为的焦点，为的准线是上两点，且（O作，垂足为D，点D的坐标为.（1）求C的方程；（2）在C上是否存在点，使得过F的任意直线交C于S，T两点，交l于M，直线的斜率均成等差数列？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.19.设p为素数，对任意的非负整数n，记，，其中，如果非负整数n满足能被p整除，则称n对p“协调”．（1）分别判断194，195，