2025年中考数学三轮复习之数据收集与处理

第31页（共31页）2025年中考数学三轮复习之数据收集与处理一．选择题（共10小题）1．（2025•历下区一模）某射击比赛，甲、乙两名运动员成绩如图所示，根据此统计图，下列结论错误的是（）A．甲队员成绩的中位数是8.5环 B．乙队员成绩的众数是8环 C．乙队员的成绩比甲队员的成绩更稳定 D．乙队员成绩的平均数是8环2．（2025•光山县二模）以下情形，适合采用抽样调查的是（）A．信阳某中学有一位同学确诊感染新冠肺炎，现需了解全校师生的健康情况 B．某疫苗研发团队获批在人群中开展Ⅲ期临床研究，评估疫苗的安全性 C．了解信阳市某班学生对“新冠肺炎预防知识”的掌握情况 D．在世界杯比赛前，对参赛运动员进行兴奋剂检测3．（2025•岳麓区校级模拟）以下是长沙某日气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（）A．最低温度是90℃ B．最高温度是22℃ C．从0时到14时温度在持续上升 D．这一天的最大温差是13℃4．（2025•高新区校级模拟）下列问题适合全面调查的是（）A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命 B．了解全省九年级学生的视力情况 C．神舟十七号飞船发射前对飞船仪器设备的检查 D．了解黄河的水质情况5．（2025•濂溪区校级模拟）某校开设了四个课外兴趣小组，如图，这是该校八年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图（每人都参加且只参加一项），参加体育兴趣小组的人数是参加绘画兴趣小组人数的两倍．若参加书法兴趣小组的人数是25，则参加口才兴趣小组的人数是（）A．15 B．18 C．20 D．406．（2025•江西模拟）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012～2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的息，下列说法错误的是（）A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人 B．2012年末至2019年末，农村贫困人口逐年减少累计减少超过9000万人 C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上 D．若维持从2018年末至2019年末的农村贫困人口下降率，2020年末农村贫困人口将全部脱贫7．（2025•岳麓区校级一模）下列采用的调查方式中，合理的是（）A．对全国所有中小学生进行健康调查，采用普查方式 B．统计湖南师大附中九年级一班学生视力情况，采用抽样调查 C．检查神舟十七号飞船的各零部件，采用抽样调查 D．了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果，采用抽样调查8．（2025•鼓楼区校级模拟）综合与实践课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．10位同学每人随机收集核桃树、枇杷树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶长，宽（单位：cm）的数据后，计算每片叶子的长宽比，绘制出折线统计图如下：根据以上信息，下列说法错误的是（）A．枇杷树叶长宽比为2的频率最大 B．核桃树叶的长宽比大约为3.1 C．小明测量一片核桃叶的长为9.3cm，小明断定它的宽一定为3cm D．小亮同学收集到一片长13.8cm、宽6cm的树叶，判断它是一片枇杷树叶9．（2025•惠济区一模）下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．调查某池塘中现有鱼的数量，采用抽样调查 B．高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检，采用全面调查 C．调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D．调查某批新能源汽车的抗撞击能力，采用全面调查10．（2025•五华区校级一模）大理古城简称榆城，位居风光亮丽的苍山脚下，是全国首批历史文化名城之一．它东临洱海，西枕苍山，城楼雄伟，风光优美，引来无数旅客前来观光．“十一”期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的m为10% C．样本中选择公共交通出行的约有2500人 D．若“十一”期间到大理观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人二．填空题（共5小题）11．（2025•乌鲁木齐一模）某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：ㅤ50.0349.9850.0049.9950.02ㅤ49.9950.0149.9750.0450.02当一个工件的质量x（单位：g）满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是．12．（2025•滑县一模）2025年是乙已蛇年，在十二地支中“巳”对应蛇，其古文“巳”是蛇的形象表达（如图）．在对某地区初中学生进行的一次关于传统文化知识的调查中，随机抽查了200名学生，其中知道上述传统文化知识的学生有50名，若该地区共有初中学生8000名，据此样本估计，该地区知道上述传统文化知识的初中学生大约有名．13．（2025•南乐县一模）某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的折线统计图，由该图可估计移植这种树苗2000棵，成活的大约有棵．14．（2025•嘉峪关一模）2020年至2024年濮阳市地区生产总值的增速折线统计图如图所示，则这5年濮阳市地区生产总值的平均增速为%．15．（2025•金水区一模）孟津梨，河南省洛阳市孟津区特产，全国农产品地理标志．幸福村张大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了500棵孟津梨树，今年进入结果期，他随机选取了8棵梨树，采摘后分别称重．每棵梨树果子的总质量（单位：kg）分别为30，40，50，35，45，40，45，35，则这500棵梨树的果子总质量约为kg．三．解答题（共5小题）16．（2025•拱墅区模拟）某校为了解学生的数学素养，随机抽取100名学生进行模拟测试（每位学员答5道数学题，其中答对4道及以上为优秀），经过两周训练，对这些学生进行第二次模拟测试，将这两次模拟成绩进行整理、分析，并制作成如下统计表．（1）在扇形统计图中，“答对4道”所在扇形的圆心角为度．（2）若该校有1200名学生，估计第一次模拟测试达到“优秀”的学生人数．（3）你认为学生的两周训练是否有效？请用相关统计量说明理由．17．（2025•新乡模拟）为了使青少年重视书写，明白汉字不仅是工具，更是民族文化的重要载体，语委会联合广播电视台每年会举办一次汉字听写大赛来激励同学们学习汉字的热情．某校七、八年级为选拔参赛选手，在校内举行了汉字听写初赛，现从该校七、八年级中各随机抽取15名学生的比赛成绩x（百分制）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．【收集数据】a．七年级15名学生的汉字听写比赛成绩成绩85889294969899100人数13213212整理数据b．八年级15名学生的汉字听写比赛成绩扇形统计图（A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100）c．八年级15名学生的汉字听写比赛成绩在C组中的数据：92，91，94，90，94．分析数据d．七、八年级抽取的学生汉字听写比赛成绩统计表平均数中位数众数七年级94m88，96八年级929498【得出结论】根据以上信息，解答下列问题．（1）表中m的值为．（2）七年级学生甲和八年级学生乙得分均为95分，根据以上数据，请判断两名学生在各自年级的排名谁更靠前？请说明理由．（3）若该校八年级有600名学生参加了汉字听写比赛，且参加此次比赛成绩不低于92分的学生都会获奖，请你估计八年级有多少名学生会获奖？18．（2025•南岗区模拟）某中学开展以“我最喜欢的社团活动”为主题的调查活动，围绕“在科学之光、演绎人生、航模先锋、棋乐无穷四个社团活动中，你最喜欢哪一个社团活动？（必选且只选一个社团活动）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢演绎人生社团活动的学生人数占所调查人数的20%，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若这所中学共有1200名学生，请你估计该中学最喜欢航模先锋社团活动的学生共有多少名．19．（2025•秦都区校级模拟）近日，电影《哪吒之魔童闹海》（以下简称《哪吒2》）登顶全球动画电影票房榜首，成功吸引了全球观众的目光，提升了中国文化的国际影响力．徐艺同学想了解自己所在省份《哪吒2》的票房情况，随机抽取了本省20个县，调查了这20个县的《哪吒2》票房，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图．请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）所调查数据中，《哪吒2》票房的众数为百万元，中位数为百万元；（2）请计算这20个县《哪吒2》票房的平均数；（3）若徐艺同学所在省份共有80个县，请你估计这80个县的《哪吒2》总票房．20．（2025•天心区校级一模）为增强学生安全意识，某校举行了一次安全知识竞赛，从3000名学生中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（A：90≤x≤100；B：80≤x＜90；C：70≤x＜80；D：60≤x＜70），并根据分析结果绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．据以上信息，解答下列问题：（1）n＝，m＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为；（4）若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生有多少人？

2025年中考数学三轮复习之数据收集与处理参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号12345678910答案ABBCADDCDD一．选择题（共10小题）1．（2025•历下区一模）某射击比赛，甲、乙两名运动员成绩如图所示，根据此统计图，下列结论错误的是（）A．甲队员成绩的中位数是8.5环 B．乙队员成绩的众数是8环 C．乙队员的成绩比甲队员的成绩更稳定 D．乙队员成绩的平均数是8环【考点】折线统计图；加权平均数；中位数；众数；方差．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】A【分析】利用折线统计图判断甲、乙成绩的波动性的大小，再根据众数和平均数的计算公式可判断出正确答案．【解答】解：A、甲队员成绩按从小到大排序为：5，6，7，8，8，8，9，9，10，10，中位数为8环，选项说法错误，符合题意；B、由统计图得，乙队员成绩8出现了6次，出现的次数最多，这组成绩的众数是8环，选项说法正确，不符合题意；C、由折线统计图得，乙运动员的10次射击成绩的波动性较小，甲运动员的10次射击成绩的波动性较大，所以乙队员的成绩比甲队员的成绩更稳定，选项说法正确，不符合题意；D、乙队员成绩的平均数是：110×（8×6+9×2+7×2）＝故选：A．【点评】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了中位数、众数、平均数和方差的意义．2．（2025•光山县二模）以下情形，适合采用抽样调查的是（）A．信阳某中学有一位同学确诊感染新冠肺炎，现需了解全校师生的健康情况 B．某疫苗研发团队获批在人群中开展Ⅲ期临床研究，评估疫苗的安全性 C．了解信阳市某班学生对“新冠肺炎预防知识”的掌握情况 D．在世界杯比赛前，对参赛运动员进行兴奋剂检测【考点】全面调查与抽样调查．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】B【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．【解答】解：A、信阳某中学有一位同学确诊感染新冠肺炎，现需了解全校师生的健康情况，适合采用全面调查，故A不符合题意；B、某疫苗研发团队获批在人群中开展Ⅲ期临床研究，评估疫苗的安全性，适合采用抽样调查，故B符合题意；C、了解信阳市某班学生对“新冠肺炎预防知识”的掌握情况，适合采用全面调查，故C不符合题意；D、在世界杯比赛前，对参赛运动员进行兴奋剂检测，适合采用全面调查，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．3．（2025•岳麓区校级模拟）以下是长沙某日气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（）A．最低温度是90℃ B．最高温度是22℃ C．从0时到14时温度在持续上升 D．这一天的最大温差是13℃【考点】折线统计图．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】B【分析】从折线图中有效的获取信息，逐一进行判断即可．【解答】解：A、最低温度是6℃，不是90℃，原选项说法错误，不符合题意；B、最高温度是22℃，原选项说法正确，符合题意；C、从0时到14时温度先下降后持续上升，原选项说法错误，不符合题意；D、温差是用最高温度减去最低温度可得：22﹣6＝16℃，原选项说法错误，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查折线统计图，正确记忆相关知识点是解题关键．4．（2025•高新区校级模拟）下列问题适合全面调查的是（）A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命 B．了解全省九年级学生的视力情况 C．神舟十七号飞船发射前对飞船仪器设备的检查 D．了解黄河的水质情况【考点】全面调查与抽样调查．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】C【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．【解答】解：A、调查市场上某品牌灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解全省九年级学生的视力情况，适合抽样调查，故B不符合题意；C、神舟十七号飞船发射前对飞船仪器设备的检查，适合全面调查，故C符合题意；D、了解黄河的水质情况，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．5．（2025•濂溪区校级模拟）某校开设了四个课外兴趣小组，如图，这是该校八年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图（每人都参加且只参加一项），参加体育兴趣小组的人数是参加绘画兴趣小组人数的两倍．若参加书法兴趣小组的人数是25，则参加口才兴趣小组的人数是（）A．15 B．18 C．20 D．40【考点】扇形统计图．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】A【分析】由扇形统计图可知，参加书法兴趣小组的圆心角是90°，可求出参加书法兴趣小组的人数所占的百分比，可求出总人数，再用总人数乘以参加体育兴趣小组的人数所占的百分比求出参加体育兴趣小组的人数，进而求出参加绘画兴趣小组的人数，最后用总人数减去其它各个兴趣小组的人数，即可求解．【解答】解：由扇形统计图可知，参加书法兴趣小组的圆心角是90°，∴参加书法兴趣小组的百分比为90°360°∴总人数为25÷25%＝100，∴参加体育兴趣小组的人数为100×40%＝40，∴参加绘画兴趣小组人数为40×∴参加口才兴趣小组的人数是100﹣（25+40+20）＝15，故选：A．【点评】本题主要考查了扇形统计图，明确题意，准确从统计图中获取信息是解题的关键．6．（2025•江西模拟）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012～2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的息，下列说法错误的是（）A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人 B．2012年末至2019年末，农村贫困人口逐年减少累计减少超过9000万人 C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上 D．若维持从2018年末至2019年末的农村贫困人口下降率，2020年末农村贫困人口将全部脱贫【考点】条形统计图．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】D【分析】本题考查了条形统计图的运用．用2018年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断A；用2012年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断B；根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，通过计算即可判断C；求得从2018年末至2019年末的农村贫困人口下降率为66.8%，据此计算即可判断D．【解答】解：A、1660﹣551＝1109，即2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人，此选项正确；B、9899﹣551＝9348，所以2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少9899﹣551＝9348（万人），超过9000万人，此选项正确；C、9899﹣8249＝1650，8249﹣7017＝1232，7017﹣5575＝1442，5575﹣4335＝1240，4335﹣3046＝1289，3046﹣1660＝1386，1660﹣551＝1109，2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，此选项正确；D、从2018年末至2019年末的农村贫困人口下降率为：11091660×100%≈66.8%，则2019年末到2020年末预计农村贫困人口减少551×66.8%＝368.1万人，368.1＜551，所以故选：D．【点评】本题主要考查条形统计图，解题的关键是根据条形统计图得出解题所需的具体数据．7．（2025•岳麓区校级一模）下列采用的调查方式中，合理的是（）A．对全国所有中小学生进行健康调查，采用普查方式 B．统计湖南师大附中九年级一班学生视力情况，采用抽样调查 C．检查神舟十七号飞船的各零部件，采用抽样调查 D．了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果，采用抽样调查【考点】全面调查与抽样调查．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】D【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．【解答】解：A、对全国所有中小学生进行健康调查，采用抽样方式，故A不符合题意；B、统计湖南师大附中九年级一班学生视力情况，采用全面调查，故B不符合题意；C、检查神舟十七号飞船的各零部件，采用全面调查，故C不符合题意；D、了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果，采用抽样调查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．8．（2025•鼓楼区校级模拟）综合与实践课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．10位同学每人随机收集核桃树、枇杷树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶长，宽（单位：cm）的数据后，计算每片叶子的长宽比，绘制出折线统计图如下：根据以上信息，下列说法错误的是（）A．枇杷树叶长宽比为2的频率最大 B．核桃树叶的长宽比大约为3.1 C．小明测量一片核桃叶的长为9.3cm，小明断定它的宽一定为3cm D．小亮同学收集到一片长13.8cm、宽6cm的树叶，判断它是一片枇杷树叶【考点】频数（率）分布折线图．【答案】C【分析】根据题目给出的数据判断即可．【解答】解：根据图表信息判断如下：A．长宽比中出现次数最多的是2，故枇杷树叶长宽比为2的频率最大，故选项正确，不符合题意；B．∵3+3.5+2.5+3+3.4+3+3.3+3.2+3+3.210∴核桃树叶的长宽比大约为3.1，故选项正确，不符合题意；C．核桃树叶的长宽比大约为3.1，是个估计值，不是准确值，小明测量一片核桃叶的长为9.3cm，它的宽不一定为3cm，故选项错误，符合题意；D．∵枇杷树叶长宽比约为：1.8+2.3+2+2+2.4+1.8+2.3+2+1.8+210又∵13.8cm÷6＝2.3，∴故选项正确，不符合题意；故选：C．【点评】此题考查用样本估计总体、频率等知识，正确记忆相关知识点是解题关键．9．（2025•惠济区一模）下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．调查某池塘中现有鱼的数量，采用抽样调查 B．高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检，采用全面调查 C．调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D．调查某批新能源汽车的抗撞击能力，采用全面调查【考点】全面调查与抽样调查．【专题】数据的收集与整理；推理能力．【答案】D【分析】根据抽样调查和全面调查的特点解答即可．【解答】解：A、查某池塘中现有鱼的数量，采用抽样调查，正确，不符合题意；B、高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检，采用全面调查，正确，不符合题意；C、调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查，正确，不符合题意；D、调查某批新能源汽车的抗撞击能力，采用抽样调查，原说法错误，符合题意，故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查，熟知一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义和价值不大，应选择抽样调查，对于精确度高的调查，事关重大的调查往往选用普查是解题的关键．10．（2025•五华区校级一模）大理古城简称榆城，位居风光亮丽的苍山脚下，是全国首批历史文化名城之一．它东临洱海，西枕苍山，城楼雄伟，风光优美，引来无数旅客前来观光．“十一”期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的m为10% C．样本中选择公共交通出行的约有2500人 D．若“十一”期间到大理观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人【考点】条形统计图；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图．【专题】统计的应用．【答案】D【分析】根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据各部分百分比之和等于1可得其它m的值，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用样本估计总体思想可得选择自驾方式出行的人数．【解答】解：A．本次抽样调查的样本容量是2000÷40%＝5000，此选项正确；B．扇形统计图中的m为1﹣（50%+40%）＝10%，此选项正确；C．样本中选择公共交通出行的约有5000×50%＝2500（人），此选项正确；D．若“十一”期间到大理观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%＝20（万人），此选项错误；故选：D．【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意学会分析图表．二．填空题（共5小题）11．（2025•乌鲁木齐一模）某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：ㅤ50.0349.9850.0049.9950.02ㅤ49.9950.0149.9750.0450.02当一个工件的质量x（单位：g）满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是140个．【考点】用样本估计总体．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】140个．【分析】总数量乘以样本中一等品数量所占比例即可．【解答】解：估计这200个工件中一等品的个数是200×710=140故答案为：140个．【点评】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．12．（2025•滑县一模）2025年是乙已蛇年，在十二地支中“巳”对应蛇，其古文“巳”是蛇的形象表达（如图）．在对某地区初中学生进行的一次关于传统文化知识的调查中，随机抽查了200名学生，其中知道上述传统文化知识的学生有50名，若该地区共有初中学生8000名，据此样本估计，该地区知道上述传统文化知识的初中学生大约有2000名．【考点】用样本估计总体．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】2000．【分析】总人数乘以样本中知道上述传统文化知识的初中学生人数所占比例即可．【解答】解：估计该地区知道上述传统文化知识的初中学生大约有8000×50200故答案为：2000．【点评】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．13．（2025•南乐县一模）某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的折线统计图，由该图可估计移植这种树苗2000棵，成活的大约有1600棵．【考点】频数（率）分布折线图；用样本估计总体．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】1600．【分析】根据图形可以发现，频率在0.8附近波动，从而可以估计这种树苗移植成活的概率，再根据成活概率估算总体数量即可．【解答】根据图形可以发现，频率在0.8附近波动，从而可以估计这种树苗移植成活的概率，再根据成活概率估算总体数量即可．解：由图可得这种树苗成活的频率约为0.8，∴这种树苗成活的概率为0.8，∵移植这种树苗2000棵，∴成活的大约有：2000×0.8＝1600（棵），故答案为：1600．【点评】本题考查折线统计图，频率估计概率，利用样本的概率估计总体数量，正确记忆相关知识点是解题关键．14．（2025•嘉峪关一模）2020年至2024年濮阳市地区生产总值的增速折线统计图如图所示，则这5年濮阳市地区生产总值的平均增速为4.66%．【考点】折线统计图；算术平均数．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】4.66．【分析】由折线统计图可得这5年濮阳市地区生产总值的每年增速，然后根据平均数的定义即可直接得出答案．【解答】解：依题意得：（2.8%+8.1%+4.5%+2.8%+5.1%）÷5＝23.3%÷5＝4.66%，故答案为：4.66．【点评】本题主要考查了折线统计图，求平均数等知识点，熟练掌握折线统计图及平均数的定义是解题的关键．15．（2025•金水区一模）孟津梨，河南省洛阳市孟津区特产，全国农产品地理标志．幸福村张大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了500棵孟津梨树，今年进入结果期，他随机选取了8棵梨树，采摘后分别称重．每棵梨树果子的总质量（单位：kg）分别为30，40，50，35，45，40，45，35，则这500棵梨树的果子总质量约为20000kg．【考点】用样本估计总体．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】20000．【分析】先求出8棵梨树的平均产量，即可得出这500棵梨树的果子总质量．【解答】解：8棵梨树的平均产量为：（30+40+50+35+45+40+45+35）÷8＝（70+85+85+80）÷8＝（150+170）÷8＝40（kg），40×500＝20000（kg），∴这500棵梨树的果子总质量约为20000kg．故答案为：20000．【点评】本题考查了用样本估计总体，用样本估计总体是统计的基本思想，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．三．解答题（共5小题）16．（2025•拱墅区模拟）某校为了解学生的数学素养，随机抽取100名学生进行模拟测试（每位学员答5道数学题，其中答对4道及以上为优秀），经过两周训练，对这些学生进行第二次模拟测试，将这两次模拟成绩进行整理、分析，并制作成如下统计表．（1）在扇形统计图中，“答对4道”所在扇形的圆心角为90°度．（2）若该校有1200名学生，估计第一次模拟测试达到“优秀”的学生人数．（3）你认为学生的两周训练是否有效？请用相关统计量说明理由．【考点】扇形统计图；条形统计图；用样本估计总体．【答案】（1）90°；（2）180人；（3）见解析．【分析】（1）计算在扇形统计图中，“答对4道”所占百分比，再乘以360°即可；（2）根据条形图，运用概率公式计算第一次模拟测试达到“优秀”的学生人数占比，再预估1200人达到“优秀”的学生人数即可；（3）训练有效，给出合理的解释即可．【解答】解：（1）在扇形统计图中，可知“答对4道”在扇形统计图中的占比＝100%﹣10%﹣10%﹣15%﹣40%＝25%，“答对4道”在扇形统计图中的圆心角＝360°×25%＝90°，故答案为：90°；（2）根据条形图可知第一次模拟测试达到“优秀”的学生人数占比=10+520+30+35+10+5×100%若该校有1200名学生，则预估第一次模拟测试达到“优秀”的学生人数＝1200×15%＝180（人），故答案为：180人；（3）我认为两周训练有效，因为“优秀”的学生人数占比从15%提升至35%，“优秀”的学生人数从15人提升至35人，所以两周训练有效．【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图和概率公式，能够读懂条形统计图和扇形统计图，掌握概率公式是解答本题的关键．17．（2025•新乡模拟）为了使青少年重视书写，明白汉字不仅是工具，更是民族文化的重要载体，语委会联合广播电视台每年会举办一次汉字听写大赛来激励同学们学习汉字的热情．某校七、八年级为选拔参赛选手，在校内举行了汉字听写初赛，现从该校七、八年级中各随机抽取15名学生的比赛成绩x（百分制）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．【收集数据】a．七年级15名学生的汉字听写比赛成绩成绩85889294969899100人数13213212整理数据b．八年级15名学生的汉字听写比赛成绩扇形统计图（A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100）c．八年级15名学生的汉字听写比赛成绩在C组中的数据：92，91，94，90，94．分析数据d．七、八年级抽取的学生汉字听写比赛成绩统计表平均数中位数众数七年级94m88，96八年级929498【得出结论】根据以上信息，解答下列问题．（1）表中m的值为96．（2）七年级学生甲和八年级学生乙得分均为95分，根据以上数据，请判断两名学生在各自年级的排名谁更靠前？请说明理由．（3）若该校八年级有600名学生参加了汉字听写比赛，且参加此次比赛成绩不低于92分的学生都会获奖，请你估计八年级有多少名学生会获奖？【考点】扇形统计图；中位数；众数；用样本估计总体．【答案】（1）96；（2）八年级学生乙排名更靠前；（3）八年级约有360名学生会获奖．【分析】（1）根据七年级15名学生的汉字听写比赛成绩表格，可以得到七年级成绩的中位数；（2）根据d表格中的中位数，可以判断出甲和乙谁更靠前；（3）由600乘以八年级成绩中不低于92分的百分比即可．【解答】解：（1）根据七年级15名学生的汉字听写比赛成绩可得其中位数为96，故答案为：96；（2）八年级学生乙排名更靠前，∵八年级学生乙的成绩95分高于本年级中位数94，而七年级学生甲的成绩95）低于本年级中位数96，∴八年级学生乙在其年级的排名更靠前；（3）∵八年级15名学生中会获奖的人数分布在C组和D组，其中C组有3名，D组有40%×15＝6（名），共计9名学生，获奖的人数百分比=915×100%∴八年级参加此次汉字听写比赛会获奖的学生约有600×60%＝360（名），故八年级约有360名学生会获奖．【点评】本题考查扇形图、用样本估计总体、中位数等知识点，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18．（2025•南岗区模拟）某中学开展以“我最喜欢的社团活动”为主题的调查活动，围绕“在科学之光、演绎人生、航模先锋、棋乐无穷四个社团活动中，你最喜欢哪一个社团活动？（必选且只选一个社团活动）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢演绎人生社团活动的学生人数占所调查人数的20%，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若这所中学共有1200名学生，请你估计该中学最喜欢航模先锋社团活动的学生共有多少名．【考点】条形统计图；用样本估计总体．【专题】统计的应用；运算能力．【答案】（1）200名；（2）见解析；（3）360名．【分析】（1）根据最喜欢演绎人生社团活动的学生人数占所调查人数的20%即可得出答案；（2）求出最喜欢航模先锋的人数，再补全条形统计图即可；（3）利用样本估计总体即可．【解答】解：（1）40÷20%＝200（名），答：在这次调查中，一共抽取了200名学生；（2）最喜欢航模先锋的人数为200﹣80﹣40﹣20＝60（名），补全条形统计图如下：（3）1200×60200答：估计该中学最喜欢航模先锋社团活动的学生共有360名．【点评】本题考查条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．19．（2025•秦都区校级模拟）近日，电影《哪吒之魔童闹海》（以下简称《哪吒2》）登顶全球动画电影票房榜首，成功吸引了全球观众的目光，提升了中国文化的国际影响力．徐艺同学想了解自己所在省份《哪吒2》的票房情况，随机抽取了本省20个县，调查了这20个县的《哪吒2》票房，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图．请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）所调查数据中，《哪吒2》票房的众数为2百万元，中位数为2百万元；（2）请计算这20个县《哪吒2》票房的平均数；（3）若徐艺同学所在省份共有80个县，请你估计这80个县的《哪吒2》总票房．【考点】条形统计图；算术平均数；中位数；众数；用样本估计总体．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】（1）2，2；（2）这20个县《哪吒2》票房的平均数为2.5百万元；（3）2亿元．【分析】（1）根据出现次数最多的是众数，最中间两数的平均数是中位数直接求解即可得到答案；（2）利用加权平均数公式直接求解即可得到答案；（3）利用平均数乘以县份个数求解即可得到答案．【解答】解：（1）由题意可得：2出现了10次最多，故众数为2，∵2＜10，2+10＞10，∴中位数落在2上，故答案为：2，2；（2）1×2+2×10+3×5+4×2+5×120∴这20个县《哪吒2》票房的平均数为2.5百万元；（3）徐艺同学所在省份共有80个县，依题意得：2.5×80＝200（百万元）＝2（亿元），∴估计这80个县的《哪吒2》总票房为2亿元．【点评】本题考查条形统计图，用样本估计总体，算术平均数，中位数，众数，解答本题的关键是熟练掌握中位数，众数的定义．20．（2025•天心区校级一模）为增强学生安全意识，某校举行了一次安全知识竞赛，从3000名学生中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（A：90≤x≤100；B：80≤x＜90；C：70≤x＜80；D：60≤x＜70），并根据分析结果绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．据以上信息，解答下列问题：（1）n＝150，m＝36；（2）请补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为144°；（4）若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；用样本估计总体．【专题】统计的应用；数据分析观念；运算能力．【答案】（1）150，36；（2）见解答；（3）144°；（4）估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数有480人．【分析】（1）根据B等级的频数和所占的百分比，可以求得n的值，根据C等级的频数和n的值，可以求得m的值；（2）根据（1）中n的值和频数分布直方图中的数据，可以计算出D等级的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；（3）利用360°乘以B等级的百分比即可；（4）利用3000乘以A等级的百分比即可．【解答】解：（1）n＝60÷40%＝150，∵m%=54150×100%∴m＝36；故答案为：150，36；（2）D等级学生有：150﹣54﹣60﹣24＝12（人），补全的频数分布直方图，如图所示：（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为360°×40%＝144°；故答案为：144°；（4）3000×16%＝480（人），答：估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数有480人．【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点，利用数形结合的思想解答．

考点卡片1．全面调查与抽样调查1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查．2．总体、个体、样本、样本容量（1）定义①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．（2）关于样本容量样本容量只是个数字，没有单位．3．用样本估计总体用样本估计总体是统计的基本思想．1、用样本的频率分布估计总体分布：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．4．频数（率）分布直方图画频率分布直方图的步骤：（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）确定分点，将数据分组．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图．注：①频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积＝组距×频率组距=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．③5．频数（率）分布折线图一般利用直方图画频数分布折线图，在频数分布直方图中，把每个小长方形上面的一条边的中点顺次连接起来，得到频数折线图．注意：折线图要与横轴相交，方法是在直方图的左右两边各延伸