辽宁省阜新市第十一中学2024-2025学年九年级上学期期中数学试卷(含简略答案)

九年级数学阶段性质量检测（时间：120分钟满分：120分）第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）1.如图，工件的主视图是（）A. B.C. D.2.已知关于的方程有实数根，则的值可以是（）A.3 B.2 C.1 D.03.如图，管中放置着三根同样的绳子小明和小张两人分别站在管的左右两边，各随机选取该边的一根绳子，若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选中同一根绳子的概率为（

）A. B. C. D.4.下列函数中，y随x增大而减小的是（）A. B.C. D.5.在中，，利用尺规作矩形．甲、乙两位同学的作法如图所示，关于两人的作法判断正确的是（）A.只有甲可以 B.只有乙的可以 C.甲、乙的都可以 D.甲、乙的都不可以6.组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（）A. B.C. D.7.某一时刻，身高的小丽在阳光下地面上的影长是，同一时刻同一地点测得某旗杆地面上的影长是，那么该旗杆的高是（）A.5 B.20 C.40 D.88.验光师检测发现近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，y关于x的函数图象如图所示．经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.5米，则近视眼镜的度数减少了（）度．A.150 B.200 C.250 D.3009.如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是A B. C. D.10.如图，在长方形中，，E为边上一点，，P为边上一动点，连接，将沿折叠，点A的对应点为点，当落在边上时，的长为（）A.3 B. C. D.第二部分非选择题（共90分）二．填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.计算：______．12.点，在抛物线上，则__________（填“”“”或“”）．13.周末，小菊与同学去爬山，如图，两人从山脚下处沿坡前行，到达处时，发现处标语牌上写着“恭喜你已上升”，若此山坡的坡度，则他们沿坡面至少走了______米．14.如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上，交y轴于点B，若点B是的中点，的面积为，则的值为____．15.如图，矩形中，，，的直角顶点P在的延长线上且，E在边上，，与边交于点M，若，则线段的长是_________．三．解答题（本题共8小题，共75分）16.解方程：（1）（2）．17.我市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买A，B两种型号的新型公交车，已知购买1辆A型公交车和3辆B型公交车需要45万元，2辆A型公交车和1辆B型公交车需要35万元．（1）求A型公交车和B型公交车每辆各多少万元？（2）公交公司计划购买A型公交车和B型公交车共120辆，且购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆A型公交车？18.2024年8月8日是中国第16个“全民健身日”为提高学生身体素质，积极倡导全民健身，某校开展了一分钟跳绳比赛．数学兴趣小组随机抽取了部分学生成绩，并对数据进行统计整理，以下是不完整的统计图表．一分钟跳绳成绩统计表成绩等级一分钟跳绳次数频数AnB75C69D36请根据以上信息，完成下列问题，（1）随机抽取的学生人数为_________人，统计表中的_________，统计图中B等级对应扇形的圆心角为_________度；（2）该校共有800人参加比赛，请你估计该校成绩达到B等级及以上的有多少人（3）该比赛服务组有一名男生和两名女生，现从中随机挑选两名同学负责跳绳发放工作，请用树状图法或列表法求出恰好选中都是女生的概率．19.某校九年级学生陈强和张红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为6元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．陈强：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可获取利润800元．张红：我通过调查验证，发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在（k是常数，且）的关系．（1）求y（千克）与x（元）的函数关系式：（2）求当销售单价为多少元时，该超市销售这种水果每天可以获得980元的利润？[利润=销售量×（销售单价－进价）]．20.学习数学贵在解决实际问题某校数学兴趣小组准备利用所学数学知识来测量一个山脚下的信号塔的高度（图1）．如图2，信号塔刚好在坡角为的斜坡底角处，斜坡的长为，在点D处测得信号塔最高点A的仰角为，平行于水平线，的长为，求信号塔的高（结果精确到．参考数据：）．21.如图，矩形中，，，点、分别在、上，且（1）求证：四边形是菱形；（2）求线段长．22.综合与实践：已知：，在和上截取，将线段边绕点A逆时针旋转得到线段，点E在射线上，连接，．【特例感知】（1）如图1，当时与的数量关系是_________；（2）如图2，当时探究（1）中BD与CE数量关系是否发生改变？若不变，请说明理由．若改变，请求出与的数量关系；拓展延伸：如图3，在四边形中，垂足为点E，，请直接写出四边形的面积．23.定义：对于平面直角坐标系中的两个图形，，图形上的任意一点与图形的任意一点的所有距离的最小值为，那么图形与图形叫做“距”关联图形．当值小于等于1时，又称这两个图形互为“近邻图形”．（1）已知点，点①如图1，点与线段是“_________距”关联图形点与线段是“_________距”关联图形②如图2，将线段向上平移2个单位，得到线段，连接，，若直线与四边形互为“近邻图形”，求的取值范围；（2）如图3，已知点，若双曲线与是“0距”关联图形，请直接写出的取值范围___________________________．

九年级数学阶段性质量检测（时间：120分钟满分：120分）第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C第二部分非选择题（共90分）二．填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】10【15题答案】【答案】三．解答题（本题共8小题，共75分）【16题答案】【答案】（1），（2），【17题答案】【答案】（1）A型公交车每辆12万元，B型公交车每辆11万元（2）该公司最多购买57辆A型公交车【18题答案】【答案】（1），，；（2）该校成绩达到