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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页郑州铁路职业技术学院《概率论基础实验》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.2、求级数的和。（）A.1B.C.D.3、级数的和为（）A.B.C.D.4、求由曲面z=x²+y²和平面z=1所围成的立体体积。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。2、求函数的导数，根据求导公式，结果为_________。3、求函数的定义域为____。4、设函数，则该函数的导数为______________。5、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，（为常数）。证明：。3、（本题10分）设函数在区间上可导，且，对任意成立。证明：对任意成立。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本

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