中考模数学模拟试卷

2010年中考模拟试卷数学卷

试题卷

考生须知：

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号.

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷

温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在

答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1.下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称性形又是中心对称图形的是（B）

B

D

2.如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠满八，闩三个出口A、&C,

要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在：

(A)△ABC的三边高线的交点P处

(B)△ABC的三角平分线的交点P处

(C)△A8C的三边中线的交点P处

(D)△ABC的三边中垂线的交点P处

x+8<4x—1

3.若不等式组V的解集是>>3,则勿的取值范围是C

x>m

A.m>3B.勿23C.辰3D.水3

4.如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应

排序.............................................................（B）

运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）

b：静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）

c：一个弹簧由不挂重物至］所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）

d：小明由A地到B地后.停留一段时间，然后按原速原路返回（小明离A地的距离与时间

(A)abed(B)adbc(C)aebd(D)aedb

5.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去,圆周的一个扇

3

形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这

个圆锥的高为（）

A.6cmB.3A/5cmC.8cmD.56cm

6.跟我学剪五角星：如图4,先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图

②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC剪下△ABC,展开即可得到一个五角星.若想

得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是36°）,则在图③中应沿什么角度剪?

①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90的圆周角所

对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等

A.0（g）③B.③④⑤C.①②⑤D.②④⑤

8.课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把

他们分别标号为1,2,3）的生长情况进行观察记录.这三个微生物

第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4,5,6,7,

8,9）,接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二,

形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）.那

么标号为100的微生物会出现在（C）

A.第3天B.第4天

C.第5天D.第6天

（第9题）

9.若‘二="_='=八则一次函数），=比+产的图象必定经

b+cc+aa+6

过的象限是（A）（A）第一、二象限（B）第一、二、三象限（C）第二、三、四象

限（D）第三、四象限

10.如图，以RSABC的斜边BC为一边在^ABC的同侧作正方

形BCEF,设正方形的中心为。，连结AO,如果AB=4,

AO=6后，那么AC的长等于（B）

ZL

(A)12(B)16(C)4x/3(D)872/\

二.认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)\/

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

____E

11.函数》=心型中自变量1的取值范围是________

x-\

12.我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中的图象法也非常巧妙,

比如，通过图中的信息，已知图象相交于点A(—2,4)和B(8,2),则

kx+m(k<0)x的解是

13.如图，直线y=2伙〉0)与双曲线)，在第一象限内的交点R,与x轴、)，轴的交

点分别为P、Q.过R作RM_Lx轴，M耳垂足，若AOPQ与公PRM的面积相等，则k

的值___________

14.“上升数”是一个数中右边的数字比左边数字大的自然数(如：34,568,2469等),任

取一个两位数是“上升数”的概率是

15.善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用

在数学学习和解决问题中.用数量关系描述图形性质和月图形描述数量关系，往往会有新的

发现.小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中(如图，直径弦C。于E),设AE=x,

BE=y,他用含“,)，的式子表示图中的弦。。的长度，通过比较运动的弦CO和与之垂直

的直径A3的大小关系，发现了一个关于正数x,y的不等式，你也能发现这个不等式吗？

写出你发现的不等式.

16.如图，正方形OAIBIG的边长为2,以。为圆心、OAi为半径作弧AQ交OBi于点正,

设弧AiG与边AIBHBIG围成的阴影部分面积为S；然后以OB2为对角线作正方形

OA2B2C2,又以O为圆心、OA2为半径作弧A2c2交OB2于点B3,

设弧A2c2与边A2B2、B2c2围成的阴影部分面积为S2；…，按此规

律继续作下去，设弧AnG与边AnBn、B“Cn围成的阴影部分面积为

Sn.则S]=▲,S2=A>Sn=A16.S1=

O

A3A2月1

（1）前往A地的车票有张，前往。地的车票占全部车票的%;

（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条件下，

每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王想去上

海，抽到去地车票的概率为:

（3）最后还剩一张去上海的车票，员工小张、小李都想去上海参加上海世博会。决定采用

抛掷一枚各面分别标有数字1，2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人

各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则

给小李试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

21.如图，AABC中，AC=BC,以BC上一点。为圆心、OB为半径作。0交AB于点D。已知经

过点D的。。切线恰好经过点Co

（1）试判断CD与AC的位置关系，并证明。_

⑵若AACBsACDB,且AC=3,求圆心0、

到直线AB的距离。c

（第21题图）

22.（1）阅读理解：

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

I）

系可得2<AE<8,则1VADV4.

感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可A

以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的

已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中。/\

（2）问题解决：

受到（1）的启发,请你证明下面命题：如图，在AAEC/\

中，D是BC边上的中点，DE_LDF,DE交AB于点E,DF交BZ------------------C

AC于点F,连结EF。A

①求证：BE+CF>EF

②若NA=90°,探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加「/\

以证明。

（3）问题拓展:

D

如图，在四边形ABDC中，ZB+ZC=180°,DB=DC,NBDC=120°,以D为顶点作一个60°

角,角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连结EF,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系,

并加以证明。

23.某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cmx30cm,B

型板材规格是40cmx30an.现只能购得规格是150cmx30cm的标准板材.一张标准板材

尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：：图15是裁法一的裁剪示意图）

裁法一裁法二裁法三

单位：cm

A型板材块数120

B型板材块数2mn

设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y

张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、