2024-2025学年下学期高二物理教科版期中必刷常考题之洛伦兹力的应用

第45页（共45页）2024-2025学年下学期高二物理教科版（2019）期中必刷常考题之洛伦兹力的应用一．选择题（共7小题）1．（2024秋•怀柔区期末）如图所示，将非磁性材料制成的圆管置于匀强磁场中，当含有大量正负离子的导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，测得管两侧M、N两点之间有电势差U。忽略离子重力影响，则（）A．M点的电势高于N点 B．N点的电势高于M点 C．管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差U越小 D．管中导电液体的离子浓度越大，M、N两点之间的电势差U越大2．（2024秋•泰州期末）如图所示，图甲、乙、丙、丁分别为多级直线加速器、回旋加速器、磁流体发电机、质谱仪的原理示意图。以下说法正确的是（）A．图甲中，粒子在筒中做加速运动，电压越大获得的能量越高 B．图乙中，粒子第n次（n＞1）被加速前、后的轨道半径之比为n-C．图丙中，将一束等离子体喷入磁场，A、B板间产生电势差，A板电势高 D．图丁中，11H、13．（2024秋•锡山区校级期末）如图四幅图的说法中正确的是（）A．图甲真空冶炼炉外的线圈通入高频交流电时，炉外线圈中会产生大量热量 B．图乙回旋加速器要使粒子飞出加速器的动能增大，可增加电压U C．图丙毫安表运输时把正负接线柱用导线连在一起是利用电磁阻尼保护表头 D．图丁摇动手柄使蹄形磁铁转动，则铝框会和磁铁同向共速转动4．（2024秋•锡山区校级期末）如图所示，一束带电粒子（不计重力）先以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场B（方向垂直纸面，未画出）和匀强电场E组成的速度选择器，然后通过平板S上的狭缝P，进入另一垂直纸面向外的匀强磁场B′，最终打在平板S上的A1A2之间。下列正确的是（）A．粒子打在A1A2上的位置距P越近，粒子的速度越大 B．粒子打在A1A2上的位置距P越近，粒子的比荷越大 C．通过狭缝P的粒子带负电 D．磁场B的方向垂直纸面向外5．（2024秋•荥阳市期末）质谱仪是由速度选择器和有边界的偏转磁场构成。如图是有边界的偏转磁场示意图，图中CD直线右侧分布着匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向外。CD上有两条宽度分别为a和2a的通道M和N，两通道近端相距为b。一束质量为m、电荷量为q、速度不同的带正电粒子，从通道N垂直于CD进入磁场，则能从通道M射出粒子的最大速度与最小速度之差为（）A．3qBa2m B．3qBb2m C6．（2024秋•哈尔滨校级期末）如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。则粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为（）A．2qUBm B．2mUBq C．17．（2024秋•广州校级期末）质谱仪在物理研究中起着非常重要的作用。如图为质谱仪的工作原理示意图，粒子源产生的带电粒子经加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度大小和匀强电场的电场强度大小分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，平板S下方有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，不计粒子重力和粒子间作用力。下列说法正确的是（）A．该粒子带负电 B．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里 C．能通过狭缝P的粒子的速率为2ED．粒子打在胶片上的位置离狭缝P越远，粒子的比荷qm二．多选题（共5小题）（多选）8．（2024秋•深圳期末）党的二十大报告中，习近平总书记明确指出要实施科技兴国战略，强调科技是第一生产力，则下列关于现代科技前沿磁流体发电和加速度相关说法正确的是（）A．图甲是磁流体发电机结构示意图，由图可以判断出A板是发电机的负极 B．图甲中，稳定时AB间形成的电场方向从A板指向B板 C．图乙是回旋加速器的示意图要使粒子获得的最大动能增大，可增大加速电压U D．图乙中可增加D型盒直径来增大粒子的出射动能（多选）9．（2024秋•天津期末）洛伦兹力在现代科学技术中有着广泛的应用，如图为磁场中常见的4种仪器，都利用了洛伦兹力对带电粒子的作用，下列说法正确的是（）A．甲图中，若仅增大加速电压，粒子离开加速器时的动能变大 B．乙图中，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大 C．丙图中，A极板是磁流体发电机的负极 D．丁图中，带货电的粒子从左侧射入，若速度v＜（多选）10．（2024秋•太原期末）质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上，粒子重力不计。下列选项正确的是（）A．粒子进入磁场时的速度v=2B．粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径为r=1C．由粒子打在底片上的圆周半径r，可算得粒子的比荷qmD．只有电荷量、质量均相同的粒子，才能打到照相底片上相同的地方（多选）11．（2024秋•太原期末）一种用磁流体发电的装置如图所示，平行金属板A、B之间有匀强磁场，磁感应强度为B，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v沿垂直于B的方向喷入磁场，把A、B和用电器连接，A、B就是一个直流电源的两个电极。若A、B两板间距为d，等离子体重力不计，下列选项正确的是（）A．等离子体中的正电粒子在B板聚集，B板是电源的正极 B．达到稳定状态后，该发电机的电动势为Bdv C．达到稳定状态后，A、B板上的电荷量越来越多 D．达到稳定状态后，射入的等离子体所受电场力与洛伦兹力互相垂直（多选）12．（2024秋•福州期末）磁流体发电机工作原理如图所示，等离子体高速垂直射入磁场中，a、b两板间会产生电势差。已知等离子体速率为v，匀强磁场的磁感应强度为B，a、b两板间距为d，发电机的内阻为r，电阻箱R和电流表A（内阻不计）与两板相连。下列说法正确的是（）A．a极板带正电 B．b极板带正电 C．稳定工作时，电流表读数为BdvRD．当R＝r时，R消耗的电功率最大三．解答题（共3小题）13．（2024秋•海淀区期末）某种质谱仪的工作原理如图所示，Ⅰ区为粒子加速器；Ⅱ区为速度选择器，在两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B1，电场强度大小为E；Ⅲ区为偏转分离器，磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B2。电荷量为q的粒子从电离室A中飘出（初速度不计），经Ⅰ区电场加速后，该粒子通过速度选择器并从狭缝S进入偏转分离器，运动半个圆周后打在照相底片上的D处被吸收形成谱线，测得D到S的距离为x。（1）判断Ⅱ区中匀强电场的方向、粒子的电性；（2）求粒子做匀速圆周运动的速度大小v；（3）求粒子的质量m。14．（2024秋•天津期末）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。某种质谱仪原理如图所示。质谱仪处于真空暗室中。正离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器选择出特定比荷的离子。磁分析器截面为直角扇形，M和N处各有一个小孔，被选择离子在磁分析器中做半径为R的圆周运动，恰好穿过两小孔；偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一棱长为L的正方体，其偏转系统的底面与胶片平行，间距为D，NO为垂直于胶片的中心轴线，以胶片中心O为原点建立xOy直角坐标系。已知速度选择器、磁分析器和偏转系统中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向外；速度选择器、偏转系统中电场场强大小均为E，方向分别为竖直向上和沿x轴正方向。已知R≫L，D≫L。由于离子进入偏转系统时速率都很大，且在偏转系统中运动时NO方向的分速度总是远大于x轴方向和y轴方向的分速度，所以离子在偏转系统中沿x轴和y轴方向位移可忽略。不计离子重力。（1）求磁分析器选择出来离子的比荷；（2）若仅撤去偏转系统的磁场，离子沿NO方向进入偏转系统，求离子打在胶片上点迹的坐标（不考虑离子在偏转系统中偏离NO的距离）；（3）离子沿NO方向进入偏转系统，求离子打在胶片上点迹的坐标（不考虑离子在偏转系统中偏离NO的距离）。15．（2024秋•和平区期末）如图是芯片制造过程中离子注入工作原理简化示意图，从离子源发出的某种带正电的离子在电场加速后以速度v沿虚线通过速度选择器，然后在圆弧形的静电分析器做半径为R1的匀速圆周运动（如图），再从P点沿直径PQ方向进入半径为R2的圆形匀强磁场区域，最后打在平行PQ且与PQ相距1.5R2的硅片（足够大）上，完成离子注入。图中静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知离子质量为m、电荷量为q，速度选择器中磁感应强度大小为B1，装置中各部分的电场和磁场方向如图所示，整个系统置于真空中，不计离子重力。求：（1）速度选择器中的电场强度E1和静电分析器中虚线处的电场强度E2的大小之比E1（2）若离子经圆形磁场区域产生的速度偏转角为60°，求此圆形区域内的磁感应强度B2；（3）若离子经圆形磁场区域偏转后垂直打在硅片上M点，现在圆形磁场区域再加上垂直纸面向里的大小为E的匀强电场，离子会打在硅片上N点，求硅片上MN两点的距离。（图中M、N两点位置未标出）

2024-2025学年下学期高二物理教科版（2019）期中必刷常考题之洛伦兹力的应用参考答案与试题解析题号1234567答案ABCBADD一．选择题（共7小题）1．（2024秋•怀柔区期末）如图所示，将非磁性材料制成的圆管置于匀强磁场中，当含有大量正负离子的导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，测得管两侧M、N两点之间有电势差U。忽略离子重力影响，则（）A．M点的电势高于N点 B．N点的电势高于M点 C．管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差U越小 D．管中导电液体的离子浓度越大，M、N两点之间的电势差U越大【考点】电磁流量计．【专题】定性思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；理解能力．【答案】A【分析】根据左手定则判断正、负粒子受洛伦兹力方向，进而比较电势的高低；根据平衡条件写出电势差的表达式，据此分析即可。【解答】解：AB．管中的导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，由左手定则可知带正电离子受到的洛伦兹力向上，带负电离子受到的洛伦兹力向下，即管上壁聚集正电荷，管下壁聚集负电荷，所以M点的电势高于N点的电势，故A正确，B错误；CD．两管壁最后电压稳定时，电场力与洛伦兹力平衡，根据平衡条件则有qvB=qUd，可得U＝Bvd，可知管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差U越大；M、N两点之间的电势差U故选：A。【点评】本题考查了左手定则的应用，容易题。2．（2024秋•泰州期末）如图所示，图甲、乙、丙、丁分别为多级直线加速器、回旋加速器、磁流体发电机、质谱仪的原理示意图。以下说法正确的是（）A．图甲中，粒子在筒中做加速运动，电压越大获得的能量越高 B．图乙中，粒子第n次（n＞1）被加速前、后的轨道半径之比为n-C．图丙中，将一束等离子体喷入磁场，A、B板间产生电势差，A板电势高 D．图丁中，11H、1【考点】磁流体发电机；与加速电场相结合的质谱仪；回旋加速器．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力．【答案】B【分析】在筒中电场的电场强度为0，据此分析；根据动能定理得到粒子被加速后的速度，然后根据洛伦兹力提供向心力写出半径的表达式分析；根据左手定则分析；根据洛伦兹力提供向心力，结合半径的表达式分析。【解答】解：A．在多级直线加速器（图甲）中，粒子在两筒间的电场中做加速运动，根据静电平衡可知在筒中电场的电场强度为0，粒子所受电场力为零，所以粒子在筒中做匀速直线运动，故A错误；B．回旋加速器（图乙）中，根据动能定理，第（n﹣1）次加速后q(第n次加速后qnU=又因为粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则qvB=可得r=则rn-1C．对于磁流体发电机（图丙），根据左手定则，等离子体中的正离子向B板偏转，负离子向A板偏转，所以B板电势高，A板电势低，故C错误；D．在质谱仪（图丁）中，粒子先在加速电场中加速qU=进入磁场后qvB=联立可得r=1B2mUq，其中1故选：B。【点评】本题考查了对直线加速器、回旋加速器、质谱仪和磁流体发电机工作原理的认识。3．（2024秋•锡山区校级期末）如图四幅图的说法中正确的是（）A．图甲真空冶炼炉外的线圈通入高频交流电时，炉外线圈中会产生大量热量 B．图乙回旋加速器要使粒子飞出加速器的动能增大，可增加电压U C．图丙毫安表运输时把正负接线柱用导线连在一起是利用电磁阻尼保护表头 D．图丁摇动手柄使蹄形磁铁转动，则铝框会和磁铁同向共速转动【考点】回旋加速器；涡流的应用与防止；电磁阻尼与电磁驱动．【专题】定性思想；推理法；电磁感应——功能问题；推理论证能力．【答案】C【分析】根据真空冶炼炉的工作原理、回旋加速度原理和电磁阻尼、电磁驱动的工作原理进行分析解答。【解答】解：A.图甲是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，在铁块中会产生涡流，铁块中就会产生大量热量，从而冶炼金属，故A错误；B.图乙是回旋加速器，要使带电粒飞出加速器时的动能增大，只能增大D型盒的半径，增加加速电压U只能改变粒子的加速次数，故B错误；C.图丙是毫安表的表头，运输时要把正、负接线柱用导线连在一起，运输过程中导线转动切割磁感应线产生感应电流、产生安培力阻碍线框的转动，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼原理，故C正确；D.由电磁驱动原理可知，摇动手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，且比磁铁转的慢，即同向异步，和磁铁转得不一样快，故D错误。故选：C。【点评】考查真空冶炼炉的工作原理、回旋加速度原理和电磁阻尼、电磁驱动的工作原理，会根据题意进行准确分析解答。4．（2024秋•锡山区校级期末）如图所示，一束带电粒子（不计重力）先以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场B（方向垂直纸面，未画出）和匀强电场E组成的速度选择器，然后通过平板S上的狭缝P，进入另一垂直纸面向外的匀强磁场B′，最终打在平板S上的A1A2之间。下列正确的是（）A．粒子打在A1A2上的位置距P越近，粒子的速度越大 B．粒子打在A1A2上的位置距P越近，粒子的比荷越大 C．通过狭缝P的粒子带负电 D．磁场B的方向垂直纸面向外【考点】速度选择器．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力．【答案】B【分析】AB.根据速度选择器工作原理列式分析速度大小，结合牛顿第二定律导出半径表达式，再推导闭合大小关系；C.根据左手定则判断粒子电性；D.根据平衡条件结合左手定则进行分析解答。【解答】解：AB.能通过平板S上的狭缝P的粒子一定满足qE＝qvB，则v=EB，即从狭缝P进入磁场的粒子速度均相同，C错误；所有打在A1A2上的粒子，在磁场B'中做匀速圆周运动，根据qvB'=mv2r，可得r=mvqB'，从狭缝C.带电粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则，知该粒子带正电，故C错误；D.粒子经过速度选择器时，所受的电场力和洛伦兹力平衡，电场力水平向左，则洛伦兹力水平向右，根据左手定则可知，匀强磁场B的方向垂直纸面向里，故D错误。故选：B。【点评】考查速度选择器的工作原理和牛顿第二定律的应用，左手定则问题，会根据题意进行准确分析解答。5．（2024秋•荥阳市期末）质谱仪是由速度选择器和有边界的偏转磁场构成。如图是有边界的偏转磁场示意图，图中CD直线右侧分布着匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向外。CD上有两条宽度分别为a和2a的通道M和N，两通道近端相距为b。一束质量为m、电荷量为q、速度不同的带正电粒子，从通道N垂直于CD进入磁场，则能从通道M射出粒子的最大速度与最小速度之差为（）A．3qBa2m B．3qBb2m C【考点】与速度选择器相结合的质谱仪．【专题】定量思想；极值法；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证能力．【答案】A【分析】由图可知，粒子运动的最大半径和最小半径；由洛伦兹力提供向心力，可得到速度与半径的关系，得到最大最小速度表达式；由速度表达式，即可得到最大速度与最小速度之差。【解答】解：由图可知，粒子运动的最大半径为：rmax=2由洛伦兹力提供向心力qvB=mv2r，可得到速度与半径的关系v由速度表达式，解得最大速度与最小速度之差为：vmax-vmin=故选：A。【点评】本题考查质谱仪的应用，关键是找到半径的最值，再根据半径的最值计算速度最值。6．（2024秋•哈尔滨校级期末）如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。则粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为（）A．2qUBm B．2mUBq C．1【考点】与加速电场相结合的质谱仪．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证能力．【答案】D【分析】由动能定理，可知粒子进入磁场时的速度大小；由洛伦兹力提供向心力，可计算粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径。【解答】解：由动能定理qU=12由洛伦兹力提供向心力qvB=mv2r，可知粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r故选：D。【点评】本题考查质谱仪的应用，关键是理解粒子出电场时的速度大小与进磁场时的速度大小相等。7．（2024秋•广州校级期末）质谱仪在物理研究中起着非常重要的作用。如图为质谱仪的工作原理示意图，粒子源产生的带电粒子经加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度大小和匀强电场的电场强度大小分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，平板S下方有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，不计粒子重力和粒子间作用力。下列说法正确的是（）A．该粒子带负电 B．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里 C．能通过狭缝P的粒子的速率为2ED．粒子打在胶片上的位置离狭缝P越远，粒子的比荷qm【考点】与速度选择器相结合的质谱仪．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证能力．【答案】D【分析】带电粒子在平板下方匀强磁场中的偏转方向为顺时针，由左手定则判断该带电粒子带电性质；能通过狭缝P的粒子在速度选择器中做直线运动，其受力平衡，由平衡条件求得其速率。根据速度选择器中电场方向可知粒子所受电场力方向，粒子所受洛伦兹力方向与电场力方向相反，由左手定则判断磁场方向；带电粒子在平板S下方的磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力求得粒子运动半径，粒子打在胶片上的位置越远离狭缝P，粒子运动半径越大，由此判断粒子的比荷如何变化。【解答】解：A．根据左手定则，结合粒子在磁场中的偏转方向可知，该粒子带正电，故A错误；B．速度选择器中粒子受电场力向右，洛伦兹力方向向左，由左手定则可知磁场方向垂直于纸面向外，故B错误；C．能通过狭缝P的粒子的速率满足Bqv＝qE则v=故C错误；D．粒子在磁场中运动时B0可得粒子打在胶片上的位置x=2可知离狭缝P越远的粒子的比荷qm越小，故D故选：D。【点评】本题考查了质谱仪的工作原理，考查了带电粒子在电磁场中的运动问题。速度选择器的作用是控制进入质谱仪的粒子的速率一定，在质谱仪中通过粒子运动半径的关系，可得到粒子的比荷关系。二．多选题（共5小题）（多选）8．（2024秋•深圳期末）党的二十大报告中，习近平总书记明确指出要实施科技兴国战略，强调科技是第一生产力，则下列关于现代科技前沿磁流体发电和加速度相关说法正确的是（）A．图甲是磁流体发电机结构示意图，由图可以判断出A板是发电机的负极 B．图甲中，稳定时AB间形成的电场方向从A板指向B板 C．图乙是回旋加速器的示意图要使粒子获得的最大动能增大，可增大加速电压U D．图乙中可增加D型盒直径来增大粒子的出射动能【考点】回旋加速器；磁流体发电机．【专题】定性思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力．【答案】AD【分析】AB.根据磁流体发电机原理结合左手定则进行分析判断；CD.根据回旋加速器的原理和最大动能的决定因素分析解答。【解答】解：AB．图甲是磁流体发电机结构示意图，根据左手定则可知正电荷在洛伦兹力作用下向下极板B偏转，负电荷向上极板偏转，稳定时AB间形成的电场方向从B板指向A板，可以判断出A板是发电机的负极，故A正确，B错误；CD．根据回旋加速器原理可知，要使粒子获得的最大动能增大需要增大D型盒直径，增大加速电压U只能改变加速的次数，故C错误，D正确。故选：AD。【点评】考查磁流体发电机和回旋加速器的工作原理，会根据题意进行准确分析解答。（多选）9．（2024秋•天津期末）洛伦兹力在现代科学技术中有着广泛的应用，如图为磁场中常见的4种仪器，都利用了洛伦兹力对带电粒子的作用，下列说法正确的是（）A．甲图中，若仅增大加速电压，粒子离开加速器时的动能变大 B．乙图中，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大 C．丙图中，A极板是磁流体发电机的负极 D．丁图中，带货电的粒子从左侧射入，若速度v＜【考点】磁流体发电机；速度选择器；与速度选择器相结合的质谱仪；回旋加速器．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力．【答案】AB【分析】由粒子离开回旋加速器中时，速度、动能最大，结合洛伦兹力提供向心力，可得到最大动能表达式，分析其影响因素；粒子在质谱仪中运动时，由动能定理、洛伦兹力提供向心力，可得到偏转半径表达式，分析比荷对偏转半径的影响；由左手定则，可知等离子体运动时受到的洛伦兹力分析，分析极板电极的正负；粒子在速度选择器中运动时，由其运动方向即电磁场分析，可分析其受合力方向即偏转方向。【解答】解：A、由粒子离开回旋加速器中时，速度、动能最大，洛伦兹力提供向心力qvmB=mvmB、粒子在质谱仪中运动时，由动能定理qU=12mv2，洛伦兹力提供向心力C、由左手定则，可知等离子体中的正电荷受力向下极板B偏转，即B为磁流体发电机的正极，故C错误；D、带负电的离子，从左侧射入时，受到的洛伦兹力竖直向下，电场力竖直向上，若速度v＜EB故选：AB。【点评】本题考查带电粒子在电磁场中的运动特点，关键是根据粒子在不同元件中运动状态，得到其受力的关系式。（多选）10．（2024秋•太原期末）质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上，粒子重力不计。下列选项正确的是（）A．粒子进入磁场时的速度v=2B．粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径为r=1C．由粒子打在底片上的圆周半径r，可算得粒子的比荷qmD．只有电荷量、质量均相同的粒子，才能打到照相底片上相同的地方【考点】与加速电场相结合的质谱仪．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证能力．【答案】AC【分析】由动能定理，可计算粒子进入磁场时的速度；由洛伦兹力提供向心力，可计算粒子在磁场中的运动半径；由粒子打在底片上的圆周半径，结合半径表达式，可计算粒子的比荷；由半径表达式，可知半径相等的粒子的电荷量、质量的特点。【解答】解：A、由动能定理qU=12mvBCD、由洛伦兹力提供向心力qvB=mv由粒子打在底片上的圆周半径，结合半径表达式，可得粒子的比荷：qm=2由半径表达式，可知比荷相等的粒子，半径相等，粒子的电荷量、质量不一定都相等，故BD错误，C正确。故选：AC。【点评】本题考查质谱仪的计算，在计算粒子在磁场中运动的半径时，注意速度是未知量，需代入动能定理计算的结果。（多选）11．（2024秋•太原期末）一种用磁流体发电的装置如图所示，平行金属板A、B之间有匀强磁场，磁感应强度为B，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v沿垂直于B的方向喷入磁场，把A、B和用电器连接，A、B就是一个直流电源的两个电极。若A、B两板间距为d，等离子体重力不计，下列选项正确的是（）A．等离子体中的正电粒子在B板聚集，B板是电源的正极 B．达到稳定状态后，该发电机的电动势为Bdv C．达到稳定状态后，A、B板上的电荷量越来越多 D．达到稳定状态后，射入的等离子体所受电场力与洛伦兹力互相垂直【考点】磁流体发电机．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力．【答案】AB【分析】A.根据左手定则判断；B.根据稳定后满足的方程列式求解电动势；CD.根据稳定后洛伦兹力和电场力的平衡推导电荷量的变化情况和两力方向关系。【解答】解：A．根据左手定则可得等离子体中的正电粒子在B板聚集，故B板是电源的正极，故A正确；B．达到稳定状态后，满足qvB＝qEd，得E＝dvB，所以该发电机的电动势为Bdv，故BC．达到稳定状态后，A、B板上的电荷量达到一个确定值之后不再增加，故C错误；D．达到稳定状态后，射入的等离子体所受电场力与洛伦兹力互大小相等，方向相反，故D错误。故选：AB。【点评】考查磁流体发电机问题，明确电动势的计算和粒子在组合场中的运动情况和受力情况，会根据题意进行准确分析解答。（多选）12．（2024秋•福州期末）磁流体发电机工作原理如图所示，等离子体高速垂直射入磁场中，a、b两板间会产生电势差。已知等离子体速率为v，匀强磁场的磁感应强度为B，a、b两板间距为d，发电机的内阻为r，电阻箱R和电流表A（内阻不计）与两板相连。下列说法正确的是（）A．a极板带正电 B．b极板带正电 C．稳定工作时，电流表读数为BdvRD．当R＝r时，R消耗的电功率最大【考点】磁流体发电机．【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．【答案】BD【分析】AB.根据左手定则分析判断；CD.根据稳定状态满足的方程求解电源电动势，结合闭合电路的欧姆定律以及电源输出功率最大时满足的条件进行解答。【解答】解：AB.根据左手定则，正离子在磁场作用下向b极板聚集，所以b极板带正电，故A错误，B正确；C.稳定时，有qvB＝qUd，得U＝dvB，根据闭合电路的欧姆定律有I=URD.根据电源的输出功率最大满足的条件，可知当R＝r时，电源的输出功率等于R消耗的功率达到最大值，故D正确。故选：BD。【点评】考查磁流体发电机的原理和闭合电路欧姆定律，电源的输出功率问题，会根据题意进行准确分析解答。三．解答题（共3小题）13．（2024秋•海淀区期末）某种质谱仪的工作原理如图所示，Ⅰ区为粒子加速器；Ⅱ区为速度选择器，在两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B1，电场强度大小为E；Ⅲ区为偏转分离器，磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B2。电荷量为q的粒子从电离室A中飘出（初速度不计），经Ⅰ区电场加速后，该粒子通过速度选择器并从狭缝S进入偏转分离器，运动半个圆周后打在照相底片上的D处被吸收形成谱线，测得D到S的距离为x。（1）判断Ⅱ区中匀强电场的方向、粒子的电性；（2）求粒子做匀速圆周运动的速度大小v；（3）求粒子的质量m。【考点】与速度选择器相结合的质谱仪．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力．【答案】（1）Ⅱ区中匀强电场的方向向左，粒子带正电；（2）粒子做匀速圆周运动的速度大小v为EB（3）粒子的质量m为qB【分析】（1）由题图可知粒子在Ⅲ区中做圆周运动的速度方向，根据左手定则判断粒子的电性。粒子在Ⅱ区的速度选择器中做匀速直线运动，所受电场力与洛伦兹力等大反向，根据左手定则判断粒子所受洛伦兹力的方向，由此可知其所受电场力的方向，以及Ⅱ区中匀强电场的方向；（2）根据粒子在Ⅱ区的速度选择器中做匀速直线运动，由平衡条件求得粒子做匀速圆周运动的速度大小；（3）确定粒子做匀速圆周运动的轨迹半径，根据洛伦兹力提供向心力求解粒子的质量。【解答】解：（1）由题图可知粒子在Ⅲ区的偏转分离器中做顺时针的圆周运动，根据左手定则，可知粒子带正电。粒子在Ⅱ区的速度选择器中做匀速直线运动，所受电场力与洛伦兹力等大反向，根据左手定则，可知粒子所受洛伦兹力的方向向右，则其所受电场力的方向向左，故Ⅱ区中匀强电场的方向向左。（2）粒子做匀速圆周运动的速度大小v就等于粒子在Ⅱ区的速度选择器中做匀速直线运动的速度大小，由平衡条件得：qE＝qvB1解得：v=（3）易知粒子做匀速圆周运动的轨迹半径为r=由洛伦兹力提供向心力得：qvB2=联立解得：m=答：（1）Ⅱ区中匀强电场的方向向左，粒子带正电；（2）粒子做匀速圆周运动的速度大小v为EB（3）粒子的质量m为qB【点评】本题考查了速度选择器、质谱仪的工作原理。考查了带电粒子在电磁场中的运动问题，基础题目。掌握左手定则的应用，以及速度选择器、质谱仪的工作原理。14．（2024秋•天津期末）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。某种质谱仪原理如图所示。质谱仪处于真空暗室中。正离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器选择出特定比荷的离子。磁分析器截面为直角扇形，M和N处各有一个小孔，被选择离子在磁分析器中做半径为R的圆周运动，恰好穿过两小孔；偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一棱长为L的正方体，其偏转系统的底面与胶片平行，间距为D，NO为垂直于胶片的中心轴线，以胶片中心O为原点建立xOy直角坐标系。已知速度选择器、磁分析器和偏转系统中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向外；速度选择器、偏转系统中电场场强大小均为E，方向分别为竖直向上和沿x轴正方向。已知R≫L，D≫L。由于离子进入偏转系统时速率都很大，且在偏转系统中运动时NO方向的分速度总是远大于x轴方向和y轴方向的分速度，所以离子在偏转系统中沿x轴和y轴方向位移可忽略。不计离子重力。（1）求磁分析器选择出来离子的比荷；（2）若仅撤去偏转系统的磁场，离子沿NO方向进入偏转系统，求离子打在胶片上点迹的坐标（不考虑离子在偏转系统中偏离NO的距离）；（3）离子沿NO方向进入偏转系统，求离子打在胶片上点迹的坐标（不考虑离子在偏转系统中偏离NO的距离）。【考点】与速度选择器相结合的质谱仪．【专题】应用题；定量思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；带电粒子在磁场中的运动专题；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力．【答案】（1）磁分析器选择出来离子的比荷为ER（2）离子打在胶片上点迹的坐标为(LD（3）离子打在胶片上点迹的坐标为(LD【分析】（1）离子在速度选择器中做匀速运动，离子受到的电场力与洛伦兹力等大反向，列式可得磁分析器选择出来离子的比荷；（2）离子在偏转系统中做类平抛运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速运动，垂直电场方向做匀速运动，根据类平抛运动规律列式求解离子打在胶片上点迹的坐标；（3）离子进入偏转系统后，y轴方向上在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，结合几何知识求解离子打在胶片上点迹的坐标。【解答】解：（1）通过速度选择器后离子的速度满足qE＝qvB，可得v=EB，由牛顿第二定律可知qvB（2）离子在偏转系统中受到沿x轴方向的电场力，加速度a=qEm离开偏转系统时，离子在x轴方向的分速度vx＝at1vx=a离子射到屏上时x轴方向上偏离O点的距离x＝vxt2，解得x=LDR（3）离子进入偏转系统后，y轴方向上在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹半径为R，射出偏转系统时，设偏转角为α根据几何关系有sinα=LR，又因为L＜R，则sinα≈tanα，经偏转系统后，在y轴方向上的偏转距离y＝Dtanα=答：（1）磁分析器选择出来离子的比荷为ER（2）离子打在胶片上点迹的坐标为(LD（3）离子打在胶片上点迹的坐标为(LD【点评】本题可根据离子在速度选择器、磁分析器和偏转系统中的受力情况，结合牛顿第二定律、类平抛运动规律等知识进行求解。15．（2024秋•和平区期末）如图是芯片制造过程中离子注入工作原理简化示意图，从离子源发出的某种带正电的离子在电场加速后以速度v沿虚线通过速度选择器，然后在圆弧形的静电分析器做半径为R1的匀速圆周运动（如图），再从P点沿直径PQ方向进入半径为R2的圆形匀强磁场区域，最后打在平行PQ且与PQ相距1.5R2的硅片（足够大）上，完成离子注入。图中静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知离子质量为m、电荷量为q，速度选择器中磁感应强度大小为B1，装置中各部分的电场和磁场方向如图所示，整个系统置于真空中，不计离子重力。求：（1）速度选择器中的电场强度E1和静电分析器中虚线处的电场强度E2的大小之比E1（2）若离子经圆形磁场区域产生的速度偏转角为60°，求此圆形区域内的磁感应强度B2；（3）若离子经圆形磁场区域偏转后垂直打在硅片上M点，现在圆形磁场区域再加上垂直纸面向里的大小为E的匀强电场，离子会打在硅片上N点，求硅片上MN两点的距离。（图中M、N两点位置未标出）【考点】速度选择器；带电粒子在弧形或圆形边界磁场中的运动．【专题】定量思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力．【答案】（1）速度选择器中的电场强度E1和静电分析器中虚线处的电场强度E2的大小之比是qB（2）若离子经圆形磁场区域产生的速度偏转角为60°，此圆形区域内的磁感应强度是3mv（3）硅片上MN两点的距离是(π【分析】（1）根据粒子在速度选择器中受力平衡求出E1，在静电分析器中，由电场力提供向心力求出E2；（2）在圆形磁场中由洛伦兹力提供向心力和几何关系可计算圆形区域内的磁感应强度；（3）由离子可以垂直打在硅片上，结合图像可以得粒子在圆形区域内的时间；加上电场后，粒子在电场方向做匀加速运动，离开电场后，在电场方向上做匀速运动，从而得到MN间距。【解答】（1）在速度选择器中，电场力与洛伦兹力平衡，则有qvB1＝qE1，在静电分析器中，由电场力提供向心力，则有qE解得E1（2）在圆形磁场中由洛伦兹力提供向心力，则有qvB根据几何关系有r=解得B2（3）粒子在圆形磁场中运动的周期T=粒子在磁场中运动的时间t1粒子在电场方向的加速度a=沿电场方向的位移x1离开复合场时的速度v1＝at1，离开复合场之后粒子的运动时间t2沿电场方向的位移x2＝v1t2，解得MN的距离为x=答：（1）速度选择器中的电场强度E1和静电分析器中虚线处的电场强度E2的大小之比是qB（2）若离子经圆形磁场区域产生的速度偏转角为60°，此圆形区域内的磁感应强度是3mv（3）硅片上MN两点的距离是(π【点评】本题考查带电粒子在复合场中的运动，在判断其打到的M点和N点位置时，注意其在两个方向上的运动互不影响，但又有独立性，且由于区域重合，恰好在区域内的时间相等即可。

考点卡片1．带电粒子在弧形或圆形边界磁场中的运动【知识点的认知】1.圆形边界：如图所示，带电粒子从某点沿圆形磁场的半径方向人射，从另一点射出磁场时速度的反向延长线过磁场的圆心，即沿径向射入必沿径向射出。2.几个与角有关的物理量如图所示，粒子做匀速圆周运动时，φ为粒子速度的偏向角，粒子与圆心的连线转过的角度α为回旋角（或圆心角），AB弦与切线的夹角θ为弦切角，它们的关系为φ＝α＝2θ，θ与相邻的弦切角θ'互补，即θ+θ'＝180°。3.如何确定“圆心角与时间”①速度的偏向角φ＝圆弧所对应的圆心角（回旋角）α＝2倍的弦切角θ②时间的计算方法．方法一：由圆心角求，t=θ2π•T；方法二：由弧长求，【命题方向】如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求：（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R；（2）电子在磁场中运动的时间t；（3）圆形磁场区域的半径r。分析：电子在磁场中受洛伦兹力作用，电子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，可以求出电子运动的半径，画出电子运动轨迹，根据几何关系可以求得电子在磁场中的运动的时间和圆形磁场区域的半径。解答：（1）电子在磁场中受到的洛伦兹力提供电子做匀速圆周运动的向心力即：qvB=由此可得电子做圆周运动的半径R=（2）如图根据几何关系，可以知道电子在磁场中做圆周运动对圆心转过的角度α＝θ则电子在磁场中运动的时间：t=（3）由题意知，由图根据几何关系知：tanθ∴r答：（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R=mv（2）电子在磁场中运动的时间t=mθ（3）圆形磁场区域的半径r=mv点评：熟悉电子在磁场中做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力，据此列式求出半径和周期间的表达式，能正确作出电子做圆周运动的半径。【解题思路点拨】由于带电粒子往往是在有界磁场中运动，粒子在磁场中只运动一段圆弧就飞出磁场边界，其轨迹不是完整的圆，因此，此类问题往往要根据带电粒子运动的轨迹作相关图去寻找几何关系，分析临界条件，然后应用数学知识和相应物理规律分析求解．（1）两种思路①以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后再分析、讨论临界条件下的特殊规律和特殊解；②直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从而通过临界条件求出临界值．（2）两种方法物理方法：①利用临界条件求极值；②利用问题的边界条件求极值；③利用矢量图求极值．数学方法：①利用三角函数求极值；②利用二次方程的判别式求极值；③利用不等式的性质求极值；④利用图象法等．（3）从关键词中找突破口：许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”等词语对临界状态给以暗示．审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律，找出临界条件．2．速度选择器【知识点的认识】1.速度选择器的原理图如下：2.特点：粒子匀速垂直穿过正交的匀强磁场和匀强电场时，根据qvB＝qE，可得粒子的速度必为v=E【命题方向】如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于这处电场场强大小和方向的说法中，正确的是（）A.大小为BvB.大小为BvC.大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关D.大小为Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关分析：首先根据粒子做匀速直线运动，可判断粒子的电场力和洛伦兹力相等，即可得知电场强度和磁场强度的关系。再分别假设粒子带正电或负电，可知电场的方向，并发现电场的方向与电性无关。解答：为使粒子不发生偏转，粒子所受到电场力和洛伦兹力是平衡力，即为qvB＝qE，所以电场与磁场的关系为：E＝vB，所以选项AB错误。假设粒子带正电，则受到向下的洛伦兹力，则电场力就应向上，电场向上；若粒子带负电，洛伦兹力向上，电场力向下，电场仍然向上。所以电场力的方向始终向上，与粒子的电性无关。选项C错误，选项D正确。故选：D。点评：在速度选择器中，粒子的受力特点：同时受到方向相反的电场力和洛伦兹力作用；粒子能匀速通过选择器的条件：电场力和洛伦兹力平衡，即qvB＝qE，v=EB【解题思路点拨】速度选择器的解题出发点在于受力平衡，粒子想要从做直线运动则必然有洛伦兹力等于电场力，即qvB＝qE。3．与加速电场相结合的质谱仪【知识点的认识】本考点旨在针对粒子先经过加速电场加速再进入质谱仪的情况。1.质谱仪示意图如下2.质谱仪的作用：分析粒子的性质，测定粒子的质量，研究同位素。3.质谱仪例的相关参数：（1）加速电场中：qU=1（2）偏转磁场中：Bqv=m（3）轨迹半径：R=1（4）照相底片上间距；d＝2ΔR。【命题方向】质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S产生的各种不同正离子束（速度可看作为零），经加速电场（加速电场极板间的距离为d、电势差为U）加速，然后垂直进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P上．设离子在P上的位置与入口处S1之间的距离为x．（1）求该离子的荷质比qm（2）若离子源产生的是带电量为q、质量为m1和m2的同位素离子（m1＞m2），它们分别到达照相底片上的P1、P2位置（图中未画出），求P1、P2间的距离Δx．分析：（1）根据粒子在磁场中的运动半径，通过半径公式求出粒子的速度，再根据动能定理得出粒子的比荷．（2）根据动能定理、半径公式求出粒子打到照相机底片上位置与入口处的距离，从而求出P1、P2间的距离Δx．解答：（1）离子在电场中加速，由动能定理得：qU=12mv2离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qBv＝mv2由①②式可得：q（2）由①②式可得粒子m1在磁场中的运动半径是r1，则：r对离子m2，同理得：r∴照相底片上P1、P2间的距离：Δx＝2（r1﹣r2）=2答：（1）求该离子的荷质比qm（2）P1、P2间的距离Δx=2点评：本题考查了带电粒子在电场中的加速和在磁场中的偏转，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解．【解题思路点拨】明确质谱仪的构造和工作原理。它是由加速电场和偏转磁场对接而成，在电场中加速后进入磁场，进而在磁场中作半圆运动，在加速电场中用动能定理qU=12mv2-12mv04．与速度选择器相结合的质谱仪【知识点的认识】本考点旨在针对粒子先经过速度选择器再进入质谱仪的情况。1.质谱仪示意图如下2.质谱仪的作用：分析粒子的性质，测定粒子的质量，研究同位素。3.质谱仪例的相关参数：（1）加速电场中：qU=1（2）偏转磁场中：Bqv=m（3）轨迹半径：R=1（4）照相底片上间距；d＝2ΔR。【命题方向】如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述不正确的是（）A、质谱仪是分析同位素的重要工具B、速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C、能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于ED、能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E分析：带电粒子经加速后进入速度选择器，速度为v=EB粒子可通过选择器，然后进入B0，打在解答：A、进入B0的粒子满足qm=vB0B、假设粒子带正电，则受电场力向右，由左手定则可判断磁场方向垂直纸面向外，故B正确；C、由qE＝qvB，得v=EB，此时离子受力平衡，可沿直线穿过选择器，故D、由qm=vB0故选：D。点评：质谱仪工作原理应采取分段分析的方法，即粒子加速阶段，速度选择阶段，在磁场中运动阶段。【解题思路点拨】明确质谱仪的构造和工作原理。它是由加速电场和偏转磁场对接而成，在电场中加速后进入磁场，进而在磁场中作半圆运动，在加速电场中用动能定理qU=12mv2-12mv05．回旋加速器【知识点的认识】1.回旋加速器示意图如下：2.回旋加速器的原理：用磁场控制轨道、用电场进行加速。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差U，盒内部空间由于静电平衡无电场，电压U在两盒之间的缝隙处产生加速电场。盒中心A处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁场使粒子做匀速圆周运动，从而使粒子在缝隙处被加速后再回到缝隙处再被加速。两盒间的交变电势差一次一次地改变正负，保证粒子每次都能被加速。【命题方向】回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图为回旋加速器的示意图。D1、D2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒，在两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D形盒接在高频交流电源上。在D1盒中心A处有粒子源，产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入D2盒中。两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，经过半个圆周后，再次到达两盒间的狭缝，控制交流电源电压的周期，保证带电粒子经过狭缝时再次被加速。如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝，一次一次地被加速，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D形盒的边缘，沿切线方向以最大速度被导出。已知带电粒子的电荷量为q，质量为m，加速时狭缝间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零，不计粒子受到的重力，求：（1）带电粒子能被加速的最大动能Ek；（2）带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径；（3）若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I，求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率P。分析：（1）根据qvB＝mv2R知，当R最大时，速度最大，求出最大速度，根据EK=1（2）粒子被加速一次所获得的能量为qU，求出第n次加速后的动能EKn=12mvn2（3）根据电流的定义式I=Qt和Q＝Nq以及P解答：（1）粒子在D形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最大动能。设此时的速度为v，有：qvB＝mv2R可得粒子的最大动能Ek=12mv（2）粒子被加速一次所获得的能量为qU，粒子在D2盒中被第2n﹣1次加速后的动能为EKn=12mvn2=q因此第n个半圆的半径Rn=1（3）带电粒子质量为m，电荷量为q，带电粒子离开加速器时速度大小为v，由牛顿第二定律知：qvB＝mv2R带电粒子运动的回旋周期为：T=2由回旋加速器工作原理可知，交变电源的频率与带电粒子回旋频率相同，由周期T与频率f的关系可得：f=1设在t时间内离开加速器的带电粒子数为N，则带电粒子束从回旋加速器输出时的平均功率P＝N12输出时带电粒子束的等效电流为：I=Nqt由上述各式得P=答：（1）带电粒子能被加速的最大动能q2（2）带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径1Bq（3）若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I，求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率B2点评：解决本题的关键知道回旋加速器利用磁场偏转和电场加速实现加速粒子，粒子在磁场中运动的周期和交流电的周期相等，注意第3问题，建立正确的物理模型是解题的关键。【解题思路点拨】明确回旋加速器的构造和工作原理。它是由加速电场和偏转磁场对接而成，在电场中加速后进入磁场，进而在磁场中作半圆运动，在加速电场中用动能定理qU=12mv2-12mv06．磁流体发电机【知识点的认识】1.磁流体发电机的原理图如下：2.磁流体发电机的原理（1）原理：等离子气体喷入磁场，正负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在A、B板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能。（2）电源正，负极判断：根据左手定则可判断出图中的B是发电机的正极。（3）电源电动势U：设A、B平行金属板的面积为S，两极板间的距离为l，磁场磁感应强度为B，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体的速度为v，板外电阻为R。当正、负离子所受静电力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U（即电源电动势），则qUl=qvB，即U（4）电源内阻：r＝ρl（5）回路电流：I=U【命题方向】磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图是它的示意图．平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两板间便产生电压．如果把A、B和电阻R连接，设A、B两板间距为d，正对面积为S，等离子体的电阻率为ρ，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入A、B两板之间，则下列说法正确的是（）A.A是直流电源的负极B.电源的电动势为BdvC.极板A、B间电压大小为BdvSRD.回路中电流为Bdv分析：等离子体进入A、B板间受到洛伦兹力而发生偏转，根据左手定则判断离子的偏转方向，即可确定极板的极性，离子在运动过程中同时受电场力和洛伦兹力，二力平衡时两板间的电压稳定，由平衡条件求电源的电动势，结合电路知识分析AB间的电压和回路中的电流．解答：A、等离子体喷入磁场中要受到洛伦兹力作用，由左手定则知正离子受到的洛伦兹力向下，将向下偏转，负离子受到的洛伦兹力向上，将向上偏转，所以上极板A带负电，是电源的负极。下板B带正电，是电源的正极。故A正确；BCD、当电场力与洛伦兹力平衡时，离子做匀速直线运动，不再打到极板上，电源的电动势稳定，则有：qvB＝qE得电动势的大小为：E＝Bdv则流过R的电流为：I=而r＝ρdS，则得电流大小为：I两极板间电势差为：U＝IR=BdvSRRS+ρd，故故选：ABC。点评：本题的关键是理解磁流体发电机的工作原理，知道稳定时，离子所受的电场力和洛伦兹力平衡，结合闭合电路欧姆定律进行分析．【解题思路点拨】等离子体在磁场中偏转，电荷在极板上聚集提供电动势，与灯泡形成闭合回路，应用闭合电路欧姆定律，稳定之后有Bqv＝qUd7．电磁流量计【知识点的认识】1.电磁流量计的原理图如下2.流量Q的定义：单位时间流过导管某一横截面的导电液体的体积。3.公式：Q＝Sv，其中S为导管的横截面积，v是导电液体的流速。4.导电液体的流速v的计算如下，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流动，导电液体中的自由电荷（正、负离子）在洛伦兹力作用下发生偏转，使a，b间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，a，b间的电势差U达到最大，由qUd=qvB5.流量的表达式：Q＝Sv=πd6.电视