2024-2025学年下学期高二物理教科版期中必刷常考题之安培力

第47页（共47页）2024-2025学年下学期高二物理教科版（2019）期中必刷常考题之安培力一．选择题（共5小题）1．（2024秋•辽宁期末）有人做了如图所示的实验，将一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端通过直导线始终和槽中水银中心接触，现给弹簧通入方向如图的恒定电流，稳定后会出现（）A．弹簧会变短 B．弹簧会上下振动 C．水银面会上下振动 D．自上向下看水银面逆时针转动2．（2024秋•惠山区校级期末）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为r的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，铜环两端a、b处于同一水平线。若环中通有大小为I、方向从a到b的电流，细绳处于绷直状态，则（）A．铜环所受安培力的合力方向指向圆心 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为2rBI D．铜环所受安培力大小为πrIB3．（2024秋•顺义区校级期末）如图所示的平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框abcd，ad边与导线平行，线框中的电流方向为a→b→c→d→a，线框各边的相互作用力忽略不计。下列判断正确的是（）A．线框ad边所受的安培力方向向右 B．线框ab边与cd边受力相同 C．线框ad边与bc边受力相同 D．线框整体受到的安培力向左4．（2025•未央区校级一模）将一节五号干电池的负极放在强磁铁上，强磁铁产生磁场的磁感线如图所示。将一矩形金属框与该电池组成闭合回路，在安培力作用下，线框发生转动，这样就构成一台简易“电动机”，下列说法正确的是（）A．图中强磁铁下端为N极 B．从上向下看，图中金属框将逆时针转动 C．调转磁极，再次接入后金属框将反向转动 D．电池消耗的电能全部转化为金属框的动能5．（2024秋•太原期末）平行金属导轨间距为L，甲、乙水平放置，丙倾斜放置。三种情况下闭合回路电流均为I，导轨区域内匀强磁场磁感应强度大小均为B，方向如图。金属杆ab均垂直于导轨且处于静止状态，下列说法正确的是（）A．甲图中ab受到的安培力方向水平向左 B．乙图中ab受到的安培力大小为ILBsinθ C．丙图中ab可能不受摩擦力 D．三幅图中，ab受到的安培力大小均不相等二．多选题（共7小题）（多选）6．（2024秋•海淀区期末）为了测定某沿水平方向的匀强磁场的磁感应强度（远大于地磁场的磁感应强度），某同学在北京地区利用如图1所示装置进行了如下操作：①在水平地面放置的灵敏电子秤的绝缘托盘上，沿东西方向放置一根金属直杆OA，杆的两端与外电源相连（图中未画出）；②在杆内通以沿OA方向、大小为I的恒定电流后，绕O点沿逆时针改变杆的摆放角度，俯视图如2甲所示；③测量杆与正东方向的夹角θ及对应的电子秤示数m，绘制出图2乙所示的m﹣θ图线，图线上的最大值和最小值分别为m1和m2，m1对应的角度为θ1（θ1＜90°）。已知杆的长度为L、重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．金属直杆的质量为m2 B．待测磁场的方向与正东方向的夹角为θ1 C．待测磁场的磁感应强度大小为(mD．若考虑地磁场，通过该方法测得的磁感应强度偏小（多选）7．（2024秋•望花区校级期末）如图所示装置为初始状态水平的磁悬浮平台，平台装置总质量为m，平台中心处固定有垂直纸面长为L的直导线，通有向里的电流I，导线所处位置有两个和平台夹角大小始终为60°的匀强磁场B1、B2，磁场可以随平台在纸面内围绕导线旋转。I、B1、B2大小由设备自动控制，可使平台在一定倾斜角度范围内，始终处于“悬浮”状态，则下列说法正确的是（）A．若m增大，只增大电流I可保持继续水平“悬浮” B．若m增大，只增大B1或B2可保持继续水平“悬浮” C．若想持续保持“悬浮”，平台两侧倾角不能超过60° D．若想有倾角时保持“悬浮”，磁感应强度的最大值为2（多选）8．（2024秋•长沙校级期末）如图甲所示，一通电导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上并静止在水平位置。当导体棒所在空间加上匀强磁场，再次静止时细线与竖直方向成θ角，如图乙所示（图甲中从左向右看）。已知导体棒长度为L、质量为m、电流为I，重力加速度大小为g。关于乙图，下列说法正确的是（）A．当磁场方向斜向右上方且与细线垂直时磁感应强度最小 B．磁感应强度的最小值为mgsinθILC．磁感应强度最小时，每根细线的拉力大小为mgcosθ2D．当磁场方向水平向左时，不能使导体棒在图示位置保持静止（多选）9．（2024秋•金凤区校级期末）如图所示，两根在同一水平面内、相互平行的长直导线A和B分别通有方向相同的电流I1和I2，且I1＜I2，a点位于两根导线的正中间。不考虑地磁场的影响。下列说法正确的是（）A．导线A和B间的安培力是引力 B．A受的安培力比B受的安培力小 C．a点处的磁感应强度方向垂直纸面向里 D．a点处的磁感应强度方向垂直纸面向外（多选）10．（2024秋•福州校级期末）MN、PQ为水平放置、间距为1m的平行导轨，左端接有如图所示的电路。电源的电动势为10V，内阻为1Ω，小灯泡L的电阻为8Ω。将导体棒ab静置于导轨上，整个装置处在匀强磁场中，磁感应强度大小为2T，方向与导体棒垂直且与两水平导轨所在平面的夹角θ＝53°，匀质导体棒质量为0.22kg，阻值为8Ω。闭合开关S后，导体棒恰好未滑动。已知导体棒和导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计导轨的电阻，g取10m/s2，sin53°＝0.8。则（）A．此时滑动变阻器接入电路中的电阻为5Ω B．流过灯泡的电流大小为1A C．导体棒受到的安培力大小为1.1N D．若将滑动变阻器的滑片向左移动，则导体棒向右移动（多选）11．（2024秋•新会区校级期末）我国超远距离特高压输电技术处于世界领先地位，图甲为某高压直流输电线上使用的“正方形绝缘间隔棒”，它的作用是固定导线间距，防止导线相碰。将一正方形绝缘间隔棒支撑四根相互平行的长直导线a、b、c、d，图乙为其截面图，O为几何中心，长直导线a、b、c、d中通有等大同向电流。下列说法正确的是（）A．O点的磁感应强度为零 B．a、b之间的相互作用力为斥力 C．a对b的安培力小于a对c的安培力 D．d受到a、b、c的作用力的合力方向指向O（多选）12．（2024秋•杭州期末）如图所示，质量为m长度为L的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中，原来处于静止状态。第一次棒中由恒流源通以由M向N的恒定电流，MN最高上摆到θ＝60°角，第二次棒中通以大小变化的电流使MN缓慢上移到相同的θ角。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．第一次棒中的恒定电流I=3B．两次上摆过程安培力对金属棒做功相同 C．两次上摆过程中细绳的弹力均一直变大 D．第二次最大电流值等于第一次的电流值三．解答题（共3小题）13．（2024秋•顺义区校级期末）如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.50Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2，已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：（1）通过导体棒的电流；（2）导体棒受到的安培力和导体棒受到的摩擦力。14．（2024秋•福州期末）MN、PQ为水平放置、间距L＝1m的平行导轨，接有如图所示的电路。电源电动势E＝6V、内阻r＝1Ω。将导体棒ab静置于导轨上，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B＝0.5T，导体棒接入电路的部分阻值R＝2Ω。调节电阻箱使接入电路的阻值R0＝3Ω时，闭合开关S，导体棒仍处于静止状态。不计导轨的电阻。求：（1）通过导体棒电流I的大小；（2）导体棒在磁场中受到的安培力F的大小和方向。15．（2024秋•海淀区校级期末）如图1所示，宽为l＝1m的金属导轨与水平面成α＝37°角固定在绝缘水平桌面上，轨道的上端连接有电动势E＝15V，内阻r＝1Ω的电源和阻值足够大的变阻箱R1，质量为m＝0.5kg、长为l＝1m的金属杆水平放置在导轨上，金属杆接入电路的电阻R＝2Ω。导轨处在匀强磁场中，导轨的电阻不计，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）若轨道光滑，当回路总电流为I1＝1.0A时，金属杆恰好能静止，磁感应强度B至少有多大？此时方向如何？在图2中画出金属杆的受力情况；（2）若轨道光滑，保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，变阻箱R1的阻值调到多大才能使金属杆保持静止？（3）若轨道与金属杆间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，匀强磁场的磁感应强度B＝1T方向垂直于轨道斜面向上，为使金属杆保持静止，变阻箱R1的阻值调节范围？

2024-2025学年下学期高二物理教科版（2019）期中必刷常考题之安培力参考答案与试题解析题号12345答案ACDCC一．选择题（共5小题）1．（2024秋•辽宁期末）有人做了如图所示的实验，将一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端通过直导线始终和槽中水银中心接触，现给弹簧通入方向如图的恒定电流，稳定后会出现（）A．弹簧会变短 B．弹簧会上下振动 C．水银面会上下振动 D．自上向下看水银面逆时针转动【考点】两根通电导线之间的作用力．【专题】定性思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力．【答案】A【分析】AB.根据安培定则和左手定则进行分析解答；CD.根据安培定则判断螺线管磁场，利用左手定则判断安培力方向。【解答】解：AB.弹簧中电流方向相同，根据安培定则和左手定则，同向电流相互吸引，稳定后弹簧变短，故A正确，B错误；CD.根据安培定则，螺线管内部的磁场竖直向上，水银中的电流从圆心向外流动，根据左手定则，水银受到安培力的方向为顺时针，故CD错误。故选：A。【点评】考查安培定则和左手定则的应用，会根据题意进行准确分析解答。2．（2024秋•惠山区校级期末）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为r的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，铜环两端a、b处于同一水平线。若环中通有大小为I、方向从a到b的电流，细绳处于绷直状态，则（）A．铜环所受安培力的合力方向指向圆心 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为2rBI D．铜环所受安培力大小为πrIB【考点】安培力的计算公式及简单应用；左手定则判断安培力的方向．【专题】定量思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力．【答案】C【分析】AB.根据左手定则和平衡条件进行分析解答；CD.根据安培力公式中通电直导线的有效长度列式解答。【解答】解：AB.根据左手定则可知，铜环所受安培力方向竖直向下，背离圆心，又由平衡条件可知，两根细绳的拉力满足2F＝mg+F安，则通电后拉力会增大，故AB错误；CD.根据题意，通电导线受安培力有效长度为L＝2r，根据安培力表达式，F安＝BIL＝2BIr，故C正确，D错误。故选：C。【点评】考查通电导线受到的安培力的计算问题，关键是有效长度的理解，会根据题意进行准确分析解答。3．（2024秋•顺义区校级期末）如图所示的平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框abcd，ad边与导线平行，线框中的电流方向为a→b→c→d→a，线框各边的相互作用力忽略不计。下列判断正确的是（）A．线框ad边所受的安培力方向向右 B．线框ab边与cd边受力相同 C．线框ad边与bc边受力相同 D．线框整体受到的安培力向左【考点】两根通电导线之间的作用力；通电直导线周围的磁场．【专题】定性思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力．【答案】D【分析】根据直线电流产生的非匀强磁场和左手定则判断各边所受安培力的大小和方向关系，再进行分析解答。【解答】解：A.线框所在位置有垂直于纸面向里的非匀强磁场，根据左手定则，ad边所受的安培力方向水平向左，故A错误；BC.根据左手定则可知，线框ab边和cd边受到的安培力大小相等，方向相反，ad边和bc边受到的安培力大小不等，方向相反，故BC错误；D.根据左手定则分析，整个线框上下边受到的合力为0，左边受到向左的安培力大于右边受到向右的安培力，合力方向向左，故D正确。故选：D。【点评】考查直线电流产生的非匀强磁场和左手定则判断各边所受安培力的大小和方向关系，会根据题意进行准确分析解答。4．（2025•未央区校级一模）将一节五号干电池的负极放在强磁铁上，强磁铁产生磁场的磁感线如图所示。将一矩形金属框与该电池组成闭合回路，在安培力作用下，线框发生转动，这样就构成一台简易“电动机”，下列说法正确的是（）A．图中强磁铁下端为N极 B．从上向下看，图中金属框将逆时针转动 C．调转磁极，再次接入后金属框将反向转动 D．电池消耗的电能全部转化为金属框的动能【考点】安培力的概念．【专题】比较思想；模型法；磁场磁场对电流的作用；理解能力．【答案】C【分析】根据磁场的磁感线分布情况确定强磁铁下端的极性。根据左手定则分析金属框转动方向。结合能量转化情况分析。【解答】解：A、在磁铁的外部，磁感线从N极出发进入S极，根据磁场的磁感线分布情况可知强磁铁下端为S极，故A错误；B、由于金属框下方的磁感应强度比上方的大，研究金属框下方的受力情况，根据左手定则可知从上向下看，图中金属框将顺时针转动，故B错误；C、调转磁极，安培力方向将反向，所以再次接入后金属框转动方向将改变，故C正确；D、电池消耗的电能一部分转化为金属框的动能，还有一部分转化为内能，故D错误。故选：C。【点评】本题考查了安培力和左手定则。注意点：这个小实验线框的转动原理不是电磁感应而是电流在磁场中安培力作用。5．（2024秋•太原期末）平行金属导轨间距为L，甲、乙水平放置，丙倾斜放置。三种情况下闭合回路电流均为I，导轨区域内匀强磁场磁感应强度大小均为B，方向如图。金属杆ab均垂直于导轨且处于静止状态，下列说法正确的是（）A．甲图中ab受到的安培力方向水平向左 B．乙图中ab受到的安培力大小为ILBsinθ C．丙图中ab可能不受摩擦力 D．三幅图中，ab受到的安培力大小均不相等【考点】安培力作用下的受力平衡问题．【专题】比较思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；理解能力．【答案】C【分析】根据左手定则判断安培力的方向，根据导体棒与磁感应强度的方向求解安培力的大小，再结合平衡条件进行分析。【解答】解：A、根据左手定则可知，甲图中ab受到的安培力方向水平向右，故A错误；B、乙图中ab棒与磁感应强度方向垂直，ab受到的安培力大小为ILB，故B错误；C、根据左手定则可知丙图中ab受到的安培力方向水平向右，如果满足：BIL＝mgsinβ，则ab不受摩擦力，故C正确；D、三幅图中，ab棒与磁感应强度方向均垂直，ab受到的安培力大小均为ILB，ab受到的安培力大小相等，故D错误。故选：C。【点评】本题主要是考查安培力作用下的导体棒的平衡问题，解答此类问题要明确导体棒的受力情况，结合平衡条件列方程解答。二．多选题（共7小题）（多选）6．（2024秋•海淀区期末）为了测定某沿水平方向的匀强磁场的磁感应强度（远大于地磁场的磁感应强度），某同学在北京地区利用如图1所示装置进行了如下操作：①在水平地面放置的灵敏电子秤的绝缘托盘上，沿东西方向放置一根金属直杆OA，杆的两端与外电源相连（图中未画出）；②在杆内通以沿OA方向、大小为I的恒定电流后，绕O点沿逆时针改变杆的摆放角度，俯视图如2甲所示；③测量杆与正东方向的夹角θ及对应的电子秤示数m，绘制出图2乙所示的m﹣θ图线，图线上的最大值和最小值分别为m1和m2，m1对应的角度为θ1（θ1＜90°）。已知杆的长度为L、重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．金属直杆的质量为m2 B．待测磁场的方向与正东方向的夹角为θ1 C．待测磁场的磁感应强度大小为(mD．若考虑地磁场，通过该方法测得的磁感应强度偏小【考点】安培力作用下的受力平衡问题；磁感应强度的矢量叠加．【专题】应用题；学科综合题；定量思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力．【答案】CD【分析】由平衡条件列方程即可求出金属杆的质量和磁感应强度的大小；由F安＝BIlsinθ可以判断安培力最大时磁场方向与正东方向的夹角；在考虑考虑地磁场，由于测量位置位于北京地区，地磁场有向北的分量存在，则该方法测得的磁感应强度偏小。【解答】解：AC、设金属直杆质量为m，待测磁感应强度大小为B，根据题意可知：m1g＝BIL+mg，m2g＝mg﹣BIL，联立解得：m=m1+m22B、根据题意结合图甲可知，当金属杆转到图甲中虚线位置时，安培力最大，故此时磁场方向与杆垂直，故待测磁场方向与正东方向的夹角为π2-θD、若考虑地磁场，由于测量位置位于北京地区，地磁场有向北的分量存在，故通过该方法测得的磁感应强度偏小，故D正确。故选：CD。【点评】本题是对安培力及平衡条件的考查，解题的关键是要知道在磁场方向与电流方向垂直时，安培力的表达式为F＝BIL。（多选）7．（2024秋•望花区校级期末）如图所示装置为初始状态水平的磁悬浮平台，平台装置总质量为m，平台中心处固定有垂直纸面长为L的直导线，通有向里的电流I，导线所处位置有两个和平台夹角大小始终为60°的匀强磁场B1、B2，磁场可以随平台在纸面内围绕导线旋转。I、B1、B2大小由设备自动控制，可使平台在一定倾斜角度范围内，始终处于“悬浮”状态，则下列说法正确的是（）A．若m增大，只增大电流I可保持继续水平“悬浮” B．若m增大，只增大B1或B2可保持继续水平“悬浮” C．若想持续保持“悬浮”，平台两侧倾角不能超过60° D．若想有倾角时保持“悬浮”，磁感应强度的最大值为2【考点】安培力作用下的受力平衡问题．【专题】定量思想；方程法；电磁感应中的力学问题；理解能力．【答案】ACD【分析】根据安培力的计算公式和受力平衡计算判断各选项。【解答】解：A、平台水平“悬浮”的条件是安培力等于重力，即BIL＝mg。若m增大，重力增大，为了保持平衡，需要增大安培力，即增大电流I或磁场强度B。因此，只增大电流I可以保持平台继续水平“悬浮”，故A正确。B、同样地，若m增大，为了保持平台水平“悬浮”，需要增大安培力。增大磁感应强度，安培力不一定增大，故B错误。C、平台倾斜，B1和B2随之旋转，F1和F2随之转动，但F1和F2之间夹角保持120°，当转动达到60°时，F1或F2其中一个竖直向上，另一个仍存在非竖直方向的分量，则F1和F2合力不能与mg平衡，故要保持“悬浮”，倾斜角度不得超过60°，故C正确；D、由于保持“悬浮”，F1和F2与mg保持平衡，作出辅助圆如下图（黑色线条所示）平台转动，B1和B2随之旋转，F1和F2随之转动，但F1和F2之间夹角保持不变，开始时F1和F2和mg构成等边三角形，倾斜时F1和F2最大为直径，画出F2最大值F2m（如蓝色所示），则F2m=mgsin60°=233故选：ACD。【点评】本题的关键在于理解安培力的计算和平台“悬浮”的条件。通过分析安培力与重力的平衡关系，可以判断出在不同条件下如何调整磁场强度或电流来保持平台的平衡。同时，需要注意平台倾斜时安培力方向的变化，以及如何通过调整磁场强度或电流来保持平衡。（多选）8．（2024秋•长沙校级期末）如图甲所示，一通电导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上并静止在水平位置。当导体棒所在空间加上匀强磁场，再次静止时细线与竖直方向成θ角，如图乙所示（图甲中从左向右看）。已知导体棒长度为L、质量为m、电流为I，重力加速度大小为g。关于乙图，下列说法正确的是（）A．当磁场方向斜向右上方且与细线垂直时磁感应强度最小 B．磁感应强度的最小值为mgsinθILC．磁感应强度最小时，每根细线的拉力大小为mgcosθ2D．当磁场方向水平向左时，不能使导体棒在图示位置保持静止【考点】安培力作用下的受力平衡问题．【专题】定量思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力．【答案】BC【分析】对导体棒进行受力分析，根据共点力平衡进行判断，并根据共点力平衡求出磁感应强度的大小。【解答】解：AB．对导体棒受力分析可知，导体棒受重力mg、绳子的拉力T、安培力F安而平衡，绳子拉力和安培力的合力与重力大小相等方向相反，受力分析如图所示根据几何知识可知，当安培力的方向与绳子的方向垂直时，安培力有最小值，此时对应的磁感应强度有最小值，则由左手定则可知，当安培力有最小值时磁场的方向沿着绳子的方向斜向左上方，此时安培力的大小F安＝mgsinθ根据安培力公式F安＝BIL解得B=故A错误，B正确；C．根据平衡条件可得mgcosθ＝2T解得T=故C正确；D．安培力竖直向上，如果安培力大小与重力大小相等，则可以使导体棒在图示位置保持静止，根据左手定则可知，此时磁场方向水平向左，故D错误。故选：BC。【点评】解决本题的关键通过左手定则判断出安培力的方向，结合共点力平衡进行分析。（多选）9．（2024秋•金凤区校级期末）如图所示，两根在同一水平面内、相互平行的长直导线A和B分别通有方向相同的电流I1和I2，且I1＜I2，a点位于两根导线的正中间。不考虑地磁场的影响。下列说法正确的是（）A．导线A和B间的安培力是引力 B．A受的安培力比B受的安培力小 C．a点处的磁感应强度方向垂直纸面向里 D．a点处的磁感应强度方向垂直纸面向外【考点】两根通电导线之间的作用力；左手定则判断安培力的方向．【专题】定性思想；比较思想；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力．【答案】AD【分析】A.根据平行电流的相互作用规律进行分析判断；B.根据牛顿第三定律分析解答；CD.根据磁感应强度的合成知识进行分析解答。【解答】解：A.根据同向电流互相吸引，反向电流互相排斥可知，AB间的安培力是引力，故A正确；B.根据牛顿第三定律可知，A、B所受的安培力大小相等，故B错误；CD.导线A在a处产生的磁场垂直纸面向里，导线B在a处产生的磁场垂直于纸面向外，但由于I1＜I2，则向里的磁感应强度小于向外的磁感应强度，合成之后磁感应强度方向向外，故C错误，D正确。故选：AD。【点评】考查平行电流的相互作用规律和磁感应强度的合成知识，会根据题意进行准确分析解答。（多选）10．（2024秋•福州校级期末）MN、PQ为水平放置、间距为1m的平行导轨，左端接有如图所示的电路。电源的电动势为10V，内阻为1Ω，小灯泡L的电阻为8Ω。将导体棒ab静置于导轨上，整个装置处在匀强磁场中，磁感应强度大小为2T，方向与导体棒垂直且与两水平导轨所在平面的夹角θ＝53°，匀质导体棒质量为0.22kg，阻值为8Ω。闭合开关S后，导体棒恰好未滑动。已知导体棒和导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计导轨的电阻，g取10m/s2，sin53°＝0.8。则（）A．此时滑动变阻器接入电路中的电阻为5Ω B．流过灯泡的电流大小为1A C．导体棒受到的安培力大小为1.1N D．若将滑动变阻器的滑片向左移动，则导体棒向右移动【考点】安培力作用下的受力平衡问题；用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电压、电流或电阻．【专题】定量思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力．【答案】AD【分析】作导体棒的受力图，结合平衡条件列方程联立解答，结合闭合电路欧姆定律、并联电路知识和安培力公式列式求解；据闭合电路欧姆定律判断电流的变化情况，再判断安培力的变化情况和导体棒的运动情况。【解答】解：ABC．根据题意，对导体棒受力分析，如图所示导体棒恰好未滑动，则有FAcosθ+FN＝mgFAsinθ＝ff＝μFN解得FA＝1N又有FA＝BIl解得流过导体棒的电流为I＝0.5A灯泡与导体棒并联，且电阻相等，则流过灯泡的电流也为0.5A，灯泡两端的电压为UL＝ILRL流过滑动变阻器的电流为I总＝IL+I滑动变阻器两端的电压为U＝E﹣UL﹣I总r则滑动变阻器接入电路中的电阻为R=故BC错误，A正确；D．若将滑动变阻器的滑片向左移动，接入电路的总电阻减小，总电流增大，则安培力增大，FN减小，则f减小，则有FAsinθ＞f导体棒向右移动，故D正确。故选：AD。【点评】考查导体棒在安培力作用下的平衡问题，结合闭合电路的欧姆定律，平衡条件列式求解相应的物理量。（多选）11．（2024秋•新会区校级期末）我国超远距离特高压输电技术处于世界领先地位，图甲为某高压直流输电线上使用的“正方形绝缘间隔棒”，它的作用是固定导线间距，防止导线相碰。将一正方形绝缘间隔棒支撑四根相互平行的长直导线a、b、c、d，图乙为其截面图，O为几何中心，长直导线a、b、c、d中通有等大同向电流。下列说法正确的是（）A．O点的磁感应强度为零 B．a、b之间的相互作用力为斥力 C．a对b的安培力小于a对c的安培力 D．d受到a、b、c的作用力的合力方向指向O【考点】两根通电导线之间的作用力；磁感应强度的矢量叠加．【专题】定量思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力．【答案】AD【分析】根据安培定则判断磁场方向，两根通电导线之间存在作用力，作用规律为同向电流相互排斥，异向电流相互吸引。结合矢量合成的特点分析出导线所受安培力的方向。【解答】解：A．因O点与四条导线的距离均相等，四条导线中的电流大小相等，由右手螺旋定则和对称性可知，a在O点的磁感应强度与c在O点的磁感应强度等大反向，b在O点的磁感应强度与d在O点的磁感应强度等大反向，所以四条导线在O点的磁感应强度等于零，故A正确；B．通电导线之间满足“同向相吸、异向排斥”的规律，所以a、b之间的相互作用力为引力，故B错误；C．b处于a较强的磁场区域，因为c相比b离a更近些，由F＝BIl安培力大小与B成正比，可知a对b的安培力大于a对c的安培力，故C错误；D．根据“同向电流吸引，反向电流排斥”的推论可知，d受其余三条导线的吸引力分别指向三条导线，根据对称性，a与c对d的安培力大小相等，所以两者合力指向ac方向，再与b对d的安培力（沿ac方向）合成，总安培力方向沿正方形的对角线ac方向即指向O，故D正确。故选：AD。【点评】本题考查学生对安培定则、磁感应强度叠加、通电导线作用力方向规律的掌握，具有一定综合性。（多选）12．（2024秋•杭州期末）如图所示，质量为m长度为L的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中，原来处于静止状态。第一次棒中由恒流源通以由M向N的恒定电流，MN最高上摆到θ＝60°角，第二次棒中通以大小变化的电流使MN缓慢上移到相同的θ角。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．第一次棒中的恒定电流I=3B．两次上摆过程安培力对金属棒做功相同 C．两次上摆过程中细绳的弹力均一直变大 D．第二次最大电流值等于第一次的电流值【考点】安培力作用下的运动学问题（力与运动的关系）；安培力作用下的受力平衡问题．【专题】定量思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力．【答案】AB【分析】第一次金属棒中通恒定电流，根据题意确定其平衡位置，由平衡条件求出棒中的电流；根据动能定理求出两次上摆过程安培力对金属棒做功情况；根据金属棒的受力情况与运动情况分析答题。【解答】解：A、第一次棒中由恒流源通以由M向N的恒定电流，金属棒所受安培力是恒力，金属棒先做加速运动后做减速运动，金属棒MN最高上摆到θ＝60°角，金属棒在运动轨迹切线方向合力为零时速度最大，此时细线与竖直方向夹角α=θ2=30°，在此位置BIL＝mgtanα，解得电流B、金属棒两次上摆过程都是重力与安培力对金属棒做功，两次上升的高度相等，两次重力对金属棒做功相等，两次动能的变化量相同，由动能定理可知，两次上摆过程安培力对金属棒做的功都等于重力做功，由于两次重力做功相等，因此两次上摆过程安培力对金属棒做功相同，故B正确；C、第一次安培力是恒力，金属棒到达中间平衡位置时细绳的拉力最大，细绳拉力先增大后减小，第二次金属棒缓慢上移，是动态平衡过程，由平衡条件得：T=mgcosβ，金属棒上升过程β增大，TD、第二次金属棒处于动态平衡过程，金属棒到达最高点时电流最大，对金属棒，由平衡条件得：BImaxl＝mgtanθ，解得Imax=3故选：AB。【点评】本题考查了磁场对电流的作用，知道第二次金属棒处于动态平衡过程、分析清楚金属棒的运动过程与受力情况是解题的前提与关键，应用平衡条件与动能定理即可解题。三．解答题（共3小题）13．（2024秋•顺义区校级期末）如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.50Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2，已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：（1）通过导体棒的电流；（2）导体棒受到的安培力和导体棒受到的摩擦力。【考点】安培力的计算公式及简单应用；判断是否存在摩擦力；共点力的平衡问题及求解；闭合电路欧姆定律的内容和表达式．【专题】定量思想；几何法；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据欧姆定律分析出电流的大小，根据电势的高低分析出电流的方向；（2）对导体棒进行受力分析，结合安培力的计算公式和导体棒的平衡状态得出导体棒受到的摩擦力。【解答】解：（1）根据闭合电路欧姆定律得：I=电流方向由b指向a（2）导体棒受到的安培力为：F＝BIL＝0.50×1.5×0.40N＝0.3N由左手定则可知，安培力的方向沿斜面向上对导体棒进行受力分析，如图所示：由平衡条件得：mgsin37°+f＝F解得：f＝0.06N答：（1）通过导体棒的电流大小为1.5A，方向由a指向b；（2）导体棒受到的安培力为0.3N，安培力的方向沿斜面向上；导体棒受到的摩擦力为0.06N，沿斜面向下。【点评】本题主要考查了安培力的计算公式，熟悉欧姆定律和安培力的计算公式，结合受力分析的特点即可完成解答。14．（2024秋•福州期末）MN、PQ为水平放置、间距L＝1m的平行导轨，接有如图所示的电路。电源电动势E＝6V、内阻r＝1Ω。将导体棒ab静置于导轨上，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B＝0.5T，导体棒接入电路的部分阻值R＝2Ω。调节电阻箱使接入电路的阻值R0＝3Ω时，闭合开关S，导体棒仍处于静止状态。不计导轨的电阻。求：（1）通过导体棒电流I的大小；（2）导体棒在磁场中受到的安培力F的大小和方向。【考点】安培力作用下的受力平衡问题；用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电压、电流或电阻．【专题】定量思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；理解能力．【答案】（1）通过导体棒电流I的大小为1A；（2）导体棒在磁场中受到的安培力F的大小为0.5N，方向向右。【分析】（1）根据闭合电路的欧姆定律求解电流强度；（2）根据安培力的计算公式求解安培力大小，根据左手定则判断安培力方向水。【解答】解：（1）根据闭合电路的欧姆定律可得：I=代入数据解得：I＝1A；（2）根据安培力的计算公式可得：F＝BIL解得安培力大小为：F＝0.5N根据左手定则可知安培力方向水平向右。答：（1）通过导体棒电流I的大小为1A；（2）导体棒在磁场中受到的安培力F的大小为0.5N，方向向右。【点评】本题主要是考查安培力的计算，关键是掌握安培力的计算公式以及安培力方向的判断方法。15．（2024秋•海淀区校级期末）如图1所示，宽为l＝1m的金属导轨与水平面成α＝37°角固定在绝缘水平桌面上，轨道的上端连接有电动势E＝15V，内阻r＝1Ω的电源和阻值足够大的变阻箱R1，质量为m＝0.5kg、长为l＝1m的金属杆水平放置在导轨上，金属杆接入电路的电阻R＝2Ω。导轨处在匀强磁场中，导轨的电阻不计，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）若轨道光滑，当回路总电流为I1＝1.0A时，金属杆恰好能静止，磁感应强度B至少有多大？此时方向如何？在图2中画出金属杆的受力情况；（2）若轨道光滑，保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，变阻箱R1的阻值调到多大才能使金属杆保持静止？（3）若轨道与金属杆间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，匀强磁场的磁感应强度B＝1T方向垂直于轨道斜面向上，为使金属杆保持静止，变阻箱R1的阻值调节范围？【考点】安培力作用下的受力平衡问题．【专题】应用题；学科综合题；定量思想；方程法；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力．【答案】（1）磁感应强度B至少为3T，此时方向垂直斜面向上，画出金属杆的受力情况如图2所示；（2）变阻箱R1的阻值调到9Ω才能使金属杆保持静止；（3）为使金属杆保持静止，变阻箱R1的阻值调节范围为0≤R1≤12Ω。【分析】（1）当安培力最小时，磁感应强度最小，这时安培力的方向沿斜面向上，由平衡条件可以求出B的大小，再由左手定则可以判断B的方向；（2）由平衡条件结合闭合电路的欧姆定律可以求出R1的大小；（3）由平衡条件结合闭合电路的欧姆定律可以求出R1的大小范围。【解答】解：（1）由题意可知，金属杆恰好能静止，当磁感应强度最小时，受到的安培力的方向沿斜面向上，金属杆的受力分析如图所示：对金属杆，由平衡条件可得：mgsinα＝BI1L，解得：B=mgsinαI（2）当B的方向竖直向上时，安培力水平向右，由平衡条件可得：BI2Lcosα＝mgsinα，解得：I2=mgBLtanα=0.5×103×1×（3）当金属杆有沿斜面向上滑动的趋势时，摩擦力沿斜面向下，此时安培力最大，电流最大，设为Im，电阻R1最小，设为R1min，则有：BImL＝mgsinα+μmgcosα又由闭合电路的欧姆定律可得：Im=ER+r电当金属杆有沿斜面向下滑动的趋势时，摩擦力沿斜面向上，此时安培力最小，电流最小，为Imin，电阻R1最大，设为R1max，则有：BIminL+μmgcosα＝mgsinα又由闭合电路的欧姆定律可得：Im=ER+r+R1minImin=ER答：（1）磁感应强度B至少为3T，此时方向垂直斜面向上，画出金属杆的受力情况如图2所示；（2）变阻箱R1的阻值调到9Ω才能使金属杆保持静止；（3）为使金属杆保持静止，变阻箱R1的阻值调节范围为0≤R1≤12Ω。【点评】本题考查安培力作用下的平衡问题。此类问题解决办法，根据闭合电路欧姆定律求电流，对平衡的物体进行受力分析，根据左手定则分析安培力的方向，根据安培力公式分析安培力的大小。

考点卡片1．判断是否存在摩擦力【知识点的认识】1.考点意义：有很多题目会综合考查摩擦力的相关知识，不区分静摩擦力和滑动摩擦力，所以设置本考点。2.对于是否存在摩擦力可以按以下几个方法判断：①条件法：根据摩擦力的产生条件进行判断。a、接触面粗糙；b、两物体间存在弹力；c、有相对运动或相对运动的趋势。②假设法：假设有或者没有摩擦力，判断物体运动状态是否会改变。【命题方向】如图，长方体甲乙叠放在水平地面上．水平力F作用在甲上，使甲乙一起向右做匀速直线运动（）A、甲、乙之间一定有摩擦力B、水平地面对乙没有摩擦力C、甲对乙的摩擦力大小为F，方向水平向右D、水平地面对乙的摩擦力大小为F．方向水平向右分析：首先对甲、乙的整体进行分析，根据平衡力的知识得出乙与地面间的摩擦力；以甲为研究对象，进行受力分析，得出甲与乙之间的摩擦力．解答：A、以甲为研究对象，由于做匀速直线运动，所以受力平衡，水平方向受向右的拉力F，所以受乙对其向左的摩擦力，故A正确；B、以甲、乙的整体为研究对象，由于受向右的拉力作用，所以还受向左的摩擦力作用，B错误；C、由A知，甲受乙对其向左的摩擦力，根据力的作用的相互性，所以甲对乙向右的摩擦力作用，故C正确；D、由B知，水平地面对乙的摩擦力大小为F，方向水平向左，故D错误。故选：AC。点评：本题关键正确选择研究对象，然后再根据两物体及整体处于平衡状态，由平衡条件分析受力情况即可．【解题思路点拨】对物体受力的判断常采用的方法之一就是假设法，假设物体受或不受某力会使物体的运动状态发生变化，那么假设不成立。2．共点力的平衡问题及求解【知识点的认识】1.共点力（1）定义：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这几个力叫作共点力。（2）力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。2.共点力平衡的条件（1）平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态。（2）平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。3.对共点力平衡条件的理解及应用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy4.平衡条件的推论（1）二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向。（3）多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必定与另外（n﹣1）个力的合力等大、反向。5.解答共点力平衡问题的三种常用方法6.平衡中的临界、极值问题a.临界问题（1）问题特点：①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。（2）分析方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。b.极值问题（1）问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。（2）分析方法：①解析法：根据物体平衡的条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。②图解法：根据物体平衡的条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。7.“活结”与“死结”、“活杆”与“死杆”模型（1）“活结”与“死结”模型①“活结”一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳上弹力的大小一定相等，两段绳合力的方向一定沿这两段绳夹角的平分线。②“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳上的弹力不一定相等。（2）“活杆”与“死杆”模型①“活杆”：指轻杆用转轴或铰链连接，当轻杆处于平衡状态时，轻杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起轻杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。②“死杆”：若轻杆被固定，不发生转动，则轻杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端B装有一个小滑轮，绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂重物m。滑轮对绳的作用力应为图丙中两段绳中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB杆弹力的方向不沿杆的方向。【命题方向】例1：在如图所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一质量为m的重物。当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：对滑轮受力分析，受两个绳子的拉力和杆的弹力；滑轮一直保持静止，合力为零，故杆的弹力与两个绳子的拉力的合力等值、反向、共线。解答：由于两个绳子的拉力大小等于重物的重力，大小不变，即四个选项中绳子的拉力是大小相等的，根据平行四边形定则知两个力的夹角越小，则合力越大，即滑轮两边绳子的夹角越小，绳子拉力的合力越大，故丁图中绳子拉力合力最大，则杆的弹力最大，丙图中夹角最大，绳子拉力合力最小，则杆的弹力最小，甲图和乙图中的夹角相同，则绳子拉力合力相等，则杆的弹力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小顺序为：FD＞FA＝FB＞FC，故B正确，ACD错误。故选：B。本题考查的是力的合成与平衡条件在实际问题中的应用，要注意杆的弹力可以沿着杆的方向也可以不沿着杆方向，结合平衡条件分析是关键。例2：如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G。则（）A.两绳对日光灯拉力的合力大小等于GB.两绳的拉力和重力不是共点力C.两绳的拉力大小均为22D.两绳的拉力大小均为G分析：两绳的拉力和重力是共点力，根据合力为零分析AB选项；根据对称性可知，左右两绳的拉力大小相等，分析日光灯的受力情况，由平衡条件求解绳子的拉力大小。解答：B．对日光灯受力分析如图：两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力是共点力，故B错误；A．由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向，故A正确；CD．由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知：G=F12+F22，F1＝F2，解得：F1＝F故选：AC。点评：本题主要是考查了共点力的平衡，解答本题的关键是：确定研究对象、进行受力分析、进行力的合成，利用平衡条件建立方程进行解答。例3：如图，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（）A.mgB.33C.12D.14分析：根据物体的受力平衡，依据几何关系求解即可。解答：依题得，要想CD水平，则各绳都要紧绷，根据几何关系可知，AC与水平方向的夹角为60°，结点C受力平衡，则受力分析如图所示因此CD的拉力为T＝mg•tan30°D点受CD绳子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，则D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则CD绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1以及另一分力F2。由几何关系可知，当F2与BD垂直时，F2最小，F2的大小即为拉力大小，因此有F2min＝T•sin60°=1故ABD错误，C正确。故选：C。点评：本题考查的是物体的受力平衡，解题的关键是当F2与BD垂直时，F2最小，F2的大小即为拉力大小。例4：如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的轻质光滑定滑轮悬挂一质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向的夹角为30°，在轻杆的G点用细绳GF悬挂一质量为M2的物体（都处于静止状态），求：（1）细绳AC的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；（2）轻杆BC对C端的支持力；（3）轻杆HG对G端的支持力。分析：（1）根据力的分解及几何关系解答。（2）图甲中对滑轮受力分析，运用合成法求解细绳AC段的张力FAC与轻杆BC对C端的支持力；（3）乙图中，以C点为研究对象，根据平衡条件求解细绳EG段的张力F2以及轻杆HG对G端的支持力。解答：下图（a）和下图（b）中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图（a）和右图（b）所示，根据平衡规律可求解。（1）上图（a）中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，轻绳AC段的拉力FTAC＝FCD＝M1g；上图（b）中由于FTEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g所以FTAC：FTEG＝M1：2M2。（2）上图（a）中，根据FAC＝FCD＝M1g且夹角为120°故FNC＝FAC＝M1g，方向与水平方向成30°，指向斜右上方。（3）上图（b）中，根据平衡方程有FNG=M2gtan答：（1）轻绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比为M1（2）轻杆BC对C端的支持力为M1g，指向斜右上方；（3）轻杆HG对G端的支持力大小为3M2g方向水平向右。点评：本题首先要抓住定滑轮两端绳子的特点，其次要根据平衡条件，以C、G点为研究对象，按力平衡问题的一般步骤求解。【解题思路点拨】1.在分析问题时，注意“静止”和“v＝0”不是一回事，v＝0，a=02.解答共点力平衡问题的一般步骤（1）选取研究对象，对于有相互作用的两个或两个以上的物体构成的系统，应明确所选研究对象是系统整体还是系统中的某一个物体（整体法或隔离法）。（2）对所选研究对象进行受力分析，并画出受力分析图。（3）对研究对象所受的力进行处理，对三力平衡问题，一般根据平衡条件画出力合成时的平行四边形。对四力或四力以上的平衡问题，一般建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行分解。（4）建立平衡方程，对于四力或四力以上的平衡问题，用正交分解法列出方程组。3.临界与极值问题的分析技巧（1）求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡中的临界点和极值点。（2）临界条件必须在变化中寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要把某个物理量推向极端，即极大或极小，并依此作出科学的推理分析，从而给出判断或结论。3．闭合电路欧姆定律的内容和表达式【知识点的认识】1.内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比跟内、外电路的电阻之和成反比。2.表达式：I=ER+r，E表示电动势，I表示干路总电流，3.闭合电路中的电压关系：闭合电路中电源电动势等于内、外电路电势降落之和E＝U外+U内。4.由E＝U外+U内可以得到闭合电路欧姆定律的另一个变形U外＝E﹣Ir。【命题方向】在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是（）A、如外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大B、如外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小C、如外电压不变，则内电压减小时，电源电动势也随内电压减小D、如外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终为二者之和，保持恒量分析：闭合电路里，电源的电动势等于内电压与外电压之和．外电压变化时，内电压也随之变化，但电源的电动势不变．解答：A、如外电压增大，则内电压减小，电源电动势保持不变。故A错误。B、如外电压减小，内电阻不变，内电压将增大，电源电动势保持不变。故B错误。C、如外电压不变，则内电压也不变。故C错误。D、根据闭合电路欧姆定律得到，电源的电动势等于内电压与外电压之和，如外电压增大，则内电压减小，电源的电动势保持恒量。故D正确。故选：D。点评：本题要抓住电源的电动势是表征电源的本身特性的物理量，与外电压无关．【解题思路点拨】闭合电路的几个关系式的对比4．用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电压、电流或电阻【知识点的认识】闭合电路的欧姆定律的表达式为（1）I=（2）E＝U内+U外（3）U＝E﹣Ir可以根据具体的问题选择合适的公式计算电路的电压、电流、电阻等参数。【命题方向】如图所示的电路中，电源电动势E＝6V，电源的内阻r＝2Ω，电阻R1＝3Ω，电阻R2＝6Ω．当闭合电键S后，流过R2的电流为（）A、12AB、1AC、211AD、分析：根据闭合电路的欧姆定律求出通过电源的电流，再由并联电路的特点知通过R2的电流。解答：R1，R2并联后的电阻R=R1根据闭合电路的欧姆定律，流过电源的电流I=ER通过R1的电流为I2=R1R1+R2I故选：A。点评：本题主要考查了闭合电路欧姆定律的直接应用，要求同学们能正确分析电路的结构，掌握并联电阻的计算方法。【解题思路点拨】闭合电路的几个关系式的对比5．通电直导线周围的磁场【知识点的认识】几种常见的磁场如下：直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则本考点主要针对通电直导线周围的磁场分布【命题方向】如图所示、导绒中通入由A向B的电流时，用轻绳悬挂的小磁针（）A、不动B、N极向纸里，S极向纸外旋转C、向上运动D、N极向纸外，s极向纸里旋转分析：根据安培定则可明确小磁针所在位置的磁场方向，从而确定小磁针的偏转方向。解答：根据安培定则可知，AB上方的磁场向外，则小磁针的N极向纸外，S极向纸里旋转，故D正确，ABC错误。故选：D。点评：本题考查安培定则的内容，对于直导线，用手握住导线，大拇指指向电流方向，四指环绕的方向为磁场的方向。【解题思路点拨】1.电流的方向跟它的磁感线方向之间的关系可以用安培定则（右手螺旋定则）来判断。各种电流的磁场磁感线判断方法如下：（1）直线电流：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。（2）环形电流：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁场的方向。（3）通电螺线管：右手握住螺线管，让弯曲的四指跟电流的方向一致，拇指所指的方向就是螺线管磁场的方向，或者说拇指所指的就是通电螺线管N极的方向。2.特别提醒（1）磁场是分布在立体空间的，（2）利用安培定则不仅可以判断磁场的方向，还可以根据磁场的方向判断电流的方向。（3）应用安培定则判定直线电流时，四指所指的方向是导线之外磁场的方向；判定环形电流和通电螺线管电流时，拇指的指向是线圈轴线上磁场的方向。（4）环形电流相当于小磁针，通电螺线管相当于条形磁铁，应用安培定则判断时，拇指所指的一端为它的N极。6．磁感应强度的矢量叠加【知识点的认识】磁感应强度是矢量，磁感应强度的叠加遵循矢量法则。【命题方向】两长直通电导线互相平行，电流方向相同，其截面处于一个等边三角形的A、B处，如图所示，两通电导线在C处的磁感应强度均为B，则C处的总磁感应强度为（）A、2BB、BC、0D、3分析：根据安培定则判断出A、B两导线在C处产生的磁场方向，根据磁场的叠加原理，分析C处的磁感应强度的大小和方向．解答：根据安培定则可知，导线A在C处产生的磁场方向垂直于AC方向向右，导线B在C处产生的磁场方向垂直于BC方向向右，如图，根据平行四边形定则得到，C处的总磁感应强度为B总＝2Bcos30°=3故选：D。点评：本题考查安培定则的应用能力和运用平行四边形定则求合磁感应强度的能力．【解题思路点拨】磁感应强度的矢量叠加的步骤为：1.先确定每一个独立的磁感应强度的大小和方向2.运用平行四边形法则或三角形法则计算合磁感应强度的大小和方向。7．安培力的概念【知识点的认识】1.定义：通电导线在磁场中受的力叫作安培力。2.特点：（1）通电在导线在磁场中不一定受到安培力，当导线与磁场方向平行时，受到的安培力等于零。（2）安培力的方向与磁场方向、电流的方向都垂直。【命题方向】关于磁场对通电直导线的作用力，下列说法中正确的是（）A、通电直导线跟磁场方向平行时作用力最小，等于零B、通电直导线跟磁场方向垂直时作用力最大C、作用力的方向既垂直磁场方向，又垂直电流方向D、通电直导线跟磁场方向不垂直时没有作用力分析：当导线的方向与磁场的方向平行，所受安培力为0，最小．当导线的方向与磁场方向垂直时，安培力最大，为F＝BIL．根据左手定则可知安培力的方向．解答：AB、当导线的方向与磁场的方向平行，所受安培力为0，最小。当导线的方向与磁场方向垂直时，安培力最大，为F＝BIL．故A、B正确。C、根据左手定则，知安培力的方向既垂直磁场方向，又垂直电流方向。故C正确。D、当导线的方向与磁场的方向平行，所受安培力为0，当导线与磁场的方向既不平行也不垂直时，安培力的大小介于0和最大值之间。故D错误。故选：ABC。点评：解决本题的关键知道当导线的方向与磁场的方向平行，所受安培力为0，最小．当导线的方向与磁场方向垂直时，安培力最大，为F＝BIL．【解题思路点拨】电场力、安培力、洛伦兹力辨析①带电粒子在电场中受到的力叫作电场力，无论带电粒子处于什么状态，带电粒子在电场中一定受到电场力。②通电导线在磁场中受到的力叫作安培力，只有通电导线与磁场不平行时，才会受到安培力作用。③带电粒子在磁场中受到的力叫作洛伦兹力，带电粒子需要有速度并且速度方向不能与磁场方向平行。8．左手定则判断安培力的方向【知识点的认识】1.安培力的方向：通电导线在磁场中所受安培力的方向与磁感应强度方向、电流方向都垂直。2.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进人，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。如下图所示：【命题方向】如图所示，在匀强磁场中有一通电直导线，电流方向垂直纸面向里，则直导线受到安培力的方向是（）A、向上B、向下C、向左D、向右分析：通电直导线在磁场中受到的安培力方向利用左手定则判断．让磁感线穿过左手手心，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向．解答：根据左手定则：伸开左手，拇指与手掌垂直且共面，磁感线向下穿过手心，则手心朝上。四指指向电流方向，则指向纸里，拇指指向安培力方向：向左。故选：C。点评：本题考查左手定则的应用能力．对于左手定则的应用，要搞清两点：一是什么时候用；二是怎样用．【解题思路点拨】安培力方向的特点安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即安培力的方向垂直于电流I和磁场B所决定的平面。（1）当电流方向与磁场方向垂直时，安培力方向、磁场方向、电流方向两两垂直，应用左手定则时，磁感线垂直穿过掌心。（2）当电流方向与磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向。应用左手定则时，磁感线斜着穿过掌心。9．两根通电导线之间的作用力【知识点的认识】两根通电导线之间存在作用力，作用规律为同向电流相互排斥，异向电流相互吸引。证明：如图所示两根个导线中，通有同向电流根据安培定则可知左侧电流在右侧导线处产生的磁场垂直纸面向里，对右侧导线分析，根据左手定则，可知右侧电流受到的安培力水平向右，同理可得，右侧电流对左侧导线的作用力向左。同样的方法可以证明异向电流间的安培力指向彼此，即相互吸引。【命题方向】如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，