2024-2025学年上海市普陀区六年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制） （含解析）

2024-2025学年上海市普陀区六年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）一、选择题（本大题共8题，每题3分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的】1．（3分）如果，都不为零，且，那么下列比例中，正确的是A． B． C． D．2．（3分）下列各数中，不能与1，，2组成比例的是A．8 B． C． D．43．（3分）某班级有学生50名，其中男、女学生人数之比是，那么女生有A．20人 B．30人 C．2人 D．3人4．（3分）边长和直径分别为的正方形和圆，正方形的周长与圆的周长的大小关系是A．相等 B．圆的周长大 C．正方形的周长大 D．不能确定5．（3分）如果一个扇形的半径不变，圆心角缩小为原来的，那么所得扇形的面积与原来扇形的面积的比值是A． B．3 C． D．96．（3分）下列说法中错误的是A．周长相等的两个圆半径一定相等 B．圆周长与该圆半径的比值是定值 C．圆周率的值与圆的大小无关 D．弧长相等的两条弧，所对的圆心角也一定相等7．（3分）一种商品原价100元，先涨价，再降价后的价格是A．98元 B．99元 C．100元 D．101元8．（3分）如图是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），为入口，，为出口，其中直行道为，，，且米；弯道为以点为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为，半径为米，甲车由口驶入立交桥，以的速度行驶，从口驶出用时秒．A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分）9．（3分）化简：．10．（3分）求比值：．11．（3分）如果6是3和的比例中项，那么．12．（3分）一种机械手表上的圆形螺丝直径是，设计图纸上的比例尺为，那么画在设计图上的直径为．13．（3分）小明把过年得到的3000元压岁钱存入银行，选择定期存款2年，年利率为，那么到期后，小明一共从银行取回元．14．（3分）工人生产一批零件，一共3200个，经检验，合格率为，那么生产的零件中不合格的数量为个．15．（3分）小华家的闹钟的时针长，那么经过4小时的时间时针扫过的面积为取．16．（3分）已知一条弧长为，且这条弧所在的圆的半径为，那么这条弧所对的圆心角是取．17．（3分）如图，大半圆形的直径的长是，那么阴影部分的面积是取．18．（3分）如图，一个直径长是1厘米的半圆，将它沿直线按顺时针方向翻滚一周，那么圆心所经过的路程是厘米取．三、解答题（本大题共8题，满分46分）19．（4分）求的值：．20．（5分）已知，，求．21．（5分）（用比例的知识解决）如果乐乐步行用了，那么他用同样的速度步行，能走多少？22．（6分）甲、乙两仓库存有某种型号手机的数量之比为，若从甲仓库调15部手机到乙仓库，那么甲、乙仓库的手机数量之比为，求原来甲、乙两仓库各有此种型号手机多少部？23．（6分）如图，扇形的圆心角是，半径长为，以为直径在扇形内部画半圆，求图中阴影部分的周长和面积．（结果保留24．（6分）已知一个圆形花坛的周长是25.12米，沿着它的外侧铺一条宽1米的小路，求这条小路的面积．25．（5分）某商店以每件300元的价格购进100件羽绒服，再以每件盈利的价格进行销售．当卖掉60件后，天气逐渐回暖，出现了滞销．此时商店为了尽快卖掉剩余的羽绒服，决定打六折销售，直至全部售完．（1）求打折后每件羽绒服的售价；（2）当全部售完后，这批羽绒服的盈利率是多少？26．（9分）拖拉机是一种现代农业常用的一种生产工具，如图1所示，为了在生产中提供更好的机动性能和可靠性，拖拉机的两个前轮一般会小于两个后轮．如图2，现有一辆拖拉机模型，已知前轮直径是24厘米，后轮直径是60厘米．（1）如果拖拉机模型向前行驶188.4米，那么它的一个后轮滚动了圈：取（2）如果拖拉机模型的一个前轮和一个后轮一共滚动了700圈，那么这辆拖拉机模型向前行驶了多少米？取（3）拖拉机前轮小的设计方便了拖拉机爬台阶，如图3所示，有一个高15厘米的台阶，求拖拉机模型的前轮从贴着台阶开始，到爬上台阶以后车轮完全经过台阶沿（图3所示的起点和终点），这一过程中前轮扫过的面积是多少平方厘米？（结果保留

参考答案一．选择题（共8小题）题号12345678答案BDBCADBA一、选择题（本大题共8题，每题3分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的】1．（3分）如果，都不为零，且，那么下列比例中，正确的是A． B． C． D．解：等式两边同时除20，得，故选：．2．（3分）下列各数中，不能与1，，2组成比例的是A．8 B． C． D．4解：、因为，所以8能与1，，2组成比例；、因为，所以能与1，，2组成比例；、因为，所以能与1，，2组成比例；、因为4不能与1，，2写成乘积相等式，所以不能与1，，2组成比例．故选：．3．（3分）某班级有学生50名，其中男、女学生人数之比是，那么女生有A．20人 B．30人 C．2人 D．3人解：（人，女生人数为：（人．故选：．4．（3分）边长和直径分别为的正方形和圆，正方形的周长与圆的周长的大小关系是A．相等 B．圆的周长大 C．正方形的周长大 D．不能确定解：正方形周长：，圆的周长：，，正方形的周长大，故选：．5．（3分）如果一个扇形的半径不变，圆心角缩小为原来的，那么所得扇形的面积与原来扇形的面积的比值是A． B．3 C． D．9解：扇形原来的圆心角为，则缩小后的圆心角为，扇形所在圆的半径为，所得扇形的面积与原来扇形的面积的比值是：，故选：．6．（3分）下列说法中错误的是A．周长相等的两个圆半径一定相等 B．圆周长与该圆半径的比值是定值 C．圆周率的值与圆的大小无关 D．弧长相等的两条弧，所对的圆心角也一定相等解：、周长相等的两个圆是等圆，两个圆半径一定相等，说法正确；、圆周长与该圆半径的比值是定值，说法正确；、圆周率的值与圆的大小无关，说法正确；、弧长相等的两条弧，所对的圆心角也一定相等，说法错误，应是同圆或等圆中，弧长相等的两条弧，所对的圆心角相等，故原说法错误，符合题意；故选：．7．（3分）一种商品原价100元，先涨价，再降价后的价格是A．98元 B．99元 C．100元 D．101元解：价格为（元，故选：．8．（3分）如图是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），为入口，，为出口，其中直行道为，，，且米；弯道为以点为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为，半径为米，甲车由口驶入立交桥，以的速度行驶，从口驶出用时秒．A．5 B．6 C．7 D．8解：弧的长为（米，米，甲车由口驶入立交桥，以的速度行驶，从口驶出用时（秒．故选：．二、填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分）9．（3分）化简：．解：，故答案为：．10．（3分）求比值：．解：，故答案为：．11．（3分）如果6是3和的比例中项，那么12．解：是3和的比例中项，，，解得．故答案为：12．12．（3分）一种机械手表上的圆形螺丝直径是，设计图纸上的比例尺为，那么画在设计图上的直径为6．解：由题可知，，即，解得图上距离，．故答案为：6．13．（3分）小明把过年得到的3000元压岁钱存入银行，选择定期存款2年，年利率为，那么到期后，小明一共从银行取回3147元．解：到期后，小明一共从银行取回（元，故答案为：3147元．14．（3分）工人生产一批零件，一共3200个，经检验，合格率为，那么生产的零件中不合格的数量为48个．解：不合格数量为（个，故答案为：48．15．（3分）小华家的闹钟的时针长，那么经过4小时的时间时针扫过的面积为37.68取．解：时针扫过的面积是圆心角为，半径为的扇形面积，时针扫过的面积为：．故答案为：37.68．16．（3分）已知一条弧长为，且这条弧所在的圆的半径为，那么这条弧所对的圆心角是取．解：，．故答案为：．17．（3分）如图，大半圆形的直径的长是，那么阴影部分的面积是10.26取．解：如图：因为所以阴影部分的面积转化为两个小半圆的面积减去两个小三角形△和△的面积，已知大半圆形的直径是，那么小半圆的直径为，半径，，，阴影部分面积，故答案为：10.26．18．（3分）如图，一个直径长是1厘米的半圆，将它沿直线按顺时针方向翻滚一周，那么圆心所经过的路程是3.14厘米取．解：依题意得圆心所经过的路程是两个圆和一个半圆，圆心所经过的路程是厘米．故答案为：3.14．三、解答题（本大题共8题，满分46分）19．（4分）求的值：．解：，，．20．（5分）已知，，求．解：，，．21．（5分）（用比例的知识解决）如果乐乐步行用了，那么他用同样的速度步行，能走多少？解：．设乐乐用同样的速度步行，能走，根据题意得：，即，解得：．答：乐乐用同样的速度步行，能走．22．（6分）甲、乙两仓库存有某种型号手机的数量之比为，若从甲仓库调15部手机到乙仓库，那么甲、乙仓库的手机数量之比为，求原来甲、乙两仓库各有此种型号手机多少部？解：设原来甲仓库有部此种型号手机，则乙仓库有部此种型号手机，根据题意得：，即，解得：，（部，（部．答：原来甲仓库有225部此种型号手机，乙仓库有125部此种型号手机．23．（6分）如图，扇形的圆心角是，半径长为，以为直径在扇形内部画半圆，求图中阴影部分的周长和面积．（结果保留解：阴影部分的周长为，面积为．24．（6分）已知一个圆形花坛的周长是25.12米，沿着它的外侧铺一条宽1米的小路，求这条小路的面积．解：圆形花坛的半径为：（米，所以小路外沿所在圆的半径为：（米，故这条小路的面积为：（平方米）．25．（5分）某商店以每件300元的价格购进100件羽绒服，再以每件盈利的价格进行销售．当卖掉60件后，天气逐渐回暖，出现了滞销．此时商店为了尽快卖掉剩余的羽绒服，决定打六折销售，直至全部售完．（1）求打折后每件羽绒服的售价；（2）当全部售完后，这批羽绒服的盈利率是多少？解：（1）根据题意得：（元．答：打折后每件羽绒服的售价为252元；（2）根据题意得：．答：当全部售完后，这批羽绒服的盈利率是．26．（9分）拖拉机是一种现代农业常用的一种生产工具，如图1所示，为了在生产中提供更好的机动性能和可靠性，拖拉机的两个前轮一般会小于两个后轮．如图2，现有一辆拖拉机模型，已知前轮直径是24厘米，后轮直径是60厘米．（1）如果拖拉机模型向前行驶188.4米，那么它的一个后轮滚动了100圈：取（2）如果拖拉机模型的一个前轮和一个后轮一共滚动了700圈，那么这辆拖拉机模型向前行驶了多少米？取（3）拖拉机前轮小的设计方便了拖拉机爬台阶，如图3所示，有一个高15厘米的台阶，求拖