《金融工程》 课件 第七章远期和期货的应用

第七章远期与期货的应用《金融工程》主要内容：第一节远期与期货的套利策略第二节

远期与期货的套期保值策略第三节

远期和期货在企业运营中的应用学习要求了解期货的基差交易策略分类，能够基于基差预期设计合适的基差交易策略。理解套期保值的目的，掌握应用期货进行套期保值的原则和优化期货套期保值的方法；了解基差风险的来源，掌握商品期货、股指期货、国债期货的最优套期保值比率的计算方法理解企业运用期货如何创新经营模式理解基差贸易及其应用方式45第一节远期与期货的套利策略一、

远期的套利策略远期由于流动性差，套利主要是持有套利若K>F(t,T)，买入标的资产卖出远期实现持有成本套利若K<F(t,T)，买入远期卖空标的资产实现反向持有成本套利（一）基差与基差交易

基差＝待对冲资产的现货价格－所使用合约的期货价格若进行套期保值的资产与期货合约的标的资产一致，在期货到期日，基差为0；之前可正可负

套利依据：期货和现货的基差，以及不同月份的期货间的基差差异存在均衡水平，当基差偏离均衡水平时，可通过基差交易进行套利期现理论基差与跨期理论价差8基差套利的依据基差的应用：期货套利策略的设计依据；套期保值必须关注的因素；现货订单的参考指标——点价交易现货价格=期货价格+基差期货市场重要的监控指标（一）基差与基差交易基差套利交易的种类期现套利：期货与相关现货之间

如：沪深300成份股组合与沪深300股指期货跨期套利：不同月份的同标的期货之间如：6月份与9月份沪深300股指期货的套利跨品种套利：不同标的的期货之间

如：5年期国债期货和10年期国债期货的套利跨市场套利；不同市场的同品种期货之间如：伦敦铜期货与上海铜期货的套利（二）期现套利策略定义：套利在期货市场与现货市场上同步进行，且头寸方向相反。商品的期现套利：多数来自实体企业或贸易商，对本身的现货需求利用期货进行增益金融的期现套利：在金融期货市场上期现套利，如外汇期货、股指期货、国债期货...alpha策略：寻找获取稳定超额收益α的市场因子beta策略：在大盘上涨时，追踪指数获得市场收益（二）期现套利策略基差变化对于反向持有成本策略的影响：持有成本策略：期初卖出期货买入现货

基差变化对于反向持有成本策略的影响：持有成本策略：期初买入期货卖空现货

未来基差扩大，持有成本策略可获益；未来基差缩小，反向持有成本可获益例7.1设当前沪深300指数为2200，30天后到期的沪深300股指期货合约报价为2240点，基差当前为-40点，套利者认为到期日基差一定会收敛到0，决定采用持有成本策略，卖出1手股指期货合约，同时买进与股指期货规模相等的一揽子股票，设期货乘数为300元，试计算未来基差到0时的套利利润。例题7.1像这样，买入现货卖出期货的通常也叫做正向套利定义：指利用同一交易所的同种商品但不同交割月份的期货合约的价差进行的交易策略：如:(T1<T2)t:T1时刻到期的某商品期货合约多头（空头）＋T2时刻到期的同一商品的期货合约空头（多头）T:同时平仓多头和空头(T<=min(T1,T2))跨期价差=远月报价-近月报价（三）跨期套利策略（三）跨期套利策略跨期套利可以买入近月，卖出远月；也可以卖出近月，买入远月。设策略开始为0时刻，结束时刻为T时刻，则卖出近月合约，买入远月合约的策略损益为：（三）跨期套利策略买入近月合约，卖出远月合约的策略损益为：未来价差预期扩大时可以卖出近月，买入远月套利；未来价差预期缩小时可以买入近月，卖出远月套利：跨期套利的常见类型牛市套利熊市套利蝶式套利181.牛市套利策略牛市套利：当市场处于牛市行情的时候，近月合约上涨幅度往往大于远月合约的上涨幅度，从而导致远近月价差缩小策略：买入近月合约的同时卖出远月合约市场上涨时牛市跨期套利示意图案例：郑交所白糖套利方案郑商所的白糖在09年2月底是整个市场上的明星品种，主力合约SR0909交投异常活跃，2009年2月23日，SR905合约收盘价3504元/吨，SR0909合约收盘价3680元/吨。理论上，郑糖跨期套利持仓成本=仓储费+资金利息+交易费等，据此可以计算持仓成本为：

48+5.7+2=55.7元/吨小于两个合约之间的差价(3680-3504=176元/吨)说明SR0905和SR909合约之间有套利空间存在根据“远期”合约一般价格高于“近期”合约的特点，二者价差必然要回归的平均水平，故“近期”合约涨幅（跌幅）要高于（小于）“远期”合约。另外，9月合约和5月合约历史上的价差范围，均值水平为160元/吨左右，历史数据显示约86%的时间内价差小于200元/吨，一般只有在2，3月左右达到峰值300左右，过了3月一般会逐渐回落到100元/吨以内.案例：郑交所白糖套利方案案例：郑交所白糖套利方案套利策略：买入905同时等量卖出909后，若5月前价差收敛至套利成本55.7元/吨，同时平掉双边头寸，套利结束假设开仓N手，预期收益=(176-55.7)*N/((3680*10%+4)N)=32.3%(对应目前价差176元/吨，保证金水平10%,收取单边保证金较大者)案例：郑交所白糖套利方案评述：【合理的入市时机】在套利操作中，出现了不合理的价差进行套利操作是否就意味着一定能产生利润呢？答案是否定的！一个好的套利方案不应只是有准确的成本计算，还应有正确的入市时机，一个非常重要但又经常被人遗忘的因素――价差变动趋势。多数人在做投机交易的时候，对趋势交易推崇备至，但是在做套利操作的时候往往只看到不合理的价差，而忽视了价差也有个变动趋势，在套利操作中，逆势操作，导致账户保证金不足，被强行平仓以至套利失败SR0905和SR0909价差趋势走势图：案例：郑交所白糖套利方案由图中可以看出，SR0905，0909合约之间的差价正在呈现一个扩大的趋势，而我们要进行的套利操作是预期价差缩小，虽然在价差扩大的时候亦能入市，且价差终将缩小，但此时入市操作必将在价差趋势出现拐点之前产生不必要的损失，所以套利亦即投机，须趋势形成后再行入市。案例：郑交所白糖套利方案2.熊市套利策略熊市中，远月合约与近月合约的价差往往会扩大熊市套利：是指卖出近月合约同时买入远月合约的策略，一般适用于市场是熊市的时候273.蝶式套利蝶式套利涉及到三个不同交割月份的期货合约，即近月、居中、远月合约当投资者认为居中合约与远月和近月合约的价差将要发生变化时，可以采用蝶式套利具体操作：卖出(买入)近月和远月合约买入(卖出)居中合约居中合约份数=近月+远月合约份数28同种商品可能在不同交易所交易，其相应期货价格关系通常是比较稳定的，如果不同交易所同种商品的期货价差不合理，可通过从价格相对较低的交易所买入期货，从价格相对较高的交易所卖出期货，最后进行实物交割获利。（四）跨市套利例7.5铜期货跨市套利某投资者预期虽然上海铜目前走强，但上海铜与伦敦铜未来价差会缩窄。

上海铜伦敦铜

2月23日开5手空仓，价格为26520元人民币/吨开1手多仓，价格为3190美元/吨

伦敦铜1手=25吨，上海铜1手=5吨3月11日空头平仓5手，价格为29120元/吨多头平仓1手，价格为3660美元元/吨

盈亏（26520-29120）×5×5=-65000元（3600-3190）×25×6.8347=70055.68元人民币/吨即期汇率=6.8347净盈利=(70055.68-65000)=5055.68元人民币31跨市“套利”需要考虑不同地点的运输费用交割品级的差异交易单位与汇率的影响相关税费的影响跨品种套利是指在两个不同但相关的期货品种之间，通过相反的头寸操作进行套利。这是因为有些品种之间虽然不同，但是价格存在着强相关性。小麦/玉米套利是典型的跨商品套利，二者均可做食品加工及饲料，价格有同升同降趋势，小麦价格通常高于玉米价格，价差一般为正数，通常在冬小麦收割后的6,7月份，小麦价格相对较低，而玉米价格相对较高，两者之间的价差趋于缩小；另一方面，在9,10,11月份玉米收获季节，两者价差会扩大。（五）跨品种套利例7.5大豆与豆粕跨品种套利33时间豆一期货的操作豆粕期货的操作价差水平3月5日买入1手7月豆一期货，价格为4520元/吨卖出1手7月豆粕期货，价格为3100元/吨1420元/吨3月28日平仓1手豆一期货多头，价格为4800元/吨平仓1手豆粕期货空头，价格为3150元/吨1650元/吨套利结果获利280元/吨亏损50元/吨扩大230元/吨净获利：10×(280-50)=2300元（不计交易手续费）股指期货与国债期货的基差套利相对商品期货，由于金融期货的同质性和现货市场较强的流动性，因此股指期货和国债期货可以进行期现基差交易、跨期交易和跨品种交易。上证50，沪深300，中证500，中证1000股指期货的推出，为股指期货的跨品种套利提供了便利；我国2年期，5年期、10年期和30年期国债期货的推出，使得利用利率期限结构理论进行不同期限的国债期货套利成为可能（六）期货套利的注意事项期货的基差套利是风险套利策略，上述策略都是在一定的市场预期之下进行的套利策略需要同时进行相同数量，相反方向的头寸操作不要因为套利的保证金和低风险而超额套利不要在陌生市场中做套利交易36Ending37第七章远期与期货的应用《金融工程》中国人民大学出版社冯建芬邓军余湄编著39第二节远期与期货的套期保值策略一、套期保值的目的与原则套期保值（Hedge）是利用衍生工具进行风险管理的一种重要手段，也是我国不断推出新的衍生工具的主要目的。套期保值的作用是帮助企业转移风险。企业通过衍生产品如期货、期权、互换等的盈利来弥补现货市场亏损，或者用现货市场盈利弥补期货市场持仓亏损，使企业经营不受原材料和产品价格波动影响。

40远期和期货的套期保值原则头寸相反数量相当品种相关建立解除的时间大致相同盈亏相抵二、远期合约的套期保值策略远期合约是由交易双方签订的，因此企业可以根据自己的风险管理需求定制精确的套保策略根据套期保值需要的远期合约头寸不同，可以区分为空头套保和多头套保（一）空头套期保值空头套期保值，是指企业拥有现货或者未来要出售现货时，担心现货价格下跌的风险，从而通过卖出远期合约进行套期保值的策略企业有现货多头适量的期货空头冲销风险敞口例7.7设现在是5月15日，公司A预计在8月15日可以开采出100万桶石油，他们担心未来原油价格下跌，如何对冲风险？

解析：公司A可以与原油购买方签订一份8月15日到期的，100万桶原油的远期合约，若假设当前原油价格为$19/桶，其签订的远期合约协议价格为$18.75/桶，则无论未来原油价格如何变化，公司A可以将8月份开采出的原油价格锁定在$18.75/桶。44（一）空头套期保值空头套保策略应用的注意事项：企业拥有现货时，为了对冲现货价格下跌风险，与买方通过签订实物交割的远期来锁定产品收益若企业已经签订了市场订单，不适合使用实物交割的远期合约，更优选择为现金交割的远期合约（二）多头套期保值多头套期保值，是指企业目前卖空了现货或者未来需要买入现货时，担心未来现货价格上涨，通过买入远期合约进行套期保值的策略企业有现货空头PV适量的期货多头PVPV冲销风险敞口

设在1月15日，某铜材加工商预计在5月15日需要购买1万吨铜，其担心铜价格上涨，如何对冲风险？

解析：铜加工商可以作为买方与铜销售商签订一份5月15日到期的1万吨铜的远期合约，假设合约协议价格为68000元/吨，则在5月15日，无论铜价格上涨还是下跌，铜加工商都可以将成本锁定为68000元/吨。例7.9期货多头套期保值（二）多头套期保值使用远期合约进行多头套保时，需要注意：当企业卖空现货或者未来要买入现货时，为了对冲现货价格上涨的风险，可以直接与卖方通过签订实物交割的远期合约来锁定产品收益当企业已经签订了市场订单，此时可以使用现金交割的远期合约来对冲市场订单的价格风险（三）远期合约套保的不足远期合约虽然能够为企业或者投资者提供更符合需求的静态套期保值方式，但其头寸调控的灵活性较差，一旦未来价格走势与预测不符，很难及时调整49三、期货的套期保值策略如果存在需要套期保值的期货品种，那么远期合约的套期保值策略都可以基于期货来实现50（1）走势趋同；（2）到期日价格趋同现货价格与期货价格的关系现货价格期货价格时间正向市场升水市场溢价市场期货价格现货价格时间反向市场贴水市场折价市场52（一）期货的简单套期保值空头套保：（卖出期货进行套期保值）未来要出售资产担心价格下跌时，可通过持有期货空头对冲风险。多头套保：（购买期货进行套期保值）未来要买入资产担心价格上涨时，可通过持有期货多头对冲风险。中盛粮油是大型粮油综合企业集团，在2008年7月间拥有豆油库存2万吨。为规避豆油价格下跌造成现货库存损失，中盛粮油进行了针对库存的套期操作。7月28日卖出豆油901期货合约2000手(1手期货合约相当10吨现货)，价格10392元/吨。当日豆油的现货价格为10300元/吨。53案例7.1：期货空头套期保值套保结果现货：10月24日，企业将豆油现货销售完毕，销售价格降低为6400元/吨，不考虑利息和库存费，每吨损失10300-6400=3900元/吨，期货：豆油901合约空单平仓，平仓价位6351元/吨，不考虑交易成本和保证金利息，期货头寸单位盈利10392-6351=4041元/吨企业套期保值结果现货市场期货市场价格损失3900元价格盈利4041元库存利息支付155元手续费1.6元/吨仓储费74元保证金利息成本16元/吨库存损失3900+155+74=4129元期货盈利4041-1.6-16=4023.4元案例小结由于套期保值，使得企业亏损由4129元/吨，降低至105.6元/吨，2万吨仅损失了210万；套保和不套保的效果相差39倍！案例7.2动态外汇套保案例案例背景

1990年12月中旬，美国和伊拉克之间的战争一触即发美国Trilobyte公司此时刚刚谈成两笔生意，一方面他能够用相当优惠的价格在1991年3月份从日本进口1.25亿日元的计算机主板。同时它又可以在1991年5月底向一家德国批发商提供125万德国马克的计算机。Trilobyte日本支付日元主板1991年3月德国收入DM计算机1991年5月风险分析两个时间不完全一样，意味着存在汇率风险：美元持续贬值，日元成本增加，德国马克可以获益；美元持续升值，日元成本降低，德国马克受损；若91年3月前美元对日元走低，91年5月底前美元对德国马克走高，均受损！按照历史规律，美元会在战争爆发时走低，如果战争时间延长，则公司可在德国买卖中受益，但如果战争迅速结束，美元飙升呢？59公司财务总监诺伯勒决定:为公司所有的日元付款进行套保;但只为50%的德国马克进行套保;如果美元大幅贬值，可以把另外一半德国马克的风险敞口锁定在较低水平;如果看到美元有长期走高的信号，立刻对剩下部分的德国马克风险敞口进行套保。套期保值决策60具体套保策略1990年12月14日操作购买10份5月交割的日元期货，每份金额为1250万日元（期货报价：1日元=0.007508美元）卖空5份6月交割的德国马克期货，每份金额为12.5万德国马克（期货报价：1DM=0.6671美元）1991年1月17日：中东战争爆发卖空另外5份总金额为62.5万的德国马克期货，抓住美元疲软的机会，将汇率锁定在更有利的水平上。（期货报价：1DM=0.6712美元）611991年3月18日：日元期货平仓(1日元=0.007225$)，并以1日元=$0.007225购买日元，期货套保头寸亏损:1.25亿*（0.007225-0.007508)=$35,3751991年5月20日:德国马克期货平仓(1DM=0.5762美元)，并以1DM=$0.5772出售德国马克，期货套期保值获益：(0.6671-0.5762)*62.5万+(0.6712-0.5762)*62.5万=$116,188套保结果启示现实的套保更多是动态的，需要随形势而变，因此套期保值是需要监管的（二）期货套保的基差风险当投资者面临现货的期货不完全匹配的时候，应用期货进行套期保值会存在基差风险，其可以归因于三个方面：需要对冲风险的现货资产与期货合约的标的资产可能不完全一样套期保值者可能不能肯定购买或出售资产的确切时间，无法很好匹配现货和期货到期时间套期保值可能要求期货合约在其到期日之前进行平仓，从而出现无法确定的基差风险案例7.3青山“妖”镍事件青山公司简介：青山控股集团是我国镍龙头企业，在2008年金融危机时，用低价在印尼买下4.7万公顷红土镍矿开采权，2018年成为全球最大的镍铁生产商，2022年镍产量预计达85万吨。镍的主要用途就是不锈钢的产生。近年来新能源行业崛起，又赋予了镍新的市场空间。含有电解镍的高镍三元电池，可以大幅度提高新能源汽车的续航里程。青山公司的套保：青山生产印尼镍的成本约1万美元/吨，镍的市场价值一直维持在2万美元/吨左右，为了规避价格下跌对利润的侵蚀，青山选择了LME镍，以均价2万美元/吨，做了20万吨的LME镍空单，约定的交割时间是3月9日。这些合约部分由青山公司场内交易完成（约3万吨），部分通过银行，如摩根大通建仓。652022年初随着俄乌局势日益紧张，LME镍价格开始持续走高；2月24日，由于俄乌冲突升级，西方国家开始对俄制裁，市场担心俄罗斯的镍产品无法出口，LME镍开始加速上涨；66镍市场行情镍市场行情2022年3月4日LME镍上涨至2.9万美元/吨；2022年3月7日，从3万美元/吨涨到5.5万美元/吨，日涨幅达89%，与此同时，当日LME镍库存降至7.68万吨，同比下降约70%，而镍合约持仓量高达117.78万吨。3月8号，一度突破10万美元/吨的大关，涨幅达到250%67镍市场行情如果就此交割，青山公司期货头寸将亏损160亿美元！！！但现货头寸可以有巨额盈利是这样吗？69青山公司的套期保值分析青山公司生产镍担心价格下跌做LME镍空头，方向符合套保要求；青山公司年产镍约60万吨，2022年预计85万吨，20万吨在现货覆盖范围内，也符合套保要求；青山产的镍为印镍，包括镍铁（10%镍）和高冰镍（70%），与LME镍（99.8纯镍）要求不符，交叉套保，存在基差风险和交割逼仓风险70后续进展3月8日，LME镍被迫停止交易，宣布当日交易无效，结算价锁定为5.5万美元/吨，并连发布6份公告，公布了包括镍在内的所有主要合约增加递延交割机制、头寸转移机制、涨跌停限制等一系列稳定市场的措施；3月15日，青山集团与银团达成一项静默协议。青山集团和银团将积极协商落实备用、有担保的流动性授信，用于青山集团的镍持仓保证金及结算需求；各银行同意不对青山的持仓进行平仓，或对已有持仓要求增加保证金。待异常市场条件消除后，以合理有序的方式减少其现有持仓。71后续进展3月16日，LME恢复镍交易，镍价连续跌停。截至3月22日收盘，LME镍价下跌至约2.8万美元/吨。青山公司逐步平仓，逐步解除了逼仓危机。72案例后果——没有赢家的战争摩根大通与镍相关的业务出现了1.2亿美元的亏损青山控股全身而退，亏损10亿美元左右多头镍投资机构对LME发起诉讼，要求赔偿近5亿美元损失。LME：50%

25%,以伦敦金属交易所价格出售中国的大宗贸易商在国际资本市场的融资环境受到负面影响小结该案例是典型的交叉套保案例，案例反应了交叉套保中基差风险管理的重要性标的资产不一致不但引起基差风险，也会带来逼仓的交割风险案例结果体现了我国跨国公司与国际投行、交易所以及国际炒家的激烈博弈过程74（三）条式套保与滚动套保条式套保：就是针对未来每个时点的风险敞口，使用相应时点的期货进行套期保值的方式。滚动套保：用短期限合约不断转仓的方式来解决长期限的风险管理问题。转仓是指平仓即将到期的期货头寸，开同等头寸同等方向的新的期货合约，保持期货合约持仓量的行为。利用期货进行套期保值，直观简便的方式就是采用条式套保考虑到不同期限的期货流动性差异、期货到期日数量的有限性和期货交易规则的限制，有时需要采用滚动套期保值76（三）条式套保与滚动套保例7.14设在2023年1月5日，某食品生产企业预期在当年5、9、11月有购买白糖的计划，预计每次需要购入100吨。1、条式套期保值(striphedge）条式套保过程781月5日买入：10手5月白糖期货10手9月白糖期货10手11月白糖期货5月平仓10手5月白糖期货多头9月平仓10手9月白糖期货多头11月平仓10手11月白糖期货多头2.滚动套期保值1月5日买入30手5月白糖期货5月平仓30手5月白糖期货多头买入20手9月白糖期货9月平仓20手9月白糖期货多头买入10手11月白糖期货11月开仓：10手11月白糖期货多头接例7.14滚动的套期保值的好处——调整灵活性在上例中，若企业在5月份决定扩大生产，新增8月份白糖需求50吨，9月份白糖需求增加到150吨，同时次年3月的白糖需求为100吨，则其在5月份交易修正如下：平仓30手5月期货；开仓40手9月期货多头；这种行为可以永远进行下去…滚动套期保值的不足:一、需要买卖更多的合约,增加了套期保值的交易成本;二、还没有进行交易的期货价格是不确定的,增加了额外的基差风险来源81四、套期保值策略的优化在期货套期保值的基差风险主要来自于时间的不匹配和标的资产的不匹配，那么在合约选择方面可以基于以下原则：时间方面，通常选择资产购入/卖出后最接近的期货合约标的资产方面，选择与待套期保值资产相关性最强的合约在资产无法匹配的情况下，对套期保值比率进行优化套期保值比率的定义：投资者为了对现货市场上特定的风险敞口套期保值而持有的期货合约的头寸大小与待保值资产大小之间的比率。h＝NQF/NAh：套期保值比率；N：期货的份数；QF：单位期货的规模；NA：待套期保值资产的数量由于基差风险的存在，期货头寸和现货头寸完全匹配未必能够达到最优的套期保值效果。（一）套期保值比率的概念（二）基于最小方差的最优套期保值比率基于最小方差的最优套期保值比率就是在方差最小的标准下对套期保值比率进行优化的方法。此时， （7.9）其中

ΔS:套期保值期内，现货价格的变化

ΔF:套期保值期内，期货价格的变化

sS:ΔS

的标准差

sF:ΔF

的标准差 r:ΔS

与ΔF的相关系数最佳对冲期货合约数量基于价格变化的套保比率推导利用组合资产方差最小化推导：例7.16：最优套期保值比率计算

某公司将在3月后购买5000吨的汽油，3月内每吨汽油的价格变化的标准差为0.025。公司决定购入上海期货交易所的燃料油期货合约进行套期保值，3月内每吨燃料油的期货的价格变化的标准差为0.03，且3月内汽油的价格变化与3月内燃料油期货的价格变化的相关系数为0.7。试计算公司应该采用的期货数量。例题解析

（三）尾随对冲的最优套期保值比率利用期货对冲时，可能需要每日调整对冲头寸，此时对冲称之为“尾随对冲”，为反映每日的套期保值比率变化，上述公式会做一个变形：

rs:日现货价格的变化率(=ΔS/S)

rF:日期货价格的变化率(=ΔF/F)

σrs:现货日收益率的标准差

σrF:

期货日收益率的标准差

r:rS与rF的相关系数(=

r

ΔS，ΔF)推导：应用——股指期货保值股票组合利用股指期货对股票组合进行套期保值的最佳合约数量近似为： 其中：

VS

：股票组合的初始价值

VF

：单位期货合约标的资产的初始合约价值

β：以期货标的指数为市场组合的CAPM中的beta 系数例7.18股票组合的套期保值假设某机构在10月8日得到承诺，12月10日会有300万资金到账，该机构看中A、B、C三只股票，现在价位分别是5元，10元，20元，打算每只股票各投资100万，分别买进20万股，10万股和5万股。该机构资金要到12月份才能到位，在行情看涨的情况下等到资金到位时股价会上涨很多，面临踏空的风险，机构决定买进股指期货合约锁定成本。操作12月份到期的沪深300期指为1322点，每点乘数300元，三只股票的β系数分别是1.5，1.2和0.9。该股票组合的β系数为

1.5×1/3＋1.2×1/3＋0.9×1/3＝1.2应买进期指合约为：

3000000/（1322×300）×1.2＝9.08张≈9张假设保证金比例为8%，需保证金：1322×300×9×8%＝285552元套保效果：到了12月10日，该机构如期收到300万元；这时期指已经上涨到1520点，A股票涨到6.12元；B股票涨到11.80元；C股票涨到22.70元。如果分别买进20万股，10万股，5万股，则需资金：6.12×200000＋11.8×100000＋22.7×50000＝3539000资金缺口为539000元。12月10日，将期指合约卖出平仓，平仓收益为:（1520－1322）×300×9＝534600弥补了绝大部分资金缺口。例题小结机构用了不到30万元的资金实现了对300万元资产的套期保值，避免了踏空行情的风险，收到了很好的保值效果。股指期货保值股票组合(更一般的公式)利用股指期货对股票组合进行套期保值的最佳合约数量近似为： 其中：

VP

：股票组合的初始价值

VF

：单位期货合约标的资产的初始合约价值

βT：目标beta系数，以标的指数为市场组合的， CAPM中的贝塔系数βs

：原股票组合关于标的指数的beta系数；（7.16）推导过程（设股指期货beta系数为1）97例7.19假如投资者现在手中持有一个股票组合价值500万，beta为1.35。现在沪深300指数为3500点，沪深300指数期货为3600点。若投资者希望将组合的beta减少到0.75，需要如何操作沪深300指数期货？98解析

99（四）国债期货基于久期的套期保值策略久期是反映债券价格波动的一个指标。它对到期时间进行加权平均，权重等于各期现金流的现值占总债券现金流现值的比例。久期实际表示的是投资者收回初始投资的实际时间。久期越短，说明收回投资的时间越短，面临的利率风险也就越小。修正的麦考利久期:(ModifiedDuration)价格百分比变化收益率变化（四）国债期货基于久期的套期保值策略利率期货的久期期货合约关于利率的变化在期货到期日等同于CTD在期货到期日关于利率的变化；将CTD在期货到期日的久期称之为国债期货隐含久期。国债期货的价值久期（基点久期）=（CTD的价值久期（基点久期）/转换因子）利率期货的久期久期套期保值的假设最大的市场简化假设市场上所有的利率变动受同一利率控制，这一利率变动1个基点（basepoint,bp,万分之一）,所有债券、债券组合及期货的隐含收益率均变动1个基点。105期货合约的数量=(DT-DP)Vp/(DFVF)其中：DT为目标久期；

DP为投资组合的久期；DF为期货的隐含久期（CTD的久期）；

VP为现货投资组合的当前价值；VF为一份期货合约的当前价值；

C）久期套期保值的期货合约数量推导过程（以修正久期为例）106调整dollarduration的计算公式：价值久期=-D*P*ΔyNumberofcontracts=(DDT-DDP)/DDF其中：DDT为投资组合＋期货的目标价值久期；

DDP为投资组合的价值久期；DDF为一份期货的价值久期；例7.21：对冲部分风险的保值策略：一基金经理持有$100million的投资组合，平均久期为8，假设其担心Fed(美联储)会加息25bp（basispoint），他希望如果加息发生，能够将其风险敞口缩小到$1million以内,现有一期货合约，对于25bp的利率变动，其美元久期(dollarduration)为$1100。A）试问该经理应该持有利率期货的多头还是空头？B）该经理应持有的利率期货的数量是多少？解析

109Ending110第七章远期与期货的应用《金融工程》中国人民大学出版社冯建芬邓军余湄编著112第三节远期与期货在企业运营的应用一、基差贸易现货贸易的定价方式：传统方式：一口价、长协定价、指数定价相当于：当前确定未来现货价格的远期交易缺点：使用期货等衍生工具管理风险存在基差风险现在流行方式：点价交易相当于：当前确定未来基差的远期交易特点：现货价格完全依赖期货价格，便于风险管理一、基差贸易基差贸易是一种基于期货价格的贸易定价方式，它将传统的现货一口价订单方式转变为以期货价格为基础，加上双方与欸的那个的基差来确定最终买卖商品价格的方式点价：与基差贸易相匹配，在签订基差贸易订单后，其中一方有权利根据订单约定的期货合约的盘面价格走势锁定参考价格的过程商品买卖价格=点价确定期货盘面价+约定基差1.基差贸易基差贸易：以某个月份的期货价格为计价基础，通过“期货价格+基差（现货升贴水）”来确定买卖双方现货价格的现货贸易方式。115

基差贸易行情116基差贸易的优势以期货价格作为现货定价基准，更加透明、公允，节约交易成本，提高交易效率以基差确定供求关系，以期货实现个体差异，降低贸易双方对抗性，有助于稳定供需关系更便于企业进行价格风险管理，助力企业经营和可持续发展。1182019-9-25二、

基差贸易在中国的发展现状1195102.36亿元二、

基差贸易在中国的发展现状120二、

基差贸易在中国的发展现状三、基差贸易贸易案例案例7.4：铁矿石基差贸易案例基差贸易买卖双方：河钢集团有限公司嘉吉投资(中国)有限公司国信期货为买卖双方提供相关策略服务案例7.4：铁矿石基差贸易案例作为铁矿石采购方(河钢集团)的主要需求：保证自身铁矿石现货流动性借助更为合理的基差设定降低采购成本为后期将基差交易融入现货贸易各个环节打好基础作为铁矿石销售方(嘉吉投资)的主要需求：以基差贸易模式打开新的贸易渠道，稳定并拓展与河钢集团的供销关系降低价格波动风险，保证自身贸易利润最大化拓展贸易在黑色领域运用，打造行业知名度行情背景2018年7月至10月的4个月期间，北方港口(曹妃甸、京唐港)以及连云港铁矿石现货价格呈上升趋势，价格分别涨至596元/吨和591元/吨。大商所铁矿石I1901合约的收盘价也呈现上涨趋势，但涨势弱于现货。北方港口PB粉基差由-12元/吨震荡走强至62.5元/吨，连云港PB粉基差由-16.5元/吨震荡走强至57.5元/吨，呈现逐渐走强趋势124案例7.4：铁矿石基差贸易案例现货价格>期货价格，基差风险大基差贸易合同内容国信期货协助，河钢集团与嘉吉投资于2018年6月21日签订基差贸易合同，总规模200万吨，首批60万吨。项目基差定为：-5元/吨（京唐港和曹妃甸港），-10元/吨（连云港）。7月交割品挂钩I1809；

8-10月挂钩I1901；

11-12月挂钩I1905。126项目效果分析河钢集团对首批60万吨，自2018年7月20日至8月29日共完成35次点价四、期货在企业经营中的综合应用将期货市场的功能与现货企业的生产经营全过程结合，企业就可以：由被动的承受风险转变为主动选择与管理风险；通过系列的期货工具去锁定企业生产中的成本或者出售中的利润，保障企业的稳健经营。所以灵活运用期货，可以给企业带来新的理念和新的业务模式。案例7.5江西铜的期货应用案例借助期货市场解决三角债问题（92-94）1992年底，公司未收回货款额高达１亿多元。2年多以来，通过在期货市场上的交易和交割，该公司年年实现了货款回笼率100％，成功解决了“三角债”问题。借助期货市场解决三角债问题（92-94）1992年底，公司未收