人教版八年级信息技术下第六课几何图形的变化之美–平移变换教学设计

人教版八年级信息技术下第六课几何图形的变化之美–平移变换教学设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）人教版八年级信息技术下第六课几何图形的变化之美–平移变换教学设计设计思路嘿，大家好！今天咱们要来聊聊“几何图形的变化之美——平移变换”。这节课，咱们就要用咱们八年级的信息技术课，让图形动起来，感受一下平移的奇妙。我会先带着大家回顾一下平移的定义，然后咱们一起动手，用电脑软件画一画，感受一下图形平移后的变化。最后，咱们来一个小比赛，看谁画的图形最有趣，最富有创意！哈哈，准备好，让我们一起走进平移的世界吧！🌟🌈🎨核心素养目标本节课旨在培养学生的信息意识、计算思维和数字化学习与创新等核心素养。通过几何图形的平移变换学习，学生能够理解图形变换的基本原理，提高运用信息技术解决问题的能力。同时，通过动手实践和创意设计，激发学生的创新思维，培养他们的审美情趣和团队协作精神。教学难点与重点1.教学重点，

①理解平移变换的概念，掌握平移变换的基本操作步骤；

②能够运用平移变换处理实际问题，如将图形在坐标系中平移到指定位置；

③通过平移变换操作，观察和分析图形的变化规律，培养空间想象能力。

2.教学难点，

①正确把握平移变换的规则，避免在操作中出现错误；

②在坐标系中进行精确的平移操作，要求学生具备一定的计算能力和几何知识；

③将平移变换与实际问题相结合，提高学生解决实际问题的能力，需要引导学生进行深入思考和探索。教学资源-软硬件资源：计算机教室，配备多媒体教学软件，如几何画板、Photoshop等；

-课程平台：人教版信息技术课程平台，提供教学课件、教学视频等资源；

-信息化资源：在线几何图形变换教学视频，相关学习网站；

-教学手段：实物教具（如平面几何图形模型），PPT课件，黑板或白板。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对几何图形的变化之美的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们有没有观察过生活中的图形变化？比如，镜子中的倒影，或者电影中的特效镜头。”

展示一些生活中的图形变化图片或视频片段，如镜面反射、物体缩放等，让学生初步感受图形变化的魅力。

简短介绍几何图形变化之美，强调平移变换在生活中的应用，为接下来的学习打下基础。

2.平移变换基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解平移变换的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解平移变换的定义，包括其主要组成元素——平移向量。

详细介绍平移变换的组成部分——原图形和移动后的图形，使用箭头表示平移向量。

3.平移变换案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解平移变换的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的几何图形平移变换案例进行分析，如将正方形平移到坐标系的不同位置。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解平移变换的多样性。

引导学生思考这些案例对设计、建筑、艺术等领域的影响，以及如何应用平移变换解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与平移变换相关的主题进行深入讨论，如“平移变换在建筑设计中的应用”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对平移变换的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调平移变换的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括平移变换的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调平移变换在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用平移变换。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，培养学生的自主学习能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）绘制一个简单的几何图形，并尝试对其进行平移变换；

（2）收集生活中平移变换的实例，撰写一篇简短的报告；

（3）思考平移变换在未来的应用前景，提出自己的见解。教学资源拓展1.拓展资源：

-几何图形变换的历史：介绍几何图形变换的历史背景和发展过程，让学生了解这一数学领域的发展脉络。

-图形变换的应用：收集并展示图形变换在工程、艺术、建筑等领域的应用案例，如建筑设计中的对称性、艺术作品中的图案设计等。

-数学软件介绍：介绍几种常用的数学软件，如MATLAB、GeoGebra等，这些软件可以帮助学生更直观地理解和应用图形变换。

-几何图形变换的数学原理：探讨图形变换的数学原理，如线性代数中的矩阵运算、欧几里得几何中的相似变换等。

2.拓展建议：

-鼓励学生课外阅读相关书籍，如《几何变换的艺术》、《几何之美》等，以拓宽视野。

-组织学生参加数学竞赛或科技创新活动，如全国青少年科技创新大赛，让学生在实践中学以致用。

-引导学生利用网络资源，如教育平台、学术论坛等，搜索和分享图形变换的相关资料。

-建议学生尝试将图形变换应用于实际问题解决中，如设计一个简单的游戏或动画，或者解决生活中的实际问题。

-组织学生进行小组合作学习，共同探讨图形变换的原理和应用，培养学生的团队协作能力。

-鼓励学生进行创新设计，如设计一个具有几何美感的艺术作品或装饰品，提高学生的审美能力。

-引导学生关注图形变换在科技领域的最新研究动态，如3D打印、虚拟现实等领域的应用，激发学生的创新思维。

-建议学生通过实验或实践，探索图形变换在不同坐标系中的表现，如极坐标系、参数坐标系等，增强学生的空间想象能力。

-组织学生参观科技展览或博物馆，如数学博物馆、科技馆等，实地感受图形变换的魅力和应用价值。重点题型整理1.题型：给定一个几何图形，求其平移后的坐标。

答案示例：已知正方形ABCD，顶点A的坐标为（2，3），平移向量为（1，-2），求平移后顶点A'的坐标。

解答步骤：

-根据平移向量（1，-2），将顶点A的横坐标增加1，纵坐标减少2。

-计算得到顶点A'的坐标为（2+1，3-2），即（3，1）。

2.题型：判断两个图形是否经过平移变换重合。

答案示例：给定两个三角形ABC和A'B'C'，其中A（2，3），B（4，5），C（6，7），A'（3，1），B'（5，3），C'（7，5），判断这两个三角形是否经过平移变换重合。

解答步骤：

-计算两个三角形的对应顶点坐标之差，即向量AA'、BB'、CC'。

-检查三个向量是否相同，如果相同，则两个三角形经过平移变换重合。

3.题型：给定一个图形，求其平移变换的向量。

答案示例：已知正方形ABCD，顶点A的坐标为（1，2），顶点C的坐标为（4，5），求将正方形平移到与原图形重合的平移向量。

解答步骤：

-计算顶点A和顶点C的坐标差，得到向量AC。

-将向量AC除以2，得到平移向量，即（（4-1）/2，（5-2）/2），计算得到平移向量为（1.5，1.5）。

4.题型：给定一个图形，求其平移变换后的图形。

答案示例：已知等边三角形ABC，顶点A的坐标为（1，1），顶点B的坐标为（2，2），顶点C的坐标为（3，1），平移向量为（-1，1），求平移变换后的三角形A'B'C'的坐标。

解答步骤：

-根据平移向量（-1，1），分别将顶点A、B、C的横坐标减1，纵坐标加1。

-计算得到顶点A'（0，2）、B'（1，3）、C'（2，2），即平移变换后的三角形A'B'C'的坐标。

5.题型：给定一个图形，求其平移变换后的对称图形。

答案示例：已知等腰直角三角形ABC，顶点A的坐标为（0，0），顶点B的坐标为（2，0），顶点C的坐标为（0，2），求平移变换后关于x轴对称的图形A'B'C'的坐标。

解答步骤：

-将顶点A、B、C的纵坐标取相反数，得到对称图形A'B'C'的坐标，即A'（0，0）、B'（2，0）、C'（0，-2）。内容逻辑关系1.平移变换的概念

①平移变换的定义

②平移变换的数学表示

③平移变换的性质

2.平移变换的操作

①平移向量的确定

②平移操作的步骤

③平移操作的效果

3.平移变换的应用

①几何图形的平移

②平移变换在坐标系中的应用

③平移变换在实际问题中的运用

4.平移变换与相似变换的关系

①相似变换的定义

②相似变换与平移变换的异同

③平移变换在相似变换中的应用

5.平移变换的教学方法

①教学策略的选择

②教学活动的组织

③教学评价的实施作业布置与反馈作业布置：

1.完成课后练习题：包括图形平移的练习题，如给定一个图形，求其平移后的坐标；判断两个图形是否经过平移变换重合等。

2.创意设计任务：设计一个简单的几何图形，并尝试将其平移到不同的位置，形成一幅有趣的图案。

3.实践应用题：收集生活中平移变换的实例，如建筑中的对称设计、艺术作品中的图案等，并分析这些实例中平移变换的应用。

4.小组合作项目：分组讨论平移变换在某一领域的应用，如建筑设计、动画制作等，并撰写一份简短的报告。

作业反馈：

1.作业批改：在学生提交作业后，及时进行批改，确保每个学生都能得到及时的反馈。

2.反馈内容：针对学生的作业，从以下几个方面进行反馈：

-正确性：检查学生是否正确理解并应用了平移变换的概念和操作。

-创意性：评价学生在设计任务中的创意程度和图案的美观性。

-实践应用：分析学生是否能够将平移变换应用于实际生活中，并从中得到启示。

-团队合作：对于小组合作项目，评估学生在团队中的角色和贡献。

3.改进建议：针对学生在作业中存在的问题，给出具体的改进建议，如：

-对于概念理解不清的学生，建议复习相关概念，并多做练习题。

-对于设计任务中缺乏创意的学生，鼓励他们多观察生活，从自然和艺术中汲取灵感。

-对于实践应用题中分析不足的学生，建议他们查找更多相关资料，深入理解平移变换的应用场景。

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